电子衍射谱标定课件

电子衍射谱标定电子衍射谱标定电子与晶体间相互作用电子衍射 电电电电子子子子衍衍衍衍射射射射是是是是一一一一种种种种有有有有效效效效的的的的晶晶晶晶体体体体结结结结构构构构分分分分析析析析方方方方法法法法，如如如如灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度高高高高、能能能能同同同同时时时时观观观观察察察察样样样样品品品品形形形形貌貌貌貌、进进进进行行行行结结结结构构构构分分分分析析析析等等等等，在在在在实实实实际际际际研研研研究究究究工工工工作作作作中中中中，电电电电子子子子衍衍衍衍射射射射只只只只有有有有在在在在其其其其它它它它研研研研究究究究方方方方法法法法的的的的配配配配合合合合下下下下，才才才才能能能能充充充充分发挥电子衍射的作用。分发挥电子衍射的作用。分发挥电子衍射的作用。分发挥电子衍射的作用。透透透透射射射射电电电电镜镜镜镜中中中中的的的的电电电电子子子子衍衍衍衍射射射射,其其其其衍衍衍衍射射射射几几几几何何何何与与与与X X X X射射射射线线线线完完完完全全全全相相相相同同同同，都都都都遵遵遵遵循循循循布布布布拉拉拉拉格格格格方方方方程程程程所所所所规规规规定定定定的的的的衍衍衍衍射射射射条条条条件件件件和和和和几几几几何何何何关关关关系系系系，衍衍衍衍射射射射方方方方向向向向可可可可以以以以由由由由厄厄厄厄瓦瓦瓦瓦尔尔尔尔德德德德球球球球(反反反反射射射射球球球球)作作作作图图图图求求求求出出出出。因因因因此此此此,许许许许多多多多问问问问题题题题可可可可用用用用与与与与X X X X射射射射线线线线衍衍衍衍射射射射相相相相类类类类似似似似的的的的方方方方法法法法处处处处理理理理。本本本本章章章章的的的的重重重重点点点点是是是是斑斑斑斑点点点点花花花花样样样样的的的的形形形形成成成成原原原原理理理理、实实实实验验验验方方方方法法法法、指指指指数数数数标标标标定定定定、衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样的的的的实实实实际应用。际应用。际应用。际应用。电子衍射谱所具有的特点电子衍射谱所具有的特点1 1、电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合起来。、电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合起来。2 2、适适用用于于分分析析晶晶体体样样品品的的微微区区和和微微相相的的晶晶体体结结构构；分分析析范范围围的的直直径径可小于可小于5050纳米；纳米；3 3、与与X X射射线线相相比比，电电子子衍衍射射的的强强度度受受原原子子序序数数的的制制约约小小，它它易易于于观观察察轻原子的排列规律，能方便地测定轻原子有序的超点阵结构；轻原子的排列规律，能方便地测定轻原子有序的超点阵结构；4 4、易易于于测测定定晶晶体体间间的的位位向向关关系系和和晶晶体体的的精精确确取取向向、孪孪晶晶等等特特定定的的晶晶面指数、位错和层错的特征参数；面指数、位错和层错的特征参数；5 5、电子衍射谱是晶体倒易点阵二维截面图像，简明直观，易于理解、电子衍射谱是晶体倒易点阵二维截面图像，简明直观，易于理解;6 6、电子衍射斑形状直接反映晶体形状、塑变、缺陷和应变场的特征。、电子衍射斑形状直接反映晶体形状、塑变、缺陷和应变场的特征。熟熟练练利利用用电电子子衍衍射射分分析析技技术术，可可以以从从电电子子衍衍射射谱谱中中获获得得丰丰富富的的晶晶体体结结构构信信息息，这这就就要要求求我我们们掌掌握握最最基基本本的的分分析析思思路路和和技技巧巧，并并大大量的应用于电子衍射谱的标定，从中总结经验规律。量的应用于电子衍射谱的标定，从中总结经验规律。倒易点阵倒易点阵 该点阵的方向矢量垂直于同名指数的晶体平面，它的大小等该点阵的方向矢量垂直于同名指数的晶体平面，它的大小等于同名指数晶面间距的倒数，这个点阵就是倒易点阵。在晶体单于同名指数晶面间距的倒数，这个点阵就是倒易点阵。在晶体单胞中，正空间点阵基矢为胞中，正空间点阵基矢为a a、b b、c c，倒易点阵的基矢为，倒易点阵的基矢为a*a*、b*b*、c*c*，根据倒易点阵的定义，可以得到：，根据倒易点阵的定义，可以得到：正正倒倒点点阵阵的的同同名名基基矢矢的的点点乘乘积积等等于于1 1；而而异异名名基基矢矢之之间间相相互互垂垂直直，即即异异名名基基矢矢的的点点乘乘积积为为零零。正正倒倒点点阵阵基基矢矢之之间间的的定量关系为：定量关系为：倒正点阵基矢之间的变换矩阵有：倒正点阵基矢之间的变换矩阵有：倒易关系与线面互应倒易关系与线面互应 正正空空间间点点阵阵与与倒倒空空间间点点阵阵之之间间是是互互为为倒倒易易的的，根根据据倒倒易易点阵的定义，可以有如下结论：点阵的定义，可以有如下结论：一一、正正点点阵阵的的方方向向矢矢量量R Ruvwuvw垂垂直直于于倒倒点点阵阵的的同同名名指指数数平平面面(uvw)(uvw);二二、正正点点阵阵的的方方向向矢矢量量的的大大小小R Ruvwuvw应应当当等等于于倒倒点点阵阵的的同同名名指指数数平面的面间距的倒数平面的面间距的倒数1/1/d*d*uvwuvw;三三、正正空空间间的的平平面面矢矢量量与与倒倒空空间间的的同同指指数数的的方方向向矢矢量量是是平平行行的的；正空间的方向矢量与倒空间的同指数平面矢量是平行的；正空间的方向矢量与倒空间的同指数平面矢量是平行的；四四、对对于于一一定定指指数数的的矢矢量量方方向向，若若对对于于正正空空间间是是方方向向矢矢量量，则则对对于于倒倒空空间间必必是是平平面面矢矢量量，若若对对于于正正空空间间是是平平面面矢矢量量，则则对对于于倒空间必是方向矢量。