桥梁的设计计算工程力学论文课件

引言引言天行健，君子以自强不息天行健，君子以自强不息不断地挑战最高峰不断地挑战最高峰正是未来工程师们实力的体现正是未来工程师们实力的体现 以以以以上上上上是是是是清清清清华华华华结结结结构构构构大大大大赛赛赛赛的的的的题题题题词词词词，它它它它促促促促成成成成了了了了我我我我们们们们这这这这次次次次的的的的工工工工程程程程力力力力学学学学论论论论文文文文。当当当当然然然然，由由由由于于于于客客客客观观观观条条条条件件件件的的的的限限限限制制制制，我我我我们们们们并并并并没没没没有有有有去去去去做做做做自自自自己己己己的的的的结结结结构构构构，首首首首先先先先尝尝尝尝试试试试“纸纸纸纸上上上上谈谈谈谈兵兵兵兵”，在在在在参参参参阅阅阅阅了了了了相相相相关关关关资资资资料料料料后后后后，着着着着手手手手设设设设计计计计了了了了以以以以下下下下的的的的桥桥桥桥梁梁梁梁，并并并并给给给给出出出出了了了了AUTOCADAUTOCAD所作的工程图和经处理的效果图。所作的工程图和经处理的效果图。所作的工程图和经处理的效果图。所作的工程图和经处理的效果图。引言以上是清1Buildingagreatbridgewasmy2梁的立面平面图梁的立面平面图梁的立面平面图3侧面图侧面图侧面图4 以以以以下下下下是是是是对对对对所所所所设设设设计计计计桥桥桥桥梁梁梁梁的的的的一一一一些些些些受受受受力力力力分分分分析析析析，当当当当然然然然限限限限于于于于所所所所学学学学知知知知识识识识，我我我我们们们们在在在在处处处处理理理理其其其其中中中中涉涉涉涉及及及及的的的的问问问问题题题题时时时时作作作作了了了了不不不不同同同同程程程程度度度度的的的的简简简简化化化化。并并并并且且且且，在在在在此此此此基基基基础础础础上上上上，我我我我们们们们查查查查阅阅阅阅了了了了较较较较为为为为专专专专业业业业的的的的结结结结构构构构力力力力学学学学参参参参考考考考资资资资料料料料，尝尝尝尝试试试试对对对对于于于于受受受受力力力力分析和桥梁的工程实现作进一步的探讨。分析和桥梁的工程实现作进一步的探讨。分析和桥梁的工程实现作进一步的探讨。分析和桥梁的工程实现作进一步的探讨。力学分析力学分析 以下是对所设计桥梁的一些受力分析，当然限于所学知识5主梁受力分析主梁受力分析 假设桥梁所受载荷如图所示假设桥梁所受载荷如图所示假设桥梁所受载荷如图所示假设桥梁所受载荷如图所示 由由由由于于于于中中中中部部部部驻驻驻驻足足足足观观观观光光光光的的的的人人人人较较较较多多多多，故故故故分分分分布布布布载载载载荷荷荷荷较较较较大大大大，假假假假设设设设梁梁梁梁中中中中段段段段1/31/3为为为为行行行行人人人人密密密密集集集集区区区区，受受受受集集集集度度度度q q的的的的均均均均布布布布载载载载荷荷荷荷，两两两两端端端端载载载载荷荷荷荷线线线线性性性性分分分分布布布布，且且且且在在在在l l和和和和2 2l l处连续。处连续。处连续。处连续。主梁受力分析由于中部驻足观光的人较多61 1、先计算铰支处的作用力：、先计算铰支处的作用力：、先计算铰支处的作用力：、先计算铰支处的作用力：梁上总载荷梁上总载荷梁上总载荷梁上总载荷 由由由由 可知可知可知可知 可知：可知：可知：可知：由上面的方程可得：由上面的方程可得：由上面的方程可得：由上面的方程可得：1、先计算铰支处的作用力：72 2、求梁的剪力分布：、求梁的剪力分布：、求梁的剪力分布：、求梁的剪力分布：在在在在0 0l l段，段，段，段，在在在在l l2l2l段，段，段，段，在在在在2 