稳恒磁场复习课件

稳恒磁场稳恒磁场复习复习稳恒磁场复习1第十一章第十一章 真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场11-1 磁感应强度磁感应强度 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一、磁感应强度一、磁感应强度B=Fmq v二、磁感应线：二、磁感应线：直线电流、圆电流、螺线管直线电流、圆电流、螺线管三、磁通量三、磁通量 高斯定理高斯定理=0B.dSsm=11-2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律B=4rdlI3ro4ordlIsin2dB=a无源场无源场第十一章真空中的恒定磁场11-1磁感应强度磁场的高211-3毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场sin=4oaIsin12()B2.载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场R2oIx2+R2()232=B4.通电圆弧在通电圆弧在RoI4=B3.有限长载流螺线管轴线上有限长载流螺线管轴线上P点的磁场点的磁场oIn2cos2cos1()=BoI2R=B圆心处的磁场圆心处的磁场11-3毕奥萨伐尔定律的应用1.载流直导线的磁场si311-4 安培环路定律安培环路定律Bldl.=Io11-5 环路定律的应用环路定律的应用nB=I03.环形螺线管内的磁场环形螺线管内的磁场2.长直通电螺线管内的磁场长直通电螺线管内的磁场B=r2NI04.均匀通电直长圆柱体的磁场均匀通电直长圆柱体的磁场B=r2I01.长直通电导线外的磁场长直通电导线外的磁场B=R2Ir20BROrB=r2I0有旋、非保守场有旋、非保守场11-4安培环路定律Bldl.=Io11-541:1:如如图图，一一无无限限长长薄薄平平板板导导体体，宽宽为为a a，通通有有电电流流I I，求求和和导导体体共共面面的的距距导导体体 一一边边距距离离为为d d的的P P点点的的磁感应强度磁感应强度。x xx x0 0 dBdB1:如图，一无限长薄平板导体，宽为a，通有电流I，求和导5返回返回结束2:2:在半径在半径 为为R R 的的“无限长无限长”的半圆柱形金属的半圆柱形金属 薄片薄片中，有电流中，有电流I I自下而上通过。如图所示。试求：圆自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点柱轴线上一点 P P 的的磁感应强度。磁感应强度。IPdBydlxdB”返回结束2:在半径为R的“无限长”的半圆柱形金属薄片中63:3:如如图图所所示示，电电荷荷Q Q均均匀匀分分布布在在长长为为b b的的细细杆杆上上，杆杆以以角角速速度度绕绕垂垂直直于于纸纸面面过过 O O 点点的的轴轴转转动动 。O O 点点在在杆杆的的延延长长线线上上，与与杆杆的的一一端端距距离离为为a,a,求求O O 点点处处的的磁感应强度磁感应强度B B的大小。的大小。b ba ao ox+dxxxv=x3:如图所示，电荷Q均匀分布在长为b的细杆上，杆以角速度绕7返回返回结束4 4:内内外外半半径径分分别别为为a、b的的圆圆环环，其其上上均均匀匀带带有有面面密密度度为为 的的电电荷荷，圆圆环环以以角角速速度度 绕绕通通过过圆圆 环环中中心心垂垂直直于于环环面面的的轴轴转转动动，求求:圆圆环环中心处的磁感强度大小。中心处的磁感强度大小。oR1R2rroI2=dBoaobI返回结束4:内外半径分别为a、b的圆环，其上均匀带有面8I2ollnaab+=dS=l dxxIB=2o,md.B dS=,abIl 5:在真空中有一无限长载流直导线，在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。l dxxI2o=aab+m.BdS=S返回返回结束xdx+Bx取面法线方向与取面法线方向与B的方向相同的方向相同I2ollnaab+=dS=ldxxIB=2o,m9 6:用两根彼此平行的半无限用两根彼此平行的半无限长直导线长直导线L L1 1、L L2 2把半径为把半径为 R R 的的均匀导体圆环联到电源上，如均匀导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线上的电流图所示。