水力学计算例题课件

第三章流体动力学第三章流体动力学第四章流体力学基础第四章流体力学基础第十章明渠非恒定流第十章明渠非恒定流第十二章渗流第十二章渗流第三章流体动力学第四章流体力学基础第十章明渠非恒定流第1MF2SC0233001.PPT基本概念基本概念MF2SC0233001.PPT基本概念2 什么叫总水头线和测压管水头线？水力坡度和测压管坡度？均匀流的测压管水头线和总水头线的关系怎样？测压管水头在什么条件下会下降？又在什么条件下会上升？又在什么条件下为水平？为什么？试推论之。题目题目 什么叫总水头线和测压管水头线？水力坡度和测压管题目3 总水头线沿流程的降低与流程长度之比称水力坡度，水力坡度，即解题步骤解题步骤答：各断面总能量值 连接起来的曲线或直线称总水头，总水头，把断面的 值的点连接起来的线称测压管水头线。测压管水头线。总水头线沿流程的降低与流程长度之比称水力坡度，4均匀流时总水头线与测压管水头线是相互平行的直线。测压管水头线沿流程的降低值与流程长度之比称测测压管坡度，压管坡度，即 由能量方程验证实验可知，当实验管道中通过某一流量时，由能量方程在等直径管段中，因各断面的流速水头相等即 且只有沿程增加的沿程水头损失解题步骤解题步骤均匀流时总水头线与测压管水头线是相互平行的直线。5 所以，沿程下降。在渐扩管段中，因d沿程增大，沿程减小，hw沿程增大，让其比前者小得多，沿程增大，部分动能转化为势能，所以 沿程上升。只有在静止液体或理想液体的条件下，测压管水头线为水平。解题步骤解题步骤 所以，沿程下降。在渐扩管6计算题计算题MF2SC0233002.PPT计算题MF2SC0233002.PPT7 水自相对压强为P0=0.25个工程大气压的密闭容器沿一断面变化的管道流出，管轴线与水平线成 角，其终端为圆锥形管咀。设H=15m，如不计能量损失，试求管中能过流量，并给制制总水头线和测压管水头线。各段的管径d1=125 mm，d2=150mm，d3=100mm，d4=75mm，管段总长度l=l1+l2+l3+l4=4+6+5+0.3=15.3m.题目题目 水自相对压强为P0=0.25个工程大气压的密8解：（1）求管中通过的流量Q如图所示mph5.29800245000=g又 以管道出口中心所在的水平面N-N为基准面，对0-0和4-4断面列能量方程式：解题步骤解：（1）求管中通过的流量Q如图所示mph5.29800249则（2）绘制总水头线和测压管水头线（a）计算各管段的流速水头由连续性方程式知：解题步骤则（2）绘制总水头线和测压管水头线（a）计算各管段的流速水10又 又解题步骤又 又解题步骤11（b）计算各段的测压管水头如图所示，以N-N为基准面，由0-0断面分别对1-1、2-2及3-3断面列能量方程，分别得：解题步骤（b）计算各段的测压管水头如图所示，以N-N为基准面，由0-12（c）绘制总水头和测压管水头线根据各管段的测压管水头值，在图中点绘出测压管水头线H、G、L。在各管段的测压管水头线上加上相应管段的流速水头值，连接成水头线E1L。因不计水头损失故总水头线是通过测压液面的一条水平线。解题步骤（c）绘制总水头和测压管水头线根据各管段的测压管水头值，在图13答：Q=0.098m3/s解题步骤答：Q=0.098m3/s解题步骤14MF2SC0324003.PPT基本概念基本概念MF2SC0324003.PPT基本概念15 “恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流“等三个概念是如何定义？它们之间有什么联系？渐变流具有什么重要的性质？题目题目 “恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，16 恒定流：恒定流：如果在流场中任何空间点上所有运动要素都不随时间而改变，这种流称为恒定流，其数学表达式 非恒定流：非恒定流：如果在流场中任何空间点上有任何一运动要素是随时间而变化的，这种流动称为非恒定流。答：解题步骤 恒定流：如果在流场中任何空间点上所有运动要素17 均匀流：均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。非均匀流：非均匀流：当水流的流线不是相互平行的直线时，该水流称为非均匀流。渐变流：渐变流：当水流的流线不是相互平行，但几乎近于平行直线时，这种流动称为渐变流。急变流：急变流：当水流流线之间的夹角很大或者流线曲率半径很小时，这种流动称为急变流。解题步骤 均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水18联系：恒定流和非恒定流中均可以是均匀流或非均匀流，非均匀流中又包括渐变流和急变流。渐变流具有的重要性质为：过水断面上的压强近似服从静压分布：解题步骤联系：恒定流和非恒定流中均可以是均匀流或19计算题计算题MF2SC0322004.PPTMF2SC0322004.PPT计算题MF2SC0322004.PPT20 设有一流场，其速度表达式为 ,试求：（1）流线族在t=0，通过点A（-1，-1）的流线方程，（2）在t=0时，位于A（-1，-1）点的液体质点的迹线方程。