第5章-磁电式传感器-3分析课件

1第第 5 章章磁电式传感器磁电式传感器传感器原理传感器原理北京化工大学信息科学与技术学院测控系北京化工大学信息科学与技术学院测控系1第第 5 章章磁电式传感器磁电式传感器传感器原理北京化工大学信息科传感器原理北京化工大学信息科2传感器原理传感器原理传感器原理传感器原理第第5章章 磁电式传感器磁电式传感器第一节第一节 磁电感应式传感器磁电感应式传感器 一、工作原理及结构一、工作原理及结构 二、磁电感应式传感器的误差分析二、磁电感应式传感器的误差分析 三、磁电感应式传感器的应用三、磁电感应式传感器的应用第二节第二节 霍尔式传感器霍尔式传感器 一、工作原理一、工作原理 二、霍尔元件的测量误差二、霍尔元件的测量误差 三、应用三、应用磁电式磁电式2传感器原理第传感器原理第5章章 磁电式传感器第一节磁电式传感器第一节 磁电感应式传感器第磁电感应式传感器第3第五章第五章 磁电式传感器磁电式传感器磁电式传感器是通过磁电式传感器是通过磁电作用磁电作用将被测量（如振动、位移、转速）将被测量（如振动、位移、转速）转换成电信号的一种传感器。转换成电信号的一种传感器。磁电式传感器不需要辅助电源，就可把被测对象的机械能转换成磁电式传感器不需要辅助电源，就可把被测对象的机械能转换成有用的电信号，是一种无源传感器。也称为电动式传感器。有用的电信号，是一种无源传感器。也称为电动式传感器。本章介绍磁电式传感器有：本章介绍磁电式传感器有：磁电感应式传感器磁电感应式传感器霍尔式传感器霍尔式传感器3第五章第五章 磁电式传感器磁电式传感器是通过磁电作用将被测量（如磁电式传感器磁电式传感器是通过磁电作用将被测量（如4 第一节第一节 磁电感应式传感器磁电感应式传感器 一、工作原理及结构一、工作原理及结构 二、磁电感应式传感器的误差分析二、磁电感应式传感器的误差分析 三、磁电感应式传感器的应用三、磁电感应式传感器的应用45第一节第一节 磁电感应式传感器磁电感应式传感器磁电感应式传感器简称感应式传感器，也称为电动式传感器。磁电感应式传感器简称感应式传感器，也称为电动式传感器。磁电感应式传感器是利用磁电感应式传感器是利用导体和磁场发生相对运动在导体两端产导体和磁场发生相对运动在导体两端产生感应电动势生感应电动势的电磁感应原理工作的。的电磁感应原理工作的。它是一种机它是一种机-电能量变换型传感器。电能量变换型传感器。一、工作原理及结构一、工作原理及结构磁电感应式传感器是以电磁感应原理为磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础。基础。由法拉第电磁定律可知，由法拉第电磁定律可知，W匝线圈在磁匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应电动磁通变化时，线圈中所产生的感应电动势势 e 的大小取决于穿过线圈的磁通的大小取决于穿过线圈的磁通的的变化率，即：变化率，即：（式（式5-1）5第一节第一节 磁电感应式传感器磁电感应式传感器简称感应式传感器，磁电感应式传感器磁电感应式传感器简称感应式传感器，61、恒定磁通式、恒定磁通式恒定磁通磁电感应式传感器如下图所示恒定磁通磁电感应式传感器如下图所示由永久磁铁（磁钢）、软铁、线圈、支架、壳体组成由永久磁铁（磁钢）、软铁、线圈、支架、壳体组成测量时，磁路中的磁通恒定，感应线圈相对磁场运动产生感应电势测量时，磁路中的磁通恒定，感应线圈相对磁场运动产生感应电势恒磁通磁电感应式传感器分为：恒磁通磁电感应式传感器分为：动圈式（运动部件是线圈）动圈式（运动部件是线圈）动铁式（运动部件是永久磁铁）动铁式（运动部件是永久磁铁）vNS动圈式恒定磁通磁动圈式恒定磁通磁电感应式传感器结构图电感应式传感器结构图线圈弹簧永久磁铁软铁ldd支架SN动铁式恒定磁通磁动铁式恒定磁通磁电感应式传感器结构图电感应式传感器结构图弹簧线圈永久磁铁壳体v永久磁铁根据这一原理，可将磁电感应式传感器分为：恒定磁通式；变磁通式根据这一原理，可将磁电感应式传感器分为：恒定磁通式；变磁通式61、恒定磁通式恒定磁通磁电感应式传感器如下图所示恒磁通磁电、恒定磁通式恒定磁通磁电感应式传感器如下图所示恒磁通磁电7线圈弹簧软铁支架vNS动圈式恒定磁通动圈式恒定磁通磁电感应式传感器结构图磁电感应式传感器结构图永久磁铁ldd线圈两端产生的感应电动势线圈两端产生的感应电动势 e 为：为：（式（式5-2）式中：B 工作气隙磁感应强度l 每匝线圈的平均长度v 线圈相对于磁场的运动速度W 线圈处于工作气隙磁场中的线圈匝数，工作匝数由上式可见由上式可见当传感器的结构参数确定后，当传感器的结构参数确定后，B、l、W为定值为定值感应电动势感应电动势 e 与线圈相对磁场的运动速度与线圈相对磁场的运动速度 v 成正比成正比感应电动势感应电动势 e 若线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线时，则若线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线时，则磁路系统磁路系统由永久磁铁产生恒定的磁场，磁路中的气隙是固定不变的，因而气由永久磁铁产生恒定的磁场，磁路中的气隙是固定不变的，因而气隙（磁路）中的磁通也是恒定不变的。隙（磁路）中的磁通也是恒定不变的。磁路以下分析以动圈式为例以下分析以动圈式为例e=BLWv7线圈弹簧软铁支架线圈弹簧软铁支架vN动圈式恒定磁通永久磁铁动圈式恒定磁通永久磁铁ldd线圈两端产线圈两端产8变磁通式磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通变化（或磁变磁通式磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通变化（或磁路中的磁阻变化），因而感应线圈中感应电势变化。路中的磁阻变化），因而感应线圈中感应电势变化。