已知直导线上的电流为。求圆环中心为。求圆环中心 O O 处的磁处的磁感应强度的大小。感应强度的大小。2sin=4oaIsin12()BOL1L2I1I2II16:用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为10 7:磁磁场场高高斯斯定定理理的的表表达达式式；它它表表明明磁磁场场的的磁磁感感应应线线是是怎怎样样的的。磁磁场场环环路路定定律律的的表表达达式式；它它表表明明磁磁场是什么场。场是什么场。R 8:8:将将通通有有电电流流I I的的导导线线弯弯成成如如图图所所示示的的形形状状,求求O O点点处处的的磁磁感强度感强度 矢量的大小和方向。矢量的大小和方向。o oabI 9:9:将将通通有有电电流流I I的的导导线线弯弯成成如如图图所所示示的的形形状状,求求O O点点处处的的磁磁感感强强度度B B。aboIIRoI4=B7:磁场高斯定理的表达式；它表明磁场的磁感应线是怎1111-6带电粒子在磁场中的表现带电粒子在磁场中的表现一、洛伦兹力一、洛伦兹力F=q vB二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动v(2).B0与成成角角hcosv0qB=2mR=m vqBsinv0mqB=T=R2v=2mqB螺距螺距1.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动Rm v0qB=T=R2v0=2mqB(1).vB0半径半径周期周期11-6带电粒子在磁场中的表现一、洛伦兹力F=qvB1211-7带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动一、应用磁聚焦现象求荷质比一、应用磁聚焦现象求荷质比nBm2=8Ue2l22二、电子回旋加速器二、电子回旋加速器三、倍恩勃立奇三、倍恩勃立奇(Bainbridge)质谱仪质谱仪E=Bv(1)BRmqv=(2)R=BEmqB 了解电子回旋加速器大致的工作原理了解电子回旋加速器大致的工作原理11-7带电粒子在电场和磁场中的运动一、应用磁聚焦现象13UHIB四、霍耳效应四、霍耳效应=BbUHIRHnq1RH=霍耳系数：霍耳系数：霍耳电压霍耳电压:1.UH参考正方向参考正方向:BIabUH载流子性质确定：载流子性质确定：2.测量测量UH:UHIB四、霍耳效应=BbUHIRHnq1RH=霍耳系数：霍1411-8 11-8 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用二、磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用mp=BM一、安培定律一、安培定律 dFBdlI=BdlI=F 与与I成成右螺旋右螺旋11-10 11-10 磁力的功磁力的功A=dImpI=S nN11-8磁场对载流导线的作用二、磁场对载流线圈的作用mp15稳恒磁场复习课件16I I2 2DCBAdI I1 1ab2:如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。长直导线中通有电流 I I1 1,线圈中通有电流 I I2 2.求线圈各边在I I1 1激发的磁场中受力的大小和方向.oxxI2DCBAdI1aboxx17nBnInBnI18稳恒磁场复习课件19f2f1Bf2f1B20rr21yxdf同学们能用作为变量完成此题吗?yxdf同学们能用作为变量完成此题吗?22复习复习电磁感应电磁感应复习电磁感应2313-1 电磁感应定律电磁感应定律一、电磁感应现象一、电磁感应现象二、二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dd t=iee i3.感应电流感应电流=N1.感应电动势感应电动势=RN ddtIRi=i2.磁通链数磁通链数4.感应电量感应电量12()N=Rq13-1电磁感应定律一、电磁感应现象二、法拉第电磁感应24 13-2,3 感生电动势、感生电动势、动生电动势动生电动势di=vB()dl.dle.i=vB()dldlle非静电性电场的场强为：非静电性电场的场强为：vB=Ek=fm-eEd lki.Ed lk=le二、动生电动势二、动生电动势:+B+vfmkE+一、感生电动势一、感生电动势Edl.