2l3ll3l段，段，段，段，据此作出梁的剪力图如下据此作出梁的剪力图如下据此作出梁的剪力图如下据此作出梁的剪力图如下2、求梁的剪力分布：据此作出梁的剪力图如下8桥梁的设计计算工程力学论文课件93 3、求梁的弯矩分布：、求梁的弯矩分布：、求梁的弯矩分布：、求梁的弯矩分布：在在在在0 0l l段，段，段，段，由于在由于在由于在由于在0 0点点点点MM为为为为0 0，故，故，故，故c=0c=0，即即即即 在在在在l l2l2l段，段，段，段，由于在由于在由于在由于在l l点有点有点有点有M1M1M2M2，故故故故 在在在在2 2l3ll3l段，段，段，段，3、求梁的弯矩分布：10由于在由于在2l点有点有M2M3，故故 ，即，即由于在2l点有M2M3，故11桁架设计桁架设计 桁架设计12 如如如如图图图图所所所所示示示示，此此此此PrattPratt桁桁桁桁架架架架为为为为一一一一简简简简单单单单桁桁桁桁架架架架，因因因因此此此此可可可可利利利利用用用用节节节节点点点点法法法法解解解解之之之之。但但但但此此此此法法法法对对对对于于于于具具具具有有有有不不不不互互互互相相相相平平平平行行行行的的的的两两两两弦弦弦弦杆杆杆杆的的的的例例例例子子子子较较较较没没没没效效效效率率率率，或或或或许许许许最最最最好好好好的的的的方方方方法法法法是是是是首首首首先先先先找找找找出出出出曲曲曲曲线线线线弦弦弦弦杆杆杆杆杆杆杆杆力力力力的的的的水水水水平平平平分分分分量量量量；此此此此可可可可应应应应用用用用一一一一垂垂垂垂直直直直切切切切面面面面通通通通过过过过某某某某一一一一格格格格间间间间，并并并并对对对对下下下下弦弦弦弦杆杆杆杆，弦弦弦弦上上上上某某某某适适适适当当当当点点点点取取取取力力力力矩矩矩矩平平平平衡衡衡衡来来来来求求求求解解解解较较较较为为为为快快快快速速速速。如如如如果果果果在在在在此此此此桁桁桁桁架架架架中中中中沿沿沿沿下下下下弦弦弦弦杆杆杆杆上上上上各各各各不不不不同同同同节节节节点点点点的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩都都都都已已已已知知知知，则则则则这这这这些些些些计计计计算算算算将将将将感感感感到更方便。到更方便。到更方便。到更方便。在在在在下下下下弦弦弦弦杆杆杆杆各各各各节节节节点点点点的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩可可可可由由由由图图图图中中中中所所所所画画画画的的的的剪剪剪剪力力力力和和和和弯弯弯弯矩矩矩矩图图图图很很很很方方方方便便便便的的的的计计计计算算算算出出出出，在在在在此此此此例例例例中中中中所所所所有有有有载载载载荷荷荷荷和和和和反反反反力力力力皆皆皆皆垂垂垂垂直直直直，因因因因此此此此上上上上弦弦弦弦杆杆杆杆节节节节点点点点的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩和和和和在在在在它它它它垂垂垂垂直直直直下下下下面面面面的的的的下下下下弦弦弦弦杆杆杆杆节节节节点点点点的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩相相相相同。当然如果有水平载荷存在，则此关系并不正确。同。当然如果有水平载荷存在，则此关系并不正确。同。当然如果有水平载荷存在，则此关系并不正确。同。当然如果有水平载荷存在，则此关系并不正确。