模拟电路集成运算放大电路的线性应用5课件

1第第8 8章章 集成运算放大电路的线性应用集成运算放大电路的线性应用习题：习题：8-2、8-4、8-7、8-9、8-10、8-19作业：作业：28 8.1.1 概述概述8 8.2.2 基本运算电路基本运算电路8 8.3.3 对数和指数运算电路对数和指数运算电路 8 8.4.4 乘法乘法和除法和除法运算电路运算电路8.6 8.6 有源滤波电路有源滤波电路3本章的重点和难点本章的重点和难点难点：难点：难点：难点：运算电路运算关系的分析和识别；对数、指数运算电路运算关系的分析和识别；对数、指数运算电路和有源滤波电路的分析计算。运算电路和有源滤波电路的分析计算。重点重点重点重点:掌握基本运算电路（比例、加减、积分、微分、掌握基本运算电路（比例、加减、积分、微分、对数、指数、乘法、除法）运算电路的工作原理和运对数、指数、乘法、除法）运算电路的工作原理和运算关系，利用算关系，利用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念分析这些运的概念分析这些运算电路输出电压和输入电压的运算关系。算电路输出电压和输入电压的运算关系。理解模拟乘法器在运算电路中的应用。理解模拟乘法器在运算电路中的应用。48.1 概述概述电子信息系统的示意图电子信息系统的示意图接收器、传接收器、传接收器、传接收器、传感器等。感器等。感器等。感器等。通过隔离、阻抗通过隔离、阻抗通过隔离、阻抗通过隔离、阻抗变换、滤波等环变换、滤波等环变换、滤波等环变换、滤波等环节分离出信号并节分离出信号并节分离出信号并节分离出信号并加以放大。加以放大。加以放大。加以放大。转换、比较、运转换、比较、运转换、比较、运转换、比较、运算等。算等。算等。算等。(在实时在实时在实时在实时控制及物理量测控制及物理量测控制及物理量测控制及物理量测量方面量方面量方面量方面,模拟运算模拟运算模拟运算模拟运算具有优越性具有优越性具有优越性具有优越性.).)经功率放大送经功率放大送经功率放大送经功率放大送执行机构或经执行机构或经执行机构或经执行机构或经A/DA/D转换送计转换送计转换送计转换送计算机等。算机等。算机等。算机等。信号处理信号处理5集成运放应集成运放应用分类：用分类：1.1.1.1.线性应用线性应用线性应用线性应用带深度负反馈，输出量和净输入量成线性关系。带深度负反馈，输出量和净输入量成线性关系。2.2.2.2.非线性应用非线性应用非线性应用非线性应用开环或带正反馈，输出量处于正、负饱和值状态。开环或带正反馈，输出量处于正、负饱和值状态。68.1.2 理想运放的两个工作区理想运放的两个工作区 理想运放开环时理想运放开环时,两输入端之间加无穷小电压两输入端之间加无穷小电压,输出电压就会进入非线性区。只有引入负反馈才能输出电压就会进入非线性区。只有引入负反馈才能使其工作在线性区。使其工作在线性区。iPiNUOM-UOM非线性区非线性区非线性区非线性区线性区线性区线性区线性区非线性区非线性区非线性区非线性区7一、理想运放的性能指标一、理想运放的性能指标一、理想运放的性能指标一、理想运放的性能指标6.6.失调电压、失调电流及其温漂失调电压、失调电流及其温漂均为零，无内部噪声。均为零，无内部噪声。运放理想化后出现的分析误差工程上是允许的。运放理想化后出现的分析误差工程上是允许的。运放理想化后出现的分析误差工程上是允许的。运放理想化后出现的分析误差工程上是允许的。8二、集成运放工作在线性区二、集成运放工作在线性区二、集成运放工作在线性区二、集成运放工作在线性区1.1.特点：特点：特点：特点：2.2.电路特征：电路特征：电路特征：电路特征：电路引入了负反馈。电路引入了负反馈。电路引入了负反馈。电路引入了负反馈。(是判断电路工作区域是判断电路工作区域的依据的依据)称为称为“虚短路虚短路虚短路虚短路”。称为称为“虚断路虚断路虚断路虚断路”。存在存在存在存在:9三、集成运放工作在非线性区三、集成运放工作在非线性区三、集成运放工作在非线性区三、集成运放工作在非线性区+-集成运放工作在开环状态集成运放工作在开环状态集成运放工作在开环状态集成运放工作在开环状态(无负反馈无负反馈无负反馈无负反馈)时工作在非线性区。时工作在非线性区。时工作在非线性区。时工作在非线性区。（1 1）输出电压有两种情况：输出电压有两种情况：输出电压有两种情况：输出电压有两种情况：当当时：时：时：时：当当（2 2）因为差模输入电阻无穷大，因为差模输入电阻无穷大，因为差模输入电阻无穷大，因为差模输入电阻无穷大，所以：所以：所以：所以：存在存在存在存在“虚断虚断虚断虚断”与工作在线性状态不同，其净与工作在线性状态不同，其净与工作在线性状态不同，其净与工作在线性状态不同，其净输入电压不为零，取决于电路的输入电压不为零，取决于电路的输入电压不为零，取决于电路的输入电压不为零，取决于电路的输入信号。