理论力学第四章-摩擦课件

第四章 摩 擦P P2以汽车后轮为例。如果汽车发动机能提供足够的动力使汽车后轮转动，后轮上与地面接触点的摩擦力方向只能向前，此力给予汽车向前运动的外力，称为驱动力。那么，汽车驱动力克服了地面作用在前轮上的滑动摩擦阻力，以及作用在车身上的空气阻力就可向前行驶。摩擦摩擦滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦滚动摩擦静静滑动摩擦滑动摩擦动滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦动滚动摩擦4-14-1滑动摩擦滑动摩擦定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。静静滑动摩擦力的特点滑动摩擦力的特点方向：与相对滑动趋势相反；与相对滑动趋势相反；大小：（库仑摩擦定律库仑摩擦定律）1.静滑动摩擦力静滑动摩擦力静摩擦系数静摩擦系数 大小：（对多数材料，通常情况下对多数材料，通常情况下）2.动滑动摩擦力动滑动摩擦力方向：与相对滑动的方向相反；与相对滑动的方向相反；动摩擦系数动摩擦系数材料名称材料名称静摩擦系数静摩擦系数动摩擦系数动摩擦系数无润滑无润滑有润滑有润滑无润滑无润滑有润滑有润滑钢钢钢钢0.150.10.120.090.050.1钢钢铸铁铸铁0.30.180.050.15钢钢青铜青铜0.150.10.150.150.10.15铸铁铸铁铸铁铸铁0.180.150.070.12皮革皮革铸钢铸钢0.30.50.150.30.15橡皮橡皮铸铁铸铁0.80.5木材木材木材木材0.40.60.10.20.50.070.15常用材料的滑动摩擦系数常用材料的滑动摩擦系数1 摩擦角全全约束力约束力物体处于临界平衡状态时，物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角全约束力和法线间的夹角摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象4-24-2摩擦角摩擦角全全约束力和法线间的夹角的约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数正切等于静滑动摩擦系数摩擦锥摩擦锥2 自锁现象斜面自锁条件斜面自锁条件斜面自锁条件仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同基本相同几个新特点几个新特点2 严格区分物体处于临界、非临界状态严格区分物体处于临界、非临界状态；3 因因 ，问题的解有时在一个范围内问题的解有时在一个范围内1 画受力图时，必须考虑摩擦力；画受力图时，必须考虑摩擦力；考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题4-34-3常见的几类问题：常见的几类问题：1、第一类问题：临界状态下的平衡问题、第一类问题：临界状态下的平衡问题2、第二类问题：普通状态下的平衡问题、第二类问题：普通状态下的平衡问题3、第三类问题：判断平衡状态的问题、第三类问题：判断平衡状态的问题思考题思考题已知：已知：Q=50N，f=f静静=0.2求：求：P=200N;300N,400N时时的的摩擦力摩擦力FS？QFS200300400405050（抽屉与两壁间），抽屉与两壁间），不计抽屉底部摩擦不计抽屉底部摩擦；已知：已知：抽屉尺寸抽屉尺寸 ，例例求求：拉抽屉不被卡住之拉抽屉不被卡住之e e值。值。单个物体的临界平衡解解：取抽屉分析，抽屉刚好被卡住的取抽屉分析，抽屉刚好被卡住的临界状态临界状态又又联立解得联立解得则则抽屉不被卡住抽屉不被卡住，.例例 已知：已知：B块重块重Q=2000N，与斜面的摩擦角与斜面的摩擦角j j=15，A块与块与水水平面的摩擦系数平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自重。图示位置不计杆自重。图示位置AB杆水平，杆水平，求：使求：使B块不下滑，物块块不下滑，物块A最小重量。最小重量。FsAFsBFN1FN2PQ物体系统的的临界平衡FsAFsBFN1PQFN2解：解：整体受力分析整体受力分析又又FAB再取再取A A滑块分析滑块分析（3）联立以上各式可解得联立以上各式可解得例题例题.在用铰链在用铰链O固定的木板固定的木板AO和和BO间放一重间放一重 W,半径为半径为r的均的均质圆柱质圆柱体体,并用大小等于并用大小等于P的两个水平力的两个水平力维持平衡维持平衡,如图所示如图所示.设圆柱与木板间的摩擦系数为设圆柱与木板间的摩擦系数为 f,不计铰链中的摩擦力以及木板的重量不计铰链中的摩擦力以及木板的重量,求平衡时求平衡时P的的范围范围.2dPPABCDWO2第二类问题：转第二类问题：转化成临界平衡化成临界平衡解:(1)求P的极小值FS1FS2FN1FN2圆柱向下滑的临界状态,画受力图.Fy=02FScos+2FNsin=W (2)F S2=f FN2 (4)联立以上四式得:CDWF S1=f FN1 (3)用摩擦角用摩擦角 表表示示得得:例例图示图示一折叠梯放在地面上，与地面的夹角一折叠梯放在地面上，与地面的夹角。脚端。脚端A与与B和地面的摩擦因数分别为和地面的摩擦因数分别为。在折叠。在折叠梯的梯的AC侧的中点处有一重为侧的中点处有一重为500N的重物。不计折叠梯的重量，的重物。不计折叠梯的重量，问它是否平衡？