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第六章第六章 反比例函数反比例函数6.1 反比例函数反比例函数 兰州二十一中兰州二十一中 瞿桂风瞿桂风 一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有有两个两个变量变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个的一个值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x叫叫 量量,y y叫叫 量量.函数的定义函数的定义请回忆我们学过哪些函数？请回忆我们学过哪些函数？自变自变因变因变特别地，当特别地，当b=0b=0时，时，y y=kxkx（k k为常数，为常数，k k00），），那么那么 y y是是x x的的正比例函数正比例函数.形如形如y y=kxkx+b b（k k、b b为常数，为常数，k k00），那么），那么y y 是是x x 的的一次函数一次函数.回顾与思考问题问题1 1：若小明每天背若小明每天背1010个单词个单词,那么他所掌握的单词那么他所掌握的单词总量总量y(y(个个)与时间与时间x(x(天天)之间有何关系？变量之间有何关系？变量y y是是x x的函数吗？的函数吗？问题问题2 2：小明原来掌握了小明原来掌握了150150个单词个单词,以后每天背以后每天背1010个单词个单词,那么他所掌握单词总量那么他所掌握单词总量y(y(个个)与时间与时间x x (天天)之间之间有何关系？变量有何关系？变量y y是是x x的函数吗？的函数吗？问题问题3:3:九年级英语全册约有单词九年级英语全册约有单词12001200个个,小明同学小明同学计划用计划用x(x(天天)全部掌握全部掌握,那么平均每天需要记忆的那么平均每天需要记忆的单词量单词量y(y(个个)与时间与时间x x（天）（天）之间有何关系？变量之间有何关系？变量y y是是x x的函数吗？的函数吗？问题问题4:4:一个面积为一个面积为64006400的长方形花坛的长方形花坛,那么那么 花坛的长花坛的长y y(m(m)与宽与宽x x(m(m)之间之间有何关系？变量有何关系？变量y y是是x x的函数吗？的函数吗？问题问题5:5:京沪高速公路长京沪高速公路长1262km1262km，汽车沿京沪高速，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间间t t（h h）与行驶的平均速度）与行驶的平均速度v(km/hv(km/h)之间之间有何关有何关系？变量系？变量t t是是v v的函数吗？的函数吗？一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成 （k k为常数，为常数，k 0k 0）的形式，那么的形式，那么 称称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。注意注意:变量变量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.反比例函数的定义xky=y y是是x x的反比例函数的反比例函数x xk ky y =（k为常数，为常数，k0）。）。（5 5）下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。基础练习xy41=）（xy212-=）（xy-=13）（14=xy）（2xy=126-=xy）（反比例函数的三种表示形式反比例函数的三种表示形式3 3、kxy=、11y2-=kx、xky=（k k为常数，为常数，k k 00）下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？（1 1）y y=-3 3x x；（3 3）xyxy=0.4=0.4；检测练习154+=xy）（xy322-=）（x x2 21 1y y2 21 1 求出这个反比例函数的表达式；根据函数表达式完成上表。3 31 12 2y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:例例1 1:32例例2 2:电流电流I I、电阻、电阻R R、电压、电压U U之间满足关系式之间满足关系式 U U=IRIR。在照明电路中，正常电压。在照明电路中，正常电压U U=220=220V V。（1 1）求）求I I与与R R之间的函数关系式之间的函数关系式？（2 2）变量）变量I I是是R R的反比例函数吗？的反比例函数吗？（3 3）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（）20206060I I（A A）2.22.2物理中的数学练习练习1:1:关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，相应的若是，相应的k k值等于多少？若不是，请说值等于多少？若不是，请说明理由。明理由。学有所用（我能行）：练习练习2:2:若若 是反比例函数，则是反比例函数，则 m m 应应满足的条件是满足的条件是 .xmy1=练习练习3 3：若若 是关于是关于x x的反比例的反比例 函数函数,试确定试确定m m的值的值,并求其函数关系式。并求其函数关系式。22)1(-+=mxmy练习练习4：已知已知:y 是是 x-1 的反比例函数，的反比例函数，当当x=2时时，y=6。（1）求函数关系式。）求函数关系式。（2）求当）求当 x=4 时时 y 的值。的值。通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？说说收获课后习题课后习题：1 1，2 2，3 3，4 4 课后作业
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