输入信号。输入信号。输入信号。非线性区电压传输特性非线性区电压传输特性+UOM-UOM108.2.1 8.2.1 8.2.1 8.2.1 运算电路中集成运放的输入情况运算电路中集成运放的输入情况运算电路中集成运放的输入情况运算电路中集成运放的输入情况 集成运放的输入有：集成运放的输入有：a）反相端输入）反相端输入b）同相端输入）同相端输入c）差动输入）差动输入8.2 基本运算电路基本运算电路电路引入深度负反馈，集成运放工作在线性区。电路引入深度负反馈，集成运放工作在线性区。111.反相端输入特点反相端输入特点 反相端输入存在反相端输入存在“虚地虚地”点。点。加加在在集集成成运运放放输输入入端端的的共共模模输输入入电电压压极极小小。“虚虚地地”是是反反相相输输入入运运算算电电路路的的一一个个重重要要特特点点，应应用用“虚地虚地”的特点分析电路是十分重要和方便的。的特点分析电路是十分重要和方便的。122.同相端输入特点同相端输入特点 同同相相端端输输入入的的运运算算电电路路，运运放放输输入入端端有有“虚虚短短路路”和和“虚断路虚断路”，但不存在，但不存在“虚地虚地”。由由于于集集成成运运放放两两个个输输入入端端之之间间存存在在共共模模电电压压，这这种电路对运放的共模抑制比的要求较高。种电路对运放的共模抑制比的要求较高。133.差动输入特点差动输入特点 利利用用“虚虚短短”、“虚虚断断”和和叠叠加加原原理理，并并利利用用静静态态平平衡衡条条件件（R R1 1=R R2 2，R R3 3=R RF F），可可以以求求出出Uo与与Ui1和和Ui2和的关系为：和的关系为：输输出出电电压压Uo只只与与输输入入的的差差模模部部分分有有关关，输输入入的的共共模模电压和运放偏置电流引起的误差同时被消除电压和运放偏置电流引起的误差同时被消除。14 由由于于集集成成运运放放输输入入级级一一般般采采用用差差动动电电路路，要要求求输入电路两半的参数对称。输入电路两半的参数对称。Rn=Rp Rn：运放反相端到地之间向外看的等效电阻；：运放反相端到地之间向外看的等效电阻；Rp：运放同相端到地之间向外看的等效电阻。：运放同相端到地之间向外看的等效电阻。静态平衡条件：静态平衡条件：静态平衡条件：静态平衡条件：158.2.2 比例运算电路比例运算电路1.1.1.1.反相比例运算电路反相比例运算电路反相比例运算电路反相比例运算电路（虚断）（虚断）（N虚地）虚地）“虚地虚地”点点静态平衡电阻静态平衡电阻引入电压并引入电压并引入电压并引入电压并联负反馈联负反馈联负反馈联负反馈16输入电阻：输入电阻：（N虚地）虚地）输出电阻：输出电阻：Ro 0整理得整理得：172.2.同同同同相相相相比例运算电路比例运算电路比例运算电路比例运算电路引入电压串引入电压串联负反馈联负反馈注意：注意：存在存在存在存在“虚短虚短虚短虚短”、“虚断虚断虚断虚断”但不存在但不存在但不存在但不存在“虚地虚地虚地虚地”，有共模输入电压。，有共模输入电压。，有共模输入电压。，有共模输入电压。由由“虚断虚断”iR=iF 18存在：存在：整理得：整理得：此种接法此种接法此种接法此种接法R Ri i高（理想为高（理想为高（理想为高（理想为 ），），），），R Ro o低（理想为低（理想为低（理想为低（理想为0 0）。因存）。因存）。因存）。因存在在在在共模输入，应选高共模抑制比的运放。共模输入，应选高共模抑制比的运放。共模输入，应选高共模抑制比的运放。共模输入，应选高共模抑制比的运放。特例：特例：特例：特例：R=时，时，uN=uf=uo，则则uO=uI 称称电压跟随器。电压跟随器。电压跟随器。电压跟随器。193.3.电压跟随器电压跟随器电压跟随器电压跟随器由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。记住电路接法记住电路接法记住电路接法记住电路接法20对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时：对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时：（1 1）首首先先列列出出关关键键节节点点的的电电流流方方程程，通通常常是是集集成成运运放的同相输入端放的同相输入端(+)(+)和反相输入端和反相输入端(-)(-)的电流方程。的电流方程。（2 2）然然后后根根据据“虚虚短短”和和“虚虚断断”的的原原则则进进行行计计算算，即可得到输出电压和输入电压的运算关系。即可得到输出电压和输入电压的运算关系。