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第六章第六章 钢筋砼构件正常使用极限状态计算及短钢筋砼构件正常使用极限状态计算及短暂状况应力验算暂状况应力验算7/4/20241重点：重点：掌握换算截面的定义及几何特性的计算掌握换算截面的定义及几何特性的计算掌握正常使用极限状态裂缝宽度验算掌握正常使用极限状态裂缝宽度验算掌握正常使用极限状态变形的验算掌握正常使用极限状态变形的验算7/4/202426.0 概概 述述一、两种极限状态的区别、两种极限状态的区别 l 承载能力极限状态计算：承载能力极限状态计算：讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力计算是计算是保证结构安全的首要条件保证结构安全的首要条件，由此，由此决定了构件的尺寸、决定了构件的尺寸、材料、配筋及构造。材料、配筋及构造。7/4/20243l 正常使用极限状态验算：正常使用极限状态验算：钢钢筋混凝土构件除了可能由于筋混凝土构件除了可能由于强强度破坏或失度破坏或失稳稳等等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形变形或裂缝过大或裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都构正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条要求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用极限状态的验算，件进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情以保证在正常使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。7/4/20244二、正常使用极限状态验算的内容：二、正常使用极限状态验算的内容：l施工阶段的砼和钢筋应力验算。施工阶段的砼和钢筋应力验算。l使用阶段的变形。使用阶段的变形。l使用阶段的最大裂缝宽度。使用阶段的最大裂缝宽度。7/4/20245三、正常使用阶段的特点（三、正常使用阶段的特点（与承载能力极限状态相比与承载能力极限状态相比）l 计算依据不同：计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段承载能力极限状态是以破坏阶段（aa）的状态为建立计算图式的基础；的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一而使用阶段一般是指第般是指第阶段，即梁带裂缝工作阶段。阶段，即梁带裂缝工作阶段。l 影响程度不同影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因，因而可适当放宽对其而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求可靠性的保证率的要求。7/4/20246计算的内容不同计算的内容不同：承载能力极限状态：承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。包括截面设计和截面复核。其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：布置，以保证：0MdMu。正常使用阶段：正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值。小于规范规定的各项限值。7/4/20247l 荷载效应及抗力的取值不同荷载效应及抗力的取值不同 承载能力极限状态承载能力极限状态：汽车荷载应汽车荷载应计入冲击系数计入冲击系数，作，作用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各效应设计值进行下，应将各效应设计值进行最不利组合最不利组合，并根据参与，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组不同的效应组合系数。合系数。7/4/20248正常使用极限状态：汽车荷载应不计冲击系数，作正常使用极限状态：汽车荷载应不计冲击系数，作用（或荷载）效应组合取用短期效应和长期效应的用（或荷载）效应组合取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。一种或几种组合。短期效应组合短期效应组合就是永久作用（结就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长长期效应组合期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合值效应的组合 7/4/202496.1 换算截面一、弹性分析设计法的基本原理一、弹性分析设计法的基本原理l平截面假定平截面假定 l弹性体假定（压区砼近似按线性分布）弹性体假定（压区砼近似按线性分布）l不考虑受拉区砼的抗拉作用，拉力全部由钢筋承担不考虑受拉区砼的抗拉作用，拉力全部由钢筋承担。