倒空间必是方向矢量。正倒点阵的指数转换正倒点阵的指数转换 正正倒倒点点阵阵的的指指数数互互换换是是处处理理电电子子衍衍射射数数据据经经常常遇遇到到的的一一项项工工作作，设设正正空空间间晶晶向向为为(uvw),(uvw),与与它它平平行行并并相相等等的的倒倒易易矢矢指指数数为为(hkl)(hkl)*,有：有：上式中的上式中的(M)(M)即前面提到的即前面提到的正倒点阵基矢转换的矩阵，正倒点阵基矢转换的矩阵，同理可得：同理可得：厄瓦德球厄瓦德球公公式式（3 3）的的集集合合解解释释就就是是厄厄瓦瓦德德球球，球球的的半半径径为为1/1/，样样品品处处为为厄厄瓦瓦德德球球的的球球心心，只只要要倒倒易易矢矢能能与与厄厄瓦瓦德德球球面面有有交交点点，就就可可以以产产生生电电子衍射。子衍射。布拉格衍射方程：布拉格衍射方程：反射面法线反射面法线qFEBAqq布拉格衍射几何布拉格衍射几何厄瓦德球的特征厄瓦德球的特征1 1、电电子子的的波波长长很很短短，相相对对于于晶晶面面间间距距的的倒倒数数，厄厄瓦瓦德德球球的的半半径径很很大大，因因此此球球面面可可以以近近似似为为平平面面，使使得得球球面面交交截截同同层层倒倒易易点点的的机机会很大；会很大；2 2、衍衍射射物物质质总总有有一一定定大大小小和和形形状状，倒倒易易点点不不是是一一个个几几何何点点，具具有有一一定定大大小小和和形形状状，倒倒易易点点的的线线尺尺寸寸总总是是沿沿着着试试样样几几何何尺尺寸寸最最小小的的方方向向拉拉长长扩扩展展；如如试试样样为为针针状状，则则倒倒易易点点强强度度分分布布为为盘盘状状，试试样样为为片片状状，则则倒倒易易点点强强度度分分布布为为针针状状，实实际际试试样样中中常常包包含含有有一一定定取取向向差差嵌嵌镶镶组组织织，则则倒倒易易点点被被拉拉成成弧弧状状；这这些些都都有有利利于于厄厄瓦瓦德德球球与倒易点相截。与倒易点相截。3 3、入入射射电电子子束束并并非非严严格格平平行行的的电电子子射射线线，有有一一定定发发散散度度，而而且且不不是是理理想想的的单单色色电电子子束束，使使厄厄瓦瓦德德球球球球面面具具有有一一定定厚厚度度，这这对对厄厄瓦德球面和倒易点的交截是有利的。瓦德球面和倒易点的交截是有利的。像机常数像机常数根据厄瓦德球的图解，根据厄瓦德球的图解，R Rhklhkl是是(hkl)(hkl)晶面倒易矢晶面倒易矢g g*hklhkl的放大像，则有：的放大像，则有：薄薄膜膜晶晶体体相相对对入入射射束束产产生生2角角的的衍衍射射束束，衍衍射射束束经经过过物物镜镜聚聚焦焦并并在在后后焦焦面面聚聚成成一一点点，该该点点与与透透射射束束的的水水平平距距离离经经中中间间镜镜和和投投影影镜镜两两次次放放大大，在在荧荧光光屏屏上上的距离的距离Rhkl可表示为：可表示为：公公式式（6）中中，是是电电子子波波长长，L是是像像机机长长度度，Rhkl是是荧荧光光屏屏上上衍衍射射斑斑到到透透射射斑斑的的距距离离，dhkl是是衍衍射射面面的的面面间间距距，L称称为为像像机机常常数数，单单位位是是mm.单晶电子衍射标定单晶电子衍射标定 在在标标定定单单晶晶衍衍射射谱谱时时，需需要要将将两两类类不不同同的的情情形形分分开开，一一类类是是测测定定新新结结构构，在在ASTMASTM卡卡片片或或文文献献中中查查找找不不到到；另另一一类类是是鉴鉴定定旧旧结结构构，这这些些旧旧结结构构的的对对称称性性和和晶晶格格常常数数都都可可以以在在ASTMASTM卡卡片片中中找找到到，我我们们的的工工作作就就是是从从这这些些已已知知结结构构中中找找出出符符合合的的结结构构，对衍射谱加以标定。对衍射谱加以标定。在单晶电子衍射谱标定工作中，可分为两类问题：在单晶电子衍射谱标定工作中，可分为两类问题：一、立方和密堆六方结构衍射谱的标定；一、立方和密堆六方结构衍射谱的标定；二、其它结构衍射谱的标定；二、其它结构衍射谱的标定；立立方方和和密密堆堆六六方方结结构构的的特特点点是是晶晶体体点点阵阵的的基基轴轴比比值值固固定定，基基轴轴间间夹夹角角固固定定，在在实实际际材材料料存存在在的的结结构构中中，立立方方和和密密堆堆六六方方的结构的结构占了很大比例。的结构的结构占了很大比例。在在进进行行单单晶晶衍衍射射谱谱标标定定时时，应遵循以下原则：应遵循以下原则：1 1、最最短短边边原原则则：衍衍射射斑斑点点间间矢矢量量组组成成了了平平行行四四边边形形的的边边，选选择择的的平平行行四四边边形形由由最最短短的的两两个个临临边边组组成成，而且二者命名顺序由最短边开始而且二者命名顺序由最短边开始:单晶衍射谱标定2、锐锐角角的的原原则则：满满足足上上述述要要求求的的最最短短矢矢量量间间的的夹夹角角必必然然有有两两种种情情况况，一一为为钝钝角角，一一为为锐锐角角，在在标标定定时时选选择择锐锐角角方方案案，这这是是锐锐角角所所对对的的是是平平行行四四边边形形的的短短对对角角线线r3，同同时时两两个个矢矢量量的的旋旋转转方方向向（左左旋旋或或右右旋）能唯一确定旋）能唯一确定.