平面连杆机构

关 键 知 识 点1、 平 面 四 杆 机 构 设 计 ； 2、 平 面 四 杆 机 构 最 小 传 动 角 的 确 定 。 难 点1、 铰 链 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 、 应 用 及 其 演 化 ；2、 平 面 四 杆 机 构 有 曲 柄 的 条 件 、 急 回 运 动 及 行 程 速 比 系 数 、 压 力 角 和传 动 角 、 死 点 位 置 ；3、 用 图 解 法 分 别 按 行 程 速 比 系 数 K 、 连 杆 预 定 位 置 设 计 四 杆 机 构 ； 解析 法 按 两 连 架 杆 预 定 对 应 位 置 设 计 四 杆 机 构 ； 用 实 验 法 按 两 连 架 杆 多对 对 应 位 置 和 预 定 轨 迹 设 计 四 杆 机 构 。 本 章 教 学 内 容2.1 铰 链 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 、 特 性 及 应 用2.2 铰 链 四 杆 机 构 的 曲 柄 存 在 条 件 2.3 铰 链 四 杆 机 构 的 演 化 2.4 平 面 四 杆 机 构 的 设 计 总 结 2.1 铰 链 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 、 特 性 及 应 用内 燃 机 、 鹤 式 吊 、 火 车 轮 、 手 动 冲 床 、 椭 圆 仪 、 机 械 手 爪 、 旋 转 式叶 片 泵 、 雷 达 调 整 机 构 、 缝 纫 机 、 公 共 汽 车 开 关 门 、 折 叠 伞 等 。特 点 ： 有 一 作 平 面 运 动 的 构 件 ， 称 为 连 杆 。特 点 ： 由 于 是 低 副 机 构 ， 两 构 件 之 间 为 面 接 触 ， 因 此 接 触 面 上 的 压 强 小 、 便 于 润 滑 、 磨 损 较 轻 ， 可 以 承 受 较 大 的 载 荷 改 变 构 件 的 相 对 长 度 ， 从 动 件 运 动 规 律 不 同 。 连 杆 曲 线 丰 富 。 可 满 足 不 同 要 求 。定 义 ： 若 干 刚 性 构 件 由 低 副 （ 转 动 、 移 动 ） 连 接 组 成的 平 面 机 构 ， 称 为 平 面 连 杆 机 构 。应 用 实 例 ： 缺 点 ： 构 件 和 运 动 副 多 ， 累 积 误 差 大 、 运 动 精 度 低 、 效 率 低 。 产 生 动 载 荷 （ 惯 性 力 ） ， 不 适 用 于 高 速 的 场 合 。 设 计 复 杂 ， 难 以 实 现 精 确 的 轨 迹 。在 平 面 连 杆 机 构 中 最 常 用 、 最 基 本 的 是 四 杆 机 构本 章 重 点 内 容 是 介 绍 四 杆 机 构 。 曲 柄 连 杆 摇 杆平 面 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 是 铰 链 四 杆 机 构 ； 其 它 四 杆 机 构 都是 由 它 演 变 得 到 的 。名 词 解 释 ：连 架 杆 与 机 架 相 联 的 构 件 ； 连 杆 不 与 机 架 相 联 的 构 件 ,连 杆 作 平 面 运 动 .三 种 基 本 型 式 ：（ 1） 曲 柄 摇 杆 机 构特 征 ： 若 两 连 架 杆 中 一 杆 为 曲 柄 ， 另 一 杆 为 摇 杆 时 ， 此 机 构 称为 曲 柄 摇 杆 机 构 作 用 ： 将 曲 柄 的 整 周 回 转 转 变 为 摇 杆 的 往 复 摆 动 。 如 雷 达 天 线 。摇 杆 不 能 作 整 周 回 转 的 连 架 杆 ；曲 柄 能 作 360 整 周 回 转 的 连 架 杆 ；连 架 杆 周 转 副 能 作 360 相 对 回 转 的 运 动 副 ；摆 转 副 只 能 作 有 限 角 度 摆 动 的 运 动 副 。运 动 副 应 用 举 例图 2-2 雷 达 调 整 机 构 图 2-3 缝 纫 机 的 踏 板 机 构 当 曲 柄 作 匀 速 转 动 时 ， 摇 杆 往 复 摆 动 的 平 均 速 度 是 不 一 样的 ， 这 种 特 性 称 为 急 回 特 性 。 极 位 夹 角 : 曲 柄 AB与 连 杆 BC两 次 共 线 位 置 所 夹 的 锐 角 ， 称 为极 位 夹 角 ， 用 表 示 。 