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第四章第四章 相似图形相似图形贵州省贵阳市花溪一中贵州省贵阳市花溪一中贵州省贵阳市花溪一中贵州省贵阳市花溪一中 陈兰梅第一节第一节 线段的比线段的比(二二)回答下列问题回答下列问题:1、已已知知比比例例尺尺是是1:5000,图图上上长长为为16cm,实际长是（实际长是（）A、8000m B、800m C、312.5m D、2125m2、1：0.25的比值是的比值是 ，如果前项乘，如果前项乘以以4，要比值不变，后项应变成，要比值不变，后项应变成 ，如果前、后项都乘以如果前、后项都乘以4，比值是，比值是 。3、比的前项缩小为原来的比的前项缩小为原来的1/3，要使比，要使比值不变，后项应值不变，后项应 。缩小为原来的缩小为原来的1/34 4 1B B还记得上学期还记得上学期“变化变化的鱼的鱼”吗？吗？如果将点的如果将点的横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标都乘以（或除以）都乘以（或除以）同一个非零数，同一个非零数，新的图形会是什新的图形会是什么呢？么呢？下面左图中的鱼是将点下面左图中的鱼是将点O(0,0),A(5,4),O(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2 2得到的。得到的。OBDECAx1098765432-2-10143278156yO FGMLH9问题（问题（问题（问题（1 1）：线段）：线段）：线段）：线段CDCD与与与与HLHL，OAOA与与与与OOF F，BEBE与与与与GMGM的的的的长度各是多少？长度各是多少？长度各是多少？长度各是多少？问题（问题（问题（问题（2 2）：线段）：线段）：线段）：线段CDCD与与与与HLHL的比，的比，的比，的比，OOA A与与与与OFOF的比，的比，的比，的比，BEBE与与与与GMGM的比各是多少？它们相等吗？的比各是多少？它们相等吗？的比各是多少？它们相等吗？的比各是多少？它们相等吗？问题（问题（问题（问题（3 3）：在图中，你还能）：在图中，你还能）：在图中，你还能）：在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？找到比相等的其他线段吗？找到比相等的其他线段吗？找到比相等的其他线段吗？OBDECAx1098765432-2-10143278156yO FGMLH9 四四条条线线段段a,b,c,d中中，如如果果a与与b的的比比等等于于c与与d的的比比，即即a:b=c:d，那那 么么 这这 四四 条条 线线 段段a,b,c,d叫叫做做成成比比例例线线段段，简称比例线段。简称比例线段。如果四条线段a,b,c,d是成比例线段，即 ，那么ad=bc吗？比例的基本性质：比例的基本性质：如果如果a:b=c:d，那么那么ad=bc.设设 =k，那么，那么a=kb，c=kd.则则ad=kbd=bkd=bcacbd解：由解：由解：由解：由 ，得，得，得，得a=3ba=3b，c=3dc=3d因此因此因此因此 ，1、如如图图,已已知知 ,求求 和和 .解：解：解：解：成立，理由是：成立，理由是：成立，理由是：成立，理由是：由由由由 k k，得，得，得，得a=kba=kb，c=c=kdkd因此，因此，因此，因此，k+1k+1 k+1k+1所以所以所以所以 2、如果如果如果如果 k k（k k为常数）为常数）为常数）为常数）那么那么那么那么 成立吗？为什么？成立吗？为什么？成立吗？为什么？成立吗？为什么？巩固练习，深化理解：巩固练习，深化理解：,等。等。、若、若、若、若 ，则则则则 .、可以把、可以把、可以把、可以把ad=ad=bc(bc(a,b,c,da,b,c,d都不等于零都不等于零都不等于零都不等于零)写成比例式为写成比例式为写成比例式为写成比例式为 ,还有其它写法吗？还有其它写法吗？还有其它写法吗？还有其它写法吗？答答答答:、若、若、若、若 ，则则则则 的值为的值为的值为的值为 。1.如果如果 ，那么，那么 成立吗？成立吗？为什么？为什么？2.如果如果 ，那么，那么 成立吗成立吗?为什么？为什么？合比性质合比性质：如果如果 ，那么，那么 。等比性质：等比性质：如果如果 =（b+d+n0），），那么那么 。2、下面四条线段中，不能成比例的是（、下面四条线段中，不能成比例的是（）A、a=3,b=6,c=2,d=4B、a=2 ,b=,c=2 ,d=C、a=4,b=6,c=5 ,d=10D、a=2,b=,c=,d=21、已知、已知a,b,c是三条线段，当是三条线段，当a:b:c等于（等于（）时，以）时，以a,b,c为三边的三角形是直角三角形。为三边的三角形是直角三角形。A、1:2:3 B、2:4:5 C、1:2 D、3:3:2C CC C 同学们：通过这节课的同学们：通过这节课的学习，大家有什么收获呢？学习，大家有什么收获呢？通通过过本本节节课课的的学学习习，我我们们了了解解了了四四条条线线段段a,b,c,da,b,c,d中中，如如果果a a与与b b的的比比等等于于c c与与d d的的比比，即即a:b=c:da:b=c:d，那那么么这这四四条条段段a,b,c,da,b,c,d叫叫做做成成比比例例线线段段，简简称称比比例例线线段段。比比例例的的基基本本性性质质是是，如如果果a:b=c:da:b=c:d，那那么么ad=ad=bcbc，比比例例线线段段的的知知识识将将对对我我们们今今后后的的学学习习有有重重要要的的帮助。帮助。P97习题习题 4.21 1、2 2、3.3.P98黄金分割黄金分割
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