第四章-摩擦-理论力学ppt课件

第第第第 四四四四 章章章章 摩摩摩摩 擦擦擦擦F R I C T I O NF R I C T I O N第 四 章 F R I C T I O N1Fq FNWF重重 力力 坝坝Fq FNWF重 力 坝2摩摩 擦擦 桩桩基基 础摩擦摩擦桩 地地 基基W摩 擦 桩基 础摩擦桩 地 基W3第四章-摩擦-理论力学ppt课件4第四章-摩擦-理论力学ppt课件5两物体接触表面有相两物体接触表面有相对滑滑动或有相或有相对滑滑动趋势时,沿接触表面沿接触表面产生的生的切向切向阻力阻力，称称为滑滑动摩擦力摩擦力，简称称摩擦力摩擦力（friction force)。一、滑动摩擦一、滑动摩擦F FF FN N两物体接触表面有相对滑动或有相对滑动趋势时,沿接触表面产生的6摩擦力摩擦力方向方向必与相必与相对滑滑动或或相相对滑滑动趋势的方向的方向相反相反。大小大小 方向方向摩擦力摩擦力F F 摩擦力方向必与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。大小7W FNFPF 1、FP FPm,物体保持静止。物体保持静止。F 静静摩擦力摩擦力(static friction force)。由平衡条件由平衡条件,F=FPW FNFPF 1、FP FPm,物物体滑体滑动。F 动摩擦力摩擦力（dynamic friction force)。FN 法向法向压力力，F f FN f动摩擦因数摩擦因数 （dynamic friction factor)。W FPFFN 3.FP FPm 15 FP-F 图图FFPOFFmaxFPmW FPFFN FP-F 图FFPOFFmaxFPmW FPF16W FPFNF FR FR=FN+F 全全约束反力（全反力）束反力（全反力）。W FPFNF FR FR=FN+F 17FPWFRFNF tan m=Fmax/FN=f s临界平衡状界平衡状态下，下，m 摩擦角摩擦角(angle of friction)FPmFmax FPFRF FRm mFPWFRFNF tan m=Fmax/FN18摩摩 擦擦 锥(cone of static friction)m mFQFR摩 擦 锥 m mFQFR19WFPF FNFQ FR m m 当当m 时，不，不论主主动力力FQ多大，物多大，物体保持静止体保持静止自自锁(self-lock)。WFPF FNFQFR m m 当m 20G(a)(b)GFR(c)千千 斤斤 顶顶G(a)(b)GFR(c)千 斤 顶21自锁动画自锁动画不自锁动画不自锁动画螺母在螺杆螺母在螺杆螺母在螺杆螺母在螺杆上的运动上的运动上的运动上的运动.自锁动画不自锁动画螺母在螺杆上的运动.22W FRFR矿矿 石石 提提 升升 装装 置置W FRFR矿 石 提 升 装 置23WFPFmaxFN fFRFQ f 当当 m 时，不，不论主主动力力FQ多小，物多小，物体滑体滑动不自不自锁。不自锁动画不自锁动画WFPFmaxFN fFRFQ f 当241、观察棒的运察棒的运动状状态；2、分析与摩擦有关的、分析与摩擦有关的问题。观察与思考小察与思考小实验1、观察棒的运动状态；2、分析与摩擦有关的问题。会自动平衡的25问题问题若已知砂粒若已知砂粒间的静摩擦系数的静摩擦系数为 f s，那么自然堆放松散的沙子那么自然堆放松散的沙子时，能，能够堆起堆起的最大的最大倾角是多少？角是多少？问题若已知砂粒间的静摩擦系数为 f s，那么自然堆放松散26有摩擦的平衡问题的求解有摩擦的平衡问题的求解:特点：特点：特点：特点：1 1、平衡时受力不一定唯一。、平衡时受力不一定唯一。、平衡时受力不一定唯一。、平衡时受力不一定唯一。2 2、平衡位置不一定唯一。、平衡位置不一定唯一。、平衡位置不一定唯一。、平衡位置不一定唯一。