变磁通式磁电感应传感器分为：变磁通式磁电感应传感器分为：开磁路变磁通式传感器开磁路变磁通式传感器闭磁路变磁通式传感器闭磁路变磁通式传感器2、变磁通式、变磁通式8变磁通式磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通变化（或磁路中变磁通式磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通变化（或磁路中9（1）开磁路变磁通式传感器）开磁路变磁通式传感器下图为开磁路变磁通式磁电感应传感器的结构。下图为开磁路变磁通式磁电感应传感器的结构。由永久磁铁、衔铁、感应线圈组成。由永久磁铁、衔铁、感应线圈组成。当衔铁上下运动时，它与永久磁铁之间的气隙的大小随之变化，磁当衔铁上下运动时，它与永久磁铁之间的气隙的大小随之变化，磁路中的磁阻和磁通也随之变化，因而在线圈中产生感应电动势路中的磁阻和磁通也随之变化，因而在线圈中产生感应电动势 e。由上式可见由上式可见感应电动势感应电动势 e 与衔铁上下运动速与衔铁上下运动速度度 v 成线性关系成线性关系（式（式5-3）式中：v 衔铁上下振动速度B 磁通密度差（最大与最小之差）A 线圈截面积W 线圈匝数平移型开磁路变磁通平移型开磁路变磁通磁电感应式传感器结构图磁电感应式传感器结构图线圈被测体衔铁vNS永久磁铁e0磁路感应电动式势感应电动式势 e 为：为：e=-BWAv9（1）开磁路变磁通式传感器下图为开磁路变磁通式磁电感应传感）开磁路变磁通式传感器下图为开磁路变磁通式磁电感应传感10（2）闭磁路变磁通式传感器）闭磁路变磁通式传感器下图为闭磁路变磁通式传感器的结构。下图为闭磁路变磁通式传感器的结构。由永久磁铁、软铁、感应线圈、椭圆铁磁旋转体组成。由永久磁铁、软铁、感应线圈、椭圆铁磁旋转体组成。椭圆铁磁旋转体在磁场气隙中以一定的角速度椭圆铁磁旋转体在磁场气隙中以一定的角速度转动，由于旋转体是椭转动，由于旋转体是椭圆形，软铁与衔铁之间的气隙大小随之变化，磁路中的磁阻和磁通也圆形，软铁与衔铁之间的气隙大小随之变化，磁路中的磁阻和磁通也随之变化，因而在线圈中产生感应电动势随之变化，因而在线圈中产生感应电动势 e。感应电动式势感应电动式势 e 为：为：（式（式5-4）式中：椭圆磁铁角速度 B 磁通密度差（最大与最小之差）A 线圈截面积 W 线圈匝数N S旋转型闭磁路变磁通旋转型闭磁路变磁通磁电感应式传感器结构图磁电感应式传感器结构图永久磁铁线圈椭圆铁磁旋转体软铁e磁路由上式可见由上式可见感应电动势感应电动势 e 与椭圆铁磁旋转体在磁与椭圆铁磁旋转体在磁场气隙中转动角速度场气隙中转动角速度 成函数关系成函数关系 e=-BWAcos2t 10（2）闭磁路变磁通式传感器下图为闭磁路变磁通式传感器的结）闭磁路变磁通式传感器下图为闭磁路变磁通式传感器的结11N传感器线圈电流传感器线圈电流 i 的磁场效应的磁场效应S当传感器线圈相对运动的速度当传感器线圈相对运动的速度和方向改变时，由和方向改变时，由 i 产生的附产生的附加磁场的作用也随之改变加磁场的作用也随之改变，从而使传感器的输出有谐波失从而使传感器的输出有谐波失真。线圈中的电流越大，这种真。线圈中的电流越大，这种非线性就越严重。非线性就越严重。二、磁电式传感器的误差分析（定性）二、磁电式传感器的误差分析（定性）1 1、非线性误差、非线性误差磁电式传感器产生非线性误差的主要原因是：磁电式传感器产生非线性误差的主要原因是：传感器线圈电流传感器线圈电流 i 变化产生的附加磁通变化产生的附加磁通i 叠加于永久磁铁产生的气隙叠加于永久磁铁产生的气隙磁通磁通 上，上，i与与 方向相反，使恒定磁通方向相反，使恒定磁通变化，变化，如下图所示。如下图所示。采用补偿线圈，可使其产生的采用补偿线圈，可使其产生的交变磁通与线圈本身产生的交交变磁通与线圈本身产生的交变磁通相互抵消。变磁通相互抵消。气隙磁场不均匀也是造成传感器非线性误差的原因之一。气隙磁场不均匀也是造成传感器非线性误差的原因之一。eiiv11N传感器线圈电流传感器线圈电流 i 的磁场效应的磁场效应S当传感器线圈相对运动当传感器线圈相对运动122、温度误差、温度误差3、永久磁铁的稳定性、永久磁铁的稳定性温度变化，将导致温度变化，将导致线圈匝长的变化线圈匝长的变化导线电阻率的变化导线电阻率的变化磁阻的变化及磁导率的变化等磁阻的变化及磁导率的变化等应采用温度系数小的材料和温度补偿的方法加以解决应采用温度系数小的材料和温度补偿的方法加以解决永久磁铁的稳定性（永磁性）是决定磁电式传感器误差的决永久磁铁的稳定性（永磁性）是决定磁电式传感器误差的决定因素定因素永久磁铁的磁通密度的稳定性直接影响气隙中磁通量密度的永久磁铁的磁通密度的稳定性直接影响气隙中磁通量密度的稳定性稳定性解决这一问题的办法是采取稳磁处理措施解决这一问题的办法是采取稳磁处理措施122、温度误差、温度误差3、永久磁铁的稳定性温度变化，将导致应采用温、永久磁铁的稳定性温度变化，将导致应采用温13 三、磁电式传感器的应用三、磁电式传感器的应用 1、磁电式测振动传感器、磁电式测振动传感器 2、磁电式测转速传感器磁电式测转速传感器 3、磁电式测扭矩传感器磁电式测扭矩传感器 4、磁电式涡轮流量计磁电式涡轮流量计13 三、磁电式传感器的应用三、磁电式传感器的应用14三、磁电式传感器的应用三、磁电式传感器的应用 1 1、磁电式测振动传感器、磁电式测振动传感器结构结构SN壳体线圈永久磁铁弹簧14三、磁电式传感器的应用三、磁电式传感器的应用 1、磁电式测振动传感器结构被、磁电式测振动传感器结构被 15测量时传感器壳体刚性测量时传感器壳体刚性地固定在振动体上，随地固定在振动体上，随振动体一起振动。振动体一起振动。当振动频率当振动频率 f 远大于传远大于传感器的固有频率时，线感器的固有频率时，线圈在磁路系统的气隙中圈在磁路系统的气隙中相对永久磁铁运动，以相对永久磁铁运动，以振动体的振动速度切割振动体的振动速度切割磁力线，从而在线圈中磁力线，从而在线圈中产生感应电动势产生感应电动势 e。e（振动频率（振动频率 f、振振动幅度）动幅度）15测量时传感器壳体刚性地固定在振动体上，随振动体一起振动。