立方和密堆六方结构衍射谱标定 我我们们采采用用边边比比夹夹角角法法来来表表征征衍衍射射斑斑排排列列的的集集合合特特征征，即即用用两两个个最最短矢量长度的比值短矢量长度的比值r r2 2/r/r1 1和它们的夹角来表征。一般的标定步骤如下：和它们的夹角来表征。一般的标定步骤如下：1 1、测测量量透透射射斑斑到到衍衍射射斑斑的的最最小小矢矢径径和和次次小小矢矢径径的的长长度度和和它它们们的的夹角夹角 r r1 1、r r2 2、；2 2、根根据据矢矢径径长长度度的的比比值值r r2 2/r/r1 1和和夹夹角角，查查找找立立方方和和密密堆堆六六方方晶晶体体衍衍射射几几何何特特征征表表，按按简简单单立立方方、体体心心立立方方、面面心心立立方方和和密密堆堆六六方方（pcpc、bccbcc、fccfcc、hcphcp）结结构构逐逐个个晶晶型型查查找找，核核实实这这四四种种晶晶型型各各个个存存在的可能性。在的可能性。3 3、经经过过查查对对与与某某晶晶型型相相符符后后，再再由由表表中中的的d d1 1/a/a的的比比值值和和面面间间距距d d1 1计计算算出出晶晶格格常常数数：a=da=d1 1/(d/(d1 1/a)/a)，再再根根据据a a值值，在在这这类类结结构构中中核核实实与与查查找物质。找物质。4 4、经经过过查查对对与与某某个个物物质质相相符符后后，标标定定衍衍射射谱谱中中各各斑斑点点的的指指数数(hikili)(hikili)和晶帯轴和晶帯轴uvwuvw。在在确确定定了了衍衍射射斑斑点点的的晶晶面面指指数数(hkl)后后，根根据据右右手手法法则则，拇拇指指所所指指向向的的方方向向为为晶晶帯帯轴轴方方向向，晶晶帯帯轴轴的的密密勒勒指指数数uvw（需需约约化化为为最最小小公倍数）为：公倍数）为：晶带定律反应了正倒空间一些有特定关系的矢量与平面指数间的关系：晶带定律反应了正倒空间一些有特定关系的矢量与平面指数间的关系：一一、说说明明了了相相互互垂垂直直的的正正空空间间矢矢量量uvw和和倒倒空空间间矢矢量量hikili*之之间间的的关关系系，也也就就是是相相互互垂垂直直的的正正空空间间平平面面(hikili)与与倒倒空空间间平平面面(uvw)之之间间的的指指数关系。数关系。二二、说说明明了了正正空空间间与与倒倒空空间间各各自自的的平平面面与与平平面面上上直直线线指指数数之之间间的的关关系系，即即晶晶带带平平面面(hikili)和和晶晶帯帯轴轴uvw之之间间以以及及倒倒易易面面(uvw)*和和面面上上倒倒易易矢矢(hikili)*之间的指数间关系。之间的指数间关系。晶帯轴方向的确定立方和密堆六方结构衍射谱标定r1r2r1r2 (b)图图中中，通通过过测测量量r1和和r2矢矢量量长长度度和和比比值值r1/r2=1.81及及两两个个矢矢量量的的夹夹角角=75.80，查查找找立立方方和和密密堆堆六六方方晶晶体体衍衍射射几几何何特特征征表表，并并与与ASTM卡片比较，发现与卡片比较，发现与hcp晶体结构相符：晶体结构相符：同同样样方方法法用用于于(c)(c)发发现现，此此衍衍射射谱谱属属于于bccbcc晶晶体体结结构构的的衍衍射射，r r1 1和和r r2 2矢矢量量所所表表示示的的晶晶面面指数和晶帯轴如下：指数和晶帯轴如下：立方和密堆六方结构低指数倒易面标准谱图立方和密堆六方结构低指数倒易面衍射谱图面心立方结构的晶帯轴面心立方结构的晶帯轴011011的衍射谱的衍射谱密堆六方结构的晶帯轴密堆六方结构的晶帯轴100100或或 的衍射谱的衍射谱面心立方结构晶帯轴面心立方结构晶帯轴111的衍射谱的衍射谱实实验验中中得得到到某某金金属属的的电电子子衍衍射射谱如上图所示，实际测量得到：谱如上图所示，实际测量得到：r1/r2=1.01r1/r2=1.01；=70.65=70.65；r1=r2=8.59mmr1=r2=8.59mm。d1=d2=2.339Ad1=d2=2.339A。根根据据附附录录表表格格可可以以确确定定，符符合合面面心立方结构的衍射，结果如下：心立方结构的衍射，结果如下：(h1 k1 l1)=(-1-1 1)(h1 k1 l1)=(-1-1 1)；(h2 k2 l2)=(1-1 1);(h2 k2 l2)=(1-1 1);晶带轴晶带轴(uvw)=(011)(uvw)=(011)其它晶体结构衍射谱的标定 除除了了立立方方和和密密堆堆六六方方晶晶体体结结构构外外，其其它它的的晶晶体体结结构构有有：四四方方、正正交交、单单斜斜、三三斜斜、三三方方、六六方方结结构构。这这些些结结构构的的衍衍射射谱谱标标定定是是很很繁繁杂杂、困困难难的的工工作作，没没有有低低指指数数倒倒易易面面的的特特征征衍衍射射谱谱图图，所所选选择择的的两两个个最最短短矢矢量量长长度度比比值值及及所所对对应应的的夹夹角角没没有有特特定定值值和和特特定定关关系系。这这类晶体结构衍射谱的标定主要有如下步骤：类晶体结构衍射谱的标定主要有如下步骤：一一、从从衍衍射射谱谱测测量量两两个个最最短短矢矢量量长长度度r r1 1和和r r2 2及及其其夹夹角角，计计算算出出晶晶面间距面间距d d1 1和和d d2 2值；值；二二、对对于于已已知知晶晶体体结结构构，将将所所得得到到的的晶晶面面间间距距值值与与ASTMASTM标标准准值值比比对对，得到可能的晶面指数得到可能的晶面指数(h(h1 1k k1 1l l1 1)和和(h h2 2k k2 2l l2 2)；三三、通通过过晶晶面面间间距距、晶晶面面夹夹角角和和晶晶向向夹夹角角的的晶晶体体学学计计算算公公式式，计计算算出出(h(h1 1k k1 1l l1 1)和和(h(h2 2k k2 2l l2 2)的的晶晶面面间间距距及及其其夹夹角角，如如果果与与测测量量值值相相符符，则则所选的晶面指数是正确的。