混凝土结构设计原理第7章抗扭课件

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院第第第第7 7 7 7章章章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算 Strength of Reinforced Strength of Reinforced ConreteConrete Members in Torsion Members in Torsion本章要点本章要点纯扭构件的受力性能、开裂扭矩的计算、极限纯扭构件的受力性能、开裂扭矩的计算、极限扭矩的计算扭矩的计算弯、剪、扭构件的破坏形式和承载力计算弯、剪、扭构件的破坏形式和承载力计算抗扭纵筋和箍筋的配筋构造要求抗扭纵筋和箍筋的配筋构造要求混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院6.1.1 土木工程中常见的受扭构件土木工程中常见的受扭构件扭转是扭转是五种基本受力状态五种基本受力状态之一，以雨蓬为例：之一，以雨蓬为例：雨蓬雨蓬板板根部的剪力就是作用在雨蓬根部的剪力就是作用在雨蓬梁梁上的上的均布荷载，均布荷载，雨蓬板根部的雨蓬板根部的弯矩弯矩就是作用在就是作用在雨蓬梁上的均布雨蓬梁上的均布扭矩扭矩，雨蓬，雨蓬梁梁承受雨蓬承受雨蓬板板传来的均布荷载及均布扭矩。传来的均布荷载及均布扭矩。雨蓬梁雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯只承受纯扭作用的结构很少，大多数情况下结构都处于扭作用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩弯矩、剪剪力、扭矩等力、扭矩等内力内力共同作用下的共同作用下的复杂受力状态复杂受力状态。6.1 概概 述述（Introduction)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院制动力制动力轮轮压压 在在静定结构静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求得，称为得，称为平衡扭转平衡扭转（Equilibrium Torsion）。）。偏偏心心轮轮压压制动力制动力 偏心轮压和吊车横向水平偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生制动力都会产生扭矩扭矩 T螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院 边梁中的扭矩值与边梁中的扭矩值与节点处节点处边梁的抗扭刚度边梁的抗扭刚度及及次梁的次梁的抗弯刚度抗弯刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。大，则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。边梁边梁边梁边梁 在在超静定超静定结构结构中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束而产生的，称为束而产生的，称为约束扭转约束扭转（Compatibility Torsion）。例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁在荷载下在支承处要发生转角，在荷载下在支承处要发生转角，节点处的变形协调，将迫使边节点处的变形协调，将迫使边梁扭转梁扭转。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院受受压压区区螺旋形裂缝螺旋形裂缝受受压压边边主拉应力主拉应力1 矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能 工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压三面开裂一面受压,如图。如图。虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不由箍筋抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩的扭矩。6.2受扭构件的试验研究（受扭构件的试验研究（Test Study of Members in Torsion)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能 由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：适筋破坏适筋破坏、少筋破坏少筋破坏和和超筋破坏超筋破坏（1）适筋破坏适筋破坏 当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋数量配置适当时，数量配置适当时，在受压区混凝土被压坏在受压区混凝土被压坏前，前，与临界斜裂面相交的钢筋都能达到与临界斜裂面相交的钢筋都能达到屈服屈服，这种破坏具有这种破坏具有一定的延性，与适筋梁的情况类似。一定的延性，与适筋梁的情况类似。破坏时的极限扭矩与配破坏时的极限扭矩与配筋量有关筋量有关。设计中应当使受扭构件设计成适筋构件。设计中应当使受扭构件设计成适筋构件。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院受受压压区区请看动画请看动画（2）少筋破坏少筋破坏 当配筋数量过少时，当配筋数量过少时，一旦开裂，一旦开裂，钢筋就会被拉钢筋就会被拉断，断，导致构件立即破坏，导致构件立即破坏，为为脆性破坏特征脆性破坏特征，与受弯，与受弯构件少筋破坏类似。设计构件少筋破坏类似。设计中应适当配置构造钢筋，中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。防止出现少筋破坏。受扭受扭承载力取决于混凝土的抗承载力取决于混凝土的抗拉强度拉强度。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院（3）超筋破坏超筋破坏 当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋土就先被压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。破坏类似。受扭承载力取决于混凝土的抗压强度受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。超筋破坏超筋破坏又可细分为又可细分为部分超筋部分超筋和和完全超筋。完全超筋。部部分超筋是指分超筋是指纵筋纵筋或或箍筋箍筋中的中的一种一种配置过多而没有屈服配置过多而没有屈服;而完全超筋是指而完全超筋是指纵筋纵筋和和箍筋箍筋都没有屈服。都没有屈服。超筋破坏超筋破坏时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。