浙教版初中数学中考复习：动态几何问题课件

动态几何问题动态几何问题1 所谓“动态几何问题”是指题设图形中存在一个或多个动点、动线、动面，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目 动态几何问题有两个显著特点：一是“动态”，常以图形或图象中点、线、面的运动(包括图形的平移、翻折、旋转、相似等图形变换)为重要的构图背景；二是“综合”，主要体现为三角形、四边形等几何知识与函数、方程等代数知识的综合 解决动点问题的关键是在认真审题的基础上先做到静中求动，根据题意画一些不同运动时刻的图形，想像从头到尾的整个运动过程，对整个运动过程有一个初步的理解，理清运动过程中的各种情形；然后是做到动中取静，画出运动过程中各种情形的瞬间图形，寻找变化的本质，或将图中的相关线段代数化，转化为函数问题或方程问题解决考情分析：2所谓“动态几何问题”是指题设图形中存在一个【例】如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿OCD的路线运动，设APx，sinAPBy，那么y与x之间的关系图象大致是()考向一：动点问题单动点问题3【例】如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的解析：4解析：4【例】如图，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了多少秒时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切？考向一：动点问题单动点问题5【例】如图，AOB中，O90，AO8cm，BO解析：6解析：6【练】如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()考向一：动点问题单动点问题7【练】如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4解析：8浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：8浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版【练】如图，四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，当P运动到BC中点时，求PAD的面积考向一：动点问题单动点问题9浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【练】如图，四边形ABCD中，ABCD，ADC90解析：10浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：10浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教【练】如图，已知抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数yx3与抛物线交于A，B两点，与x，y轴交于D，E两点(1)求m的值；考向一：动点问题单动点问题11浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【练】如图，已知抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x【解析】(1)抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x轴正半轴上，方程x2(m3)x90有两个相等的实数根，(m3)2490，解得m3或m9，又抛物线对称轴大于0，即m30，m3 解析：12浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【解析】(1)抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x【练】如图，已知抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数yx3与抛物线交于A，B两点，与x，y轴交于D，E两点(2)抛物线上一点P横坐标为a(3a1)，当PAB的面积是ABC面积的2倍时，求a值考向一：动点问题单动点问题13浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【练】如图，已知抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x解析：14浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：14浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教【例】如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x(s)，BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是()考向二：动点问题双动点问题15浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【例】如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发【解析】首先根据正方形的边长与动点P，Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：0 x1；1x2；2x3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解【答案】C解析：16浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【解析】首先根据正方形的边长与动点P，Q的速度可知动点Q始终【例】如图，已知RtABC中，C90，AC8，BC6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度沿ABC方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒(1)在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；考向二：动点问题双动点问题17浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【例】如图，已知RtABC中，C90，AC8，BC解析：18浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：18浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教(2)P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由考向二：动点问题双动点问题19浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载(2)P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得PQC为解析：20浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：20浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教【练】如图，关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的解析式；考向二：动点问题双动点问题21浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【练】如图，关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交(2)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N同时从点D出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积22浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载(2)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点解析：23浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：23浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教从点动的特殊情形入手，进行推理判断，再对一般情形做出猜想或判断，并加以证明方法提炼：24浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载从点动的特殊情形入手，进行推理判断，再对一般情【例】如图，在矩形ABCD中，BC2，点P是线段BC上一点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，平移线段PE得到CF，连结EF.问：四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由考向三：动线问题25浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【例】如图，在矩形ABCD中，BC2，点P是线段BC上一点【解析】有依题意，得四边形PCFE是平行四边形设BPx，则PC2x，平行四边形PEFC的面积为S，如图，过P点PHEF作于点H，四边形PCFE是平行四边形，EFBC.EBPE.又线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，BPEBAP.BAPE.在ABP和EHP中，BAPE，BEHP90，APEP，ABPEHP(AAS)PHPBx，SPCPH(2x)x(x1)21.a11，抛物线的开口向下，当x1时，S最大1，当BP1时，四边形PCFE的面积最大，最大值为1解析：26浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【解析】有依题意，得四边形PCFE是平行四边形设BPx【练】如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连结PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连结OA，OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；考向三：动线问题27浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【练】如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在【解析】(1)四边形APQD为平行四边形 (2)OAOP，OAOP，理由如下：四边形ABCD是正方形，ABBCPQ，ABOOBQ45，OQBD，PQO45，ABOOBQPQO45，OBOQ，AOBPOQ，OAOP，AOBPOQ，AOPBOQ90，OAOP解析：28浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载【解析】(1)四边形APQD为平行四边形解析：28浙教版初(3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx(0 x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值考向三：动线问题29浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载(3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx(0 x解析：30浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：30浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教考向三：动线问题31浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载考向三：动线问题31浙教版初中数学中考复习：动态几何问题P解析：32浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：32浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教(2)如图2，将直线CD沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q(点Q运动到点B停止)，设DPx，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围考向三：动线问题33浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载(2)如图2，将直线CD沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB解析：34浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：34浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教按线动的位置进行分类，画出各状态图形，利用这些等量关系转化为方程来解决方法提炼：35浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载按线动的位置进行分类，画出各状态图形，利用这些考向四：动面问题36浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载考向四：动面问题36浙教版初中数学中考复习：动态几何问题P解析：37浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：37浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教(2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围考向四：动面问题38浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载(2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围考向四：动解析：39浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：39浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教解析：40浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：40浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教考向四：动面问题41浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载考向四：动面问题41浙教版初中数学中考复习：动态几何问题P解析：42浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：42浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教解析：43浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：43浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教(2)当变化的正方形ABCD与(1)中的正方形ABCD有重叠部分时，求k的取值范围考向四：动面问题44浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载(2)当变化的正方形ABCD与(1)中的正方形ABCD解析：45浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载解析：45浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教 根据题意画一些不同运动时刻的图形，想象从头到尾的整个运动过程，对整个运动过程有一个初步的理解，理清运动过程中的各种情形；然后做到动中取静，画出运动过程中各种情形的瞬间图形，寻找变化的本质，或将图中的相关线段代数化，转化为函数问题或方程问题来解决方法提炼：46浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载浙教版初中数学中考复习：动态几何问题PPT下载根据题意画一些不同运动时刻的图形，想象从头到