小小 结结21例例8-18-1：电压电流变换电路（：电压电流变换电路（U U-I I）图中引入电流并联负反馈。图中引入电流并联负反馈。缺点：输入阻抗很小。缺点：输入阻抗很小。22 在在这这两两种种变变换换电电路路中中，负负载载电电流流与与负负载载电电阻阻无无关，所以是一个恒流源。关，所以是一个恒流源。负载电流负载电流:改改用用串串联联负负反反馈馈，可可以提高输入阻抗。以提高输入阻抗。23例例8-2 8-2 电流电流变换电路（电流电流变换电路（I I-I I）通通过过负负载载的的电电流流IL与与RL无无关关，对对负负载载相相当当于内阻无穷大的理想电流源。于内阻无穷大的理想电流源。图中引入电流并联负反馈。图中引入电流并联负反馈。24基本反相比例电路基本反相比例电路:Ri=R。例例8-38-3：T T形反馈网络的反相比例运算电路形反馈网络的反相比例运算电路 不再成立。不再成立。如果比例系数为如果比例系数为-50，当，当25由电阻由电阻R2、R3和和R4构成构成T型网络。型网络。利用利用利用利用“虚地虚地虚地虚地”和和和和“虚断虚断虚断虚断”概念概念概念概念,有有有有:iI26取取可以看出，该电路的比例系数为可以看出，该电路的比例系数为-50,输入电阻得到了提高为：输入电阻得到了提高为：而反馈电阻不必很大。而反馈电阻不必很大。27例例例例:电路如图，已知电路如图，已知uo=-55uI，求，求R5的值。的值。解：解：解：解：A1构成同构成同相比例运相比例运算电路。算电路。A2构成反相构成反相比例运算比例运算电路。电路。1 1288.2.3 加减运算电路加减运算电路1.1.加法运算电路加法运算电路加法运算电路加法运算电路（1 1）反相输入）反相输入）反相输入）反相输入N为虚地点。节点为虚地点。节点N的电流方程：的电流方程：则则信号作用信号作用于运放的于运放的反相端反相端.29得得：也可用叠加原理进行求解。也可用叠加原理进行求解。也可用叠加原理进行求解。也可用叠加原理进行求解。30（2 2）同相输入）同相输入）同相输入）同相输入信号作用信号作用信号作用信号作用于运放的于运放的于运放的于运放的同相端同相端同相端同相端.节点节点P的电流方程：的电流方程：注意注意注意注意:无虚地点。无虚地点。无虚地点。无虚地点。31其中，其中，32因因所以所以33设设设设RN=R/Rf,RN=RP (满足平衡条件满足平衡条件满足平衡条件满足平衡条件),可推导可推导可推导可推导出出出出:342.2.加减法运算电路加减法运算电路加减法运算电路加减法运算电路只有反相端输入信号作用只有反相端输入信号作用只有反相端输入信号作用只有反相端输入信号作用只有同相端输入信号作用只有同相端输入信号作用只有同相端输入信号作用只有同相端输入信号作用利用叠加原利用叠加原理求解。理求解。（1)1)1)1)差动输入加减运算差动输入加减运算差动输入加减运算差动输入加减运算35作用时为反相求和电路作用时为反相求和电路作用时为同相求和电路作用时为同相求和电路，所有信号同时作用时的输出电压为：所有信号同时作用时的输出电压为：所有信号同时作用时的输出电压为：所有信号同时作用时的输出电压为：RN=RP 36差分比例运算电路差分比例运算电路差分比例运算电路差分比例运算电路若电路参数对称若电路参数对称若电路参数对称若电路参数对称,则则则则 利利用用“虚虚短短”、“虚虚断断”和和叠叠加加原原理理，可可以以求求出出Uo与与Ui1和和Ui2和的关系为：和的关系为：37 使使用用单单个个集集成成运运放放构构成成加加减减运算电路时存在两个缺点：运算电路时存在两个缺点：1）应应考考虑虑同同相相和和反反相相输输入入端端输输入入电电阻阻的的平平衡衡，电阻的选择和调整比较困难；电阻的选择和调整比较困难；2）对于每一个输入端，输入电阻都比较小。）对于每一个输入端，输入电阻都比较小。所所以以，还还可可以以采采用用两两级级集集成成运运放放来来实实现现加加减减运算电路。运算电路。38例：例：例：例：设计运算电路，满足关系：设计运算电路，满足关系：解：解：解：解：（采用单个运放实现）采用单个运放实现）取取故故静态平衡条件：静态平衡条件：R3/R2/Rf=R1/R4得得39本例计算出本例计算出本例计算出本例计算出1/1/R R4 4=0=0，故，故，故，故R R4 4开路可不画。开路可不画。开路可不画。开路可不画。单运放构成加减运算电路时单运放构成加减运算电路时单运放构成加减运算电路时单运放构成加减运算电路时,电阻的选取及调整电阻的选取及调整电阻的选取及调整电阻的选取及调整不便不便不便不便,因输入信号并联使输入电阻小。因输入信号并联使输入电阻小。因输入信号并联使输入电阻小。因输入信号并联使输入电阻小。40两级集成运放实现加减运算电路两级集成运放实现加减运算电路（2）两级运放构成加减运算电路）两级运放构成加减运算电路41当当RF1=R3时时42采取同相端输入的方法，可提高输入阻抗。