软测量方法原理及实际应用课件

软测软测量方法原理及量方法原理及实际应实际应用用实实例例主主讲讲：邢文杰：邢文杰 专业专业：材料加工工程：材料加工工程1.软测量方法原理及实际应用实例主讲：邢文杰1.主要内容：主要内容：v1 软测软测量介量介绍绍 v2 软测软测量技量技术术的数学描述和的数学描述和结结构构v3 软测软测量建模方法量建模方法v4 影响影响软测软测量性能的因素量性能的因素v5 基于参数辨基于参数辨识识的的软测软测量方法的量方法的实际应实际应用用2.主要内容：2.1 软测软测量介量介绍绍1.1 软测软测量技量技术术v软测软测量技量技术术是一是一门门有着广有着广阔发阔发展前景的新展前景的新兴兴工工业业技技术术，已成，已成为过为过程程检测检测技技术术与与仪仪表研究的主要方向之表研究的主要方向之一。一。v软测软测量是在成熟的硬件量是在成熟的硬件传传感器基感器基础础上，以上，以计计算机技算机技术为术为核心，通核心，通过软测过软测量模型运算量模型运算处处理完成的。理完成的。v软测软测量技量技术术主要由主要由辅辅助助变变量的量的选择选择、数据采集和、数据采集和处处理、理、软测软测量模型及在量模型及在线线校正校正 四个部分四个部分组组成成.3.1 软测量介绍1.1 软测量技术3.1.2 软测软测量技量技术术的提出的提出v在在实际实际生生产过产过程中，存在着程中，存在着许许多因多因为为技技术术或或经济经济原因无法通原因无法通过传过传感器感器进进行直接行直接测测量的量的过过程程变变量量,如精如精馏馏塔的塔的产产品品组组分分浓浓度度.v传统传统的解决方法有两种：一是采用的解决方法有两种：一是采用间间接的接的质质量指量指标标控制，如控制，如精精馏馏塔灵敏板温度控制、温差控制等，存在的塔灵敏板温度控制、温差控制等，存在的问题问题是是难难以保以保证证最最终质终质量指量指标标的控制精度；二是采用在的控制精度；二是采用在线线分析分析仪仪表控制，表控制，但但设备设备投投资资大、大、维护维护成本高、存在成本高、存在较较大的滞后性，影响大的滞后性，影响调节调节效果效果v软测软测量技量技术应术应运而生运而生4.1.2 软测量技术的提出在实际生产过程中，存在着许多因为技1.3 软测软测量技量技术术的概念与思想的概念与思想v软测软测量技量技术术也称也称为为软仪软仪表技表技术术，就是利用易，就是利用易测过测过程程变变量（称量（称为辅为辅助助变变量或二次量或二次变变量），依据量），依据这这些易些易测过测过程程变变量与量与难难以直以直接接测测量的待量的待测过测过程程变变量（称量（称为为主主导变导变量）之量）之间间的数学关系的数学关系（软测软测量模型），通量模型），通过过各种数学各种数学计计算和估算和估计计方法，从而方法，从而实现实现对对待待测过测过程程变变量的量的测测量量 v软测软测量量的的基本思想基本思想是把自是把自动动控制理控制理论论与生与生产产工工艺过艺过程知程知识识有有机机结结合起来，合起来，应应用用计计算机技算机技术术，对对于一些于一些难难于于测测量或量或暂时暂时不不能能测测量的重要量的重要变变量（主量（主导变导变量），量），选择选择另外一些容易另外一些容易测测量的量的变变量（量（辅辅助助变变量），通量），通过过构成某种数学关系来推断和估构成某种数学关系来推断和估计计，以以软软件来代替硬件功能件来代替硬件功能5.1.3 软测量技术的概念与思想软测量技术也称为软仪表技术，1.4 软测软测量的意量的意义义与适用条件与适用条件v软测软测量的意量的意义义：1.1.能能够测够测量目前由于技量目前由于技术术或或经济经济的原的原因无法或因无法或难难以用以用传传感器直接感器直接检测检测的重要的的重要的过过程参数程参数,2.,2.