正弦交流电路课件

第第3讲讲第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路2.8 2.8 三相电路三相电路三相电路三相电路2.9 2.9 非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图2.82.8 三相电路三相电路2.8.1.2.8.1.三相电压三相电压三相电压三相电压1.1.工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电(尾端尾端尾端尾端)+eAeBeCXABYCZ(首端首端首端首端)+_eeAX三相绕组示意图三相绕组示意图三相绕组示意图三相绕组示意图电枢绕组及其电动势电枢绕组及其电动势电枢绕组及其电动势电枢绕组及其电动势定子定子转子转子ZAXYNSC-+B三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式相量表示相量表示相量表示相量表示铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）三相绕组三相绕组匝数相同匝数相同匝数相同匝数相同空间排列互差空间排列互差空间排列互差空间排列互差120120 :直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子发电机结构发电机结构对称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为 0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。最大值相等最大值相等最大值相等最大值相等频率相同频率相同频率相同频率相同相位互差相位互差相位互差相位互差120120 称为对称三相电动势称为对称三相电动势称为对称三相电动势称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征三个正弦交流电动势满足以下特征供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为 A A B B C C2.2.三相电源的星形联结三相电源的星形联结三相电源的星形联结三相电源的星形联结(1)联接方式联接方式中性线中性线中性线中性线(零线、地线零线、地线零线、地线零线、地线)中性点中性点端线端线端线端线(相线、火线相线、火线相线、火线相线、火线)在低压系统在低压系统在低压系统在低压系统,中中中中性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。相电压相电压相电压相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压线电压线电压线电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压、Up+、UlXYZNBCAeA+eC+eB+(2)(2)线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系根据根据根据根据KVLKVL定律定律定律定律由相量图可得由相量图可得相量图相量图相量图相量图 30AXYZNBCeA+eC+eB+同理同理2.8.2 2.8.2 2.8.2 2.8.2 三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法三相负载三相负载三相负载三相负载不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载：不满足不满足不满足不满足 Z ZA A=Z ZB B =Z ZC C 如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：Z ZA A=Z ZB B=Z ZC C 如如如如三相电动机三相电动机三相电动机三相电动机1.1.三相负载三相负载三相负载三相负载分类分类分类分类单相负载：单相负载：单相负载：单相负载：只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电 照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器负载负载负载负载三相负载：三相负载：三相负载：三相负载：需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电 三相电动机等三相电动机等三相电动机等三相电动机等三相负载的联接三相负载的联接三相负载的联接三相负载的联接 三相负载也有三相负载也有三相负载也有三相负载也有 Y Y和和和和 两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方法法法法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。要根据负载的额定电压和电源电压确定。要根据负载的额定电压和电源电压确定。要根据负载的额定电压和电源电压确定。三相负载连接原则三相负载连接原则三相负载连接原则三相负载连接原则（1 1）电源提供的电压电源提供的电压电源提供的电压电源提供的电压=负载的额定电压；负载的额定电压；负载的额定电压；负载的额定电压；（2 2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。A AB B电源电源电源电源C保险丝保险丝保险丝保险丝三相四线制三相四线制380/220380/220伏伏N N 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载 额定线电压为额定线电压为380伏的三相负载伏的三相负载2.2.2.2.