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图形的旋转（一）教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册图形的旋转（一）【教学目标】1、通过观察钟面指针的旋转和体验旋转活动，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察图形的旋转现象，认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转的基本要素，发展学生空间观念和几何直观。2、经历观察、操作、想象等活动，会用三要素描述旋转过程，能在方格纸上画出线段旋转后的线段，发展空间观念和思维力。3、感受旋转在生活中的应用,体验学习数学的乐趣和价值，培养学生的应用意识和创新意识。 【教学重点】：能从旋转中心、旋转方向、旋转角度三个基本要素来观察和描述图形的旋转现象。【教学难点】:能在方格纸上画出绕线段绕中心点旋转90后的线段。【教学过程】：一、回顾旧知，引入新知我们学过哪些运动现象？请看图中哪些是旋转现象?同学们对平移、旋转、轴对称已有一定的知识基础，今天这节课我们重点来研究旋转现象（板书课题图形的旋转（一）二、探究新知、认识要素（一）观察、操作认识旋转三要素。1仔细观察指针的运动，从12走到3，指针是怎样旋转的？2、师生交流：怎样准确，清楚描述物体的旋转。（1）理解旋转角度。这些答案中都有90，说明这些同学都关注了旋转的什么？可比可以不说旋转角度？总结：要想描述清楚指针的旋转必须关注旋转的角度。 （2）理解旋转方向。顺时针方向是什么方向？钟表演示，是这样吗？跟着老师一起比划顺时针方向，反之，和顺时针方向相反的方向就是逆时针方向。有同学描述方向时用到向右，觉得准确吗？在描述物体旋转时通常用顺时针方向和逆时针方向，无论是顺时针方向还是逆时针方向，统称为旋转方向。（3）理解旋转中心。有了旋转的方向和角度，也就是知道了指针要向哪个方向旋转，旋转到哪儿，现在是不是就可以让指针顺时针旋转90了，我们一起来转转看。（课件演示：指针顺时针旋转90，而未指到3）这时为什么？指针应绕最下面的点旋转，这个点叫做旋转中心，通常用字母O来表示（板书：旋转中心）。再次描述指针的旋转，（教师板书），我们要想描述物体的旋转，必须说清楚哪几个方面？旋转角度、旋转方向这三点缺一不可，因此，我们把旋转中心，旋转方向，旋转角度叫做旋转的三要素。（4）运用三要素描述指针的旋转 指针从12走到1，指针是怎样旋转的？（演示）怎么知道的30？指针从1走到3，指针是怎样旋转的？（演示）。（二）、认识旋转的特征。1、观察、描述横杆的运动。演示停车场里横杆的运动，观察横杆抬起，是怎样旋转的？演示横杆放下，是怎样旋转？ 2、认识旋转的特征。观察横杆的旋转，旋转前后横杆的什么变了？什么没变？（同桌交流）形状和大小没变，位置变了。横杆旋转前后形状和大小都不变，只是位置发生了改变，这就是物体旋转的特征。（板书特征）三、操作、想象画出线段旋转后的线段（一）、画线段AB旋转90后的线段如果把横杆抽象成线段，放在方格纸上，（课件出示）画出线段AB旋转90后的线段。活动要求：想一想：旋转要关注哪些因素？转一转：用铅笔代替模拟线段旋转。 画一画：画出旋转后的线段。 （二）、交流汇报，巩固对线段旋转的理解。 1、学生汇报：介绍你们组有多少种画法？分别是什么？为什么会出现这么多种画法？ 2、旋转三要素的不确定性，感知线段旋转后位置的多样性。 教师补充线段AB绕线段上的任意一点旋转90后的线段，线段上有无数个点，我们就能画出无数条旋转后的线段。 3、画出线段AB绕B点顺时针旋转90后的线段。画出线段AB绕B点顺时针旋转90后的线段。同学只有一种画法，为什们？ 指生介绍画法，动手操作，规范画法。 4、介绍圆规作图的方法，拓展思路同学们刚才都是用三角板的来画旋转后的线段，还可以借助圆规来画的，想看看是怎样画吗？（播放视频）四、分享交流，总结提升这节课，我们从指针的旋转聊到横杆的旋转，再到画线段旋转后的旋转，你有什么收获？ 陶行知说：数学源于生活，生活充满着数学。你能用今天学习的知识解释生活中的旋转现象吗？五、分层练习，学以致用1、生活中小树被扶起。2、体育课上的口令与数学课上的旋转。 的旋转角老师给口令，学生旋转。说一说学生是怎样旋转的？（体育课要求简洁！数学要求严谨！） 看来同学们对今天学习的知识掌握的还不错， 3、游戏：知识大PK.五、欣赏体会，感悟应用其实旋转在我们的日常生活中随处可见，请欣赏旋转之美。生活中还有许多有关旋转的知识有待去探索，让我们走出课堂，走进生活去领略数学的无穷奥秘吧！【板书设计】：图形的旋转（一） 旋转中心 位置变了三要素 旋转角度 特征： 旋转方向 形状和大小没变【教学反思】：一、描述旋转运动时，三要素缺一不可吗？在初次试讲的过程中，我运用了教材中的情境，让学生观察、发现、经历描述和操作，学生能够通过观察也能发现三要素，运用三要素来描述旋转运动也不是问题，但我个人有疑问：为什么旋转三要素缺少其一的一个就不行呢？