图 2-4 曲 柄 摇 杆 机 构 的 急 回 运 动 2.1.1 曲 柄 摇 杆 机 构 的 三 个 特 性1 急 回 运 动 2 1 2 2 1 11 2 21 2 1/ 180180/v C C t tK v tC C t 11180 KK为 了 表 示 急 回 特 性 的 急 回 程 度 ， 可 用 行 程 速 比 系 数 K 表 示 ， 即当 给 定 行 程 速 比 系 数 K 时 ， 将 式 (2-1)整 理 后 ， 可 得 极 位 夹角 的 计 算 公 式 ： 由 以 上 分 析 可 知 ： 平 面 连 杆 机 构 有 无 急 回 特 性 取 决 于 有 无极 位 夹 角 ， 越 大 ， K 值 越 大 ， 急 回 程 度 越 显 著 ， 但 机 构运 动 的 平 稳 性 也 越 差 。 因 此 在 设 计 时 ， 应 根 据 其 工 作 要 求 ，恰 当 地 选 择 K值 ， 在 一 般 机 械 中 1K 90 时 ， 摇 杆 为 主 动 件 ， 且 连 杆 与 曲 柄 两次 共 线 时 ， 有 0,此 时 机 构 不能 运 动 .称 此 位 置 为 ： “ 死 点 ”避 免 措 施 ： 两 组 机 构 错 开 排 列 ， 如 火 车轮 机 构 ;靠 飞 轮 的 惯 性 （ 如 内 燃 机 、 缝纫 机 等 ） 。3 . 机 构 的 死 点 位 置 事 物 都 是 一 分 为 二 的 也 可 以 利 用 死 点 进 行 工 作 ： 飞 机 起 落 架 、钻 床 夹 具 等 。飞 机 起 落 架AB C D 图 2-7 夹 紧 装 置 作 用 ： 将 等 速 回 转 转 变 为 等 速 或 变 速 回 转 。应 用 实 例 ： 如 叶 片 泵 、 惯 性 筛 等 。在 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 若 两 连 架 杆 均 为 曲 柄 ， 则 该 机 构 称 为 双曲 柄 机 构 。 旋 转 式 叶 片 泵 惯 性 筛 中 的 双 曲 柄 机 构 2.1.2 双 曲 柄 机 构 实 例 ： 图 2-10天 平 机 构 图 2-13 机 车 车 轮 联 动 机 构特 例 ： 平 行 四 边 形 机 构特 征 ： 两 连 架 杆 等 长 且 平 行 ， 连 杆 作 平 动特 例 ： 反 平 行 四 边 形 机 构其 运 动 特 点 是 两 曲 柄 的 角 速 度大 小 不 等 、 转 向 相 反 。 在 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 若 两 连 架 杆 均 为 摇 杆 ， 则 该 机 构 称 为 双 摇杆 机 构 。图 2-14 为 港 口 用 鹤 式 起 重 机 图 2-15 汽 车 前 轮 转 向 机 构 2.1.3 双 摇 杆 机 构 图 2-16所 示 的 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 设 连 架 杆 1为 曲 柄 ， 连 架 杆 3为摇 杆 。 下 面 反 推 出 机 构 中 各 杆 的 相 对 长 度 之 间 的 关 系 。 l3(l2 l1)+ l4则 由 AC2D可 得 ： 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边则 由 AC1D可 得 ： l1+ l2 l3 + l4l4(l2 l1)+ l3AB为 最 短 杆 l1+ l3 l2 + l4将 以 上 三 式 两 两 相 加 得 ： l 1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l4 l2 + l3 2.2 铰 链 四 杆 机 构 的 曲 柄 存 在 条 件 铰 链 四 杆 机 构 有 一 个 曲 柄 的 条 件 是 ：(1) 满 足 杆 长 条 件 ,即 最 短 杆 与 最 长 杆 长 度 之 和 小 于 或 等 于 其 余 两杆 长 度 之 和 .(2) 曲 柄 是 最 短 杆 ；如 何 判 断 铰 链 四 杆 机 构 的 类 型 ?我 们 得 出 如 下 结 论 ： 在 满 足 杆 长条 件 的 情 况 下 ：（ 1） 取 最 短 杆 相 邻 的 构 件 （ 构件 2或 构 件 4） 为 机 架 时 ， 得 曲 柄摇 杆 机 构 。（ 2） 取 最 短 杆 （ 构 件 1） 为 机 架 ，得 双 曲 柄 机 构 。（ 3） 取 最 短 杆 （ 构 件 3） 的 对 边为 机 架 ， 得 为 双 摇 杆 机 构 。 