沪教版(上海)数学高三上册-164-组合数的性质-课件--

组合数的性质组合数的性质组合数的性质沪教版(上海)数学高三上册-164-组合数的性质-课件-第六组（共第六组（共7人）人）组组 长：詹伦伦长：詹伦伦副组长：郝天龙副组长：郝天龙组组 员：余老师员：余老师 惠晓杰惠晓杰 孙乐天孙乐天 张张 旭旭 沈康明沈康明 第六组（共7人）回顾宜兴之旅回顾宜兴之旅情景一：情景一：赴赴宜宜兴兴社社会会实实践践中中，第第六六小小组组有有7名名成成员员（余余老老师师也也在在内内），有有3名名成成员员负负责责烧烧饭饭，请请问问组组长长詹詹伦伦伦伦同同学学有有多多少少种种分分派的方法？派的方法？第第六六小小组组中中有有4名名成成员员负负责责炒炒菜菜，请请问问组长詹伦伦同学有多少种分派的方法？组长詹伦伦同学有多少种分派的方法？思考思考1：思考思考2：詹伦伦在解决以上第二个问题时可以偷詹伦伦在解决以上第二个问题时可以偷懒吗？懒吗？将将负负责责烧烧饭饭和和炒炒菜菜的的人人数数改改变变之之后后呢呢？以以上上思思考考能能否否归归纳纳，得得到到更更为为一一般般的的等等式？式？新知探索新知探索回顾宜兴之旅情景一：赴宜兴社会实践中，第六小组有7名成员（余收获宜兴之旅收获宜兴之旅一一对应一一对应从从7名名成成员员中中选选出出3名名成成员员构成一个组合构成一个组合剩剩下下的的4名名成成员员构成一个组合构成一个组合从从7名成员中名成员中选出选出3名成员名成员的组合数的组合数从从7名成员中选名成员中选出出4名成员的组名成员的组合数合数即：即：新知探索新知探索收获宜兴之旅一一对应从7名成员中选出3名成员构成一个组合剩下 一一般般地地,从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m个个不不同同元元素素后后，剩剩下下（nm）个元素）个元素.因因为为从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m个个不不同同元元素素的的每每一一个个组组合，与剩下（合，与剩下（nm）个元素的每一个组合一一对应，）个元素的每一个组合一一对应，所所以以从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m个个不不同同元元素素的的组组合合数数，等于从这等于从这n个元素中取出（个元素中取出（nm）个元素的组合数）个元素的组合数.即即收获宜兴之旅收获宜兴之旅性质性质1 1：这是用这是用组合数的定义组合数的定义给出的证明，思考能否从给出的证明，思考能否从数式数式角度给出这个等式的证明，让我们更信服组合数的角度给出这个等式的证明，让我们更信服组合数的这一性质这一性质.新知探索新知探索 一般地,从n个不同元素中取出m个不同元素后，剩收获宜兴之旅收获宜兴之旅数学应用数学应用收获宜兴之旅数学应用回顾宜兴之旅回顾宜兴之旅情景二：情景二：第第六六小小组组有有7名名成成员员，有有3名名成成员员负负责责烧烧饭饭，何何老老师师不不会会烧烧饭饭，现现在在很很关关心心以以下下两个问题：两个问题：（2）何老师没有被选入烧饭团队的分派）何老师没有被选入烧饭团队的分派方法有多少种？方法有多少种？思考思考3：思考思考4：以上两个问题的结果与总的分派方法数以上两个问题的结果与总的分派方法数（即（即 ）之间有什么关系？为什么？）之间有什么关系？为什么？能能否否对对以以上上的的经经验验加加以以推推广广，得得到到更更为为一般的等式？一般的等式？（1）何老师被选入烧饭团队的分派方法）何老师被选入烧饭团队的分派方法有多少种？有多少种？新知探索新知探索回顾宜兴之旅情景二：第六小组有7名成员，有3名成员负责烧饭，收获宜兴之旅收获宜兴之旅性质性质2 2：新知探索新知探索收获宜兴之旅性质2：新知探索收获宜兴之旅收获宜兴之旅数学应用数学应用收获宜兴之旅数学应用享受宜兴之旅享受宜兴之旅综合应用综合应用享受宜兴之旅综合应用享受宜兴之旅享受宜兴之旅课堂练习课堂练习享受宜兴之旅课堂练习反思宜兴之旅反思宜兴之旅课堂小结课堂小结1.组合数的两个重要性质组合数的两个重要性质2.性质与实际模型之间的关系性质与实际模型之间的关系3.性质的运用性质的运用反思宜兴之旅课堂小结1.组合数的两个重要性质2.性质与实际模宜兴之旅 回忆无限