学生会不会也有这样的疑问呢？课下访谈学生，学生只是说这样描述比较清楚，并没有深入的思考为什么这三要素缺一不可？反思自己的教学设计，不能用任务驱动去引发学生的深度思考，从学生知识的获得的角度来说，教师只是传授知识，告诉学生要描述旋转想象，要说清楚三要素，而不是学生自己在经历探究，亲身感悟到的三要素的必要性。基于这样思考，我的终稿教学设计产生了。我想只有学生感受到了旋转三要素存在的必要性，才能在运用三要素刻画旋转运动时有深刻的理解和体会。因此，设计了先让学生观察指针的旋转运动，根据自己的生活经验描述钟表指针旋转，在反复的讨论，交流，操作中不断地完善指针的描述。加深学生不仅要关注旋转中心、旋转方向，还要说清旋转的角度，切实体会三要素的必要性。二、如何培养学生的空间观念？教学目标中写到要通过本节教学培养学生的空间观念和几何直观，如何到达成这一目标？我反复思考，回顾以往的教学，看似简单的线段的旋转，学生在画线段的旋转时，对于顺时针和逆时针的方向，往往出错较多，这说明学生的空间观念和几何直观欠缺，还需教师培养。因此在教学中我设计了和老师一起比划顺时针方向，逆时针方向，在画线段旋转时，先想象线段旋转后的样子，再用铅笔模仿线段的旋转运动等操作活动，来帮助学生积累活动经验，建立空间观念。三、信息技术的助力，使得为本节课做到了高质高效。 拍照上传学生的课堂作品，现场视频的拍摄和及时播放，以及利用白板的互动功能与学生的交流，使得学生的思维快速展现在课堂，并及时得到老师的评价反馈。教师接受到信息反馈，及时调整教学设计，改建教学方法，提高了课堂教学效率。运用白板设置的游戏与学生互动，学生课堂情绪高涨，参与度高，更是激发了学生的好胜心和学习兴趣。图形的旋转教学反思图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，这一课我采取了分散难点教学的方法。一、从学生熟知的事物入手，逐步构建数学模型生活中常见的旋转现象都是物体的旋转，直观看到的也就是“面”的旋转，而要具体找到“线”“点”的旋转却不是很容易。因此本课我利用由“面”到“线”再到“点”的策略，先从学生熟悉的三角形整体感知图形的旋转，从而逐步抽象到线段的旋转，最后抽象到点的旋转，从而提炼出观察图形旋转的基本方法，构成简单的数学模型。再通过学生对三角尺的操作这一实践活动，促进模型在学生思维层次上的进一步内化与升华，最后通过应用于幸运大转盘的游戏这一生活情境，完成了模型的建构与应用。二、在动手实践中理解旋转的特性，探究数学知识的本质。教学通过两次的动手实践，一次是动手转一转手中的三角形实物，在转动过程中描述三角尺是怎样旋转的。因为有了学生课前的充分的动手可观察，在学生的相互补充中，明白旋转的三要素。为了凸显三要素的重要性，及时设计了图形旋转的对比，方向一样时，中心点不一样，旋转的位置也会不同。又如，中心点一定时，旋转方向不一样，旋转后的位置也会不一样。第二次动手实践，是学生知道了旋转的额三要素后，组织学生转一转，画一画，进一步探究旋转过程图形的特性，深入理解图形的旋转与图形中的线段点之间的关系，知道了知识本质的特征。相信当学生知道了图形的旋转，就是图形中线段的旋转，就是图形中每个点在旋转时，再画线段旋转、三角形旋转时，就不在困难了。三、信息化合理的运用，帮助学生高效理解旋转的本质课堂中教师运用直观，形象的动态课件，帮助学生理解旋转的特征，再通过师生，生生之间的白板互动，形象有趣的助学生理解了旋转图形内在联系，凸显了课堂的探究性和趣味性。“只要给了学生充分的动手机会和思考空间，学生就会有惊人的想法涌现出来！”这是我这节课最深的感受。在探究旋转图形内在联系时，学生通过动手画，仔细找，在合作中探究他们变与不变的量，突破了本课的难点教学评价1、创设情境，激发学生的学习兴趣。教师创设了图形运动情境,展示了一幅幅动态美丽的旋转图，极大地吸引了学生的注意力,引发了学生的好奇心和求知欲。接着教师让学生判断图中哪些是旋转现象？了解学生的知识基础，做到心中有数，为新课激发学生主动参与摸索新知的兴趣。2、充分运用多媒体辅助教学，实现现代信息技术与数学学科的整合。在认识旋转三要素这一环节，教师用多媒体动画播放指针的旋转运动，让学生试着描述指针是如何旋转？让学生认识旋转中心、旋转方向和旋转角度。通过动画演示和对比，进而让学生用手比划，模拟，有效用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的定义、旋转三要素及旋转图形的画法，收到良好的教学效果。三、让学生体验数学美，感受数学在生活中的应用价值。在学习完新课后，教师将本课的知识延伸到课外，让学生先欣赏由旋转创造出的美丽图案，感受旋转给生活带来的乐趣和便捷，并能用旋转解决生活中的问题，激发了学生用旋转知识创造美的热心和学好数学的信心，同时也让学生感受到旋转与生活的密切联系，生活中处处有数学。数学来源于生活，生活中充满了数学。
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