受弯构件的开裂截面受弯构件的开裂截面 a)a)开裂截面开裂截面 b)b)应应力分布力分布 c)c)开裂截面的开裂截面的计计算算图图式式7/4/202410二、换算截面二、换算截面二、换算截面二、换算截面 l l 定义：定义：定义：定义：将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的均质截面成为一种拉压性能相同的假想材料组成的均质截面即换算截面。即换算截面。7/4/202411原截面原截面换算截面换算截面换算截面换算截面7/4/202412 l 换算原则换算原则：换算前后合力的大小和作用点的位置不变。换算前后合力的大小和作用点的位置不变。式中式中：钢筋截面积钢筋截面积 换算成假想的受拉混凝土截面积换算成假想的受拉混凝土截面积 钢筋混凝土构件截面钢筋混凝土构件截面的换算系数的换算系数，等于等于 弹性模量之比弹性模量之比。即即钢筋的换算面积钢筋的换算面积 7/4/202413三、开裂截面换算截面的几何特性三、开裂截面换算截面的几何特性（一）单筋矩形截面（一）单筋矩形截面1.开裂截面的换算截面面积开裂截面的换算截面面积 2.换算截面对中性轴静矩换算截面对中性轴静矩 受压区受压区受拉区受拉区 7/4/2024143.开裂截面的换算截面惯性矩开裂截面的换算截面惯性矩 4.受压区高度受压区高度的形心轴，即的形心轴，即 矩形截面：矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面(即静矩相等即静矩相等)，得到，得到 7/4/202415三、开裂截面换算截面的几何特性三、开裂截面换算截面的几何特性（二）双单筋矩形截面（二）双单筋矩形截面1.开裂截面的换算截面面积开裂截面的换算截面面积 2.换算截面对中性轴静矩换算截面对中性轴静矩 受压区受压区受拉区受拉区 7/4/2024163.开裂截面的换算截面惯性矩开裂截面的换算截面惯性矩 4.受压区高度：受压区高度：7/4/202417第一类T截面第二类T截面开裂状态下开裂状态下T形截面换算计算图式形截面换算计算图式7/4/202418T形截面：形截面：时时：按宽度为按宽度为的的矩形截面计算矩形截面计算开裂截面的开裂截面的换算截面几何特性。换算截面几何特性。时时：表明中性轴位于表明中性轴位于T形截面的肋部。形截面的肋部。(由静矩相等可推出由静矩相等可推出)换算截面受压区高度换算截面受压区高度 换算截面惯性矩换算截面惯性矩 7/4/202419四、全截面的换算截面四、全截面的换算截面 l 定义定义：砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。l 几何特性：几何特性：（一）单筋矩形截面（一）单筋矩形截面1.全截面的换算截面面积全截面的换算截面面积7/4/2024202.全截面换算截面受压区高度全截面换算截面受压区高度 3.全截面换算截面惯性矩全截面换算截面惯性矩 7/4/202421（二）（二）T T形截面，全截面换算截面的几何特性形截面，全截面换算截面的几何特性 全截面换算示意图全截面换算示意图 a)a)原截面原截面 b)b)换换算截面算截面7/4/2024227/4/202423 对于钢筋混凝土受弯构件，公路桥规要求进行施工阶对于钢筋混凝土受弯构件，公路桥规要求进行施工阶段的应力计算。段的应力计算。钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中，钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中，梁的支承条件、受力图式梁的支承条件、受力图式会发生变化会发生变化。公路桥规规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现公路桥规规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以动力系数动力系数1.2或或0.85，并可视构件具体情况适当增减。并可视构件具体情况适当增减。当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件进行验算，进行验算，吊机应乘以吊机应乘以1.15的荷载系数。的荷载系数。如吊机所产生的效如吊机所产生的效应设计值应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应设计值时，设计值时，可不进行验算。可不进行验算。