有助有助于提高控制性能于提高控制性能v软测软测量的适用条件：量的适用条件：1.1.无法直接无法直接检测检测被估被估计变计变量，或量，或直接直接检测检测被估被估计变计变量的自量的自动动化化仪仪器器仪仪表表较贵较贵或或维护维护困困难难；2.2.通通过软测过软测量技量技术术所得到的所得到的过过程程变变量的估量的估计值计值必必须须在工在工艺过艺过程程所允所允许许的精确度范的精确度范围围内；内；3.3.能通能通过过其他其他检测检测手段根据手段根据过过程程变变量估量估计值对计值对系系统统数学模型数学模型进进行校行校验验；4.4.被估被估计过计过程程变变量具有量具有灵敏性、精确性、灵敏性、精确性、鲁鲁棒性等特点棒性等特点 6.1.4 软测量的意义与适用条件软测量的意义：1.能够测量目前2 软测软测量技量技术术的数学描述和的数学描述和结结构构v软测软测量的数学描述：量的数学描述：软软测测量量的的目目的的就就是是利利用用所所有有可可以以获获得得的的信信息息求求取取主主导导变变量量的的最最佳佳估估计计值值，即即构构造造从从可可测测信信息息集集到到 的的映映射射，其其中中可可测测信信息息集集包包括括所所有有的的可可测测主主导导变变量量y y 和和辅辅助助变变量量、控控制制变变量量u u 和可和可测扰动测扰动d d：=(d,u,(d,u,)主导变量 辅助变量 干扰 控制变量 7.2 软测量技术的数学描述和结构软测量的数学描述：主导变量 v 软测软测量的量的结结构：构：8.软测量的结构：8.3 软测软测量建模方法的分量建模方法的分类类v目前主要目前主要软测软测量建模的方法量建模的方法:机理建模、回机理建模、回归归分析、状分析、状态态估估计计、模式、模式识别识别、人工神人工神经经网网络络、模糊数学、基于支持向量机、模糊数学、基于支持向量机(SVM)方法、方法、过过程程层层析成像、相关分析和析成像、相关分析和现现代代优优化算法化算法等等多种建模方法。多种建模方法。9.3 软测量建模方法的分类目前主要软测量建模的方法:9.v基于工基于工艺艺机理分析的机理分析的软测软测量方法：量方法：主要是运用物料平衡、主要是运用物料平衡、能量平衡、化学反能量平衡、化学反应动应动力学等力学等原理，通原理，通过对过过对过程程对对象的机理分析，找出不可象的机理分析，找出不可测测主主导变导变量与量与可可测辅测辅助助变变量之量之间间的关系（建立机理模型），从而的关系（建立机理模型），从而实现对实现对某某一参数的一参数的软测软测量。量。对对于工于工艺艺机理机理较为较为清楚的工清楚的工艺过艺过程，程，该该方法能构造出性方法能构造出性能良好的能良好的软仪软仪表；但是表；但是对对于机理研究不充分、尚不完全清楚于机理研究不充分、尚不完全清楚的复的复杂杂工工业过业过程，程，则难则难以建立合适的机理模型。以建立合适的机理模型。10.基于工艺机理分析的软测量方法：10.v基于回基于回归归分析的分析的软测软测量方法：量方法：通通过实验过实验或仿真或仿真结结果的数据果的数据处处理，可以得到回理，可以得到回归归模型模型 经经典的回典的回归归分析是一种建模的基本方法，分析是一种建模的基本方法，应应用范用范围围相当相当广泛。以最小二乘法原理广泛。以最小二乘法原理为为基基础础的回的回归归技技术术目前已相当成熟，目前已相当成熟，常用于常用于线线性模型的性模型的拟拟合。合。对对于于辅辅助助变变量量较较多的情况，通常要多的情况，通常要借助机理分析，首先借助机理分析，首先获获得模型各得模型各变变量量组组合的大致框架，然后合的大致框架，然后再采用逐步回再采用逐步回归归方法方法获获得得软测软测量模型。量模型。