题目题目 设有一流场，其速度表达式为 21解：（1）流线方程积分 即 解题步骤流线方程 当t=0，A点x=-1，y=-1,c1=1 在t=0时，解：（1）流线方程积分 即 解题步骤流线方程 当t=0，A点22（2）迹线方程即设解题步骤（2）迹线方程即设解题步骤23积分：当t=0，x=-1 设解题步骤积分：当t=0，x=-1 24当t=0，y=-1时，c3=0 迹线方程两式相加所以解题步骤当t=0，y=-1时，c3=0 迹线方程两式相加所以解题步骤25计算题计算题MF2SC0334005.PPTMF2SC0334005.PPT计算题MF2SC0334005.PPT26设两流 场a、其中u、为常数，试判别两流场有无旋转运动。题目题目b、设两流 场a、其中u、为常数，试判别两流场有无旋转运动27解题步骤解：（1）流场中为有旋流动(2)为无旋流动解题步骤解：（1）流场中为有旋流动(2)28计算题计算题MF2SC0323006.PPTMF2SC0323006.PPT计算题MF2SC0323006.PPT29 一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数=0.025，试求通过管道的流量。题目题目 一简单管道，如图所示。长为800m，管径为030解:(1)先将管道作为短管，求通过管道的流量。不考虑行近流速水头，则局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失系数 故解题步骤解:(1)先将管道作为短管，求通过管道的流量。不考虑行局31(2)计算沿程损失及局部损失管中流速 流速水头 沿程损失 解题步骤(2)计算沿程损失及局部损失管中流速 流速水头 沿程损失 32局部损失 故沿程水头损失占总水头的百分数为所以该管道按长管计算就可以了。(3)按长管计算管道所通过的流量有 解题步骤局部损失 故沿程水头损失占总水头的百分数为所以该管道按长管计33故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，相对误差为。由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。解题步骤故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，相34计算题计算题MF2SC0411007.PPTMF2SC0411007.PPT计算题MF2SC0411007.PPT35 已知粘性液的流速分量为：(粘滞系数为)试求：（1）液体运动是连续的。（2）应力 。（3）若不计外力，且在 处，压强为 ，写出压强分布表达式。题目题目 已知粘性液的流速分量为：36，连续 解：（1）液体运动是否连续解题步骤（2）计算应力，连续 解：（1）液体运动是否连续解题步骤（2）计算应力37（3）压强表达式由纳堆埃司托克斯方程x和y方向：解题步骤（3）压强表达式由纳堆埃司托克斯方程x和y方向：解题步骤38不计外力 恒定流 二维问题 解题步骤不计外力 恒定流39,代入 两式相加整理得：当解题步骤,代入 两式相加整理得：当解题步骤40计算题计算题MF2SC0432008.PPT计算题MF2SC0432008.PPT41题目题目 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m,过水面积A1为0.05m2,2-2断面的过水断面面积A2为0.02m2，两断面间水头损失hw为，流量Q为20L/s,试求2-2断面的测压管高度 ，已知z1为2.5m,z2为2.6m.题目 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度42解：由连续原理求得由1-1，2-2的能量方程可求得解题步骤解：由连续原理求得由1-1，2-2的能量方程可求得解题步骤43解题步骤解题步骤44计算题计算题MF2SC0432009.PPT计算题MF2SC0432009.PPT45题目题目 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m,平均流速v1为6m/s,出口断面2-2的直径为0.9m,两断面间的水头损失hw为 试求当 z为5m时1-1断面处的真空度。3 33 3题目 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知46解：由连续原理得2-2断面的平均速度以液面为基准面，列2-2断面和3-3断面的能量方程（不计出口断面的水头损失）解题步骤解：由连续原理得2-2断面的平均速度以液面为基准面，列2-247以2-2断面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程，则1-1断面的真空度为解题步骤以2-2断面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程，则48计算题计算题MF2SC0432010.PPT计算题MF2SC0432010.PPT49题目题目 一文丘里流量计若测得当Q为5 时，水管与喉部之间测压管高差 为11cm，当Q为5.7 时，为14cm，已知水管直径D为10.4cm,喉道直径 为6.4cm，求该文丘里流量计的流量系数 。题目 一文丘里流量计若测得当Q为5 50解：得 根据文丘里流量公式解题步骤解：得 根据文丘里流量公式解题步骤51取两次的平均得解题步骤取两次的平均得解题步骤52计算题计算题MF2SC0432011.PPT计算题MF2SC0432011.PPT53题目题目 为将水库中的水引至堤外灌溉，安装了一根直径 d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部S点处压强为多少？