第1章数制和码制课件

第章数制和码制第章数制和码制数字电子技术教学网址：教学网址：讨论空间：讨论空间：:第章数制和码制数字电子技术DigitalElectronicsTechnology7/8/2024概述概述.数制数制定定义义：多多位位数数码码中中每每一一位位的的构构成成方方法法以以及及从从低低位位到到高位的进位规则。高位的进位规则。数字信号往往是以二进制数码给出的。数字信号往往是以二进制数码给出的。当当数数码码表表示示数数值值时时，可可以以进进行行算算术术运运算算（加加、减减、乘、除）。乘、除）。常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。.码制码制数数码码还还可可以以表表示示不不同同的的事事物物或或状状态态，此此时时，称称这这些数码为代码。些数码为代码。定义：编制代码遵循的规则。定义：编制代码遵循的规则。概述.数制.码制DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的数制几种常用的数制.十进制（）十进制（）由由、十十个个数数码码组组成成，进进位位规规则则是是逢逢十十进进一一，计数基数为，按权展开式：计数基数为，按权展开式：加权和加权和基数基数 第位系数第位系数权重权重ri.进位计数制进位计数制 例：几种常用的数制.十进制（）加权和基数 第位系数 权重DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的数制几种常用的数制.二进制（）二进制（）由由、两两个个数数码码组组成成，进进位位规规则则是是逢逢二二进进一一，计计数基数为，按权展开式：数基数为，按权展开式：例例：.八进制（）八进制（）由由、八八个个数数码码组组成成，进进位位规规则则是是逢逢八八进进一一，计数基数为，按权展开式：计数基数为，按权展开式：几种常用的数制.二进制（）例：.八进制（）DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的数制几种常用的数制.十六进制（）十六进制（）由由、十十六六个个数数码码组组成成，进进位位规规则是逢十六进一，计数基数为，按权展开式：则是逢十六进一，计数基数为，按权展开式：例例：例例：几种常用的数制.十六进制（）例：例：DigitalElectronicsTechnology7/8/2024不同数制间的转换不同数制间的转换.二、八、十六进制到十进制的转换二、八、十六进制到十进制的转换 例：不同数制间的转换.二、八、十六进制到十进制的转换 例：DigitalElectronicsTechnology7/8/2024不同数制间的转换不同数制间的转换.十进制到二、八、十六进制的转换十进制到二、八、十六进制的转换n十进制数为整数时十进制数为整数时以十进制数除以以十进制数除以 不同数制间的转换.十进制到二、八、十六进制的转换十进制数DigitalElectronicsTechnology7/8/2024不同数制间的转换不同数制间的转换则则其其商商整整数数部部分分为为，而而其其余余数数为为第第位位系系数数；按按照照同同样样方方法法，以以其其商商除除以以得得到到第第位位系系数数；如如此此重重复复进进行行，直直至至其其商商小小于于基基数数为为止止，得得到到所所转转换换进制的所有系数。进制的所有系数。179822(382(680(217910=2638 1791611(3160(B17910=B316 179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112 不同数制间的转换 则其商整数部分为，而其余数为第DigitalElectronicsTechnology7/8/2024不同数制间的转换不同数制间的转换n十进制数为小数时十进制数为小数时以十进制数乘以以十进制数乘以则则其其整整数数部部分分为为小小数数的的第第位位系系数数，按按照照同同样样方方法法，以以乘乘积积的的小小数数部部分分乘乘以以得得到到小小数数的的第第位位系系数数；如如此此重重复复进进行行，直直至至其其小小数数部部分分为为或或达达到到规规定定的转换精度为止，得到所转换进制的各位系数。的转换精度为止，得到所转换进制的各位系数。不同数制间的转换十进制数为小数时 以十进制数乘以 DigitalElectronicsTechnology7/8/2024不同数制间的转换不同数制间的转换)例：将转换为二进制和八进制数（保留位有效数字）。例：将转换为二进制和八进制数（保留位有效数字）。)不同数制间的转换)DigitalElectronicsTechnology7/8/2024不同数制间的转换不同数制间的转换 .二进制到八、十六进制的转换二进制到八、十六进制的转换 .八、十六进制到二进制的转换八、十六进制到二进制的转换 不同数制间的转换 .二进制到八、十六进制的转换 DigitalElectronicsTechnology7/8/2024不同数制间的转换不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F 不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算.加法运算加法运算二进制加法运算法则（条）：二进制加法运算法则（条）：（逢二进一）（逢二进一）例：求例：求()()?)则则()()()二进制算术运算.加法运算DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算.减法运算减法运算二进制减法运算法则（条）：二进制减法运算法则（条）：（借一当二）（借一当二）例：求例：求()()?)则则()()()二进制算术运算.减法运算DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算.乘法运算乘法运算二进制乘法运算法则（条）：二进制乘法运算法则（条）：例：求例：求()()?)则则()()()可见，二进制乘法运算可归结为可见，二进制乘法运算可归结为“加法与移位加法与移位”。