为简为简化模型，也可采化模型，也可采用主元回用主元回归归分析法和部分最小二乘回分析法和部分最小二乘回归归法等方法。法等方法。基于回基于回归归分析的分析的软测软测量建模方法量建模方法简单实简单实用，但需要足用，但需要足够够有效的有效的样样本数据，本数据，对测对测量量误误差差较为较为敏感。敏感。11.基于回归分析的软测量方法：11.v基于状基于状态态估估计计的的软测软测量方法：量方法：基于某种算法和基于某种算法和规规律，律，从已知的知从已知的知识识或数据出或数据出发发，估，估计计出出过过程未知程未知结结构和构和结结构参数、构参数、过过程参数。程参数。对对于数学模型已知于数学模型已知的的过过程或程或对对象，在象，在连续时间过连续时间过程中，从某一程中，从某一时时刻的已知状刻的已知状态态y(k)估估计计出出该时该时刻或下一刻或下一时时刻的未知状刻的未知状态态x(k)的的过过程就是状程就是状态态估估计计。如果系。如果系统统的主的主导变导变量作量作为为系系统统的状的状态变态变量关于量关于辅辅助助变变量是完全可量是完全可观观的，那么的，那么软测软测量量问题问题就就转转化化为为典型的状典型的状态观态观测测和状和状态态估估计问题计问题。采用采用Kalman滤滤波器和波器和Luenberger观测观测器是解决器是解决问题问题的的有效方法。前者适用于白色或静有效方法。前者适用于白色或静态态有色噪声的有色噪声的过过程，而后者程，而后者则则适用于适用于观测值观测值无噪声且所有无噪声且所有过过程程输输入均已知的情况。入均已知的情况。12.基于状态估计的软测量方法：12.v基于知基于知识识的的软测软测量方法量方法：基于基于人工神人工神经经网网络络的的软测软测量建模方法是近年来研究最多、量建模方法是近年来研究最多、发发展很快和展很快和应应用范用范围围很广的一种很广的一种软测软测量建模方法。由于能适量建模方法。由于能适用于高度非用于高度非线线性和性和严严重不确定性系重不确定性系统统，因此它，因此它为为解决复解决复杂杂系系统过统过程参数的程参数的软测软测量量问题问题提供了一条有效途径。提供了一条有效途径。基于基于模糊数学模糊数学的的软测软测量模型也是一种知量模型也是一种知识识性模型。性模型。该该方方法特法特别别适合适合应应用于复用于复杂杂工工业过业过程中被程中被测对测对象呈象呈现现亦此亦彼的亦此亦彼的不确定性，且不确定性，且难难以用常以用常规规数学定量描述的数学定量描述的场场合。合。实际应实际应用中用中常将模糊技常将模糊技术术和其他人工智能技和其他人工智能技术术相相结结合，例如将模糊数学合，例如将模糊数学和人工神和人工神经经网网络络相相结结合构成模糊神合构成模糊神经经网网络络，将模糊数学和模，将模糊数学和模式式识别识别相相结结合构成模糊模式合构成模糊模式识别识别，这样这样可互相取可互相取长补长补短，以短，以提高提高软仪软仪表的效能。表的效能。13.基于知识的软测量方法：13.v基于知基于知识识的的软测软测量方法：量方法：基于基于模式模式识别识别的的软测软测量方法是采用模式量方法是采用模式识别识别的方法的方法对对工工业过业过程的操作数据程的操作数据进进行行处处理，从中提取系理，从中提取系统统的特征，构成以的特征，构成以模式描述分模式描述分类为类为基基础础的模式的模式识别识别模型。基于模式模型。基于模式识别识别方法建方法建立的立的软测软测量模型与量模型与传统传统的数学模型不同，它是一种以系的数学模型不同，它是一种以系统统的的输输入、入、输输出数据出数据为为基基础础，通，通过对过对系系统统特征提取而构成的模式特征提取而构成的模式描述模型。描述模型。该该方法的方法的优势优势在于它适用于缺乏系在于它适用于缺乏系统统先先验验知知识识的的场场合，可利用日常操作数据来合，可利用日常操作数据来实现软测实现软测量建模。