测量时传感器壳体刚性地固定在振动体上，随振动体一起振动。16磁电式振动传感器可以用一个二阶系统来表示。磁电式振动传感器可以用一个二阶系统来表示。mckx0 xm集中阻尼集中质量集中弹簧阻尼大多是由线圈的金属骨阻尼大多是由线圈的金属骨架在磁场中运动产生的电磁架在磁场中运动产生的电磁阻尼提供的，也有的传感器阻尼提供的，也有的传感器还兼有空气阻尼器。还兼有空气阻尼器。16磁电式振动传感器可以用一个二阶系统来表示。磁电式振动传感器可以用一个二阶系统来表示。mckx0 xm17动态特性分析二阶系统表示动态特性分析二阶系统表示17动态特性分析二阶系统表示动态特性分析二阶系统表示18设：设：x x0 0-振动体的绝对位移；振动体的绝对位移；x xm m-质量块的绝对位移，则质量块的绝对位移，则质量块与振动体之间的相对位移质量块与振动体之间的相对位移x xt t为：为：由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：即：即：（式（式5-5）（式（式5-6）18设：设：x0-振动体的绝对位移；振动体的绝对位移；xm-质量块的绝对位质量块的绝对位19由此可得传感器的传递函数为：由此可得传感器的传递函数为：（式（式5-8）（式（式5-7）19由此可得传感器的传递函数为：（式由此可得传感器的传递函数为：（式5-8）（式）（式5-7）20则式（则式（5-8）转化为：）转化为：（式（式5-9）若振动体作简谐振动，亦即当输入信号若振动体作简谐振动，亦即当输入信号x0为正弦波时，只要将为正弦波时，只要将D=j代入式代入式（5-9），即可得），即可得频率率传递函数函数：（式（式5-10）（式（式5-8）20则式（则式（5-8）转化为：（式）转化为：（式5-9）若振动体作简谐振动，亦）若振动体作简谐振动，亦21其幅频特性和相频特性分别为：其幅频特性和相频特性分别为：（式（式5-11）（式（式5-12）21其幅频特性和相频特性分别为：（式其幅频特性和相频特性分别为：（式5-11）（式）（式5-12）22w/w0 xt/x00131.0-90-180由式（由式（5-11）和式（）和式（5-12）绘出如图所示的幅频相频特性曲线。）绘出如图所示的幅频相频特性曲线。由图可见，当由图可见，当远大于大于0（3 0)，振，振幅比接近于幅比接近于1，且相位滞后，且相位滞后1800。也就是说，若振也就是说，若振动频率比传感器动频率比传感器的固有频率高三的固有频率高三倍以上时，质量倍以上时，质量块与振动体之间块与振动体之间的相对位移的相对位移xt就就接近于振动体的接近于振动体的绝对位移绝对位移x0。这。这种情况，传感器种情况，传感器的质量块的质量块m可以可以看作静止不动。看作静止不动。=1=0.5 0.30.1022w/w0 xt/x00131.0-90-180由式（由式（5-23磁电式振动传感器实时振动监测示意图磁电式振动传感器实时振动监测示意图23磁电式振动传感器实时振动监测示意图磁电式振动传感器实时振动监测示意图242、磁电式测转速传感器磁电式测转速传感器图为磁电式转速传感器的示意图。图为磁电式转速传感器的示意图。磁电感应式转速传感器磁电感应式转速传感器1一永久磁铁一永久磁铁2一软铁磁轭一软铁磁轭3一感应线圈一感应线圈4一测量齿轮一测量齿轮图中，永久磁铁、线圈和外壳均固定图中，永久磁铁、线圈和外壳均固定不动，齿轮安装在被测旋转体轴上。不动，齿轮安装在被测旋转体轴上。当齿轮转动时，齿轮与软铁磁轭之间当齿轮转动时，齿轮与软铁磁轭之间的气隙距离随之变化，从而导致气隙的气隙距离随之变化，从而导致气隙磁阻和穿过气隙的主磁通发生变化。磁阻和穿过气隙的主磁通发生变化。结果在线圈中感应出电势，其频率结果在线圈中感应出电势，其频率f决定于齿数决定于齿数N和转速和转速n的乘积，即：的乘积，即：f=nN/60式中，式中，f-电脉冲频率（电脉冲频率（Hz）N-齿轮次数齿轮次数 n-转轴转速（转轴转速（r/min）242、磁电式测转速传感器图为磁电式转速传感器的示意图。磁电、磁电式测转速传感器图为磁电式转速传感器的示意图。磁电252526v磁电感应式转速传感器的结构原理磁电感应式转速传感器的结构原理如图所示。当安装在被测转轴上的如图所示。当安装在被测转轴上的齿轮（导磁体）旋转时，其齿依次齿轮（导磁体）旋转时，其齿依次通过永久磁铁两磁极间的间隙，从通过永久磁铁两磁极间的间隙，从而在线圈上感应出频率和幅值均与而在线圈上感应出频率和幅值均与轴转速成比例的交流电压信号轴转速成比例的交流电压信号u u0 0。v由于感应电压与磁通由于感应电压与磁通的变化率成的变化率成比例，即比例，即 (W是线圈匝数）是线圈匝数）故随着转速下降输出电压幅值减小，当转速低到一定程度时，电压幅故随着转速下降输出电压幅值减小，当转速低到一定程度时，电压幅值会减小到无法检测出来的程度。故这种传感器值会减小到无法检测出来的程度。故这种传感器不适合于低速测量不适合于低速测量。为提高低转速的测量效果，可采用电涡流式转速传感器。为提高低转速的测量效果，可采用电涡流式转速传感器。26磁电感应式转速传感器的结构原理如图所示。当安装在被测转轴磁电感应式转速传感器的结构原理如图所示。当安装在被测转轴27扭矩扭矩扭矩是使物体扭矩是使物体发生生转动的力的力 扭矩是指旋转装置旋转时，所需要的力矩，单位是牛顿扭矩是指旋转装置旋转时，所需要的力矩，单位是牛顿米。米。（旋转装置旋转时，正常工作范围内可以加载的最小力矩）（旋转装置旋转时，正常工作范围内可以加载的最小力矩）发动机的扭矩就是指机的扭矩就是指发动机从曲机从曲轴端端输出的力矩出的力矩扭矩是汽车发动机的主要技术指标之一，它反映在汽车性能上，扭矩是汽车发动机的主要技术指标之一，它反映在汽车性能上，包括加速度、爬坡以及悬挂能力等。包括加速度、爬坡以及悬挂能力等。它的定义是：它的定义是：活塞在汽缸里的往复运动，往复一次做用一定的功，活塞在汽缸里的往复运动，往复一次做用一定的功，它的单位是牛顿；它的单位是牛顿；在每个单位距离所做的功就是扭矩在每个单位距离所做的功就是扭矩。