题目 为将水库中的水引至堤外灌溉，安装了一根直径 d为1554设出口流入大气，故进口水库流速很小可视解：取管道出口断面水平面为基准面，写1-1断面进口水面(进口水面)，2-2断面的能量方程：解题步骤设出口流入大气，故进口水库流速很小可视解：取管道出口断面水平55又取水池水面为基准面写1-1断面与过S点断面的能量方程则通过管道量解题步骤又取水池水面为基准面写1-1断面与过S点断面的能量方程则通过56S点的绝对压强高度为5米水柱高 绝对压强因真空高度 故虹吸管S点的真空高度为5水柱高。相对压强S点的相对压强高度为-5米水柱高移项得解题步骤S点的绝对压强高度为5米水柱高 绝对压强因真空高度 57计算题计算题MF2SC0443012.PPT计算题MF2SC0443012.PPT58题目题目 图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 为1.5米，为1米，渐变段起点压强 为 （相对压强），流量Q为 ，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？题目 图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 59解：求管中流速求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准面取1、2断面的能量方程：（取解题步骤解：求管中流速求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心60总压力解题步骤总压力解题步骤61即轴向推力为 391.715KN，方向与 相反。取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向如图示。沿x轴方向取动量方程（设解题步骤即轴向推力为 391.715KN，方向与 相反。62计算题计算题MF2SC0443013.PPTMF2SC0443013.PPT计算题MF2SC0443013.PPT63题目题目 已知一水平放置的三通管，其干管的直径D=1200毫米，支管的直径d=850毫米，干管进口处断面1-1的相对压强为 p=10牛/米2，流量Q=3.0米3/秒，在两支管中各分泄一半，试确定支持三通所需要的力R，设水流阻力忽略不计。y yx x0 0 已知一水平放置的三通管，其干管的直径D=1200毫米，支管的直径d=850毫米，干管进口处断面1-1的相对压强为 p=10牛/米2，流量Q=3.0米3/秒，在两支管中各分泄一半，试确定支持三通所需要的力R，设水流阻力忽略不计。题目 已知一水平放置的三通管，其干管的直径D=64解：在图上取控制体，如虚线所示。坐标见图示。（1）计算各断面上的流速：解题步骤解：在图上取控制体，如虚线所示。坐标见图示。（1）计算各断65（2）计算各断面上的动水压力：以大管轴线为基准，对1-1和2-2断面列能量方程为：解题步骤（2）计算各断面上的动水压力：以大管轴线为基准，对1-1和266（3）计算岔管作用在液体上的作用力沿x方向建立动量方程式：解题步骤（3）计算岔管作用在液体上的作用力沿x方向建立动量方程式：67因岔管对称对x轴，故y方向无动量变化，即Ry=0。故水流作用在岔管上的力P与Rx大小相等，且方向相反。答：（P=311KN）解题步骤因岔管对称对x轴，故y方向无动量变化，即Ry=0。故水流作68MF2SC0432014.PPT基本概念基本概念MF2SC0432014.PPT基本概念69能量方程中各项的几何意义和能量意义是什么？题目题目能量方程中各项的几何意义和能量意义是什么？题目70答：(1)各项的几何意义：能量方程可写为：从几何观点，式中 分别为位置水头、压强水头、流速水头和两断面间的水头损失。解题步骤答：(1)各项的几何意义：能量方程可写71 从能量观点 分别代表单位重量液体、位能、压能、平均动能和能量损失。(2)各项的能量意义：解题步骤 从能量观点 72计算题计算题MF2SC0443015.PPT计算题MF2SC0443015.PPT73题目题目 有水跌水，如图所示，水舌下端与大气相通，液面为大气压，今测到q=9.8m3/s，h1=2m,h2=3m,试求水舌下尾水的深度h为若干米？题目 有水跌水，如图所示，水舌下端与大气相通，74解：在图中取控制体，如图所示，沿水流方向建立x坐标，又沿x方向列动量方程式，为：解题步骤解：在图中取控制体，如图所示，沿水流方向又沿75 作用在坎壁上的动水压力p与Rx大小相等，方向相反，即p=8526(N)又答：h=1.32m解题步骤 作用在坎壁上的动水压力p与Rx大小相等，方向相反，又76计算题计算题MF2SC0443016.PPT计算题MF2SC0443016.PPT77题目题目 设有一自喷嘴以速度v0喷射出来的水流,冲击在一个与水流方向成 角的固定平面壁上,当水流冲击到平面壁后,分成两股水流流出冲击区,若不记重量(流动在一个水平面上),并忽略水流沿平面鄙上的压力,P=,并求出 与 各为多少?题目 设有一自喷嘴以速度v0喷射出来的水流,冲78（1）推证沿射流方向施加于平面壁上的压力，沿y方向列动量方程：解题步骤解：取0-0，1-1，2-2断面之间的水体为控制体。