二进制算术运算.乘法运算DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算.除法运算除法运算二进制除法运算法则（条）：二进制除法运算法则（条）：例：求例：求()()?)则则()()()可见，二进制除法运算可归结为可见，二进制除法运算可归结为“减减法与移位法与移位”。二进制算术运算.除法运算 可见，二进制除法运算DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算.反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算乘除法运算转换为加法减法和移位运算，故乘除法运算转换为加法减法和移位运算，故加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就是为了将减法运算转化为加法运算。是为了将减法运算转化为加法运算。二进制算术运算.反码、补码和补码运算DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算n原码原码n在二进制数的前面增加位符号位，表示正，在二进制数的前面增加位符号位，表示正，表示负，所得到的二进制码称为原码。表示负，所得到的二进制码称为原码。n补码补码n位（不包括符号位）二进制数，正数（符号位位（不包括符号位）二进制数，正数（符号位位）的补码和原码相同，负数（符号位位）的补位）的补码和原码相同，负数（符号位位）的补码等于。码等于。二进制算术运算原码补码DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算n反码反码n位（不包括符号位）二进制数，正数的反码和位（不包括符号位）二进制数，正数的反码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反（变为，原码相同，负数的反码等于各位分别取反（变为，变为），变为），符号位保持不变。符号位保持不变。n由反码求二进制负数的补码由反码求二进制负数的补码n二进制负数的反码，即得其补码，符号位保二进制负数的反码，即得其补码，符号位保持不变。持不变。二进制算术运算反码由反码求二进制负数的补码DigitalElectronicsTechnology7/8/2024二进制算术运算二进制算术运算n由补码实现二进制的减法运算由补码实现二进制的减法运算n二进制数的减法运算可以通过加上减数的补二进制数的减法运算可以通过加上减数的补码实现。所以，二进制数的加、减运算：码实现。所以，二进制数的加、减运算：十进制数十进制数（+36）+（38）0原码原码0100100+1100110？补码补码0100100+10110101111110 二进制算术运算由补码实现二进制的减法运算 DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的编码几种常用的编码.码十进制数的二进制编码码十进制数的二进制编码十进制数十进制数码码码码余码余码二五混合码二五混合码出编码出编码 几种常用的编码.码十进制数的二进制编码十进制数码码余码DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的编码几种常用的编码n伪码伪码伪码（未用码字）伪码（未用码字）几种常用的编码伪码伪码（未用码字）DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的编码几种常用的编码n恒权码恒权码n码和码每一位的代表的十进制数称之为这一位码和码每一位的代表的十进制数称之为这一位的权，是固定不变的，称为恒权码。的权，是固定不变的，称为恒权码。n 例例.()(?)()().()(?)()()几种常用的编码恒权码 例.()(?)()DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的编码几种常用的编码n自补码自补码n码和余码的、互为反码，称为自补码。码和余码的、互为反码，称为自补码。n 二五混合码和出编码，其编码的位数不是最小二五混合码和出编码，其编码的位数不是最小的，但其好处是可以进行检错。的，但其好处是可以进行检错。n 例例是否可以检测出下列编码中的错误？是否可以检测出下列编码中的错误？(),(),()几种常用的编码自补码 二五混合码和出编码，其编码的位数不DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的编码几种常用的编码.格雷码（格雷码（）十进制数格雷码十进制数格雷码格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000四位格雷码的编码表四位格雷码的编码表 几种常用的编码.格雷码（）十进制数格雷码十进制数格雷DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的编码几种常用的编码n格雷码的特点格雷码的特点n（）任意两个相邻数所对应的格雷码之间只有一位不同，（）任意两个相邻数所对应的格雷码之间只有一位不同，其余位都相同。其余位都相同。n（）为镜像码。位格雷码的前、后位码字除首位不同（前（）为镜像码。位格雷码的前、后位码字除首位不同（前位码字首位为，后位码字首位为），后面各位互为镜像。位码字首位为，后位码字首位为），后面各位互为镜像。位格雷码位格雷码位格雷码位格雷码 几种常用的编码格雷码的特点位格雷码位格雷码DigitalElectronicsTechnology7/8/2024几种常用的编码几种常用的编码位格雷码位格雷码位格雷码位格雷码.码（码（，美国信息交换标准代码），表，美国信息交换标准代码），表 几种常用的编码位格雷码位格雷码.码（，美国DigitalElectronicsTechnology7/8/2024作业作业P17-181.11.21.15的（的（1）、（）、（3）作业P17-18