有理数的乘法课件讲义

Jifanglu Middle School有理数的乘法（一）有理数的乘法（一）七班誓言：日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。1 自主“学”习 Autonomous learning (1)32=(2)3 =(3)=(4)0=(5)00=思思考考：我我们们已已经经熟熟悉悉正正数数及及0 0的的乘乘法法运运算算,引引入入负负数以后数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢怎样进行有理数的乘法运算呢?（1 1）（）（4 4）（5 5）=（2 2）（）（5 5）（+6+6）=我会算：我会算：6 60 00 0 自主“学”习 2如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在爬行，它现在的位置恰好在l 上的一点上的一点O O。O1 1、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它在什么位置？在什么位置？2 2、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它在什么位置？在什么位置？4 4、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它在什么位置？在什么位置？3 3、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它在什么位置？在什么位置？合作探“究”Eollaboration and inquiry如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的32 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 分钟。分钟。1 1、如果规定蜗牛向右爬行、如果规定蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 cmcm。合作探“究”collaboration and inquiry-2-2-3-32、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 4问题一：问题一：如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向点向右右 爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它在点它在点O O的的 边边 cmcm处？处？每分钟每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右记为记为 ；3 3分钟以分钟以后后记为记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。合作探“究”Eollaboration and inquiryO2468右右6 6+2+2+3+3（+2+2）（+3+3）=+6=+6问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右 爬行，5 合作探“究”Eollaboration and inquiry问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向左点向左爬行，爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2每分钟每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左记为记为 ；3 3分钟以分钟以后后记为记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。左左6 62 2+3+3（2 2）（+3+3）=6 6 合作探“究”6 合作探“究”Eollaboration and inquiry问题三：问题三：如果蜗牛以每分如果蜗牛以每分2cm2cm的速度向右爬行，现在的速度向右爬行，现在蜗牛在点蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在点分钟前它在点O O的的 边边 cm cm处？处？-8-6-4-2每分钟每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右记为记为 ；3 3分钟分钟以以前前记为记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。左左6 6+2 23 3（+2 2）（3 3）=6 6 合作探“究”7 合作探“究”Eollaboration and inquiry问题四：如果蜗牛以每分问题四：如果蜗牛以每分2cm2cm的速度向左爬行，现的速度向左爬行，现在蜗牛在点在蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在点分钟前它在点O O 边边 cmcm处？处？O2468右右6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ；3 3分钟分钟以前记为以前记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。（2 2）（3 3）=+6 62 23 3 合作探“究”8 合作探“究”Eollaboration and inquiry（+2）（+3）=+6（2）（+3）=6（+2）（3）=6（2）（3）=+6正正数乘以正正数积为 数负负数乘以正正数积为 数正正数乘以负负数积为 数负负数乘以负负数积为 数乘积的绝对值绝对值等于各因数绝对值的 。探索规律：正正负负负负正正积积 合作探“究”9 合作探究 Eollaboration and inquiry问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：结论：20=0结论：结论：0（3）=0 合作探究 10 合作探“究”Eollaboration and inquiry乘法算式乘法算式因数符号特征因数符号特征积的符号特征积的符号特征（-2）（-3）=+6（+2）（+3）=+6（+2）（-3）=-6（-2）（+3）=-6（+2）0=00（-3）=0同号同号异号异号一个因数为一个因数为0 0得正得正得负得负得得 0 0 合作探“究”11 合作探“究”Eollaboration and inquiry归纳：归纳：有理数的乘法法则有理数的乘法法则：1、两数相乘，、两数相乘，同号同号得得 ，异号异号 得得 ，并把，并把 相乘相乘。2、任何数同、任何数同零零相乘，都得相乘，都得 。正正负负绝对值绝对值0 0 合作探“究”12 合作探“究”Eollaboration and inquiry 我试试我试试 解：解：（-5）（-3）=+（5 3 ）=+15 又如，（又如，（-7）4 解：原式解：原式=（7 4）=有理数相乘，先确定积的有理数相乘，先确定积的 ，再确再确定定积的积的 。同号同号两数相乘两数相乘得正得正把绝对值相乘把绝对值相乘异号异号两数相乘两数相乘符号符号绝对值绝对值得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘-28-28 合作探“究”13 精要“讲”解 Essence of interpretation例例1 计算：计算：（1）（）（3）9 （2）（）（）（2）解：解：（3）9=（3 9）=27（）（2）=+（2）=+1解：解：精要“讲”解 14 精要“讲”解 Essence of interpretation让我来试试：让我来试试：（1）6 （-9）=（3）（）（-6）（-1）=（4）（）（-6）0=（2）（）（-15）=（5）4 =（6）=（7）（）（-12）（-）=（8）（）（-2 ）（-）=-54611-5011 精要“讲”解 15 精要“讲”解 Essence of interpretation结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为的两个数互为_.1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为 -的倒数为1-13-3倒数倒数 精要“讲”解 16 精要“讲”解 Essence of interpretation 例例2 2 生活中的数学生活中的数学 用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km1km 气温的变化量为气温的变化量为6 6 0 0C C，攀登，攀登3km3km后，气温有后，气温有 什么变化？什么变化？解：解：（6）3=18答：答：气温下降气温下降18 0C 精要“讲”解 17 学以致“用”Learning for practice三思而行三思而行(1)若若 ab0，则必有，则必有 ()A.a0，b0 B.a0，b0，b0，b0或或a0,b0(2)若若ab=0，则一定有，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为最多有一个为0DB 学以致“用”18 学以致“用”Learning for practice(3)一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数必为正数 B.必为负数必为负数C.一定不大于零一定不大于零 D.一定等于一定等于1(4)若若ab=|ab|，则必有，则必有()A.a与与b同号同号 B.a与与b异号异号C.a与与b中至少有一个等于中至少有一个等于0 D.以上都不对以上都不对CD三思而行三思而行 学以致“用”19 学以致“用”Learning for practice百尺竿头百尺竿头 (1)()(1.5 )(2)|2.5|()解解:原式原式=()()=()=2解解:原式原式=2.5=学以致“用”20 学以致“用”Learning for practice数学游戏：在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？解：解：（-5）（-3）=（-5）（-1）=（-3）（-1）=2 4=2 6=4 6=-52=-54=-56=-32=-12=-34=-14=-36=-16=思考：积的最大值和最小值有什么特征？你还有更简单思考：积的最大值和最小值有什么特征？你还有更简单快捷的计算方法吗？快捷的计算方法吗？积最大：选同号且绝对值积最大的式子积最大：选同号且绝对值积最大的式子积最小：选异号且绝对值积最大的式子积最小：选异号且绝对值积最大的式子 学以致“用”21 解放路中学初一7班 Jifanglu Middle School 七班誓言：日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。课堂小结：（数学日记数学日记）今天数学课的课题是：所涉及的重要知识是：我理解得最好的地方是：解决问题的方法是：我有新的发现是：我不明白还需要进一步理解的地方是：有理数的乘法（一）有理数的乘法法则有理数的乘法法则先定符号，再绝对值相乘 解放路中学初一722 解放路中学初一7班 Jifanglu Middle School 七班誓言：日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。赛歌大会：有理数符号之歌同号加，加，号不变；异号加加-绝对值大定符号；同零加，加，得原数；减减变加-减数变成相反数。两数乘，乘，同号正，异号负-同0相乘乘都得0；多数乘，乘，看负号，偶数为正奇为负，和和为零，相反数；乘积积为1互倒数。符号法则记心中，记-心-中！（作者：李柱虹）解放路中学初一723p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写24感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日 感谢聆听结束语讲师：XXXXXX 25