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大家好大家好17.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习基础知识自主学习(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的 .我们把直线画成虚线以表示区域 边界直线.当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应 边界直线，则把边界直线画成 .(2)由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都 ，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的即可判断AxByC0表示的直线是AxByC0哪一侧的平面区域.1.二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域知识梳理平面区域不包括实线包括符号相同2.线性规划相关概念线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的一次不等式线性约束条件由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求 或 的函数线性目标函数关于x，y的 解析式一次最大值最小值一次可行解满足 的解可行域所有 组成的集合最优解使目标函数取得 或 的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的 或问题线性约束条件可行解最大值最小值最大值最小值画二元一次不等式表示的平面区域的直线定界，特殊点定域：(1)直线定界：不等式中无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线；(2)特殊点定域：若直线不过原点，特殊点常选原点；若直线过原点，则特殊点常选取(0,1)或(1,0)来验证.3.重要结论重要结论1.利用“同号上，异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域对于AxByC0或AxByC0时，区域为直线AxByC0的上方；(2)当B(AxByC)0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方.()(3)点(x1，y1)，(x2，y2)在直线AxByC0同侧的充要条件是(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，异侧的充要条件是(Ax1By1C)(Ax2By2C)0.()思考辨析思考辨析(4)第二、四象限表示的平面区域可以用不等式xy0所表示的平面区域内，则m的取值范围是A.m1 B.m1 C.m1答案解析由2m350，得m1.123456789101112131415答案解析如图，作出不等式组表示的可行域，当函数ylog2x的图象过点(2,1)时，实数m有最大值1.1234567891011121314153.直线2xy100与不等式组 表示的平面区域的公共点有答案解析A.0个 B.1个C.2个 D.无数个123456789101112131415答案解析1234567891011121314155.(2016天津)设变量x，y满足约束条件 则目标函数z2x5y的最小值为答案解析A.4 B.6 C.10 D.171234567891011121314156.设x，y满足约束条件 则z2xy的最大值为答案解析A.10 B.8 C.3 D.21234567891011121314157.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是A.1 800元 B.2 400元C.2 800元 D.3 100元答案解析123456789101112131415A.2 B.2C.1 D.1答案解析123456789101112131415答案解析12345678910111213141510.若关于x，y的不等式组 表示的平面区域是等腰直角三角形，则其表示的区域面积为_.答案解析12345678910111213141511.已知变量x，y满足约束条件 若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是_.答案解析画出x、y满足约束条件的可行域如图所示，要使目标函数zaxy仅在点(3,0)处取得最大值，则直线yaxz的斜率应小于直线x2y30的斜率，即a ，1234567891011121314153,11答案解析123456789101112131415答案解析作出图形可知，ABF所围成的区域即为区域D，其中A(0,1)是z在D上取得最小值的点，B，C，D，E，F是z在D上取得最大值的点，则T中的点共确定AB，AC，AD，AE，AF，BF共6条不同的直线.612345678910111213141514.已知D是以点A(4,1)，B(1，6)，C(3，2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部).如图所示.(1)写出表示区域D的不等式组；解答直线AB，AC，BC的方程分别为7x5y230，x7y110,4xy100.原点(0,0)在区域D内，故表示区域D的不等式组为123456789101112131415(2)设点B(1，6)，C(3,2)在直线4x3ya0的异侧，求a的取值范围.解答根据题意有4(1)3(6)a4(3)32a0，即(14a)(18a)0，解得18a14.故a的取值范围是(18,14).12345678910111213141515.某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每辆车每天往返一次.A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆.若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？解答123456789101112131415
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