也比较差，设计中应避免。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院 由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比强度比z z 有关。有关。试验表明，当试验表明，当0.5z z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。后的。规范规范7.6.4建议取建议取0.6z z 1.7，设计中通常取设计中通常取z z=1.01.3。配筋强度比配筋强度比Astl混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院1 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件矩形截面钢筋混凝土纯扭构件（1）开裂扭矩：）开裂扭矩：6.3 建筑工程中受扭构件的承载力计算建筑工程中受扭构件的承载力计算（Strength of Members in Torsion in Buliding Engineering)6.3.1 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算（Strength of Members in Pure-torsion)开裂前的应力状态开裂前的应力状态Tmaxbh混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2弹性材料矩形截面的抗扭塑性抵抗矩裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基与弹性扭转理论基本吻合本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩响。矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情作用下截面上的剪应力分布情况如图：最大剪应力况如图：最大剪应力t tmax发生在截面长边中点，发生在截面长边中点，理想弹塑性材料混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取开裂扭矩：开裂扭矩：（2）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算计算模型：变角度空间桁架模型计算模型：变角度空间桁架模型TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝*混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为*纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆会随纵筋和箍筋的强度比值而变化混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和箍筋的抗扭承载力两部分组成箍筋的抗扭承载力两部分组成 纯纯扭扭构构件件承承载载力力试试验验结结果果与与计计算算公公式式比比较较取为2混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院当当z z=1.0时，斜压杆角度等于时，斜压杆角度等于45，而随着，而随着z z 的的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型。间桁架模型。试验表明，斜压杆角度在试验表明，斜压杆角度在30 60之间。之间。如果配筋过多，混凝土压应力如果配筋过多，混凝土压应力s sc达到斜压杆抗达到斜压杆抗压强度时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏，压强度时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏，此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度。此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度。由上式可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋由上式可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比与箍筋的配筋强度比z z。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院yvsAAfWfTcor1sttt2.135.0z z+=6-8但上式的计算结果与试验结果并不完全符合。因为该理但上式的计算结果与试验结果并不完全符合。因为该理论假设构件开裂后混凝土完全失去作用。论假设构件开裂后混凝土完全失去作用。事实上，由于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝宽度事实上，由于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝宽度的开展受到钢筋的制约，混凝土就具有一定的受扭承载力。的开展受到钢筋的制约，混凝土就具有一定的受扭承载力。因此，对于配筋较少的构件，上式的计算值较试验值偏因此，对于配筋较少的构件，上式的计算值较试验值偏低。但配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，低。但配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，上式的计算值又会比试验值偏高。上式的计算值又会比试验值偏高。同时，为了与斜截面抗剪承载力公式相协调（斜截面承同时，为了与斜截面抗剪承载力公式相协调（斜截面承载力由载力由Vc和和Vs两项相加），规范并没有直接采用上式，而两项相加），规范并没有直接采用上式，而是据试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩是据试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋承担和钢筋承担的扭矩的扭矩Ts两项相加的计算公式。两项相加的计算公式。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当1.7 时，取=1.7，常用值的区间为1.01.3箍筋内皮所包围的面，取截面尺寸减去保护层厚度算得6-9核心截面部分的周长将截面分成若干个矩形截面，求Tui注意翼缘抗扭抵抗矩的计算矩形截面划分的原则：首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。