在量建模。在实际应实际应用用中，中，这这种种软测软测量建模方法常常和人工神量建模方法常常和人工神经经网网络络以及模糊技以及模糊技术术等等结结合在一起使用。合在一起使用。基于基于现现代代优优化算法化算法的的软测软测量是利用易量是利用易测过测过程信息（程信息（辅辅助助变变量，它通常是一种随机信号），采用先量，它通常是一种随机信号），采用先进进的信息的信息优优化化处处理技理技术术，通，通过对过对所所获获信息的分析信息的分析处处理提取信号特征量，从而理提取信号特征量，从而实现实现某一参数的在某一参数的在线检测线检测或或过过程的状程的状态识别态识别。14.基于知识的软测量方法：14.v基于基于回回归归支持向量机支持向量机的方法的方法 建立在建立在统计统计学学习习理理论论基基础础上的支持向量机上的支持向量机SVM(support vector machine)已成已成为为当前机器学当前机器学习领习领域的一个研究域的一个研究热热点。点。支持向量机采用支持向量机采用结结构构风险风险最小化准最小化准则则，在有限，在有限样样本情况下，本情况下，得到得到现现有信息下的最有信息下的最优优解而不解而不仅仅仅仅是是样样本数本数趋趋于无于无穷穷大大时时的的最最优值优值，解决了一般学，解决了一般学习习方法方法难难以解决的以解决的问题问题。SVM的方法最早是的方法最早是针对针对模式模式识别问题识别问题提出的，推广提出的，推广应应用到非用到非线线性回性回归归估估计计中，得到了用于回中，得到了用于回归归估估计计的的标标准准SVM方法，称方法，称之之为为回回归归支持向量机支持向量机SVR(support vector regressor）15.基于回归支持向量机的方法15.v基于基于过过程程层层析成像析成像的的软测软测量建模量建模 基于基于过过程程层层析成像析成像PT(process tomography)的的软测软测量建模量建模方法与其它方法与其它软测软测量建模方法不同，它是一种以医学量建模方法不同，它是一种以医学层层析成像析成像CT(computerized tomography)技技术为术为基基础础的在的在线获线获取取过过程参数二程参数二维维或三或三维维的的实时实时分布信息的先分布信息的先进检测进检测技技术术，即一般，即一般软测软测量技量技术术所所获获取的大多是关于某一取的大多是关于某一变变量的宏量的宏观观信息，而采信息，而采用用该该技技术术可可获获取关于取关于该变该变量微量微观观的的时时空分布信息。空分布信息。v基于基于相关分析相关分析的的软测软测量建模量建模 基于相关分析的基于相关分析的软测软测量建模方法是以随机量建模方法是以随机过过程中的相关分析程中的相关分析理理论为论为基基础础，利用两个或多个可，利用两个或多个可测测随机信号随机信号间间的相关特性来的相关特性来实现实现某一参数的某一参数的软测软测量建模方法。目前量建模方法。目前这这种方法主要种方法主要应应用于用于难测难测流体流体(即采用常即采用常规测规测量量仪仪表表难难以以进进行有效行有效测测量的流体量的流体)流流速或流量的在速或流量的在线测线测量和故障量和故障诊诊断。断。16.基于过程层析成像的软测量建模16.4 影响影响软测软测量性能的因素量性能的因素v辅辅助助变变量的量的选择选择v测测量数据的量数据的处处理理v软仪软仪表的在表的在线线校正校正17.4 影响软测量性能的因素辅助变量的选择17.4.1 辅辅助助变变量的量的选择选择变变量的量的选择选择：v首先，明确首先，明确软测软测量的任量的任务务，确定主，确定主导变导变量。量。