6.3 钢筋砼受弯构件短暂状况应力验算 7/4/202424图6-3施工阶段受力图7/4/2024256.3 应力验算 一、应力限值一、应力限值 对于钢筋混凝土受弯构件，公桥规要求进行施工对于钢筋混凝土受弯构件，公桥规要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：l 受压区混凝土受压区混凝土边缘边缘 纤维应力纤维应力：l受拉钢筋应力：受拉钢筋应力：f fckck,f,fsk,sk,分别为标准值分别为标准值7/4/202426二、应力计算二、应力计算 l 矩形截面梁正应力计算步骤矩形截面梁正应力计算步骤:计算砼受压区高度计算砼受压区高度 计计算开裂截面的换算截面惯性矩算开裂截面的换算截面惯性矩 计算截面应力计算截面应力7/4/202427受压区混凝土边缘纤维：受压区混凝土边缘纤维：受拉钢筋面积重心处：受拉钢筋面积重心处：由临时施工荷载标准值产生的弯矩值。由临时施工荷载标准值产生的弯矩值。7/4/202428l T形截面梁正应力计算步骤：形截面梁正应力计算步骤：求求x x0 0（判别（判别T T型截面类别，假设为第一类型截面类别，假设为第一类T T形截面）形截面）7/4/202429 求求I Icrcr(公式不一公式不一样样）求截面求截面应应力（方法同上）力（方法同上）当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。补充、调整某些钢筋。7/4/202430一、裂缝的分类与成因一、裂缝的分类与成因 1.分类分类施工期间施工期间产生的裂缝和产生的裂缝和使用期间使用期间产生的裂缝产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等按裂缝的产生原因按裂缝的产生原因非受力因素非受力因素产生的裂缝产生的裂缝和和受力因素受力因素产生的裂缝产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态6.4 6.4 钢筋砼受弯构件裂缝宽度、变形验算钢筋砼受弯构件裂缝宽度、变形验算 7/4/2024312.成因成因固体下沉，表面泌水而引起的。固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。产生温度差。约束收缩裂缝约束收缩裂缝施工期间的裂缝施工期间的裂缝7/4/202432因施工程序不当而造成的受力裂缝因施工程序不当而造成的受力裂缝施工中的施工中的受力裂缝受力裂缝施工期间的裂缝楼楼板板裂裂缝缝7/4/202433使用期间使用期间的裂缝的裂缝-钢筋锈蚀钢筋锈蚀引起的裂缝引起的裂缝7/4/202434使用期间的裂缝使用期间的裂缝-温度（气温）变化温度（气温）变化引起的裂缝引起的裂缝温度区段气温升高时T7/4/202435使用期间的裂缝使用期间的裂缝-地基不均匀沉降地基不均匀沉降引起引起的裂缝7/4/202436使用期间的裂缝使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境外部环境酸类腐蚀7/4/202437使用期间的裂缝使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝斜裂缝！斜裂缝！垂直裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！纵向裂缝！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在目前，只有在拉、弯拉、弯状态下状态下混凝土混凝土横向裂缝横向裂缝宽度的计算宽度的计算理论比较成熟。这也是下面理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容所要介绍的主要内容7/4/2024387/4/2024397/4/2024407/4/2024417/4/2024427/4/2024437/4/202444l由由作用效应作用效应引起的裂缝，（引起的裂缝，（M、V、T以及以及拉力等）主要通过拉力等）主要通过设计计算进行验算和构设计计算进行验算和构造措施加以控制造措施加以控制.7/4/202445 混凝土混凝土收缩引起的裂缝收缩引起的裂缝，往往发生在混凝土的结硬初期，往往发生在混凝土的结硬初期，因此需要有良好的初期养护条件和合适的混凝土配合比没因此需要有良好的初期养护条件和合适的混凝土配合比没计，所以在施工过程中、提出要严格控制混凝土的配合比、计，所以在施工过程中、提出要严格控制混凝土的配合比、保证混凝土的养护条件和时间。同时公路桥规还规保证混凝土的养护条件和时间。同时公路桥规还规定，对于钢筋混凝土薄腹梁，应沿梁腹高的两侧设置直径定，对于钢筋混凝土薄腹梁，应沿梁腹高的两侧设置直径为为(610)mm(610)mm的水平纵向钢筋并且具有规定的配筋率的水平纵向钢筋并且具有规定的配筋率（0.001-0.0020.001-0.002）以防止过宽收缩裂缝。）以防止过宽收缩裂缝。l 由由外加外加变变形形或或约约束束变变形引形引起的裂起的裂缝缝，如混凝土收，如混凝土收缩缩、温、温度度变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，主变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，主要通过采用构造措施和施工工艺加以控制。