扭矩是衡量一个汽车发动机好坏的重要标准，一辆车扭矩的大小与扭矩是衡量一个汽车发动机好坏的重要标准，一辆车扭矩的大小与发动机的功率成正比。发动机的功率成正比。在排量相同的情况下，扭矩越大说明发动机越好。在排量相同的情况下，扭矩越大说明发动机越好。对于家用轿车而言，扭矩越大加速性越好；在开车的时候就会感觉对于家用轿车而言，扭矩越大加速性越好；在开车的时候就会感觉车子随心所欲，想加速就可加速，车子随心所欲，想加速就可加速，“贴背感贴背感”很好。很好。对于越野车，扭矩越大其爬坡度越大；对于越野车，扭矩越大其爬坡度越大；对于货车而言，扭矩越大车拉的重量越大。对于货车而言，扭矩越大车拉的重量越大。3、磁电式测扭矩传感器磁电式测扭矩传感器27扭矩扭矩是使物体发生转动的力扭矩扭矩是使物体发生转动的力 发动机的扭矩就是指发动机发动机的扭矩就是指发动机28扭扭矩矩测量系统测量系统通通过弹性性轴、两、两组扭矩传感器扭矩传感器，把被，把被测转矩、矩、转速速转换成具有成具有相同频率和相同频率和相位差相位差的两的两组交流交流电信号信号e e1 1、e e2 2e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压无负载无负载e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压有负载有负载扭扭矩矩测量系统由测量系统由弹性性轴、动力端、负载端和扭矩传感器组成。动力端、负载端和扭矩传感器组成。将将传感器的感器的这两两组电信号用信号用专用用屏蔽屏蔽电缆线送入扭矩送入扭矩测量量仪或装或装有扭矩卡的有扭矩卡的计算机，即可得到算机，即可得到转矩、矩、转速及功率的精确速及功率的精确值。这两两组交流交流电信号的信号的频率相同与率相同与轴的的转速成正比速成正比这两两组交流交流电信号信号的的相位差相位差与被与被测转矩成正比矩成正比动动力力端端负负载载端端扭矩传感器1扭矩传感器2弹性轴弹性轴扭矩测量系统示意图扭矩测量系统示意图28扭矩测量系统通过弹性轴、两组扭矩传感器，把被测转矩、转速扭矩测量系统通过弹性轴、两组扭矩传感器，把被测转矩、转速29转子（包括线圈）固定在传感器轴上转子（包括线圈）固定在传感器轴上A-AN SAA定子（永久磁铁）定子（永久磁铁）线圈线圈e被测轴被测轴磁电式测扭矩传感器结构简图磁电式测扭矩传感器结构简图定子转子定子（永久磁铁）固定定子（永久磁铁）固定在传感器外壳上，与转子在传感器外壳上，与转子同轴同轴转子、定子均是采用软转子、定子均是采用软磁材料制成的一一对应的磁材料制成的一一对应的齿和槽。齿和槽。扭矩扭转角范围为扭矩扭转角范围为0 180或或0 360。磁电式测扭矩传感器的结构：磁电式测扭矩传感器的结构：29转子（包括线圈）固定在传感器轴上转子（包括线圈）固定在传感器轴上A-AN 30测量扭矩测量扭矩需用两个传感器，将它们的转轴（包括线圈和转子）分别安装在被需用两个传感器，将它们的转轴（包括线圈和转子）分别安装在被测轴的两端（一端固定在负载端、一端固定在动力的输出端），它测轴的两端（一端固定在负载端、一端固定在动力的输出端），它们的外壳固定不动。安装时，一个传感器的定子齿与其转子齿相对，们的外壳固定不动。安装时，一个传感器的定子齿与其转子齿相对，另一个传感器定子槽与其转子齿相对。另一个传感器定子槽与其转子齿相对。当被测轴无外加扭矩（或无负载）时当被测轴无外加扭矩（或无负载）时:被测轴扭矩扭转角为被测轴扭矩扭转角为0，这时若转轴以一定角速度旋转，则两传感，这时若转轴以一定角速度旋转，则两传感器产生相位差器产生相位差1800近似正弦波的两个感应电势。近似正弦波的两个感应电势。e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压无负载无负载30测量扭矩需用两个传感器，将它们的转轴（包括线圈和转子）分测量扭矩需用两个传感器，将它们的转轴（包括线圈和转子）分31当被测轴外加扭矩时：当被测轴外加扭矩时：被测轴的两端（负载端、动力端）产生扭转角被测轴的两端（负载端、动力端）产生扭转角，因此两个传感器，因此两个传感器输出的两个感应电动势将因扭矩而产生附加相位差输出的两个感应电动势将因扭矩而产生附加相位差0。扭矩转角扭矩转角与两个传感器线圈感应电动势相位差与两个传感器线圈感应电动势相位差0 的关系为：的关系为：式中：传感器定子、转子的齿数 轴的两端（负载端、动力端）产生扭转角0 两个传感器输出的两个感应电动势将因扭矩产生扭转角而产生附加相位差（式（式5-5）后续的处理电路，将相位差转换成时后续的处理电路，将相位差转换成时间差，则可测出扭矩。间差，则可测出扭矩。e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压有负载有负载31当被测轴外加扭矩时：式中：（式当被测轴外加扭矩时：式中：（式5-5）后续的处理电路，将）后续的处理电路，将324、磁电式涡轮流量计、磁电式涡轮流量计磁电式涡轮流量计的组成磁电式涡轮流量计的组成磁电感应转换器壳体磁电感应转换器壳体导流器导流器涡轮（叶片）涡轮（叶片）磁电式信号检测器磁电式信号检测器（永久磁铁、感应线圈）（永久磁铁、感应线圈）（1）磁电式涡轮流量计的结构）磁电式涡轮流量计的结构磁电式涡轮流量计结构如图所示磁电式涡轮流量计结构如图所示导磁系数较高的材料制成导磁系数较高的材料制成NS永久磁铁涡轮导流器线圈磁电式涡轮流量计结构图磁电式涡轮流量计结构图流体流体壳体非磁性材料制成，如不锈钢或硬铝合金非磁性材料制成，如不锈钢或硬铝合金采用非磁性材料制成采用非磁性材料制成采用导磁系数较高的材料制成采用导磁系数较高的材料制成324、磁电式涡轮流量计磁电式涡轮流量计的组成（、磁电式涡轮流量计磁电式涡轮流量计的组成（1）磁电式涡）磁电式涡33流体沿导流器（轴线方向）冲击涡轮叶片，驱动涡轮旋转，流体沿导流器（轴线方向）冲击涡轮叶片，驱动涡轮旋转，高导磁性的涡轮高导磁性的涡轮叶片周期地通过磁电式信号检测器，使磁路的磁阻发生叶片周期地通过磁电式信号检测器，使磁路的磁阻发生变化，变化，从而使感应线圈通过的磁通量发生周期性的变化。