采取同相端输入的方法，可提高输入阻抗。43若若R1=RF2，R3=RF1，则有：，则有：输入电阻输入电阻44 在在分分析析由由多多个个集集成成运运放放构构成成的的复复杂杂电电路路时时，应应抓抓住如下几个要点：住如下几个要点：1 1）认认清清每每一一个个运运放放的的运运算算功功能能，以以便便确确定定它它的的输输出出和输入之间的关系；和输入之间的关系；2 2）对对具具有有深深度度负负反反馈馈的的运运放放，要要善善于于应应用用“虚虚短短”（在在反反相相端端输输入入时时，还还有有“虚虚地地”）和和“虚虚断断”等等概念来确定电路中某些点的电位和电流之间的关系；概念来确定电路中某些点的电位和电流之间的关系；3 3）根根据据上上述述关关系系确确定定整整个个电电路路的的输输出出和和输输入入之之间间的的关系。关系。45例：例：例：例：设计运算电路，满足关系：设计运算电路，满足关系：解：解：解：解：（采用两个运放实现）采用两个运放实现）(1)画出电路画出电路(2)选择电阻值，满足设计要求选择电阻值，满足设计要求A1-+A2-+R1Rf1R3Rf2RuOuO1uI1uI3R2uI246例例8-4 高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路 A1、A2组组成成第第一一级级差差动动电电路路；A3构构成成第第二二级级差差动动电路。电路。1特点：特点：特点：特点：1.输入阻抗高。输入阻抗高。2.共模抑制能力强。共模抑制能力强。3.输出阻抗小。输出阻抗小。47根据根据“虚短虚短”、“虚断虚断”有：有：A3两边参数对称（两边参数对称（Rn=Rp），有：，有：48 该该放放大大器器电电路路第第一一级级是是具具有有深深度度电电压压串串联联负负反反馈馈的的电电路路，输输入入电电阻阻高高。若若A A1 1和和A A2 2选选用用特特性性相相同同的的运运放放，则则它它们们的的共共模模输输出出电电压压和和漂漂移移电电压压均均相相等等。通通过过A A3 3组组成成的的差差分分电电路路，共共模模电电压压可可以以互互相相抵抵消消，故故该该电电路路有有较较强强的的共共模模抑抑制制能能力力、较较小小的的输输出漂移电压和较高的差模电压增益。出漂移电压和较高的差模电压增益。进进一一步步提提高高电电路路的的性性能能，几几个个电电阻阻R R2 2、R R3 3、R R4 4必须严格匹配。必须严格匹配。49 电电路路广广泛泛应应用用于于测测量量仪仪表表，特特别别是是在在测测量量几几微微伏伏的的微微弱弱信信号号时时。如如果果使使用用单单端端输输入入的的运运放放，往往往往无无法法抑抑制制高高频频噪噪声声干干扰扰。如如果果使使用用差差动动运运放放，通过两根输入线相绞合可以抑制噪声干扰。通过两根输入线相绞合可以抑制噪声干扰。目目前前这这种种仪仪用用放放大大器器已已有有多多种种型型号号的的单单片片集集成电路。成电路。50因因存存在在“虚虚虚虚 地地地地”i iI I只只只只与与与与u uI I有有有有关关关关，i iF F只与只与只与只与u uOO有关。有关。有关。有关。采采用用不不同同类类型型的的元元件件1 1和和2 2，可可使使运运算算电电路路的的u uO O与与u uI I之间具有不同的运算关系。之间具有不同的运算关系。8.2.4 反相输入运算电路的组成规律反相输入运算电路的组成规律 存存在在正正函函数数型型的的反反相相输输入入运运算算电电路路和和反反函函数数型型的反相输入运算电路。的反相输入运算电路。518.2.5 积分和微分运算电路积分和微分运算电路（1 1）基本积分运算电路）基本积分运算电路）基本积分运算电路）基本积分运算电路 积分、微分互为逆运算，其运算关系可通过电容、积分、微分互为逆运算，其运算关系可通过电容、电阻作为反馈网络来实现。电阻作为反馈网络来实现。电容上的电压与电电容上的电压与电流呈积分关系流呈积分关系1.1.积分运算电路积分运算电路积分运算电路积分运算电路RRuiuoiRiC52求解求解求解求解t t1 1 到到到到t t2 2之间积分值：之间积分值：之间积分值：之间积分值：CRRuiuoiRiCu uo o终值为终值为终值为终值为t t2 2时刻的电压。时刻的电压。时刻的电压。时刻的电压。53积分运算电路在不同输入情况下的波形：积分运算电路在不同输入情况下的波形：积分运算电路在不同输入情况下的波形：积分运算电路在不同输入情况下的波形：输入正阶跃信号时输入正阶跃信号时输出为反向积分；输出为反向积分；输入负阶跃信号时输入负阶跃信号时输出为正向积分。输出为正向积分。输入正弦信号输入正弦信号时，输出为余时，输出为余弦信号。弦信号。