v 其次，深人了解和熟悉其次，深人了解和熟悉软测软测量量对对象及有关装置的工象及有关装置的工艺艺流程，通流程，通过过机理分析可以初步确定影响主机理分析可以初步确定影响主导变导变量量的相关的相关变变量量辅辅助助变变量。量。v辅辅助助变变量的量的选择选择包括包括变变量量类类型、型、变变量数目和量数目和检测检测点点位置的位置的选择选择。这这三个方面互相关三个方面互相关联联、互相影响，由、互相影响，由过过程特性所决定的。在程特性所决定的。在实际应实际应用中，用中，还还受受经济经济条件、条件、维护维护的的难难易程度等外部因素制易程度等外部因素制约约。v辅辅助助变变量量选择选择的方法往往从的方法往往从间间接接质质量指量指标标出出发发18.4.1 辅助变量的选择变量的选择：18.v辅辅助助变变量的量的选择选择原原则则：过过程适用性程适用性：工程上易于在：工程上易于在线获线获取并有一定的取并有一定的测测量精度量精度 灵敏性灵敏性：对过对过程程输输出或不可出或不可测扰动测扰动能做出快速反能做出快速反应应 特异性特异性：对过对过程程输输出或不可出或不可测扰动测扰动之外的干之外的干扰扰不敏感不敏感 准确性准确性：构成的：构成的软测软测量量仪仪表表应应能能够满够满足精度要求足精度要求 鲁鲁棒性棒性：对对模型模型误误差不敏感等差不敏感等19.辅助变量的选择原则：19.v变变量数目的量数目的选择选择：从从过过程程机机理理入入手手分分析析，从从影影响响被被估估计计变变量量的的变变量量中中去去挑挑选选主要因素，因主要因素，因为为全部引入既不可能也没必要。全部引入既不可能也没必要。如如果果缺缺乏乏机机理理知知识识，则则可可用用回回归归分分析析的的方方法法找找出出影影响响被被估估计变计变量的主要因素，量的主要因素，这这需要大量的需要大量的观测观测数据。数据。受受系系统统自自由由度度的的限限制制，辅辅助助变变量量的的个个数数不不能能小小于于被被估估计计变变量量的的个个数数。辅辅助助变变量量最最佳佳数数目目的的选选择择与与过过程程的的自自由由度度、测测量量噪噪声声以以及及模模型型的的不不确确定定性性有有关关，一一般般建建议议从从系系统统的的自自由由度度出出发发，先先确确定定辅辅助助变变量量的的最最小小个个数数，再再结结合合实实际际过过程程中中的的特特点适当增加，以便更好地点适当增加，以便更好地处处理理动态动态特性的特性的问题问题。20.变量数目的选择：20.v检测检测点位置的点位置的选择选择：对对于于许许多多工工业业工工程程，与与各各辅辅助助变变量量相相对对应应的的检检测测点点位位置置的的选选择择是是相相当当重重要要的的。可可供供选选择择的的检检测测点点很很多多，而而且且每每个个检检测测点点所所能能发发挥挥的的作作用用各各不不相相同同。一一般般情情况况下下，辅辅助助变变量量的的数数目目和和位位置置常常常常是是同同时时确确定定的的，用用于于选选择择变变量量数数目目的的准准则则往往往往也也被用于被用于检测检测点位置的点位置的选择选择。检检测测点点的的选选择择方方法法：采采用用奇奇异异值值分分解解的的确确定定；采采用用工工业业控控制仿真制仿真软软件确定件确定 确定的确定的检测检测点往往需要在点往往需要在实际应实际应用中加以用中加以调调整整21.检测点位置的选择：21.4.2 测测量数据的量数据的处处理理v为为了保了保证软测证软测量精度，数据的正确性和可靠性就十分重要。量精度，数据的正确性和可靠性就十分重要。v采集采集 的的 数数 据必据必须进须进行行处处理，包含两个方面，即理，包含两个方面，即换换算算(sealing)和数据和数据误误差差处处理。理。