从而使感应线圈通过的磁通量发生周期性的变化。根据电磁感应原理，在线圈根据电磁感应原理，在线圈感应出脉动的感应电动势。感应出脉动的感应电动势。感应电动势感应电动势e与涡轮旋转速与涡轮旋转速度成正比，即与被测流体流度成正比，即与被测流体流量量Q成正比。成正比。eQNS永久磁铁涡轮导流器线圈磁电式涡轮流量计结构图磁电式涡轮流量计结构图流体流体或感应电动势的频率或感应电动势的频率 f 与涡与涡轮旋转速度成正比，即与被轮旋转速度成正比，即与被测流体流量测流体流量Q成正比。成正比。f Q（2）磁电式涡轮流量计工作原理）磁电式涡轮流量计工作原理33流体沿导流器（轴线方向）冲击涡轮叶片，驱动涡轮旋转，根据流体沿导流器（轴线方向）冲击涡轮叶片，驱动涡轮旋转，根据34在涡轮叶片的平均半径在涡轮叶片的平均半径 rc 处取断面，并将涡轮叶片圆周展开成平处取断面，并将涡轮叶片圆周展开成平面（直线），便可画出下图。面（直线），便可画出下图。涡轮转速及流体的速度分析涡轮转速及流体的速度分析 图中：叶片与水平方向的倾斜角 u 叶片的切线速度 v 流体速度 vr 流体速度分量（3）流体流量）流体流量 qv与感应线圈中感应电动势频率与感应线圈中感应电动势频率 f 的关系的关系uvvr设：设：流体速度流体速度 v 平行于涡轮流量计轴向平行于涡轮流量计轴向叶片的切线速度叶片的切线速度 u 垂直于流体速度垂直于流体速度 v叶片固定位置与涡轮流量计轴向的倾斜叶片固定位置与涡轮流量计轴向的倾斜角为角为则则:u=rc=v tan 式中：v 流体速度 n 涡轮的转速 涡轮的角速度=2n (角速度)=u(线速度)/rc(半径)u 叶片的切线速度叶片与水平方向的倾斜角 rc 涡轮叶片的平均半径34在涡轮叶片的平均半径在涡轮叶片的平均半径 rc 处取断面，并将涡轮叶片圆周展处取断面，并将涡轮叶片圆周展35设：设：叶片缝隙间流体有效流通面积为叶片缝隙间流体有效流通面积为 A瞬时体积流量瞬时体积流量 qv 为：为：如涡轮上叶片总数为如涡轮上叶片总数为 z涡轮的转速为涡轮的转速为 n则线圈感应电动势输出脉冲频率则线圈感应电动势输出脉冲频率 f =nz（Hz），），n=f/z代入上式可得：代入上式可得：式中：为仪表常数 =ztan/(2rcA)上式可见上式可见流体流量流体流量 qv与感应线圈中感应电动势的频率与感应线圈中感应电动势的频率 f 成正比关系成正比关系qv f流体流量流体流量 qv与感应电动势频率与感应电动势频率 f 的关系的关系35设：如涡轮上叶片总数为设：如涡轮上叶片总数为 z式中：上式可见流体流量式中：上式可见流体流量 qv与与36涡轮流量传感器特点：涡轮流量传感器特点：安装方便安装方便精度高（可达精度高（可达0.1级）级）反应快反应快刻度线性及量程宽等刻度线性及量程宽等它广泛应用于石油、化工、电力等工业，气象仪器和水文仪器中它广泛应用于石油、化工、电力等工业，气象仪器和水文仪器中也常用涡轮测风速和水速也常用涡轮测风速和水速涡轮流量传感器优点：涡轮流量传感器优点：无源传感器无源传感器输出信号大、易处理、易远传输出信号大、易处理、易远传便于数字显示便于数字显示可直接与计算机配合进行流量计算和控制等可直接与计算机配合进行流量计算和控制等36涡轮流量传感器特点：它广泛应用于石油、化工、电力等工业，涡轮流量传感器特点：它广泛应用于石油、化工、电力等工业，37第二节第二节 霍尔式传感器霍尔式传感器 一、霍尔式传感器工作原理及结构一、霍尔式传感器工作原理及结构 1、洛伦磁力、洛伦磁力 2、霍尔效应、霍尔效应 二、霍尔元件的特性二、霍尔元件的特性 1、UH-I 特性特性 2、UH-B 特性特性 三、霍尔式传感器的误差分析三、霍尔式传感器的误差分析 1、不等位电动势、不等位电动势 2、霍尔元件的温度误差、霍尔元件的温度误差 四、霍尔式传感器的应用四、霍尔式传感器的应用 1、霍尔式位移传感器、霍尔式位移传感器 2、霍尔式压力传感器、霍尔式压力传感器37第二节第二节 霍尔式传感器霍尔式传感器38第二节第二节 霍尔式传感器霍尔式传感器霍尔式传感器是基于霍尔效应原理将被测量转换成电动势输霍尔式传感器是基于霍尔效应原理将被测量转换成电动势输出的一种传感器。出的一种传感器。这些被测量有：这些被测量有：电流电流 磁场磁场 位移位移 压力压力 差压差压 转速等转速等38第二节第二节 霍尔式传感器霍尔式传感器是基于霍尔效应原理将被测霍尔式传感器霍尔式传感器是基于霍尔效应原理将被测39一、霍尔式传感器工作原理及结构一、霍尔式传感器工作原理及结构1 1、洛伦、洛伦兹兹力力 Lorentz force（磁场对运动电荷的作用力）（磁场对运动电荷的作用力）导体或半导体中的运动电荷（电子、离子、空穴）在磁场中将受导体或半导体中的运动电荷（电子、离子、空穴）在磁场中将受到磁力的作用。到磁力的作用。若带电粒子的电量为若带电粒子的电量为 q、运动速度为、运动速度为 v，其在磁场，其在磁场 B 中所受到的中所受到的力为：力为：上式在上式在20世纪初由洛伦兹首先根据安培定律导出的，所以称为洛世纪初由洛伦兹首先根据安培定律导出的，所以称为洛伦兹公式。伦兹公式。注意，上式为矢量公式。注意，上式为矢量公式。式中：f 洛伦兹力（磁场对电荷的作用力）q 电荷的电量 其正、负决定于带电粒子所带电荷的正、负v 电荷的运动速度B 磁场的磁感应强度39一、霍尔式传感器工作原理及结构一、霍尔式传感器工作原理及结构1、洛伦兹力、洛伦兹力 Lorent40上式为矢量式，洛伦兹力的方向可按矢积的右手螺旋法则判定，上式为矢量式，洛伦兹力的方向可按矢积的右手螺旋法则判定，如下图所示。如下图所示。当电荷的运动方向和磁场方向平行（同向或反向），即当电荷的运动方向和磁场方向平行（同向或反向），即（vB）=0 或或 180时，则时，则sin（v,B）=0，所以，所以 f=0，此时运动，此时运动电荷不受磁场力的作用。电荷不受磁场力的作用。当电荷的运动方向和磁场方向垂直当电荷的运动方向和磁场方向垂直，即，即(vB)=90时，则时，则sin（v,B）=1，所以，所以 fmax=qvB，此时运动电荷所受磁场力的作，此时运动电荷所受磁场力的作用最大。