在射流方向上的压力为：沿射流方向施加于平面壁上的压P与R大小相等，方向相反，即（1）推证沿射流方向施加于平面壁上的压力，解题步骤解：取0-79（2）计算 和以过射流轴线的水平面为基准面，写0-0和1-1断面的能量方程：得同理可得沿x方向写动量方程得：（1）由连续性原理知：（2）解题步骤（2）计算 和以过射流轴线的水平面为基准面，写0-080(1)式+(2)式，解得：(1)式-(2)式，解得：答：(1)、(2)方程左端相等，则右端也相等：即用 乘全式，得解题步骤(1)式+(2)式，解得：(1)式-(2)式，解得：答：(181移项、整理得：则沿着射流方向施加于平面壁上的压力与 大小相等，方向相反。解题步骤移项、整理得：则沿着射流方向施加于平面壁上的压力与 大小82计算题计算题MF2SC0443017.PPT计算题MF2SC0443017.PPT83题目题目射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞摩擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300以后平板不再偏转。设喷嘴直径d=25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1.96 ，该断面平均流速v=2.76 ，喷嘴的局部水头损失系数 =0.3，求平板的质量为多少。题目射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形84图示以O为转轴，平板偏转后的受力情况。以管轴线为基准对1-1和2-2断面列能量方程式：通过喷嘴的流量：取控制体，坐标系如右图所示：沿x方向列动量方程式：解题步骤图示以O为转轴，平板偏转后的受力情况。以管轴线为基准对1-185射流冲击在平板上的力P与 大小相等，方向相反，即对O取矩：答：解题步骤射流冲击在平板上的力P与 大小相等，方向相反，即对O取矩86计算题计算题MF2SC0443018.PPT计算题MF2SC0443018.PPT87 在矩形河槽中设有倾斜平板闸门如图，门宽b=4m，已知流量Q=8m3/s时，闸前水深 H=4m,闸孔后收缩断面水深 不计摩擦阻力,试求作用平板闸门上的动水总压力？题目题目 在矩形河槽中设有倾斜平板闸门如图，门宽b=488解：在图中取控制体，如虚线所示，坐标见图。(1)计算断面平均流速解题步骤解：在图中取控制体，如虚线所示，坐标见图。(1)计算断面平89（2）计算断面动水压力（3）计算闸门作用在水流上的作用力 沿x方向建立动量方程式：解题步骤（2）计算断面动水压力（3）计算闸门作用在水流上的作用力 沿90因y方向无动量变化，所以Ry=0。则闸门作用在水流上的总动水压力为：水流作用在闸门上的总动力压力P与R大小相等，方向相反。答：P=325KN解题步骤因y方向无动量变化，所以Ry=0。则闸门作用在水流上的总动水91计算题计算题MF2SC0531019.PPTMF2SC0531019.PPT计算题MF2SC0531019.PPT92题目题目 试用流速分布对数公式，推求二元明渠均匀流流速分布曲线上与断面平均流速v相等的点的位置（参看图）。题目 试用流速分布对数公式，推求二元明渠均匀流93解：流速分布对数公式为：故单位宽度的渠道所通过的流量为：(1)解题步骤解：流速分布对数公式为：故单位宽度的渠道所通过的流量为：(194令上式与(1)式等号右边相等，可得：，即 故 或 由此可知，在水面下0.633h处的流速与平均流速相等。所以在水文测验时用水面下0.6h处的流速近似作为平均流速。又因当 处，代入可得 解题步骤令上式与(1)式等号右边相等，可得：，即 故 或 由此可知95基本概念基本概念MF2SC101020.PPT基本概念MF2SC101020.PPT96明渠非恒定流的主要特征有那些？答：明渠非恒定流的主要特征有：（1）明渠非恒定流必是非均匀流，水力要素是时间和路程的函数。（2）明渠非恒定流是一种具有自由水面的波动现象。它与有压管道的水击波不同。水击波是靠压差传播的弹性波，明渠非恒定波的波是靠重力和惯性力传播的重力波。它也与海洋，湖泊的传播不同，在波所及的区域内要引起流量和水位的改变属变位波。题目题目明渠非恒定流的主要特征有那些？答：明渠非恒定流的主要特征有：97 （4）明渠非恒定流的波动为浅水波或长波，既水深h与 与波长 L之比小于 ，整个水体受波动所干扰。（3）明渠非恒定流中，过水断面的水位流量关系曲线不是单一稳定的关系，而是呈绳套形曲线，其水面坡度，流速，流量水位的最大值并不在同一时刻出现。解题步骤 （4）明渠非恒定流的波动为浅水波或长波，既水深98基本概念基本概念MF2SC102021.PPT基本概念MF2SC102021.PPT99明渠非恒定渐变流连续方程其物理意义是什么？题目题目明渠非恒定渐变流连续方程其物理意义是什么？题目100 明渠非恒定渐变流连续性方程 ,该式的物理意义是：在明渠做流段中，当流入的流量多，流出的流量少即 流段中的水位将随时间而增加，过水断面面积随时间加大，发生涨水波即 ，反之，若 ，则 ，即流出的流量多于流入的流量，过水断面面积随时间减少，渠内产生降水坡。答：解题步骤 明渠非恒定渐变流连续性方程 101基本概念基本概念MF2SC103022.PPT基本概念MF2SC103022.PPT102 写出明渠非恒定渐变流的能量方程，试说明其各项的物理意义。