v数据数据误误差主要分差主要分为为随机随机误误差和差和过过失失误误差两差两类类，前者是随机因，前者是随机因素的影响，如操作素的影响，如操作过过程微小的波程微小的波动动或或测测量信号的噪声等，常量信号的噪声等，常用用滤滤波的方法来解决波的方法来解决;后者包括后者包括仪仪表的系表的系统误统误差差(如堵塞、校如堵塞、校正不准等正不准等)以及不完全或不正确的以及不完全或不正确的过过程模型程模型(受泄漏、受泄漏、热损热损失失等不确定因素影响等不确定因素影响)。22.4.2 测量数据的处理为了保证软测量精度，数据的正确性和可4.3 软测软测量模型的在量模型的在线线校正校正v由于由于软测软测量量对对象的象的时变时变性、非性、非线线性以及模型的不完整性等因性以及模型的不完整性等因素，必素，必须须考考虑虑模型的在模型的在线线校正，才能适校正，才能适应应新工况。新工况。v软测软测量模型的在量模型的在线线校正可表示校正可表示为为模型模型结结构和模型参数的构和模型参数的优优化化过过程，具体方法有自适程，具体方法有自适应应法、增量法和多法、增量法和多时标时标法。法。v对对模型模型结结构的修正往往需要大量的构的修正往往需要大量的样样本数据和本数据和较长较长的的计计算算时时间间，难难以在以在线进线进行。行。为为解决模型解决模型结结构修正耗构修正耗时长时长和在和在线线校正校正的矛盾，提出了短期学的矛盾，提出了短期学习习和和长长期学期学习习的校正方法。的校正方法。v短期学短期学习习由于算法由于算法简单简单、学、学习习速度快而便于速度快而便于实时应实时应用。用。长长期期学学习习是当是当软测软测量量仪仪表在表在线线运行一段运行一段时间积时间积累了足累了足够够的新的新样样本本模式后，重新建立模式后，重新建立软测软测量模型。量模型。23.4.3 软测量模型的在线校正由于软测量对象的时变性、非线性以5 基于参数辨基于参数辨识识的的软测软测量方法的量方法的实际应实际应用用v基本原理基本原理v应应用用实实例例24.5 基于参数辨识的软测量方法的实际应用基本原理24.5.1 基本原理基本原理v基于基于辨辨识识的的软测软测量方法量方法就是把就是把软测软测量量转转化化为对对为对对象的模型象的模型辨辨识识，把可以，把可以获获知的参数作知的参数作为辅为辅助助变变量，在量，在对对象模型象模型结结构构已知的情况下，把已知的情况下，把对对象模型参数作象模型参数作为为主主导变导变量，量，对对其其进进行行参数辨参数辨识识，辨，辨识结识结果就是参数果就是参数软测软测量量值值。v假假设过设过程数学模型程数学模型为为：v对对于大多数于大多数过过程模型，模型参数程模型，模型参数 不一定有明确的物理意不一定有明确的物理意义义，但是它，但是它们们和特定的或和特定的或难测难测的物的物理参数有着一定的理参数有着一定的隐隐含关系，从而含关系，从而为软测为软测量提供了量提供了间间接途接途径。径。25.5.1 基本原理基于辨识的系系统统辨辨识过识过程框程框图图26.系统辨识过程框图26.v设设模型参数和物理参数的模型参数和物理参数的间间接关系接关系为为：辨辨识获识获得模型参数的估得模型参数的估计值计值 ，求取，求取对应对应的被的被测测参数参数 。基本。基本过过程如下程如下图图所示：所示：27.设模型参数和物理参数的间接关系为：27.v基于辨基于辨识识的的软测软测量量过过程程实际实际就是在常就是在常规规的参数辨的参数辨识识的的 基基础础上，把待辨上，把待辨识识模型参数通模型参数通过过理理论论模型建模型建立与已知物理参数的关系，从而达到立与已知物理参数的关系，从而达到间间接接测测量的量的目的。目的。v基于辨基于辨识识的的软测软测量方法的量方法的优优点：点：不需要确切的不需要确切的过过程模型程模型 选择选择模型方案多模型方案多 模型辨模型辨识识可以离可以离线进线进行行 模型辨模型辨识较为简单识较为简单28.