用最大。洛伦兹力的特点：洛伦兹力的特点：q 0fBvq 0fBvq 0）Iv带负电的载流子（带负电的载流子（q0），），载流子定向运动的平均速度载流子定向运动的平均速度 v 的方的方向与电流方向相同；向与电流方向相同；若其中的载流子带负电（若其中的载流子带负电（q0），），载流子定向运动的平均速度载流子定向运动的平均速度 v 的方的方向与电流方向相反。向与电流方向相反。43霍尔效应可以用导体或半导体中的载流子（作定向运动的带电粒霍尔效应可以用导体或半导体中的载流子（作定向运动的带电粒44如果在垂直电流方向加上磁场强度为如果在垂直电流方向加上磁场强度为 B 的均匀磁场，则导电板的均匀磁场，则导电板中的运动电荷（载流子）将受中的运动电荷（载流子）将受洛伦兹力洛伦兹力 fm 的作用，运动路径发生的作用，运动路径发生偏转（见下图），结果在导电薄板的上下两侧表面分别聚积了正、偏转（见下图），结果在导电薄板的上下两侧表面分别聚积了正、负电荷，负电荷，BI +U1U2带负电的载流子（带负电的载流子（q0）BI +U1U2fmvfe+霍尔效应与载流子正负电荷的关系霍尔效应与载流子正负电荷的关系随着电荷的积累，在导电薄板上下两侧出现了场强为随着电荷的积累，在导电薄板上下两侧出现了场强为 E 的电场，的电场，该电场使（新过来的）电荷该电场使（新过来的）电荷 q 受到一个与洛伦兹力受到一个与洛伦兹力 fm 方向恒相反方向恒相反的的电场力电场力 fe 的作用。的作用。44如果在垂直电流方向加上磁场强度为如果在垂直电流方向加上磁场强度为 B 的均匀磁场，则导的均匀磁场，则导45电荷在导电板上下两侧表面上不断累积，电场不断增强，电荷在导电板上下两侧表面上不断累积，电场不断增强，电荷所受到的电场力电荷所受到的电场力 fe 也不断增大，也不断增大，当电场力增大到等于洛伦兹力时，就达到两个力的平衡（当电场力增大到等于洛伦兹力时，就达到两个力的平衡（fe=fm）。）。使新过来的电荷处在两力平衡的状态，该电荷不再向导电板上下两侧使新过来的电荷处在两力平衡的状态，该电荷不再向导电板上下两侧运动。运动。这时，导电板上下两侧积累的电荷所产生的电场为霍尔电场这时，导电板上下两侧积累的电荷所产生的电场为霍尔电场 EH；电势差为霍尔电势差电势差为霍尔电势差U1-U2。BI +U1U2带负电的载流子（带负电的载流子（q0）BI +U1U2fmvfe+霍尔效应与载流子正负电荷的关系霍尔效应与载流子正负电荷的关系45电荷在导电板上下两侧表面上不断累积，电场不断增强，电荷在导电板上下两侧表面上不断累积，电场不断增强，这这46载流子所受到的洛伦兹力为：载流子所受到的洛伦兹力为：将电场强度与电势的关系将电场强度与电势的关系 EH=(U1-U2)代入上式，得：代入上式，得：载流子受力达到平衡时，电场力与洛伦兹力等值反向，即：载流子受力达到平衡时，电场力与洛伦兹力等值反向，即：BI +U1U2带负电的载流子（带负电的载流子（q0）BI +U1U2fmvfe+霍尔效应与载流子正负电荷的关系霍尔效应与载流子正负电荷的关系bd载流子所受到的电场力为：载流子所受到的电场力为：式中：EH 电场的强度b 电场正负电极的间距 q 电荷的电量 fm=qvB fe=qEH/b qEH/b=qvBU1 U2=vBb46载流子所受到的洛伦兹力为：载流子所受到的洛伦兹力为：将电场强度与电势的关系将电场强度与电势的关系 E47电流强度电流强度 I（单位时间内通过导体任一横截面的电量）（单位时间内通过导体任一横截面的电量）I 等于电流密度等于电流密度 j 乘截面积乘截面积bd I=jbdBI bdU1U2霍尔效应原理示意图霍尔效应原理示意图载流子浓度载流子浓度 n（单位体积内的载流子数目）（单位体积内的载流子数目）电流密度电流密度 j（单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量）（单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量）j=qnv（v 载流子运动速率）载流子运动速率）设：设：47电流强度电流强度 I（单位时间内通过导体任一横截面的电量）（单位时间内通过导体任一横截面的电量）BI48上式表明霍尔电压上式表明霍尔电压 与导电板厚度与导电板厚度 d 成反比，成反比，一般霍一般霍尔器件制作的很薄尔器件制作的很薄 金属导体：金属导体：半导体：半导体：RH 霍尔系数与霍尔器件中载流子浓度霍尔系数与霍尔器件中载流子浓度 n 成反比成反比BI bdU1U2霍尔效应原理示意图霍尔效应原理示意图 与霍尔系数与霍尔系数 RH 成正比成正比故故霍尔器件一般采用半导体材料霍尔器件一般采用半导体材料。由于自由电子的浓度大，故金属导体的霍尔系数很小，由于自由电子的浓度大，故金属导体的霍尔系数很小，相应的霍尔电势也很弱。相应的霍尔电势也很弱。载流子的浓度很低，故半导体的霍尔系数比金属导体的载流子的浓度很低，故半导体的霍尔系数比金属导体的霍尔系数大得多，所以半导体能产生很强的霍尔效应。霍尔系数大得多，所以半导体能产生很强的霍尔效应。48上式表明霍尔电压上式表明霍尔电压 金属导体：金属导体：半导体：半导体：49二、二、霍尔元件的特性霍尔元件的特性1 1、UH-I 特性特性在磁场磁感应强度在磁场磁感应强度B、温度、温度T恒定的情况下恒定的情况下通过霍尔元件的控制电流通过霍尔元件的控制电流 I 与霍尔电势与霍尔电势 UH=U1-U2 成线性关系，成线性关系，曲线如下图。曲线如下图。其直线斜率称为其直线斜率称为控制电流灵敏度控制电流灵敏度 KIKI=(UH/I)由图可见由图可见控制电流灵敏度控制电流灵敏度 KI 与霍尔元件与霍尔元件的材料有关的材料有关霍尔元件的电势与控制电流成霍尔元件的电势与控制电流成线性关系线性关系0 10 20 30 40604020HZ-1,2,3HZ-4I(mA)UH(mV)霍尔元件的霍尔元件的 UH I 特性曲线特性曲线B=0.3 T（特斯拉）49二、霍尔元件的特性二、霍尔元件的特性1、UH-I 特性在磁场磁感应强度特性在磁场磁感应强度502、UH-B 特性特性在霍尔元件的控制电流在霍尔元件的控制电流 I、温度、温度T恒定的情况下恒定的情况下霍尔电势霍尔电势UH与磁场磁感应强度与磁场磁感应强度B的关系成非线性关系。