所选的晶面指数是正确的。晶面间距、晶面夹角和晶向夹角晶体学计算公式晶面间距晶体学计算公式晶面夹角晶体学计算公式晶面夹角晶体学计算公式40可编辑晶向夹角晶体学计算公式晶向夹角晶体学计算公式六方及菱形点阵的晶体学指数 因因为为六六角角点点阵阵有有六六次次对对称称特特征征，对对于于等等同同的的平平面面，由由于于坐坐标标系系选选择择不不同同它它的的指指数数也也不不相相同同，为为了了在在这这种种特特定定的的六六次次旋旋转转对对称称和和基基轴轴a和和b成成1200角角的的条条件件下下识识别别等等同同的的晶晶面面，则则在在(001)上上增增选选一一个个d轴轴，这这三三个个轴轴呈呈三三次次旋旋转转对对称称分分布布，大大小小等等于于a，这这样样就就将将六六角角点点阵阵的的三三指指数的密勒指数数的密勒指数(hkl)转化为四指数的密勒转化为四指数的密勒布喇菲指数布喇菲指数(hkil)。密密勒勒布布喇喇菲菲指指数数的的方方向向矢矢量量UVTW与与密密勒勒指指数数uvw比比较较有有很很大不同，其中大不同，其中U、V不同与不同与u、v，它们之间的关系如下：，它们之间的关系如下：六方及菱形点阵的晶体学指数式式中中为为菱菱形形点点阵阵基基轴轴间间的的夹夹角角，若若以以(HKL)(HKL)H H表表示示六六角角坐坐标标的的晶晶面面指指数数，以以(hkl)(hkl)R R表表示示菱菱形形点点阵阵的的晶晶面指数，则有：面指数，则有：在在计计算算菱菱形形结结构构的的衍衍射射谱谱时时，多多把把它它当当作作相相应应的的六六角角结结构构来来计计算算，用用六六角角坐坐标标系系指指数数表表示示，如如图图所所示示，在在菱菱形形点点阵阵的的外外围围作作一一个个六六角角点点阵阵，以以菱菱形形体体的的对对角角线线为为六六角角点点阵阵的的CH轴轴，以以菱菱形形点点阵阵基基轴轴aR、bR、cR的的矢矢端端围围成成的的三三角角块块作作为为六六角角点点阵阵的的AB面面，拼拼接接成成六六角角点点阵阵的的底底，其其两边分别为六角点阵的基矢两边分别为六角点阵的基矢AH和和BH。二者点阵常数之间的关系有：。二者点阵常数之间的关系有：衍射中的消光现象体心立方衍射出现的规律：晶面指数和为偶数条件下才会出现衍射。体心立方衍射出现的规律：晶面指数和为偶数条件下才会出现衍射。一一、非非初初基基点点阵阵消消光光（点点阵阵消消光光）:根根据据布布喇喇菲菲单单胞胞的的四四点点规规定定，在在选选择择点点阵阵单单胞胞时时尽尽量量考考虑虑对对称称性性，这这样样许许多多布布喇喇菲菲单单胞胞就就不不是是初初始始单单胞胞，而而倒倒易易阵阵点点的的分分布布是是与与初初始始单单胞胞对对应应的的，因因此此点点阵阵消消光光是是由由于选择了非初始单胞人为造成的消光。于选择了非初始单胞人为造成的消光。二二、具具有有平平移移分分量量的的对对称称素素消消光光（结结构构消消光光）:具具有有平平移移分分量量的的对对称称素素有有两两类类：一一是是滑滑移移面面，晶晶体体中中各各质质点点相相对对它它作作平平行行的的滑滑移移，同同时时作作垂垂向向往往复复运运动动（反反映映）；二二是是螺螺旋旋轴轴，晶晶体体中中各各质质点点相相对对它它作作平平行行方方向向的的滑滑移移同同时时绕绕轴轴回回转转（旋旋转转）。这这种种对对称称素素的的消消光光根根据据也也是是来源于平移，来源于平移，面心立方衍射出现的规律：全奇全偶的晶面指数条件下才会出现衍射。面心立方衍射出现的规律：全奇全偶的晶面指数条件下才会出现衍射。布喇菲单胞的四项规定：布喇菲单胞的四项规定：1 1、选择的平行六面体应能代表整个空间点阵的对称性；、选择的平行六面体应能代表整个空间点阵的对称性；2 2、平行六面体内相等的棱和角的数目应最多；、平行六面体内相等的棱和角的数目应最多；3 3、平行六面体棱间的直角最多；、平行六面体棱间的直角最多；4 4、在满足上述条件下，选取最小体积的平行六面体、在满足上述条件下，选取最小体积的平行六面体系统消光与平移之间的关系根据消光规律可获得以下结论：根据消光规律可获得以下结论：一、倒易点阵与对应的晶体点阵所隶属的晶系都是相同的；一、倒易点阵与对应的晶体点阵所隶属的晶系都是相同的；二二、倒倒易易点点阵阵与与对对应应的的晶晶体体点点阵阵二二者者的的布布喇喇菲菲结结构构特特征征，除除了了面面心心（F）与体心（）与体心（B）倒易互换外，其余都是相同的。）倒易互换外，其余都是相同的。多晶电子衍射谱的标定 多多晶晶相相当当于于是是由由随随机机的的无无定定向向分分布布的的的的微微晶晶组组成成的的材材料料，多多晶晶的的倒倒易易点点阵阵就就是是单单晶晶倒倒易易点点阵阵在在三三维维空空间间随随机机旋旋转转而而形形成成的的多多层层同同心心球球，这这些些同同心心球球与与厄厄瓦瓦德德球球相相截截形形成成多多个个同同心心圆圆环环，每每一一个衍射环对应一组晶面。多晶衍射谱的应用和标定：个衍射环对应一组晶面。