题目题目 写出明渠非恒定渐变流的能量方程，试说明其各项103代表波动坡度 ，它是单位重量液体在当地加速度所产生的惯性力沿单位流程所做的功。代表水面坡度 ，它是单位重量液体的势能沿流程的变化率。答：明渠非恒定渐变流的能量方程是各项的物理意义是：解题步骤代表波动坡度 ，它是单位重量液体在当地加速度所产生的惯104代表摩阻坡度 是单位流程克服摩阻力所作的功。上式也可写为该式反映了明渠非恒定流的能量守恒关系。代表波动坡度 ，它是单位重量液体的动能沿流程的变化率，也可以看作单位重量液体上的迁移加速度所产生的惯性力沿单位流程所作的功。解题步骤代表摩阻坡度 是单位流程克服摩阻力所作的功。上式也可写105基本概念基本概念MF2SC104023.PPT基本概念MF2SC104023.PPT106扼要写出瞬态图解法解题的主要步骤和计算式。题目题目扼要写出瞬态图解法解题的主要步骤和计算式。题目107（3）绘制每一段的平均水位 和平均流量模数 及平均水体积 的关系曲线，即绘 和 关系曲线。答：瞬态图解法解题的主要步骤是：（一）收集整理资料，划分计算流段与时段。（1）绘出产生非恒定流前恒定流时的河道纵断面，标出水位及底高程。（2）划分流段，确定每一流段距离和每一流段的糙率 和底坡 等。解题步骤（3）绘制每一段的平均水位 和平均流量模数 及平108（二）确定初始条件和边界条件（1）初始条件：恒定流时各流段水位流量关系曲线。（2）边界条件：第一边界条件，上游第一断面洪水流量和时间关系曲线，即洪水过程线。第二边界条件，计算时段末波传到最后一个下游段面的水流关系曲线即 ZQ曲线。（三）计算绘制各流段平均水位流量关系曲线即 曲线。（1）能量方程曲线的计算及绘制。解题步骤（二）确定初始条件和边界条件（1）初始条件：恒定流时各流段水109 据能量方程 各个流段假设一系列 在一个水位 时，假设 列表计算，并绘出每一流段的能量方程曲线图。即曲线图。（2）连续性方程曲线的计算及绘制。据连续性方程 其中 该方程是直线方程。设两点 据 曲线查得 算出 绘出 曲线绘在对应流段的能量方程图上。（注意 对应 ）解题步骤 据能量方程 110（1）第一流段的可能解值：在第一流段中连续性方程与能量曲线方程交点，和 ，值按 计算得 ，分析选择后绘出可能解曲线 _ 和 _ 关系曲线。（四）计算和绘制各流段的可能曲线解题步骤（1）第一流段的可能解值：在第一流段中连续性方程与（四）计111（2）其他流段的可能解值：根据第一流段下游水位流量是第二流段上游水位流量，即 已知能量方程的 查出 ，绘出连续性方程得对应交点 如一流段计算出二流段 ，绘出二流段的可能解曲线。其他流段同二流段一样列表计算绘制。解题步骤（2）其他流段的可能解值：根据第一流段下游水位流量是解题步骤112 计算时段 最末一流段的下游面 曲线与第二边界条件交点A就是唯一解的 和 过A作竖线和平行线就可以确定各断面的水平和流量。(六)计算其它时段的 把第一时段得出的水位流量作为初始条件,同上可得第二时段的 和 ,注意第二边界要向下游推移,其它时段计算类似于第一时段.（五）流程联解过程解题步骤 计算时段 最末一流段的下游面 113计算题计算题MF2SC104024.PPT计算题MF2SC104024.PPT114 一条通航运河，其断面近似于矩形，平均河宽为50m，河中水流作均匀流时水深为2.2m,平均航速为0.6m/s，运河出口与某湖泊相连，假设从某时刻开始湖泊水位以0.5 m/h的 速度升高在忽略运河底坡度及水流摩阻力影响的情况下，试求：（1）距湖泊1.5Km远的运河A断面水位抬高0.3 m所需时间。（2）据湖泊3Km远的运河B断面水位也抬高0.3 m 又需多少时间？题目题目 一条通航运河，其断面近似于矩形，平均河宽为5115解：渠末断面00为起始断面，沿渠上游为正，在初时刻为均匀流，流量为 均匀流中 如略去底坡则 即流动方向与所设坐标 s方向相反故解题步骤解：渠末断面00为起始断面，沿渠上游为正，在初时刻为均匀流116波峰传播速度A断面位置故A断面上升0.3米需要0.68小时。解题步骤波峰传播速度A断面位置故A断面上升0.3米需要0.68小时。117B断面位置故B断面水位上升0.3米需要时间0.768小时。B断面的做法与A断面相似解题步骤B断面位置故B断面水位上升0.3米需要时间0.768小时。118基本概念基本概念MF2SC1211025.PPT基本概念MF2SC1211025.PPT119题目题目水在土壤中的存在形式有哪几种，其运动特征是什么水在土壤中的存在形式有哪几种，其运动特征是什么?参与地下水运动，主要是什么形态的水流？参与地下水运动，主要是什么形态的水流？题目水在土壤中的存在形式有哪几种，其运动特征是什么?参与120答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水。重力水。重力水。重力水。汽态水汽态水汽态水汽态水以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；吸着水和薄膜水吸着水和薄膜水吸着水和薄膜水吸着水和薄膜水受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；毛细水毛细水毛细水毛细水受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；地下水运动是指地下水运动是指地下水运动是指地下水运动是指重力水重力水重力水重力水在重力作用下在土壤孔隙中的运动。