基于辨识的软测量过程实际就是在常规的参数辨识的 基础上，5.2 应应用用实实例例铝电铝电解生解生产过产过程阳极效程阳极效应应的判定的判定v问题问题分析：分析：阳极效阳极效应应是是电电解法生解法生产过产过程中的常程中的常见现见现象，象，出出现现阳极效阳极效应应是，是，电电解解电电流效率下降，耗能急流效率下降，耗能急剧剧增大。增大。但多数情况下，从主要但多数情况下，从主要仪仪表参数表参数电电流和流和电压电压上看，上看，测测量量值值并无太大并无太大变变化，因此无法及化，因此无法及时检测时检测阳极效阳极效应应的的发发生。生。阳极效阳极效应应的生的生产产并不都能从并不都能从电压电压和和电电流等常流等常规规参数反映参数反映出来，但它和出来，但它和电电解槽槽解槽槽电电阻及槽阻及槽电电阻阻变变化率有密切关系。化率有密切关系。如果能建立槽如果能建立槽电电阻阻变变化的数学模型，就能利用基于辨化的数学模型，就能利用基于辨识识的的软测软测量方法量方法检测检测阳极效阳极效应应，即通，即通过对电过对电解模型的参数解模型的参数辨辨识识，获获得与阳极效得与阳极效应应相关的槽相关的槽电电阻阻变变化率参数，化率参数，进进而而检测检测判定是否判定是否发发生阳极效生阳极效应应。29.5.2 应用实例铝电解生产过程阳极效应的判定问题分析：v过过程分析及建立程分析及建立电电解解过过程数学模型：程数学模型：在在铝电铝电解解过过程中，程中，槽槽电电阻逐阻逐渐渐增大，可以建立槽增大，可以建立槽电电阻阻变变化率的化率的动态动态模型，模型，k k时时刻的槽刻的槽电电阻可用阻可用f(k)和白噪声和白噪声e(k)来描述来描述式中式中a表示表示f(k)从从k-1到到k时时刻的刻的变变化率化率30.过程分析及建立电解过程数学模型：在铝电解过程中，槽电阻逐渐 v过过程分析及建立程分析及建立电电解解过过程数学模型：程数学模型：动态动态模型：模型：写成最小二乘形式：写成最小二乘形式：取正常取正常电电解生解生产过产过程中的槽程中的槽电电阻数据，用增广最小阻数据，用增广最小递递推算推算法法进进行参数辨行参数辨识识，得到正常情况下的槽，得到正常情况下的槽电电阻阻动态动态模型模型为为：31.过程分析及建立电解过程数学模型：取正常电解生产过程中的槽 v结论结论：通通过过模型模型验证验证，证证明基于参数辨明基于参数辨识识的的软测软测量方法量方法中的上述中的上述动态动态模型是可靠的模型是可靠的 由由图图4.8可以看出，在可以看出，在t1时时刻前，刻前，动态动态模型参数模型参数较为稳较为稳定，定，电电解生解生产产正常。正常。在在t1时时刻槽刻槽电电阻阻产产生生较较大波大波动动，导导致模型参数致模型参数发发生生变变化，可以判定出化，可以判定出现现异常。异常。由由图图4.9可以看出，可以看出，t2时时刻前后槽刻前后槽电电阻波阻波动动不大，不能判定不大，不能判定发发生阳极效生阳极效应应，但由于槽但由于槽电电阻阻变变化率增加，槽化率增加，槽动态动态特性特性发发生生变变化，模型参数相化，模型参数相应变应变化，可化，可以判定以判定发发生阳极效生阳极效应应。32.结论：通过模型验证，证明基于参数辨识的软测量方法中的上述软测软测量技量技术术其他其他应应用用实实例例v基于模糊数学的基于模糊数学的软测软测量在粮情量在粮情测测控系控系统统中的中的应应用用v基于支持向量机的基于支持向量机的软测软测量在量在污污水水处处理理过过程程检测检测的的应应用用33.软测量技术其他应用实例基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的 谢谢大家！34.