多晶衍射谱的应用和标定：一一、利利用用已已知知多多晶晶物物质质，主主要要用用金金和和铝铝的的衍衍射射环环标标定定透透射射电电镜镜的的电电镜镜常常数数；如如金金的的晶晶格格常常数数a=4.07，面面心心立立方方结结构构，所所以以金金的的个个衍衍射射环环由由里里到到外外对对应应的的晶晶面面指指数数是是(111)、(200)、(220)，对对 应应 的的 晶晶 面面 间间 距距 为为：d111=2.35；d200=2.04；d220=1.44；再再由由衍衍射射谱谱量量出出个个衍衍射射环的半径，根据环的半径，根据L=Rd计算出电镜常数计算出电镜常数L。加速电压为加速电压为100kV是，是，L=22.80mm；加速电压为加速电压为200kV是，是，L=20.08mm。多晶电子衍射谱的标定二二、根根据据衍衍射射环环的的强强度度确确定定物物质质结结构构。电电子子衍衍射射的的多多晶晶环环与与X X射射线线的的德德拜拜环环在在衍衍射射集集合合上上是是一一直直的的，可可仿仿照照X X射射线线粉粉末末试试样样，用用三三条条最最强强线线的的面面间间距距数数据据，查查找找具具体体的的物物质质结结构构。但但应注意以下两点：应注意以下两点：1 1、电电子子衍衍射射属属于于小小角角衍衍射射，一一般般2 2角角小小于于3 3，角角度度影影响响因子较小。因子较小。2 2、电电子子衍衍射射的的多多次次衍衍射射作作用用较较强强，这这样样使使X X射射线线的的消消光光线线也也会具有一定的强度。会具有一定的强度。三三、根根据据衍衍射射环环半半径径的的平平方方R Ri i2 2比比值值确确定定物物质质结结构构。各各类类结结构构衍衍射射环环平平方方比比之之间间组组成成特特有有的的数数列列，由由这这些些数数列列的的特特点点判判断断结构的类别。结构的类别。1 1、立立方方晶晶体体：立立方方晶晶系系各各类类结结构构根根据据消消光光条条件件产产生生衍衍射射的的指指数可有下列公式表示：数可有下列公式表示：由由此此可可得得立立方方晶晶系系各各类类结结构构的的半半径径平平方方比比值值R R1 12 2:R:R2 22 2:R:R3 32 2的的规规律：律：简单立方：简单立方：1:2:3:4:5:6:8:9:101:2:3:4:5:6:8:9:10.体心立方：体心立方：2:4:6:8:10:12:14:16:182:4:6:8:10:12:14:16:18.面心立方：面心立方：3:4:8:11:12:16:19:20:243:4:8:11:12:16:19:20:24.金刚石金刚石 ：3:8:11:16:19:24:27:3:8:11:16:19:24:27:.多晶电子衍射谱的标定多晶电子衍射谱的标定2、四方晶体：根据四方晶体面间距公式：、四方晶体：根据四方晶体面间距公式：当当l=0时，四方晶体的衍射环半径比值为：时，四方晶体的衍射环半径比值为：四方晶体：四方晶体：1:2:4:5:8:9:10:13:16.；数列中前后总有数列中前后总有1:2比值比值关系的呼应，这是四方晶体衍射花样的主要特征。关系的呼应，这是四方晶体衍射花样的主要特征。3、六方晶体：六方晶体的面间距公式为：、六方晶体：六方晶体的面间距公式为：当当l=0时，六方晶体的衍射环半径平方比值为：时，六方晶体的衍射环半径平方比值为：六六方方晶晶体体：1:3:4:7:9:12:13:16.；数数列列中中前前后后总总有有1:31:3比比值值关关系的呼应，这是六方晶体衍射花样的主要特征。系的呼应，这是六方晶体衍射花样的主要特征。高阶劳厄斑衍射谱及广义晶带定律高阶劳厄斑衍射谱及广义晶带定律高阶劳厄斑形成原因：高阶劳厄斑形成原因：一一、由由于于薄薄膜膜试试样样的的形形状状效效应应，使使倒倒易易点点变变长长，这这种种伸伸长长的的倒倒易易杆易于和反射球相交；杆易于和反射球相交；二、倒易面的倾斜增加了高层倒易阵点与反射球相交的机会；二、倒易面的倾斜增加了高层倒易阵点与反射球相交的机会；三三、晶晶格格常常数数很很大大的的晶晶体体试试样样，其其倒倒易易阵阵点点细细密密排排布布，倒倒易易面面层层间间相相近近，零零层层上上下下两两层层阵阵点点与与零零层层一一起起同同时时与与反反射射球球相相交交，所所以以，晶格常数较大的试样易于出现高阶劳厄衍射斑。晶格常数较大的试样易于出现高阶劳厄衍射斑。高高阶阶劳劳厄厄带带衍衍射射谱谱属属于于一一种种复复杂杂的的电电子子衍衍射射谱谱，除除了了一一种种平平行行四四边边形形网网格格斑斑点点外外，还还附附加加其其它它斑斑点点，如如图图所所示示是是六六类高阶劳厄衍射谱：类高阶劳厄衍射谱：1 1、环环状状分分布布衍衍射射斑斑点点：零零层层与与各各高高层层倒倒易易面面与与反反射射球球相相交交，交交线线是是同同心心圆圆。倒倒易易杆杆有有一一定定长长度度，使使每每个个环环带带有有一一定定宽宽度度，各各个环带上的斑点组成的网格是相同的。个环带上的斑点组成的网格是相同的。2 2、衍衍射射斑斑呈呈平平移移错错开开的的网网格格分分布布：这这是是高高阶阶劳劳厄厄带带衍衍射射谱谱常常见见和和主主要的衍射花样特征。要的衍射花样特征。3 3、衍衍射射斑斑点点定定向向等等距距离离的的延延续续分分布布：这这种种延延续续的的斑斑点点往往往往是是呈呈强强度度渐弱的分布。渐弱的分布。4 4、基基本本衍衍射射斑斑点点两两侧侧平平行行等等距距的的衍衍射射斑斑点点：高高阶阶劳劳厄厄斑斑也也不不总总组组成成完完整整的的平平行行四四边边形形网网格格，如如果果倒倒易易面面倾倾斜斜，则则上上层层倒倒易易面面和和下下层层倒倒易面的部分阵点与反射球相截。易面的部分阵点与反射球相截。5 5、具具有有公公共共边边的的两两个个平平行行四四边边形形的的衍衍射射斑斑分分布布：这这种种衍衍射射谱谱有有称称作作不同倒易面的衍射谱，认为有两个倒易面与反射球相交。