54 积积分分电电路路的的输输出出电电压压作作为为电电子子开开关关或或其其他他装置的输入控制电压，可以起延时作用装置的输入控制电压，可以起延时作用。在在模模数数转转换换中中，可可以以把把电电压压量量转转换换为为与与之之成比例的时间量成比例的时间量。用用作作波波形形变变换换电电路路，可可以以把把输输入入的的方方波波变变换换成三角波成三角波，还可使正弦信号移相。，还可使正弦信号移相。积分电路应用广泛积分电路应用广泛积分电路应用广泛积分电路应用广泛55 但但基基本本积积分分电电路路存存在在积积分分饱饱和和、积积分分漂漂移移的的问问题题，实实用用中中常常在在电电容容C上上并并联联电电阻阻RF以以防防止止低低频频信信号增益过大，并减少漂移影响。号增益过大，并减少漂移影响。RRCuiuoiRiCR562.2.微分运算电路微分运算电路微分运算电路微分运算电路（1 1）基本微分运算电路基本微分运算电路基本微分运算电路基本微分运算电路在基本积分运算电路的在基本积分运算电路的在基本积分运算电路的在基本积分运算电路的基础上基础上基础上基础上R R、C C互换。互换。互换。互换。存在存在存在存在：电容上的电流与电电容上的电流与电电容上的电流与电电容上的电流与电压呈微分关系压呈微分关系压呈微分关系压呈微分关系57输出电压输出电压输出电压输出电压：基本微分电路结构简单基本微分电路结构简单基本微分电路结构简单基本微分电路结构简单,存在工作不稳定的弊端。存在工作不稳定的弊端。存在工作不稳定的弊端。存在工作不稳定的弊端。（抗干扰能力差、易自激等）（抗干扰能力差、易自激等）（抗干扰能力差、易自激等）（抗干扰能力差、易自激等）58（2 2）实用微分运算电路实用微分运算电路实用微分运算电路实用微分运算电路小电阻，限制输入电流。小电阻，限制输入电流。限制输出电压限制输出电压。小电容，起相位补偿作用小电容，起相位补偿作用。微分电路输入、输出波形图微分电路输入、输出波形图输出电压与输入电输出电压与输入电压的变化率成比例。压的变化率成比例。59例例8-5 PID参数调节器参数调节器分析分析uO与与uI的运算关系式。的运算关系式。此电路含有比例、积分和微分运算，故称此电路含有比例、积分和微分运算，故称PID调节器调节器60（3 3）利用积分电路实现微分运算）利用积分电路实现微分运算）利用积分电路实现微分运算）利用积分电路实现微分运算 逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路 用积分运算电路来实现微分运算用积分运算电路来实现微分运算用积分运算电路来实现微分运算用积分运算电路来实现微分运算,用乘法运算电路来用乘法运算电路来用乘法运算电路来用乘法运算电路来实现除法运算实现除法运算实现除法运算实现除法运算,用乘方运算电路来实现开方运算，均为逆用乘方运算电路来实现开方运算，均为逆用乘方运算电路来实现开方运算，均为逆用乘方运算电路来实现开方运算，均为逆函数型运算电路函数型运算电路函数型运算电路函数型运算电路。（在反馈回路上作文章）（在反馈回路上作文章）（在反馈回路上作文章）（在反馈回路上作文章）用积分运算电路作反馈回用积分运算电路作反馈回路路,并保证电路为负反馈。并保证电路为负反馈。61根据积分运算关系又有：根据积分运算关系又有：根据积分运算关系又有：根据积分运算关系又有：实现了微实现了微实现了微实现了微分运算分运算分运算分运算628.3 对数运算和指数运算电路对数运算和指数运算电路8.3.1对数运算电路对数运算电路1.1.采用二极管的对数运算电路采用二极管的对数运算电路采用二极管的对数运算电路采用二极管的对数运算电路利用了利用了PN结伏安特结伏安特性的指数性的指数规律。规律。动态范围小，仅在一定电流范围动态范围小，仅在一定电流范围动态范围小，仅在一定电流范围动态范围小，仅在一定电流范围内满足指数特性。内满足指数特性。内满足指数特性。内满足指数特性。632.2.利用三极管的对数运算电路利用三极管的对数运算电路利用三极管的对数运算电路利用三极管的对数运算电路输出电压输出电压输出电压输出电压若若若若 1,1,且且且且u ubebeUUT T,则则则则运算关系同二极管对数运算电路。运算关系同二极管对数运算电路。运算关系同二极管对数运算电路。运算关系同二极管对数运算电路。实用电路实用电路对温度对温度敏感敏感64 用用两两个个特特性性相相同同的的晶晶体体管管构构成成两两个个对对数数电电路路，将将电电路路的的输输出出进进行行减减法法运运算算，以以消消除除温温度度对对运运算算精精度的影响。度的影响。采用差动方式克服温漂的电路采用差动方式克服温漂的电路采用差动方式克服温漂的电路采用差动方式克服温漂的电路65668.3.2 指数运算电路指数运算电路1.1.