要通过采用构造措施和施工工艺加以控制。7/4/202446l 钢筋锈蚀裂缝钢筋锈蚀裂缝：由于保护层混凝土碳化，冬：由于保护层混凝土碳化，冬季施工时掺氯盐过多导致钢筋锈蚀所至。季施工时掺氯盐过多导致钢筋锈蚀所至。采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量)7/4/202447二、影响裂缝宽度的主要因素二、影响裂缝宽度的主要因素1.钢筋应力钢筋应力ss：最主要因素，最大裂缝宽度与最主要因素，最大裂缝宽度与ss呈线呈线性关系。性关系。2.钢筋直径钢筋直径d：在在与钢筋应力大致相同的情况下，与钢筋应力大致相同的情况下，Wfmax随随d的增加而增加，的增加而增加，3.配筋率配筋率：当当d相同，钢筋应力大致相同的情况下，相同，钢筋应力大致相同的情况下，Wfmax随随的增加而减小，当的增加而减小，当接近某一数值，接近某一数值，Wfmax接近不变。接近不变。7/4/2024484 4、保护层厚度保护层厚度c c：c c越大，越大，W Wfmaxfmax越大，但钢筋锈蚀可越大，但钢筋锈蚀可能性越小，两种作用相互抵消。能性越小，两种作用相互抵消。5 5、钢筋外形钢筋外形：引入系数：引入系数c c1 1来考虑钢筋外形的影响。来考虑钢筋外形的影响。6 6、荷载作用性质：荷载作用性质：短、长期、重复作用，引入系数短、长期、重复作用，引入系数c c2 2。7 7、构件受力性质的影响：构件受力性质的影响：引入系数引入系数c c3 3。8 8、混凝土强度等级，混凝土强度等级，一般不用考虑一般不用考虑7/4/202449三、裂缝宽度的实用计算方法公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法受拉第i种普通钢筋根数钢筋的直径，采用不同直径的钢筋时取换算直径：7/4/202450四、裂缝宽度的控制裂缝的控裂缝的控制等级制等级严格要求不出现裂缝严格要求不出现裂缝一级一级二级二级三级三级一般要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度算裂缝的宽度由不同的规范根据由不同的规范根据具体的情况确定具体的情况确定7/4/202451五、受弯构件的变形与刚度五、受弯构件的变形与刚度1.截面抗弯刚度的特点与荷载形式、支承条件与荷载形式、支承条件有关的挠度系数有关的挠度系数M 0 1 2IIIIII钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：*随着弯矩增大，刚度不断降低随着弯矩增大，刚度不断降低适筋梁的适筋梁的M-M-关系曲线关系曲线7/4/202452为简化起见，把变刚度构件等效等刚度构件，采用结构为简化起见，把变刚度构件等效等刚度构件，采用结构力学方法，按在两端部弯矩作用下构件转角相等的原则，力学方法，按在两端部弯矩作用下构件转角相等的原则，则可求得等刚度受弯构件的则可求得等刚度受弯构件的等效刚度等效刚度B B，即为开裂构件等，即为开裂构件等效截面的抗弯刚度效截面的抗弯刚度 构件截面等效示意图构件截面等效示意图 a)a)构件弯曲裂构件弯曲裂缝缝 b)b)截面截面刚刚度度变变化化 c)c)等效等效刚刚度的构件度的构件7/4/2024532.等效刚度7/4/2024543.受弯构件的挠度计算7/4/202455公路桥规规定：梁式桥主梁的最大挠度处：梁式桥主梁的悬臂端：7/4/2024564.预拱度的设置 需设置预拱度7/4/202457小小 结结运用换算截面法计算钢筋砼受弯构件在施工阶段的应力运用换算截面法计算钢筋砼受弯构件在施工阶段的应力影响裂缝宽度的主要因素及受弯构件最大裂缝宽度计算方影响裂缝宽度的主要因素及受弯构件最大裂缝宽度计算方法法受弯构件的挠度验算及预拱度设置受弯构件的挠度验算及预拱度设置7/4/202458在线教务辅导网：在线教务辅导网：更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网7/4/2024597/4/2024607/4/2024617/4/2024627/4/2024637/4/202464馋死7/4/2024657/4/2024667/4/2024677/4/2024687/4/2024697/4/2024707/4/2024717/4/2024727/4/2024737/4/2024747/4/2024757/4/2024767/4/202477P P T研 究 院PO W E R PO I N T A C A D E M Y7/4/2024787/4/202479p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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