不同倒易面的衍射谱，认为有两个倒易面与反射球相交。6 6、特特殊殊位位置置高高阶阶劳劳厄厄斑斑：高高阶阶劳劳厄厄斑斑点点处处于于正正方方形形斑斑点点网网格格中中心心，或或三三角角形形斑斑点点网网格格以以及及矩矩形形斑斑点点网网格格的的中中心心，或或矩矩形形网网格格一一边边的的中中点点等，构成一个新的平移网格。等，构成一个新的平移网格。广义晶带定律广义晶带定律如如图图表表示示多多层层倒倒易易面面的的平平行行排排列列，N N层层倒倒易易面面之之间间的的距距离离等等于于N N层层阵阵点点的的倒倒易易矢矢R R*hklhkl与面的垂直单位矢量的点乘积。与面的垂直单位矢量的点乘积。高高阶阶劳劳厄厄指指数数与与晶晶带带轴轴指指数数的的对对应应乘乘积积之之和和等等于于N N，N N一一般般称称作作高高阶阶劳厄斑的阶次，它可以为正或负的整数。劳厄斑的阶次，它可以为正或负的整数。设定指数验算平行截距方法设定指数验算平行截距方法本本方方法法前前提提：假假设设N N层层倒倒易易阵阵点点G G延延伸伸的的倒倒易易杆杆GPGP与与零零层层倒倒易易面面(uvw)(uvw)*垂垂直直。图图中中r r*hklhkl为为与与晶晶带带轴轴方方向向矢矢量量重重合合并并等等长长的的倒倒易易矢矢量量。G G点点的的倒倒易易矢矢r*r*HKLHKL在在r*r*h1k1l1h1k1l1、r*r*h2k2l2h2k2l2和和r*r*hklhkl中有：中有：在在上上式式中中，m m、n n、p p是是比比例例系系数数，预预设设H H、K K、L L值值，即即可可计计算算得得到到m m、n n数数值值，若若与与实实测测值值相相符符，则则预预设设的的高高阶阶劳劳厄厄斑斑的的指数是正确的。指数是正确的。例例题题：如如图图，正正交交结结构构的的FeFe3 3C C相相，晶晶格格常常数数为为：a=4.523a=4.523；b=5.088b=5.088；c=6.743c=6.743，晶晶带带轴轴(uvw)=(-311),(uvw)=(-311),网网格格两两边边的的倒倒易易 矢矢 指指 数数 为为(h(h1 1k k1 1l l1 1)=(0-11)=(0-11)和和(h(h2 2k k2 2l l2 2)=(112)=(112)，测测量量得得到到：m=0.34m=0.34；n=0.24n=0.24，根根据据倒倒易易点点阵阵公公式式，可可以以得得到到倒倒易易矢矢量量的的指指数数；再再假假设设高高阶阶劳劳厄厄斑斑P P的指数的指数(HKL)=(001)(HKL)=(001)，N=1N=1，根根据据上上面面的的公公式式可可以以计计算算出出：m=0.34m=0.34；n=0.24n=0.24，与实测值相符。，与实测值相符。按平行截距计算指数按平行截距计算指数 上上述述公公式式中中的的m m、n n、p p是是倒倒易易矢矢r*r*HKLHKL在在r rh1k1l1h1k1l1、r rh2k2l2h2k2l2和和r rhklhkl为为轴轴组组成成的的坐坐标标系系中中衡衡量量的的比比例例系系数数，m m、n n是是可可测测量量值值，p p的数值可以通过下列公式得到：的数值可以通过下列公式得到：在在此此方方法法中中，我我们们必必须须要要预预先先设设置置N N的的数数值值，计计算算H H、K K、L L数数值值，如如果果这这些些数数值值与与整整数数相相差差甚甚远远，那那么么我我们们的的预预设设N N值值是是错误的，必须重新取值计算。错误的，必须重新取值计算。孪晶电子衍射谱标定孪晶电子衍射谱标定 孪孪晶晶是是规规律律排排列列的的两两个个相相同同结结构构的的晶晶体体，通通过过对对称称的的操操作作，其中一个晶体的原子位置可以与另一个晶体的相重合。其中一个晶体的原子位置可以与另一个晶体的相重合。孪孪晶晶按按其其形形成成过过程程可可分分为为：一一、在在晶晶体体的的生生长长过过程程中中或或在在以以扩扩散散为为主主的的相相变变中中形形成成的的孪孪晶晶，称称为为生生长长孪孪晶晶；二二、晶晶体体在在形形变变过过程中或以位移式为主的相变过程中形成的孪晶，称为形变孪晶。程中或以位移式为主的相变过程中形成的孪晶，称为形变孪晶。剖面剖面(110)(110)；孪晶面；孪晶面(111)(111)；孪晶轴；孪晶轴111;111;孪生方向孪生方向11-2;11-2;孪生法面孪生法面(11-2)(11-2)。孪晶几何的四要素。孪晶几何的四要素。孪晶几何的四要素：孪晶几何的四要素：一一、孪孪晶晶面面，孪孪晶晶部部分分与与基基体体部部分分的的分分界界面；面；二、孪晶轴，即孪晶面的法线方向；二、孪晶轴，即孪晶面的法线方向；三、孪生方向，即孪生切边的方向；三、孪生方向，即孪生切边的方向；四、孪生法面，即孪生方向的垂直面。四、孪生法面，即孪生方向的垂直面。按按对对称称特特征征分分类类，孪孪晶晶可可分分为为反反映映孪孪晶晶和和旋旋转转孪孪晶晶。反反映映孪孪晶晶：1 1、以以孪孪晶晶面面为为镜镜面面的的反反映映对对称称；2 2、以以孪孪生生法法面面为为镜镜面面的的反反映映对对称称。旋旋转转孪孪晶晶：1 1、以以孪孪晶晶轴轴为为对对称称素素的的旋旋转转对对称称；2 2、以以孪孪生生方方向为对称素的旋转对称。向为对称素的旋转对称。旋旋转转对对称称中中有有旋旋转转角角度度的的不不同同，有有6060、9090、180180的的旋旋转转角角，其其中以中以180180旋转角为最常见。旋转角为最常见。