正函数型指数运算电路正函数型指数运算电路正函数型指数运算电路正函数型指数运算电路输出电压输出电压输出电压输出电压对温度对温度敏感敏感672.2.反函数型指数运算电路反函数型指数运算电路反函数型指数运算电路反函数型指数运算电路 将对数电路作为反馈回路，在输入回路中接电将对数电路作为反馈回路，在输入回路中接电阻，可实现反函数型指数运算电路。阻，可实现反函数型指数运算电路。正常工作条件：正常工作条件：正常工作条件：正常工作条件：1)必须引入深度负反馈必须引入深度负反馈;2)uO与与uI反相反相，uI0。若对数电路采用前述差动若对数电路采用前述差动电路形式，可推导出：电路形式，可推导出：688.4 乘法和除法运算电路乘法和除法运算电路8.4.1 模拟乘法器简介模拟乘法器简介符号符号等效电路等效电路 模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性模模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性模拟集成器件。可方便地实现乘、除、乘方、开方运拟集成器件。可方便地实现乘、除、乘方、开方运算电路。用途十分广泛。算电路。用途十分广泛。691.ri1=、ri2=2.ro=0 3.k值不随信号幅值及频率变化。值不随信号幅值及频率变化。4.无失调电压、失调电流及噪声影响。无失调电压、失调电流及噪声影响。理想器件具备：理想器件具备：理想器件具备：理想器件具备：（k为乘积系数，也称标尺因子或乘积增益为乘积系数，也称标尺因子或乘积增益。）。）70模拟乘法器输入信号的象限模拟乘法器输入信号的象限模拟乘法器输入信号的象限模拟乘法器输入信号的象限:根据允许输根据允许输入信号的极入信号的极性，模拟乘性，模拟乘法器分为：法器分为：单象限、两单象限、两象限和四象象限和四象限。限。71实现乘法运算的两种主要实现乘法运算的两种主要实现乘法运算的两种主要实现乘法运算的两种主要方法：方法：方法：方法：1 1）利用对数和指数电路的乘法电路。）利用对数和指数电路的乘法电路。2 2）“变跨导式变跨导式”模拟乘法电路模拟乘法电路 。728.4.2 利用对数和指数运算电路利用对数和指数运算电路 实现乘法和除法运算实现乘法和除法运算1.1.1.1.实现乘法运算实现乘法运算实现乘法运算实现乘法运算 把把把把求求求求和和和和运运运运算算算算电电电电路路路路用用用用减减减减法法法法运运运运算算算算电电电电路路路路取取取取代代代代，则则则则可可可可得得得得到到到到除法运算电路。除法运算电路。除法运算电路。除法运算电路。利用对数和指数电路的乘法运算的框图为：利用对数和指数电路的乘法运算的框图为：73乘法运算电路乘法运算电路乘法运算电路乘法运算电路 74实现了乘实现了乘法运算法运算758.4.3 变跨导型模拟乘法电路变跨导型模拟乘法电路 变变跨跨导导型型模模拟拟乘乘法法电电路路是是在在带带恒恒流流源源的的差差动动放放大大电电路路的的基基础础上上形形成成的的。和和第第4章章差差分分放放大大电电路路的的区区别别在在于电流源于电流源I受输入电压受输入电压uY 的控制。的控制。电路由电路由uY 控制电流源电流控制电流源电流I,两者的比值具有电导量纲，故称两者的比值具有电导量纲，故称为变跨导式模拟乘法器。可以证为变跨导式模拟乘法器。可以证明：明：uX可正可负，可正可负，uY必须必须大于零，为两象限模拟乘法器。大于零，为两象限模拟乘法器。76四象限模拟乘法电路四象限模拟乘法电路四象限模拟乘法电路四象限模拟乘法电路uX和和uY都采用都采用差动形式。差动形式。778.4.4 模拟乘法器在运算电路中的应用模拟乘法器在运算电路中的应用 模模拟拟乘乘法法电电路路除除了了能能够够实实现现模模拟拟信信号号的的乘乘法法运运算算外外，还还可可以以和和集集成成运运放放相相结结合合，加加上上其其它它电电路路一一起构成起构成除法、求平方、开方和求方均根除法、求平方、开方和求方均根等运算电路。等运算电路。在构成运算电路时，集成运放必须引入负反馈。在构成运算电路时，集成运放必须引入负反馈。781.1.平方运算和乘方运算电路平方运算和乘方运算电路平方运算和乘方运算电路平方运算和乘方运算电路 若若则则加隔直电容可以得到纯交流二倍频电压。加隔直电容可以得到纯交流二倍频电压。79 3 3次方运算电路次方运算电路次方运算电路次方运算电路 4 4次方运算电路次方运算电路次方运算电路次方运算电路80对数运算电路对数运算电路 模拟乘法电路模拟乘法电路 指数运算电路指数运算电路，就实现了乘方运算。，就实现了乘方运算。为为减减少少误误差差积积累累，在在实实现现高高次次幂幂的的乘乘方方运运算算时时，常常采采用用由由模模拟拟乘乘法法器器、集集成成对对数数运运算算电电路路和和指数运算电路组合成的电路。