负载星形联结负载星形联结负载星形联结负载星形联结线电流：线电流：线电流：线电流：流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流相电流：相电流：相电流：相电流：流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流结论：结论：结论：结论：负载负载负载负载 Y Y联结时，联结时，联结时，联结时，线电流等于相线电流等于相线电流等于相线电流等于相电流。电流。电流。电流。Y:Y:三相三线制三相三线制三相三线制三相三线制Y Y0 0：三相四线制：三相四线制：三相四线制：三相四线制(1)(1)联结形式联结形式联结形式联结形式+ZBZCZAN NN N+N 电源中性点电源中性点N负载中性点负载中性点(2)(2)负载负载负载负载Y Y联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算1)1)1)1)负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压2)2)2)2)负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压3)3)3)3)线电流相电流线电流相电流线电流相电流线电流相电流Y 联结时：联结时：4)4)4)4)中线电流中线电流中线电流中线电流负载负载负载负载 Y Y 联结带中性线时联结带中性线时联结带中性线时联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算可将各相分别看作单相电路计算可将各相分别看作单相电路计算可将各相分别看作单相电路计算+ZBZCZAN NN N+负载对称时负载对称时,中性线无电流中性线无电流,可省可省掉中性线。掉中性线。(3)(3)对称负载对称负载对称负载对称负载Y Y 联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称。三相电流也对称。负载对称时，只需负载对称时，只需计算一相电流，其它计算一相电流，其它两相电流可根据对称两相电流可根据对称性直接写出。性直接写出。+ZBZCZAN NN N+例例1 1：N+N RARBRCACB若若RA=RB=RC=5 ，求线电流及中性线电，求线电流及中性线电若若RA=5 ,RB=10 ,RC=20 ,求线电流及求线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。负载为负载为电灯组，电灯组，流流 IN;中性线电流中性线电流 IN。中性线电流中性线电流解：解：已知：已知：(1)线电流线电流 三相对称三相对称N+N RARBRCACB(2)三相负载不对称三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ）分别计算分别计算各线电流各线电流中性线电流中性线电流例例例例2 2 2 2：照明系统故障分析：照明系统故障分析：照明系统故障分析：照明系统故障分析解解:(1 1)A A相短路相短路相短路相短路1)中性线未断中性线未断 N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C 此时此时此时此时A A相短路电流很相短路电流很相短路电流很相短路电流很大，将大，将大，将大，将A A相熔断丝熔断，相熔断丝熔断，相熔断丝熔断，相熔断丝熔断，而而而而 B B相和相和相和相和C C相相相相未受影响，其相电压未受影响，其相电压未受影响，其相电压未受影响，其相电压仍为仍为仍为仍为220V,220V,正常工作。正常工作。正常工作。正常工作。在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况 (1)A(1)A相短路相短路相短路相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。(2)A(2)A相断路相断路相断路相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。此情况下，此情况下，此情况下，此情况下，B B相和相和相和相和C C相的电灯组由于承受电压上所加相的电灯组由于承受电压上所加相的电灯组由于承受电压上所加相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（的电压都超过额定电压（的电压都超过额定电压（的电压都超过额定电压（220V)220V)，这是不允许的。，这是不允许的。，这是不允许的。，这是不允许的。2)A2)A相短路相短路相短路相短路,中性线断开中性线断开中性线断开中性线断开时时时时,此时负载中性点此时负载中性点N N 即为即为即为即为A,A,因此负载各相电压为因此负载各相电压为因此负载各相电压为因此负载各相电压为 A AB BN NC CN Ni iA Ai iCi iB B+(2)A(2)A相断路相断路相断路相断路 2)2)中性线断开中性线断开中性线断开中性线断开 B、C相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压,正常工作。正常工作。1)1)中性线未断中性线未断中性线未断中性线未断变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，如图如图如图如图(b)(b)所示所示所示所示,由图可求得由图可求得由图可求得由图可求得IBCU U A AU U B B+(b)(b)N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C(a)(a)结论结论 （1 1）不对称负载）不对称负载）不对称负载）不对称负载Y Y联结又未接中性线时，负载相电压不联结又未接中性线时，负载相电压不联结又未接中性线时，负载相电压不联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2 2）中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。