铰 链 四 杆 机 构 变 更 机 架 后 机 构 的 演 化 图 2-18 曲 柄 滑 块 机 构 的 演 化2.3 铰 链 四 杆 机 构 的 演 化2.3.1 改 变 构 件 的 形 状 和 运 动 尺 寸 图 4-20 回 转 导 杆 机 构 图 2-21牛 头 刨 床 的 摆 动 导 杆 机 构 图 2-19曲 柄 滑 块 机 构 2.3.2 取 不 同 的 构 件 为 机 架 图 2-22自 卸 卡 车 翻 斗 机 构 图 2-23 手 动 抽 水 机 2.3.3 扩 大 转 动 副 生 产 实 践 中 的 要 求 是 多 种 多 样 的 ， 给 定 的 条 件 也 各不 相 同 ， 归 纳 起 来 ， 四 杆 机 构 设 计 主 要 分 为 两 类 问 题 ：（ 1） 按 给 定 的 位 置 和 运 动 规 律 设 计 四 杆 机 构 ； （ 2） 按 给 定 的 运 动 轨 迹 设 计 四 杆 机 构 。 四 杆 机 构 设 计 的 方 法 有 图 解 法 、 解 析 法 和 实 验 法 。 一 般 来 说 ，图 解 法 比 较 直 观 、 易 懂 ， 尺 寸 精 度 较 差 ； 解 析 法 计 算 繁 琐 ， 但 精确 较 高 ； 实 验 法 形 象 直 观 ， 但 过 程 复 杂 。 下 面 主 要 介 绍 图 解 法 ，个 别 实 例 介 绍 一 下 解 析 法 和 实 验 法 。2.4 平 面 四 杆 机 构 的 设 计 计 算 180 (K -1)/(K +1);已 知 ： CD杆 长 ， 摆 角 及 K ， 设 计 此 机 构 。 步 骤 如 下 ： 任 取 一 点 D， 作 等 腰 三 角 形 腰 长 为 CD， 夹 角 为 ; 作 C2P C1C2， 作 C1P使 作 P C1C2的 外 接 圆 ， 则 A点 必 在 此 圆 上 。 选 定 A， 设 曲 柄 为 l1 ， 连 杆 为 l2 ， 则 : 以 A为 圆 心 ， A C 1为 半 径 作 弧 交 于 E,得 ： l1 =EC2/ 2,A C1=l2- l1 = l1 =( A C2 A C1)/ 2 C2C1P=90 ,交 于 P; A C2= l1+l2 曲 柄 摇 杆 机 构 2.4.1 按 给 定 的 行 程 速 比 系 数 K设 计 四 杆 机 构1. 曲 柄 摇 杆 机 构 图 2-26 按 行 程 速 比 系 数 K设 计 曲 柄 滑 块 机 构已 知 K， 滑 块 行 程 H， 偏 距 e，设 计 此 机 构 。 计 算 : 180 (K-1)/(K+1); 作 C1 C2 H 作 C1P C1C2， 作 C2P使 作 P C1C2的 外 接 圆 ， 则 A点 必 在 此 圆 上 。 选 定 A， 设 曲 柄 为 l1 ， 连 杆 为 l2 ， 则 : 以 A为 圆 心 ， A C1为 半 径 作 弧 交 于 E,得 ： l1 =EC2/ 2, A C2=l2+l1 C1C2P=90 ,交 于 P;A C1=l2- l12.曲 柄 滑 块 机 构 分 析 ： 由 于 与 导 杆 摆 角 相 等 ， 设 计 此 机 构 时 ， 仅 需 要 确 定 曲 柄 的 长 度 a。 计 算 180 (K-1)/(K+1); 任 选 C作 mCn ， 据 lAC 取 A点 , 则 曲 柄 的 长 度 : lAB= lAC sin( /2)。作 角 分 线 ;已 知 ： 机 架 长 度 lAC ， K ， 设 计 此 机 构 。 导 杆 机 构3. 导 杆 机 构 图 2-28 按 给 定 连 杆 位 置 设 计 铰 链 四 杆 机 构 已 知 ： 连 杆 BC的 长 度 lBC 和 它 的 三 个 位置 ， 试 设 计 该 铰 链 四 杆 机 构 。b) 给 定 连 杆 两 组 位 置 有 唯 一 解 。有 无 穷 多 组 解 。 2.4.2 按 给 定 连 杆 的 2个 或 3个 位 置 设 计 四 杆 机 构 在 图 2-29所 示 的 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 已 知 两 连 架 杆 AB和 CD的 对 应 转角 i=（ i） ， 求 各 构 件 的 长 度 l1、 l2、 l3和 l4。 