的关系成非线性关系。曲线如下图。曲线如下图。通常霍尔元件工作在通常霍尔元件工作在 B=0.5 T（特斯拉）（特斯拉）以下时线性较好。以下时线性较好。霍尔元件的霍尔元件的 UH B 特性曲线特性曲线锑化铟锗砷化铟502、UH-B 特性在霍尔元件的控制电流特性在霍尔元件的控制电流 I、温度、温度T恒定恒定513、霍尔元件的材料及型号命名霍尔元件的材料及型号命名霍尔元件材料可采用霍尔元件材料可采用N型锗（型锗（Ge）锑化铟（锑化铟（InSb）砷化铟（砷化铟（InAs）霍尔电势较小，温度性能、线性较好霍尔电势较小，温度性能、线性较好霍尔电势较大，受温度影响大霍尔电势较大，受温度影响大霍尔电势较小，线性较好霍尔电势较小，线性较好霍尔器件一般采用砷化铟霍尔器件一般采用砷化铟InAs材料材料霍尔器件型号的命名霍尔器件型号的命名HH 代表霍尔元件代表霍尔元件汉语拼音代表霍尔器件材料汉语拼音代表霍尔器件材料阿拉伯数字代表产品序号阿拉伯数字代表产品序号Z 锗锗S 砷化铟砷化铟T 锑化铟锑化铟513、霍尔元件的材料及型号命名霍尔元件材料可采用霍尔电势较、霍尔元件的材料及型号命名霍尔元件材料可采用霍尔电势较52三、霍尔元件的误差分析三、霍尔元件的误差分析1、不等位电动势不等位电动势当霍尔元件在额定控制电流（元件在空气中温升当霍尔元件在额定控制电流（元件在空气中温升10所对应的电所对应的电流）作用下，流）作用下，不加外磁场不加外磁场时，时，霍尔元件输出端之间的霍尔元件输出端之间的空载电动势，称为不等空载电动势，称为不等位电动势位电动势 U0，它是霍，它是霍尔元件的零位误差。尔元件的零位误差。图图 霍尔元件的空载不等位电势霍尔元件的空载不等位电势52三、霍尔元件的误差分析三、霍尔元件的误差分析1、不等位电动势当霍尔元件在额定控、不等位电动势当霍尔元件在额定控53(1)(1)不等位电动势产生的原因不等位电动势产生的原因由于制造工艺不可能将两个霍尔电极对称地焊在霍尔片两侧，由于制造工艺不可能将两个霍尔电极对称地焊在霍尔片两侧，致使霍尔电极点不能完全位于同一等电位面上，如左下图所示。致使霍尔电极点不能完全位于同一等电位面上，如左下图所示。霍尔片电阻率不均匀（分布不确定）霍尔片电阻率不均匀（分布不确定）片厚薄不均匀（分布不确定）片厚薄不均匀（分布不确定）控制电流极的端面接触不良都将使等位面歪斜，见右下图所示。控制电流极的端面接触不良都将使等位面歪斜，见右下图所示。致使霍尔片两个电极不在同一个等位面上，而产生不等位电动势。致使霍尔片两个电极不在同一个等位面上，而产生不等位电动势。cIabdU0两个电极点不在同一等位面上两个电极点不在同一等位面上cIabdU0等位面歪斜等位面歪斜53(1)不等位电动势产生的原因不等位电动势产生的原因由于制造工艺不可能将两个霍由于制造工艺不可能将两个霍54采用补偿电路进行补偿。采用补偿电路进行补偿。(2)消除不等位电动势的方法消除不等位电动势的方法分析不等位电势时，可以把霍尔元件等效为一个电桥，用分析电桥分析不等位电势时，可以把霍尔元件等效为一个电桥，用分析电桥平衡来补偿不等位电势。平衡来补偿不等位电势。图图 霍尔元件的等效电桥霍尔元件的等效电桥图中，图中，A、B为霍尔电极，为霍尔电极，C、D为激励电极。为激励电极。电极分布电阻分别用电极分布电阻分别用R1、R2、R3、R4表示，把表示，把它们看作电桥的四个桥臂。它们看作电桥的四个桥臂。理想情况下，电极理想情况下，电极A、B处于同一等位面上，处于同一等位面上，R1=R2=R3=R4，电桥平衡，不等位电势，电桥平衡，不等位电势U0=0。实际上，由于实际上，由于A、B电极不在同一等位面上，此电极不在同一等位面上，此四个电阻阻值不相等，电桥不平衡，不等位电四个电阻阻值不相等，电桥不平衡，不等位电势势U00。此时，可根据。此时，可根据A、B两点电位的高低，两点电位的高低，判断应在某一桥臂上并联一定的电阻，使电桥判断应在某一桥臂上并联一定的电阻，使电桥达到平衡，从而使不等电势为零。达到平衡，从而使不等电势为零。54采用补偿电路进行补偿。采用补偿电路进行补偿。(2)消除不等位电动势的方法分析不消除不等位电动势的方法分析不55下图所示即为常见的补偿电路。下图所示即为常见的补偿电路。55下图所示即为常见的补偿电路。下图所示即为常见的补偿电路。562、霍尔元件的温度误差霍尔元件的温度误差一般半导体材料的电阻率、迁移率、载流子浓度等都随温度一般半导体材料的电阻率、迁移率、载流子浓度等都随温度而变化。而变化。霍尔元件由半导体材料制成，因此它的性能参数、输出电阻、霍尔元件由半导体材料制成，因此它的性能参数、输出电阻、霍尔系数等也随温度而变化，致使霍尔电动势变化，产生温霍尔系数等也随温度而变化，致使霍尔电动势变化，产生温度误差。度误差。解决方法：解决方法：采用恒流源、恒压源供电；采用恒流源、恒压源供电；温度补偿元件和补偿电路等。温度补偿元件和补偿电路等。562、霍尔元件的温度误差一般半导体材料的电阻率、迁移率、载、霍尔元件的温度误差一般半导体材料的电阻率、迁移率、载57(1)恒流源供电的温度补偿恒流源供电的温度补偿霍尔电势霍尔电势UH=KHIB中，霍尔元件的灵敏系数中，霍尔元件的灵敏系数KH也是温度的函数，也是温度的函数，它随温度变化将引起霍尔电势的变化。霍尔元件的灵敏度系数与温它随温度变化将引起霍尔电势的变化。霍尔元件的灵敏度系数与温度的关系可写成：度的关系可写成：（5-6）式中：式中：KH0-温度温度T0时的时的KH值；值；T=T-T0-温度变化量；温度变化量；-霍霍尔尔电势温度系数。温度系数。大多数霍尔元件的温度系数大多数霍尔元件的温度系数是正值，它们的霍尔电势随温度升高是正值，它们的霍尔电势随温度升高而增加而增加 T倍。