电压对称。电压对称。电压对称。（3 3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。1 1）联结形式联结形式联结形式联结形式3 3 3 3 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路线电流线电流线电流线电流:流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流相电流相电流相电流相电流:流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流 、ZABZBCZCAACB+线电流不等于相电流线电流不等于相电流线电流不等于相电流线电流不等于相电流(2)相电流相电流(1)负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压即即:UP=UL 一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称负载相电压始终对称负载相电压始终对称负载相电压始终对称,即即2 2）分析计算分析计算分析计算分析计算ZABZBCZCAACB+相电流：相电流：线电流：线电流：U UABAB=U UBCBC=U UCACA=U Ul l=U UP P相量图相量图BCABCACABCABCA30负载对称时负载对称时,相电流对称相电流对称相电流对称相电流对称，即，即，即，即BC(3)线电流线电流由相量图可求得由相量图可求得为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即 。线电流比相应的相电流线电流比相应的相电流线电流比相应的相电流线电流比相应的相电流滞后滞后滞后滞后3030 。三相负载的联接原则三相负载的联接原则!负载的额定电压负载的额定电压=电源的线电压电源的线电压应作应作 联结联结负载的额定电压负载的额定电压=电源线电压电源线电压应作应作 Y 联结联结 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。2.8.3 2.8.3 2.8.3 2.8.3 三相功率三相功率三相功率三相功率无论负载为无论负载为无论负载为无论负载为 Y Y 或或或或联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为 P Pp p=U Up p I Ip p coscos p p对称负载对称负载 联结时：联结时：同理同理对称负载对称负载Y联结时：联结时：相电压与相相电压与相电流的相位差电流的相位差当负载对称时当负载对称时：P=3Up Ipcos p所以所以正误判断正误判断对称负载对称负载对称负载对称负载 Y Y联结联结联结联结 +ZBZCZAN NN N+对称负载对称负载对称负载对称负载 Y Y联结联结联结联结 正误判断正误判断 有一三相电动机有一三相电动机,每相的等效电阻每相的等效电阻R=29,等效等效 感抗感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：(1)绕组联成星形接于绕组联成星形接于UL=380 V的三相电源上的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。的三相电源上。例例1:解解:(1)(2)比较比较(1),(2)的结果的结果:有的电动机有两种额定电压有的电动机有两种额定电压,如如220/380 V。当电源电压为当电源电压为380 V时时,电动机的绕组应联结成星形；电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为当电源电压为220 V时时,电动机的绕组应联结成三角形。电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流相电压、相电流以及功率都未改变以及功率都未改变，仅，仅三角形联结情况下的线电流三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大比星形联结情况下的线电流增大 倍倍。例例2:(1)各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。A AB BC 线电压线电压Ul为为380 V的三相电源上，接有两组对称的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗阻抗 ;另一组是星形联结的电阻性另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2)电路线电流；电路线电流；(3)三相有功功率。三相有功功率。设设解：解：负载星形联接时，其线电流为负载星形联接时，其线电流为负载星形联接时，其线电流为负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为负载三角形联解时，其相电流为负载三角形联解时，其相电流为负载三角形联解时，其相电流为(2)(2)电路线电流电路线电流电路线电流电路线电流一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示(3)(3)三相电路的有功功率三相电路的有功功率三相电路的有功功率三相电路的有功功率-30o-67o-46.7o 三相对称负载作三角形联结，三相对称负载作三角形联结，UL=220V，当，当S1、S2 均闭合时，各电流表读数均为均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率，三相功率 P=4.5 kW，试求，试求:1)每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗；2)S1合、合、S2断开时断开时,各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P；3)S 1断、断、S 2闭合时闭合时,各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P。