勾股定理 (2)课件

勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦和古代中国人看出了这个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系。很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理勾股定理。图（1）CAB观察回答问题：正方形正方形A A中有中有_个小方格，个小方格，即即A A面积是面积是_个面积单位；个面积单位；正方形正方形B B中有中有_个小方格，个小方格，即即B B面积是面积是_个面积单位；个面积单位；正方形正方形C C中有中有_个小方格个小方格;即即C C面积是面积是_个面积单位；个面积单位；你想到了什么？图图（3）CA图（2）BCAB 请你总请你总结出三个结出三个正方形正方形A A、B B、C CC C的的面积之间面积之间的关系的关系图号A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图（1）9918图（2）448图（3）91625议议一一议议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在 什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个，并测量出斜边的长度。前面的规律对这个三角形还成立吗？勾股定理：勾股定理：如果直角三角形两直角边为如果直角三角形两直角边为a a、b b斜边为斜边为c c，那么那么 a2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。我我国国古古代代把把直直角角三三角角形形中中较较短短的的直直角角边边称称为为勾勾，较较长长的的直直角角边边称称为为股股，斜斜边边称称为为弦弦。勾股弦想一想：小明爸爸买了一台29英寸（74厘米）的显示屏。小明量了屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释为什么吗？习题111、求下图中字母所代表的正方形的面积。225A400225B81求出下列直角三角形中未知边的长度。68x513x 3、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高。9米米12米 4、求斜边长、求斜边长17厘米，一条直角厘米，一条直角边长边长15厘米的直角三角形的面积。厘米的直角三角形的面积。1715解：设另一条直角边为厘米，解：设另一条直角边为厘米，根据勾股定理得；根据勾股定理得；X2=172152 =289225 =64X =8（-8不合题意，舍去）S=8152 =605、如图，要登上、如图，要登上8米米高的建筑物高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端里建为了安全需要，需使梯子底端里建筑物距离筑物距离AB为为6米米，为至少需要多长，为至少需要多长的梯子？的梯子？8m6mAB解：根据勾股定理得；AC2=62+82 =36+64 =100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少长10米。C议议一一议议 现有现有4 4个勾个勾a a、股股b b、弦弦c c的直角三角形，拼成的直角三角形，拼成一个大正方形，请你用两种方法表示大正方形一个大正方形，请你用两种方法表示大正方形中中黄色黄色的面积：的面积：abcaaaabbbbcccc方法（一）：（a+b）2 -c2方法（二）：2ab 对比两种方法，对比两种方法，你能得到勾股定你能得到勾股定理吗？理吗？生活中勾股定理的应用 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方到一个男孩子头顶上方40004000米米处，过了处，过了2020秒秒，飞机距离这个男孩子头顶，飞机距离这个男孩子头顶50005000米米，飞，飞机每小时飞行多少千米？机每小时飞行多少千米？4Km2020秒后秒后秒后秒后5Km 6、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB=90。，CD是高，若是高，若AB=13cm，AC=5cm，求求CD的的长；长；ABCD 提示：先求提示：先求BC，再求再求ABC的的面积，再根据面积，再根据面积求出面积求出AB边上的高边上的高CD；通过这节课的学习：通过这节课的学习：你知道了什么？你知道了什么？有什么体会呢？有什么体会呢？