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梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点？平行四边形相同点：不同点：它们都是四边形，都有一组对边平行梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形ABCD上底下底（1）平行的两边叫做底腰腰（2）不平行的两边叫做腰（3）夹在两底间的垂线段的距离叫做高下列图形哪些是梯形 。123456789102，3，5，6，8，94cm5cm7cm7cm8cm9cm5cm6cm7cm6cm4cm4cm根据下面的测量结果，你能对这些梯形进行分类吗？是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形2和6为一类，3和8为一类，5和9为一类，是一腰和底边垂直的梯形直角梯形是两腰相等的梯形等腰梯形ADCB2、图中有哪些角相等？为什么？3、AC、BD是梯形ABCD的对角线，有哪些相等的线段？为什么？AC=BDA=D，1、等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？等腰梯形是轴对称图形，连接两底中点的直线是它的对称轴B=C做一做做一做:ABCDBC等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的等腰梯形的两腰相等两腰相等 两底平行且不相等两底平行且不相等;边边对角线对角线角角等腰梯形同一底上的两个内角相等等腰梯形同一底上的两个内角相等对称性对称性等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形 ABCDO议一议议一议:在下图中，四边形在下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将是等腰梯形，将腰腰AB平移到平移到DE的位置。的位置。（1）DE把四边形把四边形ABCD分成了怎样的两个分成了怎样的两个图形？图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？）图中有哪些相等的线段、相等的角？ABCDE研究梯形时，常常平移一腰，把梯形转化为平研究梯形时，常常平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形行四边形和三角形1 1、有两个角相等的梯形是（有两个角相等的梯形是（）A A、等腰梯形等腰梯形 B B、直角梯形直角梯形 C C、一般梯形一般梯形 D D、等腰或直角梯形等腰或直角梯形2 2、已知等腰梯形的一个内角等于、已知等腰梯形的一个内角等于7070度，你能确定其度，你能确定其他三个内角的度数吗？他三个内角的度数吗？ADCB70基础练习基础练习:3 3、已知如图梯形已知如图梯形ABCDABCD中中,ADADBC,AB=CD,BC,AB=CD,B=60B=60,AD=10,BC=18,AD=10,BC=18,求梯形的周长求梯形的周长.ABCDE例题讲解：例题讲解：例例1 如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高，高DF=2，求腰求腰DC的长的长.你有几种方法你有几种方法?ABCDFE解：将腰AB平移到DE的位置 ABDE，AB=DE 四边形ABED是平行四边形 BE=AD=2，AB=DE=CD EC=BC BE=4 2=2在等腰DECDECDECDEC中，中，DFDF是高是高CF=EC=1在Rt DFCDFCDFCDFC中，根据勾股定理得中，根据勾股定理得CF+DF=CD即 CD=1+2=5 CD=ABCDFE1、梯形有什么显著特征？有哪几种特殊梯形？2、等腰梯形有什么性质？3、我们在研究问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题？两底平行，上底较短、下底较长，两腰不平行的四边形特殊梯形：等腰梯形和直角梯形等腰梯形同一底上的两个角相等、对角线相等通常是把梯形化为特殊的四边形和三角形。可采用割、补、平移等几何变换方法，也就是作辅助线反思与小结:布置作业：书本P121,习题4.8 第2,3题 1、如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，CEDACEDA。已知已知AB=8AB=8，DC=5DC=5，DA=6DA=6，求求CEBCEB的周的周长。长。A AB BC CD DE E拓展训练拓展训练:2 2、如右下图，将等腰梯形、如右下图，将等腰梯形ABCDABCD的一条对的一条对角线角线BDBD平移到平移到CECE的位置，则图中有平行的位置，则图中有平行四边形吗？四边形吗？CAECAE是等腰三角形吗？为是等腰三角形吗？为什么？什么？ABCDE3 3、如图所示，等腰梯形、如图所示，等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD=4AD=4，AB=5AB=5，BC=9BC=9，求求B B的度数的度数。ABCDE4、已知梯形的上底为已知梯形的上底为8cm，下底为下底为15cm，一腰长为一腰长为6cm，求另一腰求另一腰x的取值范围。的取值范围。EX86157
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