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单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级西师大版 数学 五年级 上册循环小数的概念循环小数的概念课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业小数除法小数除法课堂练习课堂练习3西师大版 数学 五年级 上册循环小数的概念课前导入探究单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课前导入课前导入计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省略尾数。（符合正常计算的近似值）你还记得求商的近似值的方法吗？课前导入计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的小数位数多除单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 在我们平时接触到的一些自然现象或生在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？着的？四季的排列顺序，四季的排列顺序，一个星期的一个星期的7 7天的排列顺序，天的排列顺序，一年一年1212个月的排序，个月的排序，在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 我们所说的这么多现象有什么共同点我们所说的这么多现象有什么共同点？像这样像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象的现象叫做叫做“循环循环”。四季的排列顺序，四季的排列顺序，一个星期的一个星期的7 7天的排列顺序，天的排列顺序，一年一年1212个月的排序，个月的排序，在数学中是不是也存在这样在数学中是不是也存在这样的的“循环循环”的现象呢？的现象呢？我们所说的这么多现象有什么共同点？四季的排列顺序，单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级九折探究新知探究新知计算26,你发现了什么?2024/6/295九折探究新知计算26,你发现了什么?2023/7/295单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级【发现】26商的小数部分总是重复出现3。余数出现2。都是余2除不尽2024/6/296【发现】26商的小数部分总是重复出现3。余数出现2。都是余单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级通过计算我们发现,余数不断地重复出现“2”,商的小数部分重复出现“3”,并且总是除不尽。【发现】2024/6/297通过计算我们发现,余数不断地重复出现“2”,商的小数部分重复单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级【发现】26商的小数部分总是重复出现3。余数出现2。都是余2除不尽=0.33333因为除不尽因为除不尽,商的商的所有位数无法表示所有位数无法表示,所以我们用省略所以我们用省略号表示省略的位数号表示省略的位数。2024/6/298【发现】26商的小数部分总是重复出现3。余数出现2。都是余单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 边计算,边观察。你发现了什么？7.32.2=2024/6/299 边计算,边观察。你发现了什么？2023/7/299单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级【发现】余数重复出现4。余数重复出现18。7.32.2=3.3181根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定结果是一个循环小数，这时就不用再除下去了。2024/6/2910【发现】余数重复出现4。余数重复出现18。7.32.2=3单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级当除到商的小数点后第三位时,发现余数和商的小数点后第一位的余数相同,因此可以推断出下两位商将和小数点后第二位和第三位商相同并重复出现。【发现】2024/6/2911当除到商的小数点后第三位时,发现余数和商的小数点后第一位的余单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 像0.3333、3.3181818和0.108108都是循环小数。认识循环小数小数中有依次不断小数中有依次不断重复出现的数字。重复出现的数字。2024/6/2912 像0.3333、3.3181818和0.10810单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(1)循环小数的意义小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。如0.3333的循环节是“3”,3.31818的循环节是“18”。2024/6/2913(1)循环小数的意义2023/7/2913单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(2)(2)循环小数的简便记法循环小数的简便记法如果小数部分如果小数部分只有一个数字重复出现只有一个数字重复出现,就在这个就在这个数字上面点一个圆点数字上面点一个圆点;如果如果几个数字重复出现几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面就在首尾两个数字上面各点一个圆点。如各点一个圆点。如0.333写作0.33.31818可以写作3.3180.108108可以写作0.108.2024/6/2914(2)循环小数的简便记法0.333写作0.3.20单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(3)有限小数和无限小数小数位数是有限的小数,叫做有限小数。循环小数的小数位数是无限的,它是无限小数，如0.3578是一个有限数,0.2142就是一个无限小数。循环小数都是无限小数。2024/6/2915(3)有限小数和无限小数循环小数都是无限小数。2023/7/单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级练一练练一练无限小数循环小数 有限小数64.2454545 2.13137.870.6665.9014369.3737n 正确分类正确分类练一练无限小数循环小数 有限小数64.2454545 单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂练习课堂练习1.一个小数从小数部分的某一位起，一 个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（）2.9.666是循环小数。（）3.循环小数是无限小数。（）4.3232.32是有限小数，也是循环小数。（）n 判断正误判断正误2024/6/2917课堂练习1.一个小数从小数部分的某一位起，一 判断单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1.循环小数（循环小数（）无限小数，无限小数）无限小数，无限小数 （）循环小数。）循环小数。A.A.是是 B.B.不是不是 C.C.不一定是不一定是2.3.223223 2.3.223223 的循环节是（的循环节是（）。）。A.233 B.223 C.322A.233 B.223 C.322A AC CB Bn 选一选选一选2024/6/2918循环小数（）无限小数，无限小数 ACB 选一选202单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级（1）7.02828的循环节是_ （2）9.03126126的循环节是_ （3）4.73的商用循环小数表示是_ ，保留两位小数是_。（4）4.50202是_小数，保留整数约是_，保留一位小数约是_，保留两位小数约是_。281261.56661.57循环54.54.50n 填一填。填一填。2024/6/2919（1）7.02828的循环节是_ 28单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.14159262024/6/2920课堂小结有限小数 0.3无限小数 小循环小数 3.2
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