感感=Bt.dSLs注注:1、S是以是以L为边界的任意曲面。为边界的任意曲面。2、曲面的、曲面的“方向方向”与与L绕向成右旋关系。绕向成右旋关系。注注:的方向就的方向就是是 假定正方向。假定正方向。13-2,3感生电动势、动生电动势di=vB()d25xB v细杆所在空间细杆所在空间B处处相同处处相同,但杆的各个部分速度不同但杆的各个部分速度不同,因而要利用积分工具因而要利用积分工具.xB细杆所在空间B处处相同,但杆的各个部分速度不同,因而要26B vB27稳恒磁场复习课件28510-4V2.510-2A2.510-2C510-4V2.510-2A2.510-2C29稳恒磁场复习课件30BoEPBoEP31=R2BtE感感=2Rk=R2BtE感=2Rk32 12 12:如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面,矩形线圈以V 向右运动。若在长直导线中通有电流 I,(1)求线圈中的感应电动势？（以r=0为计时零点。)(2)若I=Kt呢?rIabVxx12:如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两33返回结束 12-3 磁介质中的磁场磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度Bo=Hr=H一、有介质时的安培环路定理一、有介质时的安培环路定理ldl.=HI二、磁感应强度和磁场强度关系二、磁感应强度和磁场强度关系:(各向同性的磁介质各向同性的磁介质)三、有介质时磁感应强度的求得三、有介质时磁感应强度的求得:先用有介质时的安培环路定理求磁场强度先用有介质时的安培环路定理求磁场强度H,然后求得磁感应强度然后求得磁感应强度B。返回结束12-3磁介质中的磁场磁场强度Bo=34返回返回结束 13-5 自感和互感自感和互感一、自感应一、自感应磁通链磁通链N=IL=LddtLI自感电动势自感电动势=LddtLI自感的计算步骤自感的计算步骤：HB=Bd.BS=sN=IL=LdlH.=HLI返回结束13-5自感和互感一、自感应磁通链N=I35返回返回结束二、互感应二、互感应=IM12212=IM21121=M12M21N112=M I2N221=M I1=21=12=ddt1212=ddtMI2=ddtddtMI21211互感电动势互感电动势：互感的计算步骤互感的计算步骤：H2B2=B2d.BS=12sN=12I2M=MdlH2.=H2LI2K=ML1L2互感互感:=M12M21M=返回结束二、互感应=IM12212=IM21121=M13613-7 磁场的能量磁场的能量L12I2Wm=1.磁场的能量磁场的能量2.磁场能量密度磁场能量密度单位体积中储存的磁场能量单位体积中储存的磁场能量w=dWm/dV螺线管特例：螺线管特例：HIn=LV=2nB=HWm=L12I2=12H2Vwm=12H2=12B HWm=wmdVV返回返回结束=12HVB13-7磁场的能量L12I2Wm=1.磁场的能量2.磁场37xx38稳恒磁场复习课件39xoxo40LV=2n=LddtLIMV=2n1n=MddtMILV=2n=LddtLIMV=2n1n=MddtMI41稳恒磁场复习课件42返回结束 14-1 位移电流位移电流一、位移电流一、位移电流dI=tD.dSsdDt=dI=ddte讨论：讨论：1.在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之间，而传导电流只存在于导线中。在一般情况下，通过一个横截面同时存在传导电流、运流电流及位移电流。这三电流之和称为全电流。2.在电流非稳恒的电路中，安培环路定律仍然正确。3.位移电流在产生磁场这一点上和传导电流完全相同。返回结束14-1位移电流一、位移电流dI=tD.dSs43 14-2 麦克斯韦方程的积分形式麦克斯韦方程的积分形式静电场静电场静磁场静磁场.DdS=qsE dl.=0L.B dS=0sH dl.=IL一、电场的性质一、电场的性质二、磁场的性质二、磁场的性质D.dS=dVVs.B dS0=s返回结束()H dl.=tDc+.SdLsE dl.B.dS=tBsL三、电场和磁场三、电场和磁场变化时电场和磁变化时电场和磁场的关系场的关系14-2麦克斯韦方程的积分形式静电场静磁场.DdS44稳恒磁场复习课件4512312346稳恒磁场复习课件47