如果平衡，计算两脚与地面的摩擦力。问它是否平衡？如果平衡，计算两脚与地面的摩擦力。o60=qyr Gr C A q B xr q(a)处理此类问题时首先处理此类问题时首先假定系假定系统为平衡统为平衡。由于系统不一定处。由于系统不一定处于静摩擦的临界情况，可通过于静摩擦的临界情况，可通过平衡方程平衡方程求得这些未知的求得这些未知的静摩静摩擦力擦力。所得的结果必须与。所得的结果必须与最大最大静摩擦力静摩擦力进行比较，以确认上进行比较，以确认上述系统平衡的假定是否成立。述系统平衡的假定是否成立。yr Gr C A q B xr q(a)以整体为对象，受力如图以整体为对象，受力如图 NAFr SAFr SBFr Gr C A q B NBFr xr yr q(a)以杆以杆BC 为对象为对象对于对于整体，整体，SBFr NBFr 下面判断系统是否处于静平衡下面判断系统是否处于静平衡脚端脚端A 与与B 的的最大静摩擦力最大静摩擦力分别为分别为：脚端脚端A与与B的摩擦力均小于极限静摩擦力，可见折梯处的摩擦力均小于极限静摩擦力，可见折梯处于平衡的假定成立于平衡的假定成立。NAFr SAFr SBFr Gr C A q B NBFr xr yr q(a)滚动摩阻滚动摩阻滚动摩阻（擦）的概念滚动摩阻（擦）的概念4-4 4-4 滚动摩阻力偶滚动摩阻力偶MfMf与滚动的方向相反与滚动的方向相反滚动摩阻系数，长度量纲，一般用滚动摩阻系数，长度量纲，一般用mm滚动摩阻定律滚动摩阻定律的的物理意义物理意义即将滚动时，法向约束力即将滚动时，法向约束力离中心线的最远距离离中心线的最远距离Mf材料名称材料名称材料名称材料名称铸铁与铸铁铸铁与铸铁0.5软钢与钢软钢与钢0.5木与钢木与钢0.30.4轮胎与路面轮胎与路面210木与木木与木0.50.8淬火钢与淬火钢淬火钢与淬火钢0.01使使圆轮滚动比滑动省力的原因圆轮滚动比滑动省力的原因处于临界滚动状态，处于临界滚动状态，轮心拉力为轮心拉力为混凝土路面混凝土路面处于临界滑动状态，处于临界滑动状态，轮心拉力为轮心拉力为一般情况下，一般情况下，或或某某型号车轮半径型号车轮半径，则或O例：半径为例：半径为R的定滑轮的定滑轮B上作用一力偶，轮绕有上作用一力偶，轮绕有细绳拉着半径为细绳拉着半径为R，重量为，重量为P的圆柱体的圆柱体O，斜面，斜面倾斜角为倾斜角为 ，圆柱体与斜面的滚动摩阻系数为，圆柱体与斜面的滚动摩阻系数为 ，求系统平衡时，力偶矩，求系统平衡时，力偶矩 的大小。的大小。又联立解得联立解得解解：（1 1）设圆柱）设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱有向下滚动趋势，取圆柱 分析分析(b)对对B轮分析得：轮分析得：系统平衡时系统平衡时解得解得（2 2）设圆柱）设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱有向上滚动趋势，取圆柱 分析分析又(c)对对B轮分析得：轮分析得：摩擦摩擦滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦滚动摩擦静静滑动摩擦滑动摩擦动滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦动滚动摩擦Fmax=f s FN Ff=f FN M max FN0 F Fmax0 M f Mmax常见的几类问题：常见的几类问题：1、第一类问题：临界状态下的平衡问题、第一类问题：临界状态下的平衡问题2、第二类问题：普通状态下的平衡问题、第二类问题：普通状态下的平衡问题3、第三类问题：判断平衡状态的问题、第三类问题：判断平衡状态的问题1、作用在物体、作用在物体A上的两个大小不等的力和，沿同一直线上的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可表为（但方向相反。则其合力可表为（）。）。2.图示三铰刚架受力作用，则图示三铰刚架受力作用，则A支座反支座反力的大小为力的大小为，B支座反力的大小为支座反力的大小为。F/2；F/；F；F；2F3.已知已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。力系可合成为一个力偶；力系可合成为一个力偶；力系可合成为一个力；力系可合成为一个力；力系简化为一个力和一个力偶；力系简化为一个力和一个力偶；力系的合力为零，力系平衡。力系的合力为零，力系平衡。4.在图示结构中，如果将作用于构件在图示结构中，如果将作用于构件AC上矩为上矩为M的力偶搬移到构件的力偶搬移到构件BC上，则上，则A、B、C三处三处约束力约束力_。都不变；都不变；A、B处约束力不变，处约束力不变，C处约束力改变；处约束力改变；都改变；都改变；A、B处约束力改变，处约束力改变，C处约束力不变。处约束力不变。5.杆杆AB和和CD的自重不计，且在的自重不计，且在C处光滑处光滑接触，若作用在接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为杆上的力偶的矩为M1，则欲使系统保持平衡，作用在杆，则欲使系统保持平衡，作用在杆CD上上的力偶的力偶M2的矩的转向如图示，其矩值为的矩的转向如图示，其矩值为_。6.已知杆已知杆AB长长2m，C是其中点。分别受图示是其中点。分别受图示四个力系作用，则四个力系作用，则 和和 是等效力系。是等效力系。