在重力作用下在土壤孔隙中的运动。在重力作用下在土壤孔隙中的运动。在重力作用下在土壤孔隙中的运动。解题步骤答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、121基本概念基本概念MF2SC1222026.PPT基本概念MF2SC1222026.PPT122 何谓渗透系数？它的物理意义是什么？怎样确定渗透系数值？题目题目 何谓渗透系数？它的物理意义是什么？怎样确定渗123答：渗透系数渗透系数k值是反映土壤的透水性质的比例系数，它是表征土的渗流特性的一个综合指标。物理意义是地下水单位时间的运动长度，单位与流速相同，数值上两者不同，渗流速度的大小受水力坡度的影响。渗透系数k的确定有三种方法。解题步骤答：渗透系数k值是反映土壤的透水性质的比例系124（2）室内测定法：取土用达西实验装置测出Q、L、A、hw，则（1）经验法：参照有关规范和已成工程资料确定。（3）野外测定法：在现场采用抽水或压水实验来求得当地土壤的平均渗透系数K值。解题步骤（2）室内测定法：取土用达西实验装置测出Q、L、A、hw，（125基本概念基本概念MF2SC125027.PPT基本概念MF2SC125027.PPT126 什么叫浸润线？浸润线的基本微分方程的形式是什么？非均匀渐变流的浸润曲线形式有哪几种，各种曲线的特征是什么，请定性绘出下列地下河槽中浸润曲线图形：题目题目 什么叫浸润线？浸润线的基本微分方程的形式是什127（1）有两种，一种是 壅水曲线，上游以N-N为渐近线，下游以水平线为渐近线。另一种 是降水曲线，上游以N-N为渐近线，下游和渠底有垂直趋势。地下河槽、土坝或井的渗流水面线称浸润线。浸润线。在地下河槽恒定渐变渗流浸润线的基本微分方程是答：棱柱体恒定渐变渗流浸润线有四种形式：解题步骤（1）有两种，一种是 壅水曲线，上游以N128（2）浸润线是降水曲线，上游以水平线为渐近线，下游和渠底有垂直趋势。（3）浸润线是降水曲线，上游以水平线为渐近线，下游和渠底有正交趋势。解题步骤（2）浸润线是降水曲线，上游以水平线为渐近线，下（3129基本概念基本概念MF2SC1263028.PPT基本概念MF2SC1263028.PPT130 什么叫普通完全井？什么叫不完全井？写出普通完全井浸润曲线方程以及普通完全井最大供水流量的计算公式，并说明影响供水流量的因素主要是哪些。题目题目 什么叫普通完全井？什么叫不完全井？写出普通完131答：在地表的无压透水层中，所开掘的井称为普通井普通井，若井底直达不透水层的称为普通完全井普通完全井，若井底没有达到不透水层的称为不完全井不完全井。普通完全井浸润方程是：解题步骤答：在地表的无压透水层中，所开掘的井称为普通132普通完全井最大供水流量的计算公式是：从公式中很明显地看出影响供水流量的因素主要是土坝透水性即K值的大小，含水层厚度H、井水深度ho,井的直径及影响半径。当土壤透水性大，井的直径大H大供水流量大。相反则小。解题步骤普通完全井最大供水流量的计算公式是：从公式中很明显地看出影响133基本概念基本概念MF2SC1233029.PPT基本概念MF2SC1233029.PPT134 简述用流网法解急变渗流的基本原理，流网的绘制方法有几种？题目题目 简述用流网法解急变渗流的基本原理，流网的绘制135答：流网是由等流函数线与等势函数线组成的正交正方形网格，势函数线的增值方向与流速方向一致，流函数线的增值方向与流速逆时针转900的方向一致，两函数都满足拉普拉斯方程，都是调和函数，用流网法求解渗流场，即为图解法求解拉普拉斯方程。流网的绘制方法有三种：第一种是解析法，求出流场中流函数和势函数方程。令其等于一系列常数，在流场中绘出流线和等势线即得出流网。第二种方法是近似图解法，根据边界流线和等势线用作图法绘出流网。第三种方法是实验方法，用电比拟法绘出等势线和流线。解题步骤答：流网是由等流函数线与等势函数线组成的正交136基本概念基本概念MF2SC1233030.PPT基本概念MF2SC1233030.PPT137简述绘平面有压渗流流网图的步骤？题目题目简述绘平面有压渗流流网图的步骤？题目138答：（1）根据渗流的特点确定边界流线和等势线。（2）根据边界流线和等势线的变化趋势大致绘出光滑的 流线和等势线。并初步进行修正使两组曲线组成正交正 方形网络。（3）检验：使流网对角线也应组成正交正方形网络，如 不满足应进行修正，直到满足为止。在边界处可能有五边 行或其他不规则形状，是允许的不影响整个流网的精度。解题步骤答：（1）根据渗流的特点确定边界流线和等势线。（2）根据边界139基本概念基本概念MF2SC1233031.PPT基本概念MF2SC1233031.PPT140利用流网可以进行哪些渗流计算，写出计算公式？题目题目利用流网可以进行哪些渗流计算，写出计算公式？题目141式中：网格宽度；计算点到上游水面距离；渗流的水头损失。式中：H上下游水位差；m等式线根数；K渗透系数；网格平均流线长度。答：利用流网可以进行下列渗流计算：（1）渗流流速计算：（2）流量计算：（3）压强计算：解题步骤式中：网格宽度；计算点到上游水面距离；式中142基本概念基本概念MF2SC1233032.PPT基本概念MF2SC1233032.PPT143简述水电比拟法绘制流网的原理。题目题目简述水电比拟法绘制流网的原理。题目144式中：电流密度：电导系数；电位 流速；K渗透系数；H渗流水头函数。