指数运算电路组合成的电路。81 由由反反函函数数型型运运算算原原理理，将将模模拟拟乘乘法法电电路路放放在在集集成成运运放放的的反反馈馈通通路路中中，可可构构成成除除法运算电路。法运算电路。2.2.除法运算电路除法运算电路除法运算电路除法运算电路 必须引入必须引入负反馈。负反馈。82“虚地虚地”和和“虚断虚断”输出电压输出电压 uI2应与应与k同符号同符号 83 利利用用平平方方运运算算电电路路作作为为集集成成运运放放的的反反馈馈回回路路，就能构成开方运算电路就能构成开方运算电路。3.3.开方运算电路开方运算电路开方运算电路开方运算电路84立方根运算电路立方根运算电路立方根运算电路立方根运算电路 把把高高次次方方运运算算电电路路接接在在运运放放的的反反馈馈回回路路中中，就就可可组组成成反反函函数数型型的的高高次次方方根根运运算电路。算电路。85 此外，模拟乘法器在此外，模拟乘法器在方均根运算电路方均根运算电路、函数发生、函数发生电路、放大倍数电路、放大倍数(增益增益)可控的放大电路可控的放大电路、电功率、电功率测量电路测量电路 等电路中得到了广泛应用。等电路中得到了广泛应用。867.4 有源滤波电路有源滤波电路一、滤波电路的种类一、滤波电路的种类一、滤波电路的种类一、滤波电路的种类对信号频率具有选择功能的电路称滤波电路。对信号频率具有选择功能的电路称滤波电路。对信号频率具有选择功能的电路称滤波电路。对信号频率具有选择功能的电路称滤波电路。按滤波电路的工作频带分为按滤波电路的工作频带分为按滤波电路的工作频带分为按滤波电路的工作频带分为:低通滤波器（低通滤波器（低通滤波器（低通滤波器（LPFLPF）高通滤波器（高通滤波器（高通滤波器（高通滤波器（HPFHPF）带通滤波器（带通滤波器（带通滤波器（带通滤波器（BPFBPF）带阻滤波器（带阻滤波器（带阻滤波器（带阻滤波器（BEFBEF）全通滤波器（全通滤波器（全通滤波器（全通滤波器（APFAPF）7.4.1 有源滤波电路有源滤波电路的基础知识的基础知识87二、滤波电路的幅频特性二、滤波电路的幅频特性二、滤波电路的幅频特性二、滤波电路的幅频特性低通滤波器（低通滤波器（低通滤波器（低通滤波器（LPFLPF）带通滤波器（带通滤波器（带通滤波器（带通滤波器（BPFBPF）高通滤波器（高通滤波器（高通滤波器（高通滤波器（HPFHPF）带阻滤波器（带阻滤波器（带阻滤波器（带阻滤波器（BEFBEF）f fp p为截止为截止为截止为截止频率频率频率频率全通滤波器：全通滤波器：全通滤波器：全通滤波器：对不同频率的信号具有相同的比例系数，但具对不同频率的信号具有相同的比例系数，但具对不同频率的信号具有相同的比例系数，但具对不同频率的信号具有相同的比例系数，但具 有不同的相移。有不同的相移。有不同的相移。有不同的相移。1.1.1.1.理想滤波电路的幅频特性理想滤波电路的幅频特性理想滤波电路的幅频特性理想滤波电路的幅频特性88 低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性:2.2.实际滤波电路的幅频特性实际滤波电路的幅频特性实际滤波电路的幅频特性实际滤波电路的幅频特性A Aupup为通带电压放大倍数，是频率为零时输出电压与输入电压之比。为通带电压放大倍数，是频率为零时输出电压与输入电压之比。为通带电压放大倍数，是频率为零时输出电压与输入电压之比。为通带电压放大倍数，是频率为零时输出电压与输入电压之比。f fp p为通带截止频率，是使为通带截止频率，是使为通带截止频率，是使为通带截止频率，是使 时的频率。时的频率。时的频率。时的频率。存在过渡带存在过渡带存在过渡带存在过渡带,过过过过渡带越窄滤波渡带越窄滤波渡带越窄滤波渡带越窄滤波性能越好。性能越好。性能越好。性能越好。89三、无源滤波电路和有源滤波电路三、无源滤波电路和有源滤波电路三、无源滤波电路和有源滤波电路三、无源滤波电路和有源滤波电路1.1.无源低通滤电路无源低通滤电路无源低通滤电路无源低通滤电路无源滤波电路无源滤波电路无源滤波电路无源滤波电路:电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成。电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成。电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成。电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成。