上上上上弦弦弦弦杆杆杆杆杆杆杆杆力力力力的的的的水水水水平平平平分分分分量量量量求求求求得得得得后后后后，可可可可应应应应用用用用节节节节点点点点法法法法完完完完成成成成其其其其余余余余的的的的应应应应力力力力分分分分析析析析，一一一一旦旦旦旦此此此此桁桁桁桁架架架架每每每每一一一一格格格格间间间间的的的的剪剪剪剪力力力力和和和和在在在在此此此此格格格格间间间间的的的的上上上上弦弦弦弦杆杆杆杆杆杆杆杆力力力力的的的的垂垂垂垂直直直直分分分分量量量量已已已已知知知知后后后后，则则则则可可可可轻轻轻轻易易易易求求求求出出出出斜斜斜斜杆杆杆杆杆杆杆杆力力力力的的的的垂直分量。垂直分量。垂直分量。垂直分量。如图所示，此Pratt桁架为一简单桁架，因13桥墩设计桥墩设计从从桥桥墩墩中中取取出出微微元元dx，如如图图所所示示，设设桥桥墩墩x处处截截面面积积微微A（x），截截面面上上的的轴轴力力为为 N（x），则则在在x+dx处处截截面面积积为为 A（x）dA(x)，轴轴 力力 为为 N(x)+dN(x)，dx自重为自重为桥墩设计从桥墩中取出微元dx，如图所示，设桥墩x处截面积微A14按按按按照照照照等等等等压压压压强强强强度度度度准准准准则则则则设设设设计计计计，即即即即桥桥桥桥墩墩墩墩每每每每一一一一截截截截面面面面上上上上的的的的应应应应力力力力皆皆皆皆达达达达到到到到许许许许用用用用应应应应力力力力 ,可列平衡方程：可列平衡方程：可列平衡方程：可列平衡方程：即即即即 按照等压强度准则设计，即桥墩每一截面上的应力皆达到许用应力15故得故得故得故得 从从从从x=0 x=0到到到到x x截面积分，即截面积分，即截面积分，即截面积分，即 得，得，得，得，所以，所以，所以，所以，式中式中式中式中 为桥墩上端面积，其值为为桥墩上端面积，其值为为桥墩上端面积，其值为为桥墩上端面积，其值为 代入得桥墩截面方程为：代入得桥墩截面方程为：代入得桥墩截面方程为：代入得桥墩截面方程为：故得16使用材料的体积：可如下计算：使用材料的体积：可如下计算：为方便浇注，可改用多段等截面的阶梯桥墩。为方便浇注，可改用多段等截面的阶梯桥墩。下下面面以以两两段段等等长长桥桥墩墩为为例例，由由于于在在一一段段桥桥墩墩内内，其其横截面积是相同的，故强度条件为横截面积是相同的，故强度条件为使用材料的体积：可如下计算：为方便浇注，可改用多段等截面的阶17因此上段横截面积为因此上段横截面积为因此上段横截面积为因此上段横截面积为下段横截面积为下段横截面积为下段横截面积为下段横截面积为 此时材料体积为此时材料体积为此时材料体积为此时材料体积为 若假设若假设若假设若假设h h40m,P=2500KN40m,P=2500KN使用混凝土材料使用混凝土材料使用混凝土材料使用混凝土材料 许许许许 用压缩应力用压缩应力用压缩应力用压缩应力 因此上段横截面积为下段横截面积为此时材料体积为若假设h18可计算出，可计算出，可计算出，可计算出，查查查查找找找找结结结结构构构构力力力力学学学学的的的的相相相相关关关关资资资资料料料料，建建建建立立立立相相相相关关关关规规规规范范范范，作作作作出出出出以以以以下下下下假假假假设，并进一步计算如图所示桥墩截面。设，并进一步计算如图所示桥墩截面。设，并进一步计算如图所示桥墩截面。设，并进一步计算如图所示桥墩截面。1.1.载荷：梁身自重载荷：梁身自重载荷：梁身自重载荷：梁身自重29.7529.75KN/mKN/m 外加恒载：人行道，栏杆等外加恒载：人行道，栏杆等外加恒载：人行道，栏杆等外加恒载：人行道，栏杆等 18.90 18.90KN/mKN/m可见此时用多段等截面阶梯桥墩比较费材料。可见此时用多段等截面阶梯桥墩比较费材料。可见此时用多段等截面阶梯桥墩比较费材料。