答：（1）电场和渗流场中基本方程一致。电场中：渗流场中：解题步骤式中：电流密度：电导系数；电位答：（1）145（2）电场和渗流场保持几何相似，边界条件相似，导电性质和渗透性质相似，则电场中的等位线就是渗流场中的等势线。从上可以看出电流密度与渗流速度，电位函数和水头函数都一样，满足拉普拉斯方程，电场中各种电流要素和渗流场中各种渗流要素具有数学上和物理上的类比关系。电场可以模拟渗流场。（3）绘制等位线时根据电桥原理，调整 和 的关系就可以得出不同的等位线。解题步骤（2）电场和渗流场保持几何相似，边界条件相似，导电从上可以看146计算题计算题MF2SC1233033.PPT计算题MF2SC1233033.PPT147 有一过水坝，坝上游水面高程 125.0米，下游水面高程 105米，坝基渗流，绘出流网示意图如图示，渗流系数 米/秒，A点高程 92米，B点高程 97米,C点处 米，试计算：(1)坝下C点的渗流速度 （2）坝基渗流的单宽流量 （3）坝底A点和B点的渗流压强。题目题目 有一过水坝，坝上游水面高程 125148解：（1）（2）（3）解题步骤解题步骤解：（1）（2）（3）解题步骤149计算题计算题MF2SC1262034.PPT计算题MF2SC1262034.PPT150题目题目 今欲打一完全井取水，已测得不透水层为平底，井的半径r0为10米，含水层的厚度H为8m,土为细纱，实测渗透系数K为0.001m/s,试计算当井中水深h0不小于2m时的最大出水量，并算出井中水位与出水量的关系。题目 今欲打一完全井取水，已测得不透水层为平底，井的半径151解：由普通完全井最大流量公式式中代入题给已知数据解题步骤解：由普通完全井最大流量公式式中代入题给已知数据解题步骤152井水水位与出水量关系，可按上边计算式列表计算如下：RQ347.43955474.32.6750.000232437.951648379.52.5790.000255528.462539284.52.4540.000218618.973628189.72.2780.000168解题步骤井水水位与出水量关系，可按上边计算式列表计算如下：347.4153基本概念基本概念MF2SC1211035基本概念MF2SC1211035154题目题目水在土壤中的存在形式有哪几种，其运动特征是什么水在土壤中的存在形式有哪几种，其运动特征是什么?参与地下水运动，主要是什么形态的水流？参与地下水运动，主要是什么形态的水流？题目水在土壤中的存在形式有哪几种，其运动特征是什么?参与155答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水。重力水。重力水。重力水。汽态水汽态水汽态水汽态水以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；以水蒸气形式存在于土壤，有压差存在时才能运动，数量少；吸着水和薄膜水吸着水和薄膜水吸着水和薄膜水吸着水和薄膜水受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；受分子力作用而挟持土壤中，难于运动；毛细水毛细水毛细水毛细水受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；受表面张力作用在孔隙中上升或下降，一般不参与地下水运动；地下水运动是指地下水运动是指地下水运动是指地下水运动是指重力水重力水重力水重力水在重力作用下在土壤孔隙中的运动。在重力作用下在土壤孔隙中的运动。在重力作用下在土壤孔隙中的运动。在重力作用下在土壤孔隙中的运动。解题步骤答：水在土壤中的存在形式有：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、156基本概念基本概念MF2SC1212036基本概念MF2SC1212036157题目题目 何谓渗流模型？渗流的基本定律、达西定律的适用条件？何谓渗流模型？渗流的基本定律、达西定律的适用条件？题目 何谓渗流模型？渗流的基本定律、达西定律的适用条件？158答：答：答：答：渗流模型渗流模型渗流模型渗流模型-假定渗流充满整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒假定渗流充满整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒假定渗流充满整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒假定渗流充满整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒骨架所占据的空间在内；模型与实际渗流应保证对应点压强相同，骨架所占据的空间在内；模型与实际渗流应保证对应点压强相同，骨架所占据的空间在内；模型与实际渗流应保证对应点压强相同，骨架所占据的空间在内；模型与实际渗流应保证对应点压强相同，对应断面的流量相等，对应流段上的水头损失相同，这样一种假对应断面的流量相等，对应流段上的水头损失相同，这样一种假对应断面的流量相等，对应流段上的水头损失相同，这样一种假对应断面的流量相等，对应流段上的水头损失相同，这样一种假象的模型称为渗流模型。目的是为了引用水力学中的概念和方法象的模型称为渗流模型。目的是为了引用水力学中的概念和方法象的模型称为渗流模型。