1 1、(HKL)(HKL)孪孪晶晶面面指指数数；2 2、UVWUVW 孪孪晶晶轴轴指指数数；3 3、hhm mk km ml lm m*基基体体倒倒易易矢矢指指数数；4 4、hht tk kt tl lt t*孪孪晶晶在在基基体体坐坐标标中中衡衡量量的的倒倒易易矢矢指指数数；5 5、r*r*m m 基基体体倒倒易易矢矢简简写写；6 6、r*r*m m 孪孪晶晶倒倒易易矢矢简简写写；r rUVWUVW 孪孪晶晶轴轴矢矢量量；7 7、r*r*HKLHKL 与与r rUVWUVW 重重合合的的倒倒易矢量。易矢量。基基体体倒倒易易矢矢r*r*m m绕绕孪孪晶晶轴轴旋旋转转180180与与孪孪晶晶倒倒易易矢矢r*r*t t重重合合，同同时时r*r*m m、r*r*t t、r rUVWUVW三三个个矢矢量量共共面面，r*r*m m与与 r*r*t t两两矢矢量量的的合合矢矢量量一一定定在在r rUVWUVW或或r*r*HKLHKL方向上，长度为后者的方向上，长度为后者的S S倍，则有：倍，则有：基基体体与与孪孪晶晶的的倒倒易易矢矢r*r*m m、r*r*t t大大小小相相等等，它它们们与与晶晶带带轴轴r rUVWUVW矢矢量量的的夹角相等，则有：夹角相等，则有：由上式可以整理得到：由上式可以整理得到：根根据据孪孪晶晶面面指指数数与与孪孪晶晶轴轴指指数数之之间间的的关关系系，通通过过已已知知孪孪晶晶指指数数(h(ht tk kt tl lt t)可可以以计计算算出出基基体体指指数数(h(hm mk km ml lm m)；或或通通过过已已知知基基体体指指数数(h(hm mk km ml lm m)可以计算出孪晶指数可以计算出孪晶指数(h(ht tk kt tl lt t)。例例题题：AlNAlN材材料料的的晶晶体体学学参参数数为为：hcphcp；a=3.114Aa=3.114A；c=4.985Ac=4.985A；c/a=1.63c/a=1.63，其其孪孪晶晶面面为为(112)(112)，孪孪晶晶衍衍射射谱谱中中的的基基体体衍衍射射斑斑(-110)(-110)处与它的孪晶衍射斑重合，求该点的孪晶指数。处与它的孪晶衍射斑重合，求该点的孪晶指数。首首先先明明确确：(HKL)=(112)(HKL)=(112)；(h(hm mk km ml lm m)=(-110)=(-110)，可可得得到到如如上上结结果，经过计算可以得到；果，经过计算可以得到；(h(ht tk kt tl lt t)=(1-10)=(1-10)衍衬导论衍衬导论 电电子子束束经经过过晶晶体体试试样样衍衍射射后后，穿穿出出试试样样下下表表面面时时分分为为透透射射束束和和若若干干衍衍射射束束，衍衍射射衬衬度度是是单单束束成成像像形形成成的的衬衬度度，即即只只用用透透射射束束或或某某一一个个衍衍射射束束成成像像。具具体体做做法法是是利利用用物物镜镜光光栏栏孔孔进进行行选选择择，只只让让一一束束通通过过，而而挡挡住住其其它它束束，在在单单束束成成像像的的条条件件下下，强强度度决决定定于于电电子子束束的的振振幅幅大大小小。本本章章我我们们讨论影响衬度分析的其它因素。讨论影响衬度分析的其它因素。明场像和暗场像操作明场像和暗场像操作 一一般般用用轴轴向向透透射射束束形形成成的的衍衍衬衬像像称称明明场场像像，而而用用衍衍射射束束形形成成的的衍衍衬衬像像为为暗暗场场像像。我我们们考考虑虑孪孪晶晶样样品品的的电电子子显显微微像像，孪孪晶晶与与基基体体的的晶晶体体学学位位相相不不同同，当当孪孪晶晶部部分分的的晶晶面面符符合合布布拉拉格格衍衍射射条条件件，而而其其它它晶晶面面和和基基体体部部分分不不满满足足衍衍射射条条件件，产产生生衍衍射射的的孪孪晶晶部部分分由由于于衍衍射射束束被被挡挡住住，而而在在明明场场像像中中图图像像显显暗暗，这种明暗对比衬托出整个孪生晶体的形貌。这种明暗对比衬托出整个孪生晶体的形貌。暗场像实际操作中的规定：暗场像实际操作中的规定：一、用衍射束单束成像，以区别于以透射束成像；一、用衍射束单束成像，以区别于以透射束成像；二二、使使成成像像的的衍衍射射束束通通过过电电镜镜中中轴轴，以以减减小小球球差差，获获得得较较高高质量的图像；质量的图像；三、习惯上用主衍射束成像，称作中心暗场像。三、习惯上用主衍射束成像，称作中心暗场像。消光距离消光距离 当当电电子子束束满满足足布布拉拉格格衍衍射射条条件件入入射射晶晶体体时时，在在衍衍射射方方向向不不同同距距离离上上，波波的的振振幅幅发发生生周周期期性性变变化化，这这是是特特定定的的s=0s=0偏偏离矢量为零的情况。离矢量为零的情况。设设ABAB面面上上单单位位面面积积截截过过n n个个晶晶胞胞，晶晶胞胞的的散散射射因因子子为为FgFg，最最大大振振幅幅为为1 1，则则衍衍射射束束垂垂直直面面CDCD面面上上的的散散射射为为nFg/cosnFg/cos，散散射射波波的的相相位位相相同同。根根据据菲菲涅涅尔尔分分带带法法可可得得，经经过一层原子，散射波振幅的变化：过一层原子，散射波振幅的变化：q=nq=n Fg/cosFg/cos；同时散射波的方向也发生变化。同时散射波的方向也发生变化。消光距离消光距离 如如图图所所示示，按按照照矢矢量量合合成成方方法法，这这些些振振幅幅变变化化值值可可以以合合成成为为等等长长弦弦组组成成的的圆圆，而而原原点点与与圆圆周周上上任任一一点点的的弦弦矢矢量量都都对对应应于于一一定定振振幅幅，圆圆的的直直径径对对应应于于最最大大振振幅幅1 1，周周长长为为，设设经经过过m m层层振振幅幅变变化化回到原点。