可见此时用多段等截面阶梯桥墩比较费材料。可计算出，查找结构力学的相关资料，建立相关规范，作192.2.所用材料：所用材料：所用材料：所用材料：混凝土：混凝土：混凝土：混凝土：预应力钢材：预应力钢材：预应力钢材：预应力钢材：3.3.桥墩截面有关数据：桥墩截面有关数据：桥墩截面有关数据：桥墩截面有关数据：全梁等高全梁等高全梁等高全梁等高 上翼缘面积（图中上翼缘面积（图中上翼缘面积（图中上翼缘面积（图中A-AA-A以上部分）以上部分）以上部分）以上部分）其重心至梁顶距离其重心至梁顶距离其重心至梁顶距离其重心至梁顶距离 每片每片每片每片梁预应力筋总面积梁预应力筋总面积梁预应力筋总面积梁预应力筋总面积 ，换算成混凝土面积为，换算成混凝土面积为，换算成混凝土面积为，换算成混凝土面积为2.所用材料：3.桥墩截面有关数据：204.由所示截面图计算列表如下由所示截面图计算列表如下截面面积截面面积 A净净=0.95371m2 预应力钢筋重心至截预应力钢筋重心至截 面重心距离面重心距离 e0净净=1.081m截面惯矩截面惯矩 I净净=0.629045m4 截面重心至梁底距离截面重心至梁底距离yB净净=1.20870m截面重心至梁顶距离截面重心至梁顶距离yt净净=0.95130m梁底截面模量梁底截面模量WB净净=0.520444m3梁顶截面模量梁顶截面模量Wt净净=0.66123 m3换算截面的截面特性换算截面的截面特性截面面积截面面积 A 换换=1.009145 m2预应力钢筋重心至截面重心距离预应力钢筋重心至截面重心距离e0换换=1.0209m截面惯矩截面惯矩 I换换0.690176 m4截面重心至梁底距离截面重心至梁底距离yB换换=1.14933m截面重心至梁顶距离截面重心至梁顶距离 yt换换=1.01067m 4.由所示截面图计算列表如下截面面积A净=0.95371m21梁底截面模量WB换=0.600503m3梁顶截面模量Wt换=0.68289m35.钢丝应力钢丝应力压浆时的预应力y=881.47压浆后需完成之预应力损失值梁身自重梁身自重:M=外加恒载外加恒载:M=梁底截面模量WB换=0.600503m35.钢丝应力梁身自22荷载计算荷载计算活载：（每线）（TBJ2-85中P198）跨中力矩合计：1M及K的计算（1）判断中性轴位置，以及破坏情况可由判知中性轴在上翼缘内，有荷载计算跨中力矩1M及K的计算23所以知中性轴在上翼缘内，因为受压区面积 设中性轴在梁顶外侧（图左侧）以下，则.受压区高度所以知中性轴在上翼缘内，因为.受压区高度24（2 2）求力臂）求力臂）求力臂）求力臂Z Z及及及及MpMpA重心至梁顶内侧（图右侧）距离为yc，则解得 Mp（2）求力臂Z及Mp解得Mp25小结：小结：提高构件强度是指在不增加材料的前提下，使构件承受更大的载荷而不发生强度失效。对于强度问题，可降低危险面处的弯矩或剪力，或采用各种方法使危险面得以加固，就可以达到提高强度的目的。所以有两种途径提高构件的强度：一种途径使通过改变支承与加力点的位置，或者通过辅助构件，使弯矩或扭矩的峰值尽量减小。另一种途径是根据截面上应力分布的特点，选择合适的截面形状。例如，设计等截面（等应力）梁。又如前面设计的桥墩。小结：26参考文献参考文献1 注册结构工程师教程 同济大学出版社19982 Theory of Structures Timoshenko Auckland:McGraw-Hill,1965.3 Engineering mechanics K.L.Kumur New Delhi:Tata McGraw-Hill,c1986.参考文献27