目的是为了引用水力学中的概念和方法象的模型称为渗流模型。目的是为了引用水力学中的概念和方法研究地下水运动规律。研究地下水运动规律。研究地下水运动规律。研究地下水运动规律。渗流的基本定律渗流的基本定律渗流的基本定律渗流的基本定律-达西定律，达西定律，达西定律，达西定律，v=KJv=KJv=KJv=KJ。表示均质孔隙介质中的渗流断面的。表示均质孔隙介质中的渗流断面的。表示均质孔隙介质中的渗流断面的。表示均质孔隙介质中的渗流断面的平均流速与水力坡度的一次方成正比，同时与土壤性质有关。平均流速与水力坡度的一次方成正比，同时与土壤性质有关。平均流速与水力坡度的一次方成正比，同时与土壤性质有关。平均流速与水力坡度的一次方成正比，同时与土壤性质有关。达西定律的适用条件达西定律的适用条件达西定律的适用条件达西定律的适用条件-线性渗流，即渗流的水头损失和流速的一次线性渗流，即渗流的水头损失和流速的一次线性渗流，即渗流的水头损失和流速的一次线性渗流，即渗流的水头损失和流速的一次方成正比，也就是说适用于层流渗流。若有大的裂隙或通道，其方成正比，也就是说适用于层流渗流。若有大的裂隙或通道，其方成正比，也就是说适用于层流渗流。若有大的裂隙或通道，其方成正比，也就是说适用于层流渗流。若有大的裂隙或通道，其水流可能为紊流，达西定律一般不适用。水流可能为紊流，达西定律一般不适用。水流可能为紊流，达西定律一般不适用。水流可能为紊流，达西定律一般不适用。解题步骤答：渗流模型-假定渗流充满整个孔隙介质区域的连续水流，包括土159渗流流量计算渗流流量计算MF2SC1233037渗流流量计算MF2SC1233037160题目题目某河冬季由地下水补给。今测得不透水层坡度某河冬季由地下水补给。今测得不透水层坡度某河冬季由地下水补给。今测得不透水层坡度某河冬季由地下水补给。今测得不透水层坡度i=0.0025,i=0.0025,i=0.0025,i=0.0025,断面断面断面断面1-11-11-11-1含水层厚度含水层厚度含水层厚度含水层厚度h h h h1 1 1 1=3m=3m=3m=3m，断面，断面，断面，断面2-22-22-22-2含水含水含水含水层厚度层厚度层厚度层厚度h h h h2 2 2 2=4m,=4m,=4m,=4m,两断面间距两断面间距两断面间距两断面间距L L L L=500m,=500m,=500m,=500m,渗透系数渗透系数渗透系数渗透系数K K K K=0.05cm/s=0.05cm/s=0.05cm/s=0.05cm/s，试计算地下水单宽渗流流量。，试计算地下水单宽渗流流量。，试计算地下水单宽渗流流量。，试计算地下水单宽渗流流量。题目某河冬季由地下水补给。今测得不透水层坡度i=0.0025161解解：基本公式：基本公式式中：式中：试算得：试算得：h0=0.695，河道的单宽流量为：，河道的单宽流量为：q=Kih0=0.00050.00250.695=8.6810-7 m3/s-m.解题步骤解：基本公式式中：试算得：h0=0.695，河道的单宽流量为162浸润线计算浸润线计算MF2SC1233038浸润线计算MF2SC1233038163题目题目某均质土坝建于不透水地基上，已知坝高某均质土坝建于不透水地基上，已知坝高某均质土坝建于不透水地基上，已知坝高某均质土坝建于不透水地基上，已知坝高H H H H为为为为17m,17m,17m,17m,上有水深上有水深上有水深上有水深H H H H1 1 1 1为为为为15m,15m,15m,15m,下游水深下游水深下游水深下游水深H H H H2 2 2 2为为为为2m,2m,2m,2m,坝顶宽坝顶宽坝顶宽坝顶宽b b b b为为为为6 6 6 6米，米，米，米，坝身土的渗透系数经试验测得为坝身土的渗透系数经试验测得为坝身土的渗透系数经试验测得为坝身土的渗透系数经试验测得为0.001cm/s,0.001cm/s,0.001cm/s,0.001cm/s,试计算试计算试计算试计算坝身的单宽渗流量并画出坝内浸润线。坝身的单宽渗流量并画出坝内浸润线。坝身的单宽渗流量并画出坝内浸润线。坝身的单宽渗流量并画出坝内浸润线。题目某均质土坝建于不透水地基上，已知坝高H为17m,上有水深164解解：一、坝身单宽流量一、坝身单宽流量q的计算的计算 计算公式：计算公式：式中：式中：解题步骤解：计算公式：式中：解题步骤165代入题中已知数据得：代入题中已知数据得：设设h hK K=5.165m=5.165m由（由（1)1)式：式：由（由（2 2）式：）式：所以逸出点高度所以逸出点高度h hK K=5.165m,=5.165m,计算单宽流量基本相符。故计算单宽流量基本相符。故经过坝体渗流的单宽流量经过坝体渗流的单宽流量 解题步骤代入题中已知数据得：设hK=5.165m由（1)式：由（2）166二、坝内浸润线绘制二、坝内浸润线绘制 由计算式：由计算式：设设x x可计算出可计算出y y值，列表计算如下：值，列表计算如下：x04812162024y5.1656.6667.8868.9419.88410.74511.542x283236404444.67y12.28712.9913.65614.29214.915解题步骤二、坝内浸润线绘制 由计算式：设x可计算出y167根据列表计算结果可绘出浸润线，即如下图中根据列表计算结果可绘出浸润线，即如下图中蓝色线所示：蓝色线所示：xy0解题步骤根据列表计算结果可绘出浸润线，即如下图中蓝色线所示：xy0解168