重复一个周期，则有：回到原点。重复一个周期，则有：mq=mq=；定定义义s=0s=0的的条条件件下下，衍衍射射束束振振幅幅变变化化的的周周期期距距离离为为消消光光距距离离 g g，设设深深度度方方向原子层的间距为向原子层的间距为d d，则有：，则有：一般情况下，一般情况下，coscos 11求求200kV200kV加加速速电电压压下下AgAg的的消消光距离光距离 200200:1 1、单胞体积、单胞体积V Vc c=a=a3 3=68.36A=68.36A3 3;2 2、波长、波长=0.025A=0.025A；3 3、查表得到原子散射因子、查表得到原子散射因子 f=5.41;f=5.41;4 4、单胞散射因子：、单胞散射因子：F Fg g=4f=21.64=4f=21.645 5、消光距离：、消光距离：衍衬运动学的简化假设衍衬运动学的简化假设 通通常常情情况况下下，用用简简化化条条件件下下的的衍衍衬衬运运动动学学理理论论定定性性解解释释衍射花样的特征，说明许多衍衬现象。衍射花样的特征，说明许多衍衬现象。一一、各各级级衍衍射射束束互互不不作作用用：运运动动学学理理论论的的最最重重要要假假设设是是忽忽略略各各级级衍射束的相互作用；衍射束的相互作用；二二、双双束束的的条条件件：一一般般选选择择透透射射束束和和一一个个主主衍衍射射束束的的成成像像条条件件，讨论衍衬像的衬度；讨论衍衬像的衬度；三三、柱柱体体近近似似假假设设：用用贯贯穿穿上上下下表表面面，截截面面积积略略大大于于一一个个单单胞胞的的柱柱体体，讨讨论论透透射射束束和和衍衍射射束束的的振振幅幅变变化化，且且认认为为这这些些微微小小柱柱体体间间的射线束互不干扰。的射线束互不干扰。1 1、当当试试样样厚厚度度t t一一定定，衍衍射射强强度度随随s s值值呈呈周周期期变变化化，震震荡荡周周期期为为s=1/ts=1/t。s=s=N/tN/t，当当N N为为非非零零整整数数时时I Ig g=0=0，N N为为1/21/2加加整整数数时时I Ig g为为峰峰值值；随随s s绝绝对对值值的的增增大大，强强度度逐逐渐渐衰衰减减，在在s=0s=0处处有有最最大大值，强度曲线如图所示，呈左右对称。值，强度曲线如图所示，呈左右对称。2 2、若若偏偏离离矢矢量量s s值值不不变变，衍衍射射强强度度随随试试样样厚厚度度而而周周期期性性变变化化，深深度度震震荡荡周周期期为为1/s1/s。t=N/st=N/s，当当N N为为正正整整数数时时I Ig g=0=0，当，当N N为正整数加为正整数加1/21/2时时I Ig g呈极大值。呈极大值。等厚条纹与等倾条纹等厚条纹与等倾条纹 等等厚厚条条纹纹：由由于于试试样样制制备备时时的的非非均均匀匀减减薄薄，导导致致试试样样局局部部地地区区厚厚度度不不均均匀匀，常常见见的的是是在在试试样样边边部部形形成成的的由由薄薄到到厚厚的的楔楔形形截截面面，这这样样，在在电电镜镜下下便便可可观观察察到到明明暗暗相相间间的的条条纹纹或或同同心心环环状状的的条条纹纹，这这种种条条纹纹是是有有厚厚度度差差引引起起的的，同同一一厚厚度度处处衬衬度度相相同同，即即同同一一条条纹纹对对应应相相同同厚厚度。度。等等倾倾条条纹纹：薄薄膜膜试试样样特特别别是是边边缘缘往往往往不不平平整整，如如弯弯曲曲、隆隆起起或或凹凹陷陷，电电镜镜下下观观察察试试样样变变形形的的部部分分，显显现现出出另另外外一一种种附附加加条条纹纹，若若试试样样厚厚度度t t基基本本相相同同，和和这这种种附附加加条条纹纹中中的的同同一一条条纹纹相相对对应应的的试试样样处处，具具有有相相同同的的位位向向，这这种种条条纹纹称称为为等等倾倾条条纹纹。因因为为等等倾倾条条纹纹是是由由试试样样弯弯曲曲变形造成的，也称弯曲消光轮廓。变形造成的，也称弯曲消光轮廓。倾倾动动试试样样时时，随随着着各各处处位位向向的的连连续续变变化化，可可观观察察到到等等倾倾条条纹纹迅迅速速扫扫动动，这这是是区区分分位位错错和和消消光光轮轮廓廓的的行行之之有有效效的的方方法法，如如为为位位错错，倾倾动动试试样样时时，它它的的衬衬度度只只在在原原地地变变化化，或或隐隐或或现现或减弱，但不会移动位置。或减弱，但不会移动位置。等倾条纹的运动学理论解释等倾条纹的运动学理论解释如如图图所所示示：E E处处相相当当于于+g+g，（g g为为位位错错矢矢量量），满满足足布布拉拉格格衍衍射射条条件件(s=0s=0)，F F处处相相当当于于-g-g，也也满满足足布布拉拉格格衍衍射射条条件件(s=0)(s=0)；而而E E、F F两两点点的的中中间间部部分分的的倒倒易易矢矢在在反反射射球球之之外外，s0s0s0部分。在一般情况下，明场条纹衬度分布有如下特点：部分。在一般情况下，明场条纹衬度分布有如下特点：1 1、明明场场像像的的强强度度由由s s符符号号决决定定，在在s=0s=0附附近近的的s0s0侧侧，有有一一个个高高透透射射强强度度区区，称称为为反常透射区。反常透射区。2 2、在在明明场场像像s0s0一一侧侧的的接接近近s=0s=0 处处，有有一个强度一个强度“低谷低谷”，称作反常吸收区。，称作反常吸收区。3 3、暗暗场场像像的的条条纹纹强强度度分分布布，以以s=0s=0为为中中心，左右对称，最大强度在接近心，左右对称，最大强度在接近s=0s=0处。处。谢谢！79可编辑