有源滤波电路有源滤波电路有源滤波电路有源滤波电路:电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型晶电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型晶电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型晶电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型晶 体管、场效应晶体管、集成运放）组成。体管、场效应晶体管、集成运放）组成。体管、场效应晶体管、集成运放）组成。体管、场效应晶体管、集成运放）组成。RC RC 低通滤波器低通滤波器低通滤波器低通滤波器：当信号频率趋于零时当信号频率趋于零时当信号频率趋于零时当信号频率趋于零时90RCRC低通滤波器幅频特性低通滤波器幅频特性低通滤波器幅频特性低通滤波器幅频特性实线为不带负载，实线为不带负载，实线为不带负载，实线为不带负载，虚线为带负载。虚线为带负载。虚线为带负载。虚线为带负载。无源滤波电路缺点：无源滤波电路缺点：无源滤波电路缺点：无源滤波电路缺点：带负载后，电路的通带放大倍数减小，通带负载后，电路的通带放大倍数减小，通带负载后，电路的通带放大倍数减小，通带负载后，电路的通带放大倍数减小，通 带截止频率升高。带截止频率升高。带截止频率升高。带截止频率升高。不带负载：不带负载：不带负载：不带负载：带负载：带负载：带负载：带负载：912.2.有源滤波电路有源滤波电路有源滤波电路有源滤波电路 在无源滤波电路和负载电路之间加在无源滤波电路和负载电路之间加在无源滤波电路和负载电路之间加在无源滤波电路和负载电路之间加R Ri i高高高高R Ro o低的隔离电路，低的隔离电路，低的隔离电路，低的隔离电路，构成有源滤波电路以减小负载对滤波性能的影响。构成有源滤波电路以减小负载对滤波性能的影响。构成有源滤波电路以减小负载对滤波性能的影响。构成有源滤波电路以减小负载对滤波性能的影响。理想电压跟随器理想电压跟随器理想电压跟随器理想电压跟随器R Ri i=R Ro o=0 0仅与仅与仅与仅与RCRC取值有关，取值有关，取值有关，取值有关，与负载无关与负载无关与负载无关与负载无关。（同同同同RCRC无源低通滤波电路）无源低通滤波电路）无源低通滤波电路）无源低通滤波电路）92*7.4.2 其它有源滤波电路简介其它有源滤波电路简介 同相输入一阶低同相输入一阶低同相输入一阶低同相输入一阶低通滤波电路通滤波电路通滤波电路通滤波电路同相输入简单二阶同相输入简单二阶同相输入简单二阶同相输入简单二阶低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路 增加增加增加增加RCRC环节环节环节环节,可使滤可使滤可使滤可使滤波器过渡带变窄波器过渡带变窄波器过渡带变窄波器过渡带变窄,加大加大加大加大衰减斜率衰减斜率衰减斜率衰减斜率.93反相输入一阶低反相输入一阶低反相输入一阶低反相输入一阶低通滤波电路通滤波电路通滤波电路通滤波电路反相输入简单二阶反相输入简单二阶反相输入简单二阶反相输入简单二阶低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路94 二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路压控电压源二阶高压控电压源二阶高压控电压源二阶高压控电压源二阶高通滤波电路通滤波电路通滤波电路通滤波电路无限增益多路反馈无限增益多路反馈无限增益多路反馈无限增益多路反馈高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路95由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器压控电压源二阶带压控电压源二阶带压控电压源二阶带压控电压源二阶带通滤波电路通滤波电路通滤波电路通滤波电路96本章基本要求本章基本要求重点掌握重点掌握:1.比例运算、加减运算、积分运算电路的工作原理；比例运算、加减运算、积分运算电路的工作原理；比例运算、加减运算、积分运算电路的工作原理；比例运算、加减运算、积分运算电路的工作原理；求解这些运算电路输出和输入之间的运算关系。求解这些运算电路输出和输入之间的运算关系。求解这些运算电路输出和输入之间的运算关系。求解这些运算电路输出和输入之间的运算关系。2.2.根据已知运算关系根据已知运算关系根据已知运算关系根据已知运算关系,合理设计电路，画出电路图。合理设计电路，画出电路图。合理设计电路，画出电路图。合理设计电路，画出电路图。3.LPF3.LPF、HPFHPF、BPFBPF、BEFBEF的功能特点。的功能特点。的功能特点。的功能特点。