例例3：Z ZCACAAAAS S1 1S2ZABZBCC CA AB B或：或：P=I 2R P=UIcos tg =XL/R 解：解：(1)由已知条件可求得由已知条件可求得Z ZCACAAAAS S1 1S2ZABZBCC CA AB B2)S2)S1 1闭合、闭合、闭合、闭合、S S2 2断开时断开时断开时断开时 IA=IC=10A IB=17.32 A 流过电流表流过电流表流过电流表流过电流表 A A、C C 的的的的电流变为相电流电流变为相电流电流变为相电流电流变为相电流 I IP P，流，流，流，流过电流表过电流表过电流表过电流表B B 的电流仍为的电流仍为的电流仍为的电流仍为线电流线电流线电流线电流I IL L 。因为开关因为开关s s均闭合时均闭合时 每相有功功率每相有功功率每相有功功率每相有功功率 P=1.5 kW 当当 S S1合、合、S S2断时，断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不的相电压和相电流不变，则变，则PAB、PBC不变。不变。P=PAB+PBC=3 kWkWS S1 1AAAS S2 2Z ZABABZ ZCACAZ ZBCBCC CA AB BIB=0A 3)S3)S1 1断开、断开、断开、断开、S S2 2闭合时闭合时闭合时闭合时变为单相电路变为单相电路变为单相电路变为单相电路Z ZA AB BZ ZBCBCZ ZCACAA AC CI1I2 I1 仍为相电流仍为相电流仍为相电流仍为相电流 IP ，I2 变为变为变为变为 1/2 IP 。IA=IC=10 A+5 A=15A I2 变为变为变为变为 1/2 IP，所以所以所以所以 ABAB、BCBC 相的功率变为原来的相的功率变为原来的相的功率变为原来的相的功率变为原来的1/4 。P=1/4 PAB+1/4 PBC+PCA =0.375 W+0.375 W+1.5 W =2.25 kWAAAS1S S2 2Z ZABABZ ZBCBCZ ZCACAA AB BC C 某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40404040瓦瓦瓦瓦 日日日日光灯光灯光灯光灯210210盏盏盏盏(cos(cos(cos(cos 1 1 1 1=0.50.5)，6060瓦白炽灯瓦白炽灯瓦白炽灯瓦白炽灯9090盏盏盏盏(c(c(c(cosososos 2 2 2 2=1),=1),=1),=1),它们的额定电压都是它们的额定电压都是它们的额定电压都是它们的额定电压都是220V220V，由，由，由，由380V380V/220V220V的电网供电。的电网供电。的电网供电。的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线线线线路电流为多少？路电流为多少？路电流为多少？路电流为多少？例例例例4 4 4 4：解解解解:(1)(1)该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图N NA AB BC C3030盏盏盏盏+7070盏盏盏盏解解解解:(1)(1)该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图N NA AB BC C3030盏盏盏盏+7070盏盏盏盏V (2)(2)计算线电流计算线电流计算线电流计算线电流U .设设=220 0例例例例5 5：某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？解解解解:(1)1)本系统供电线路图本系统供电线路图本系统供电线路图本系统供电线路图P 三三层层二层二层A AB BC CN N+一层一层(2)当当P处断开时，二、三层楼的灯串联接处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所电压，所以以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。电压亮度不变。(3)因为因为三楼灯多于二楼灯即三楼灯多于二楼灯即 R R3 3 R R2 2,所以三楼灯比二楼所以三楼灯比二楼灯暗。灯暗。解：解：解：解：(1)(1)本系统供电线路图本系统供电线路图本系统供电线路图本系统供电线路图A AP B BC CN N三层三层二层二层一层一层+如：半波整流电路的输出信号如：半波整流电路的输出信号如：半波整流电路的输出信号如：半波整流电路的输出信号1.1.特点特点特点特点:按周期规律变化，但不是正弦量。按周期规律变化，但不是正弦量。按周期规律变化，但不是正弦量。按周期规律变化，但不是正弦量。2.非正弦周期交流信号的产生非正弦周期交流信号的产生非正弦周期交流信号的产生非正弦周期交流信号的产生1)电路中有非线性元件；电路中有非线性元件；2)电源本身是非正弦；电源本身是非正弦；3)电路中有不同频率的电源共同作用。电路中有不同频率的电源共同作用。+-+-2.9 2.9 非正弦周期交流信号非正弦周期交流信号OO示波器内的水平扫描电压示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波周期性锯齿波计算机内的脉冲信号计算机内的脉冲信号OOT tO晶体管交流放大电路晶体管交流放大电路交直流共存电路交直流共存电路交直流共存电路交直流共存电路u0t+Ucc+-+-u0+-tuit3.3.