但如果同时让控制电流倍。但如果同时让控制电流IH相应地减小，并能保持相应地减小，并能保持KHIH乘积不变，即可抵消灵敏系数乘积不变，即可抵消灵敏系数KH增加对测量结果的影响。增加对测量结果的影响。基本思路：基本思路：57(1)恒流源供电的温度补偿霍尔电势恒流源供电的温度补偿霍尔电势UH=KHIB中，霍中，霍58图图 恒流源温度补偿电路恒流源温度补偿电路下图即是按上述思路设计的恒流源温度补偿电路。下图即是按上述思路设计的恒流源温度补偿电路。电路中电路中Is为恒流源，分流电阻为恒流源，分流电阻Rp与霍尔元件的控制电极相并联。与霍尔元件的控制电极相并联。当霍尔元件的当霍尔元件的KH随温度升高而增加时，旁路分流电阻随温度升高而增加时，旁路分流电阻Rp自动地增大自动地增大分流，减小了霍尔元件的控制电流分流，减小了霍尔元件的控制电流IH，从而达到补偿的目的。，从而达到补偿的目的。图中，设初始温度为图中，设初始温度为T0，霍尔，霍尔元件输入电阻为元件输入电阻为Ri0，灵敏系数，灵敏系数为为KH0，分流电阻为，分流电阻为Rp0，分析，分析电路得电路得IH0：（5-7）58图图 恒流源温度补偿电路下图即是按上述思路设计的恒流源温恒流源温度补偿电路下图即是按上述思路设计的恒流源温59当温度升至当温度升至T（T0+T）时，电路中各参数变为：）时，电路中各参数变为：Ri=Ri0（1+T）Rp=Rp0（1+T）式中：式中：霍尔元件输入电阻温度系数；霍尔元件输入电阻温度系数；分流分流电阻温度系数。阻温度系数。则：则：（5-8）虽然温度升高了虽然温度升高了T，为使霍尔电势不变，补偿电路必须满足温度，为使霍尔电势不变，补偿电路必须满足温度上升前、后霍尔电势不变，即上升前、后霍尔电势不变，即UH0=UH，即：，即：KH0IH0B=KHIHB即要求即要求KH0IH0=KHIH（5-9）将式（将式（5-6）、（）、（5-7）、（）、（5-8）代入式（）代入式（5-9）并略去（）并略去（T）2高次项后得：高次项后得：（5-6）（5-7）59当温度升至当温度升至T（T0+T）时，电路中各参数变为：）时，电路中各参数变为：Ri=60当霍尔元件选定后，它的输入电阻当霍尔元件选定后，它的输入电阻Ri0和温度系数和温度系数及霍尔电势及霍尔电势温度系数温度系数是确定值。由式（是确定值。由式（5-10）即可计算出分流电阻）即可计算出分流电阻Rp0及及所需的温度系数所需的温度系数。为了满足为了满足Rp0及及两个条件，分流电阻可取温度系数不同的两种两个条件，分流电阻可取温度系数不同的两种电阻的串、并联组合，这样虽然麻烦但效果很好。电阻的串、并联组合，这样虽然麻烦但效果很好。（5-10）60当霍尔元件选定后，它的输入电阻当霍尔元件选定后，它的输入电阻Ri0和温度系数和温度系数及霍尔电及霍尔电61（2 2）霍尔元件温度误差的补偿电路）霍尔元件温度误差的补偿电路前述恒流源温度补偿电路通过恒流源供电来减小元件内阻随温前述恒流源温度补偿电路通过恒流源供电来减小元件内阻随温度变化而引起的控制电流的变化，对霍尔元件的温度误差起到度变化而引起的控制电流的变化，对霍尔元件的温度误差起到了一定地补偿作用。了一定地补偿作用。下面介绍一种补偿电路的方法。下面介绍一种补偿电路的方法。它是在控制电流极并联一个合适的补偿电阻它是在控制电流极并联一个合适的补偿电阻r0，这个电阻起分，这个电阻起分流作用。流作用。当温度升高时，霍尔元件的内阻迅速增加，所以流过元件的电当温度升高时，霍尔元件的内阻迅速增加，所以流过元件的电流减小，而流过补偿电阻流减小，而流过补偿电阻r0的电流却增加。的电流却增加。IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路霍尔器件温度补偿电路r0这样，利用元件内阻的温度特性和一个这样，利用元件内阻的温度特性和一个补偿电阻，即能自动调节流过霍尔元件补偿电阻，即能自动调节流过霍尔元件的电流大小，从而起到补偿作用。的电流大小，从而起到补偿作用。61（2）霍尔元件温度误差的补偿电路前述恒流源温度补偿电路通）霍尔元件温度误差的补偿电路前述恒流源温度补偿电路通62下图是一种有效的补偿电路下图是一种有效的补偿电路I=IH0+I0IH0 R0=I0 r0教材教材166页页式中：I 恒流源电流IH0 温度为T0时，霍尔器件的控制电流I0 温度为T0时，通过r0的电流R0 温度为T0时，霍尔器件的内阻r0 温度为T0时，补偿电阻值KH0 温度为T0时，霍尔元件灵敏度系数R 温度为T时，霍尔元件的内阻，R=R0(1+t)，霍尔元件内阻温度系数，t=T-T0相对基准温度的温差r 温度为T时，r=r0(1+t)，是补偿电阻温度系数IH 温度为T时，霍尔器件的控制电流KH 温度为T时，霍尔元件灵敏度系数 霍尔元件灵敏度温度系数B 磁场磁感应强度IH0R0=（I-IH0）r0 =Ir0-IH0r0由上两式有由上两式有当温度为当温度为 T0 时时霍尔器件的控制电流霍尔器件的控制电流电流电流IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路霍尔器件温度补偿电路r0此时霍尔元件两端电压等于补偿电此时霍尔元件两端电压等于补偿电阻两端的电压，即阻两端的电压，即62下图是一种有效的补偿电路下图是一种有效的补偿电路I=IH0+I0IH0 R63教材教材166页页式中：I 恒流源电流IH0 温度为T0时，霍尔器件的控制电流I0 温度为T0时，通过r0的电流R0 温度为T0时，霍尔器件的内阻r0 温度为T0时，补偿电阻值KH0 温度为T0时，霍尔元件灵敏度系数R 温度为T时，霍尔元件的内阻，R=R0(1+t)，霍尔元件内阻温度系数，t=T-T0相对基准温度的温差r 温度为T时，r=r0(1+t)，是补偿电阻温度系数IH 温度为T时，霍尔器件的控制电流KH 温度为T时，霍尔元件灵敏度系数 霍尔元件灵敏度温度系数B 磁场磁感应强度IH0R0=Ir0-IH0r0IH0R0+IH0r0=Ir0IH0=Ir0 /(R0+r0)当温度上升为当温度上升为 T 时