求解过程：求解过程：求解过程：求解过程：1 1、极限状态分析法。、极限状态分析法。、极限状态分析法。、极限状态分析法。2 2、假设状态分析法。、假设状态分析法。、假设状态分析法。、假设状态分析法。有摩擦的平衡问题的求解:特点：1、平衡时受力不一定唯一。2、27例例1 已知物已知物块重重FQ。斜面斜面倾角角（m），），f=tg m，欲使物欲使物块平衡，求平衡，求FP。解：解：mFP 太大，物太大，物块有上滑有上滑趋势。FP 太小，物太小，物块有下滑有下滑趋势。FPFQ 例1 已知物块重FQ。斜面倾角（m），f=281求求FPmin 由由 F iy=0，补充充 FL1=f FN1 FPminFQFN1FL1x xy yFPmincos +FL1-FQ sin =0FN1 FPminsin -FQ cos =0由由 F ix=0，FPFQ FPmin=sin-f coscos+f sinFQ=FQ tan(-m)1求FPmin 由 F iy=0，补充292求求FPmax 由由 F ix=0，FPmaxcos +FL2-FQ sin =0由由 Fiy=0，FN2 -FPmax sin -FQ cos =0补充充 FL2=f FN2 FPmaxFQFN1FL1x xy yFPmax=sin+f coscos-f sinFQ=FQ tan(+m)2求FPmax 由 F ix=0，FPm30 F Pmin=FQ tan(-m)F Pmax=FQ tan(+m)当当FQ tan(-m)FP FQ tan(+m)时,物物块在斜面上保持平衡在斜面上保持平衡.FPFQ F Pmin=FQ tan(-m)F Pma31例例2 已知已知FQ=1200N，=30，FP=500N，f=0.2。物物块在斜面上在斜面上处于静止于静止还是是发生滑生滑动？此？此时摩擦力摩擦力的大小、方向如何？的大小、方向如何？解：假解：假设处于平衡状于平衡状态 由由 Fix=0：Fiy=0：-FQ sin 30+FP cos 30+F=0-FQ cos 30-FP sin 30+FN=0FPFQ30 x xy yFNF例2 已知FQ=1200N，=30，FP=532F=167N，FN=1289 N F FL，FPFQ30 x xy yFNFF=167N，FN=1289 N F FAL 12 A点有相对滑动点有相对滑动。圆柱柱绕B点点处于只于只滚不滑状不滑状态。例例33讨 论F FWWF FR RF FANANF FA AFBFBNMA=FR r FB 2r=0 （25-FB 2）r=0 FB=12.5 FBL15 B点无相对滑动点无相对滑动。改条件：FR=25 kN，FW=10 kN。39例例44讨 论条件：条件：FP=20 kN，fA=fB=0.3，FW=10 kN，轮半径半径为R。求能使求能使轮运运动的拉力的拉力FR。O O2m4mFPF FR RF FWWA AB BC CC CR/2R/2R/2R/2例4 讨 论条件：FP=20 kN，fA=fB=40二、二、滚动摩擦摩擦FNIrFQFTFmFN=-FQ，FT=-Fm=FT r 滚动摩擦力偶矩（摩擦力偶矩（滚动力偶）力偶）二、滚动摩擦FNIrFQFTFmFN=-FQ，FT=41FQIFTd dFQFNI极限极限滚动摩擦力偶矩：摩擦力偶矩：m L=FN滚动摩擦因数。摩擦因数。FN法向反力。法向反力。FFNFRFQIFTdFQFNI极限滚动摩擦力偶矩：m L42FNIrFQFTF例例1 已知已知r=45mm，fs=0.5，=0.315mm，求求平衡平衡时的的FT。解：若不滑解：若不滑动，FT fs FQ=0.7 FQ 若不若不滚动，FT r FQ FT FQ /r=0.007FQ 要使要使轮子既不滑子既不滑动也不也不滚动，必，必须满足足FT 0.007FQ。FNIrFQFTF例1 已知r=45mm，fs=043谢谢！44