2 T形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯扭构件承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院截面总的受扭塑性抵抗矩为 有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf和Wtf分别按下列公式计算 腹板受压翼缘受拉翼缘混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院htwbhtwbwhwtwtw箱形截面壁厚，其值不小于bh/73 箱形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算箱形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算6.3.2 弯、剪、扭构件承载力计算（弯、剪、扭构件承载力计算（Strength of Members in Combined Bending,Shear and Torsion)1 矩形截面弯剪扭构件承载力计算矩形截面弯剪扭构件承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院破坏特征VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服第类型弯形破坏由于AsAs，As 先受拉屈服，之后构件破坏M不起控制作用V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏，T很小时，仅发生剪切破坏第类型剪扭形破坏混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院V不起控制作用，T/M较大，且AsAs时由M引起的As的压力不足以抵消T引起的As中的拉力由于As0.175ftWt和和V 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相关性。时，要考虑剪扭的相关性。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院考虑剪扭相关性的计算考虑剪扭相关性的计算当当 t 0.5时，取时，取t0.5；当当 t 1.0时，取时，取t1.0。特点：特点：（1）规范变全线段剪扭相关为部分线段相关；）规范变全线段剪扭相关为部分线段相关；（2）承载力降低体现在混凝土的抗剪和抗扭上。）承载力降低体现在混凝土的抗剪和抗扭上。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院若为集中荷载作用下的独立梁，上式应改为：若为集中荷载作用下的独立梁，上式应改为：式中，式中，（3）弯剪扭构件承载力计算）弯剪扭构件承载力计算弯矩弯矩 按纯弯构件计算；按纯弯构件计算；剪力剪力 按剪、扭构件计算；按剪、扭构件计算；扭矩扭矩 验算是否要考虑剪、扭相关性。验算是否要考虑剪、扭相关性。分别计算，然后将钢筋面积叠加。分别计算，然后将钢筋面积叠加。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院2 T形和形和I形截面弯、剪、扭构件形截面弯、剪、扭构件弯矩按纯弯计算；弯矩按纯弯计算；剪力由腹板单独承担；剪力由腹板单独承担；扭矩由腹板和翼缘共同承受。扭矩由腹板和翼缘共同承受。计算原则计算原则混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院剪扭构件剪扭构件一般剪扭构件一般剪扭构件3 箱形截面箱形截面式中：式中：t 按前式计算；按前式计算；Wt 应以应以 代替代替。集中力作用下的独立剪扭构件：集中力作用下的独立剪扭构件：弯剪扭构件弯剪扭构件 像矩形、像矩形、T形和形和I形截面一样，弯矩按纯弯构件计算和扭矩按形截面一样，弯矩按纯弯构件计算和扭矩按剪扭构件计算。剪扭构件计算。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院压弯剪扭构件压弯剪扭构件6.3.4 6.3.4 受扭构件公式使用条件及构造要求受扭构件公式使用条件及构造要求为了防止超筋为了防止超筋,要求截面尺寸满足要求截面尺寸满足当当hw/b4时时,当当hw/b6时时,为了防止少筋为了防止少筋,要求：要求：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院 受剪及受扭箍筋要满足：受剪及受扭箍筋要满足：受扭纵筋要满足：受扭纵筋要满足：纵筋的配筋率应不小于受弯时的最小配筋率和受扭时最小配筋率之和。纵筋的配筋率应不小于受弯时的最小配筋率和受扭时最小配筋率之和。可按构造配置抗扭纵筋和箍筋的条件可按构造配置抗扭纵筋和箍筋的条件构造要求构造要求按规范按规范10.2.5、10.2.111，10.2.12规定配置纵筋和箍筋规定配置纵筋和箍筋混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院矩形截面或箱形截面-构造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果箍筋带135的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院简化计算的条件不进行抗剪计算的条件1）一般构件 2）受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件不进行抗扭计算的条件混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院矩形截面或箱形截面-纯扭设计步骤将截面分成若干个矩形混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院1、已知纯扭构件截面尺寸b=300mm，h=500mm，混凝土采用C25级，纵筋采用HRB335级筋，箍筋采用HPB235级钢筋，扭矩设计值T=20kN.m。求所需配置的箍筋和纵筋。解 取钢筋保护层厚度c=25mm，bcor=250mm，hcor=450mm，Acor=bcorhcor=112500mm2，ucor=2(bcor+hcor)=1400mm，材料强度：fc=11.9 ，ft=1.27，fy=300，fyv=2101 验算截面尺寸截面可用，按计算配筋。截面可用，按计算配筋。2 计算箍筋 取=1.0，则：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院选用8箍筋 取s=110mm验算配箍筋率可以。可以。3 计算纵筋0.280.28混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第7章 混凝土受扭构件承载力计算 2013 ty昆明理工大学建工学院故按最小配筋率要求，取 选6 12=678。截面配筋见图。