非正弦周期交流电路的分析方法非正弦周期交流电路的分析方法非正弦周期交流电路的分析方法非正弦周期交流电路的分析方法etE0e1问题问题1iReE0e1+-此时电路中的电流也是非正弦周期量。此时电路中的电流也是非正弦周期量。即：即：不同频率信号可叠加成周期性的非正弦量。不同频率信号可叠加成周期性的非正弦量。不同频率信号可叠加成周期性的非正弦量。不同频率信号可叠加成周期性的非正弦量。问题问题2：既然不同频率的正弦量和直流分量可以叠加既然不同频率的正弦量和直流分量可以叠加成一个周期性的非正弦量，成一个周期性的非正弦量，那么反过来一个非正弦那么反过来一个非正弦的周期量是否也可分解为正弦分量和直流分量呢？的周期量是否也可分解为正弦分量和直流分量呢？数学上已有了肯定的答案，一切满足狄里赫利条件数学上已有了肯定的答案，一切满足狄里赫利条件的周期函数都可以分解为傅里叶级数。这样就可将的周期函数都可以分解为傅里叶级数。这样就可将非正弦周期量分解为若干个正弦交流电路来求解。非正弦周期量分解为若干个正弦交流电路来求解。例例:电路如图，电路如图，u是一周期性的非正弦量，是一周期性的非正弦量，求求 i 谐波分析法谐波分析法iRu+-4.4.4.4.非正弦周期量非正弦周期量非正弦周期量非正弦周期量的分解的分解的分解的分解基波（或基波（或一次谐波）一次谐波）二次谐波二次谐波（2 2倍频）倍频）直流分量直流分量高次谐波高次谐波+.1)周期函数周期函数 的傅里叶级数的傅里叶级数 数学工具：傅里叶级数数学工具：傅里叶级数数学工具：傅里叶级数数学工具：傅里叶级数条件：条件：在一周期内有有限个极大、极小值，在一周期内有有限个极大、极小值，有限个第一间断点。有限个第一间断点。2)2)矩形波、三角波、锯齿波、全波整流电压的傅里矩形波、三角波、锯齿波、全波整流电压的傅里矩形波、三角波、锯齿波、全波整流电压的傅里矩形波、三角波、锯齿波、全波整流电压的傅里叶级数展开式叶级数展开式叶级数展开式叶级数展开式矩形波电压矩形波电压矩形波电压矩形波电压三角波电压三角波电压三角波电压三角波电压uOO锯齿波电压锯齿波电压锯齿波电压锯齿波电压全波整流电压全波整流电压全波整流电压全波整流电压OO周期性方波的分解周期性方波的分解例例例例直流分量直流分量基波基波五次谐波五次谐波三波谐波三波谐波七次谐波七次谐波tutuOtuOtuOtuO基波基波基波基波直流分量直流分量直流分量直流分量直流分量直流分量直流分量直流分量+基波基波基波基波三次谐波三次谐波三次谐波三次谐波直流分量直流分量直流分量直流分量+基波基波基波基波+三次谐波三次谐波三次谐波三次谐波+五次谐波五次谐波五次谐波五次谐波utut五次谐波五次谐波五次谐波五次谐波 从上例中可以看出，各次谐波的幅值是不等的，从上例中可以看出，各次谐波的幅值是不等的，频率愈高，则幅值愈小。说明傅里叶级数具有收敛频率愈高，则幅值愈小。说明傅里叶级数具有收敛性；其中性；其中恒定分量恒定分量（如果有的话）、（如果有的话）、基波及接近基基波及接近基波的高次谐波是非正弦周期量的主要组成部分波的高次谐波是非正弦周期量的主要组成部分。上上图中，我们图中，我们只取到五次谐波，只取到五次谐波，若谐波的项数取得愈若谐波的项数取得愈多，则合成的曲线愈接近原来的波形。多，则合成的曲线愈接近原来的波形。5.5.5.5.非正弦周期量的有效值非正弦周期量的有效值非正弦周期量的有效值非正弦周期量的有效值若若则有效值则有效值:利用三角函数的正交性得利用三角函数的正交性得利用三角函数的正交性得利用三角函数的正交性得教材教材88页页(2.9.6)式式式中：式中：同理，同理，非正弦周期电压的有效值为：非正弦周期电压的有效值为：非正弦周期电压的有效值为：非正弦周期电压的有效值为：结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。量有效值平方和的方根。例例1:求图示波形的有效值和平均值求图示波形的有效值和平均值有效值为有效值为有效值为有效值为平均值为平均值为平均值为平均值为:解解：ti(A)10O图示是一半波整流电压图示是一半波整流电压的波形，求其有效值和的波形，求其有效值和平均值。平均值。O练习题：练习题：练习题：练习题：(参考教材参考教材P88页例页例2.9.1）分析计算非正弦周期交流电路分析计算非正弦周期交流电路应注意的问题应注意的问题1.1.最后结果只能是瞬时值叠加。最后结果只能是瞬时值叠加。最后结果只能是瞬时值叠加。最后结果只能是瞬时值叠加。不同频率正弦量不能用相量相加。不同频率正弦量不能用相量相加。不同频率正弦量不能用相量相加。不同频率正弦量不能用相量相加。2.2.不同频率对应的不同频率对应的不同频率对应的不同频率对应的 X XC C、X XL L不同。不同。不同。不同。本节课应重点掌握的内容1.1.了解提高功率因数的意义和方法了解提高功率因数的意义和方法了解提高功率因数的意义和方法了解提高功率因数的意义和方法；2.2.搞清对称三相负载搞清对称三相负载搞清对称三相负载搞清对称三相负载Y Y和和和和联结时相线电压、相线联结时相线电压、相线联结时相线电压、相线联结时相线电压、相线 电流关系电流关系电流关系电流关系;3.3.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 确联接方法，理解中线的作用确联接方法，理解中线的作用确联接方法，理解中线的作用确联接方法，理解中线的作用;4.4.掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。结结 束束5.5.了解非正弦周期电流电路的计算方法。了解非正弦周期电流电路的计算方法。了解非正弦周期电流电路的计算方法。了解非正弦周期电流电路的计算方法。2.7.1，2.8.12.8.3,2.8.5 课后作业：