建 立 坐 标 系 如 图 所 示 ， 可 写 出 以 下 矢 量 方 程 式 ：1 2 4 3l l l l 将 上 式 分 别 向 x及 y轴 投 影 ，可 得 如 下 两 个 代 数 方 程 ： )sin(sin)sin( )cos(cos)cos( 03201 034201 iii iii lll llll 2.4.3 按 给 定 的 两 连 架 杆 对 应 位 置 设 计 四 杆 机 构1 解 析 法 如 取 31 2 41 1 1 11, , ,ll l lm n pl l l l ， 代 入 上 式 可 得 ： )sin(sin)sin( )cos(cos)cos( 00 00 iii iii nm npm消 去 ， 整 理 后 得 ： )()(cos)cos(2 1)cos( 0002220 iiii pnnp mpn为 简 化 上 式 ， 再 令 : 2 2 20 1 2 1, , 2n n p mP n P Pp p 则 有 : 2001000 )()(cos)cos()cos( PPP iiii 上 式 中 有 P0、 P1、 P2、 0 及 0 五 个 待 定 参 数 。 若 将 连 架 杆AB和 CD的 五 组 对 应 转 角 分 别 上 式 ， 五 个 方 程 组 可 以 求 出 五 个待 定 参 数 P0、 P1、 P2、 0及 0 。 然 后 代 入 公 式 ,可 求 得 m、 n、 p的 值 ， 最 后 根 据 实 际 情 况 确 定 连 架 杆 AB的 长 度 l1， 则 其 余 三 构件 的 长 度 l2、 l3和 l4就 可 完 全 确 定 了 。若 两 连 架 杆 的 起 始 角 0=0=0 ， 则 式 则 成 为 : 0 1 2cos cos cosi i i iP P P 下 表 给 出 了 两 连 架 杆 六 组 对应 转 角 关 系 。 用 实 验 法 求 解 :实 验 法 设 计 四 杆 机 构1)首 先 在 一 张 纸 上 取 固 定 轴 A的位 置 ， 作 原 动 件 角 位 移 i2)任 意 取 原 动 件 长 度 AB3)任 意 取 连 杆 长 度 BC， 作 一 系 列 圆 弧 K i;4)在 一 张 透 明 纸 上 取 固 定 轴 D， 作 角 位 移 i5) 取 一 系 列 从 动 件 长 度 作 同 心 圆 弧 。6) 两 图 叠 加 ， 移 动 透 明 纸 ， 使 K i与 DDi的 交 点 Ci 落 在 同 一 圆 弧 上 。 位 置 i i 位 置 i i 12 15 10.8 45 15 15.823 15 12.5 56 15 17.534 15 14.2 67 15 19.2 实 验 法 设 计 四 杆 机 构 连 杆 作 平 面 运 动 ,其 上 各 点 的 轨 迹 均 不 相 同 。B, C点 的 轨 迹 为 圆 弧 ; 其 余 各 点 的 轨 迹 为 一 条 封 闭 曲 线 。设 计 目 标 : 就 是 要 确 定 一 组 杆长 参 数 , 使 连 杆 上 某 点 的 轨 迹 满足 设 计 要 求 。2.4.4 按 给 定 的 运 动 轨 迹 设 计 四 杆 机 构1 实 验 法 连 杆 曲 线 生 成 器A B C D2 图 谱 法 图 谱 法 按 轨 迹 设 计 四 杆 机 构 1.四 杆 机 构 的 基 本 形 式 、 演 化 及 应 用 ；2.曲 柄 存 在 条 件 、 传 动 角 、 压 力 角 、 死 点 、 急 回特 性 ： 极 位 夹 角 和 行 程 速 比 系 数 等 物 理 含 义 ， 并 熟 练掌 握 其 确 定 方 法 ；3.掌 握 按 连 杆 二 组 位 置 、 三 组 位 置 、 连 架 杆 三 组 对 应位 置 、 行 程 速 比 系 数 设 计 四 杆 机 构 的 原 理 与 方 法 。本 章 重 点 ： 总 结1 连 杆 机 构 是 由 若 干 构 件 用 低 副 联 接 而 成 的 .2 铰 链 四 杆 机 构 是 平 面 连 杆 机 构 的 基 本 形 式 。 而 其 他 各 种 类 型 的四 杆 机 构 都 可 以 看 做 是 曲 柄 摇 杆 机 构 通 过 三 种 方 式 演 化 而 成 ， 即 :1)转 动 副 转 化 成 移 动 副 ,2)取 不 同 的 构 件 为 机 架 ,3)扩 大 转 动 副3 铰 链 四 杆 机 构 有 一 个 曲 柄 的 条 件 是 ： 1） 曲 柄 是 最 短 杆 ； 2） 最 短 杆 与 最 长 杆 长 度 之 和 小 于 或 等 于 其 余 两 杆 长 度 之 和 。4. 极 位 夹 角 与 行 程 速 比 系 数 K之 间 有 如 下 关 系 ： 1180 1KK 5. 四 杆 机 构 设 计 主 要 分 为 两 类 问 题 ： （ 1） 按 给 定 的 位 置 和 运 动 规律 设 计 四 杆 机 构 ； （ 2） 按 给 定 的 运 动 轨 迹 设 计 四 杆 机 构 。 设 计 的方 法 有 图 解 法 、 解 析 法 和 实 验 法 。 一 般 设 计 多 采 用 图 解 法 作 业 ： 2-1-2-9