最新湘教版八年级数学上册第5章二次根式课件

第5章 二次根式5.1 二次根式第5章 二次根式11.-6的平方是，36的平方根是;=.2.49的算术平方根是，5的算术平方根是。3.非负数a的算术平方根是.36667请你填一填1.-6的平方是 ，36的平方根是 2什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。什么叫做平方根?知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a3二次根式的定义:引入新知二次根式的定义:引入新知440.010(a0)探究:利用算术平方根的意义填空:40.010(a0)540.01(a0)探究:利用算术平方根的意义填空:40.01(a 0)6(a0)(a0)a-a(a0)(a0)(a0)(a0)a-a(a0)(a0)7二次根式的性质:二次根式的性质:81.计算：1.计算：92.化简：(1)(2)(3)(4)2.化简：10最新湘教版八年级数学上册第5章二次根式课件112.化简下列各式:2.化简下列各式:12第5章 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法第5章 二次根式13一、教学目标一、教学目标知识与技能1.掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘除运算.2.培养学生的合情推理能力和分母有理化能力.一、教学目标知识与技能掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行14过程与方法1.在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程，探索新知识.2.体会类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂.过程与方法1.在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程，探15情感、态度与价值观通过本课的学习，让学生认识到事物之间是相互联系，相互作用的.情感、态度与价值观通过本课的学习，让学生认识到事物之间是相互16二、教材分析本节内容“二次根式的乘除运算”是课程标准“数与代数”的重要内容。本节主要学习二次根式乘除运算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基础，本节起到承前启后的作用。三、教学重点二次根式的乘除运算四、教学难点二次根式的乘除运算 二、教材分析 本节内容“二次根式的乘除运算”是课程17自主探究：对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并利用计算器计算验证通过刚才的观察、类比、计算，你能用字母表示二次根式的乘除法法则吗？概括：自主探究：对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并利用18例1.计算下列各式：解：你会计算吗？试一试?=16小试牛刀二次根式运算的结果应化为最简二次根式例1.计算下列各式：解：你会计算吗？试一试?=16小试牛刀19你会计算吗？试一试?例2.计算下列各式解:你会计算吗？试一试?例2.计算下列各式解:20练习巩固，促进迁移练习巩固，促进迁移小试牛刀探究二 分母有理化问题：观察 的特点，你有什么发现？你能把它们的分母化成有理数吗？练习巩固，促进迁移小试牛刀探究二 分母有理化问题：观察21注意：利用求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式,如:如果遇有不能整除的情况怎么办呢？通常我们是采用化去分母中根号的方法来进行的.这就是我们要讲的分母有理化.注意：如果遇有不能整除的情况怎么办呢？通常我们是采用化去分母22分母有理化的概念：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。对应练习：把下列各式分母有理化：答案：分母有理化的概念：对应练习：把下列各式分母有理化：答案：23智力大冲关，智力大冲关，让你来挑战：让你来挑战：1.计算：2.提高题：答案：智力大冲关，1.计算：2.提高题：答案：24知识梳理25第5章 二次根式5.3 二次根式的加法和减法第5章 二次根式261.掌握二次根式的加减运算法则，并进行计算.（难点）2.灵活运用二次根式的加减运算解决有关问题.(重点）学习目标1.掌握二次根式的加减运算法则，并进行计算.（难点）学习目标27导入新课复习引入1.实数的加减运算法则是什么？2.合并同类项的实质是什么？乘法分配律的逆向运用.加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.导入新课复习引入1.实数的加减运算法则是什么？2.合并同类项28讲授新课二次根式的加减运算解析：解决此类问题的关键就是“一化二比”，“化”就是将二次根式化为最简二次根式，“比”就是比较化简后的被开方数.问题1下列二次根式与可以合并的是（）A.B.C.D.B想一想讲授新课二次根式的加减运算解析：解决此类问题的关键就是“一化29问题2计算下列各式：含有相同的二次根式_合并含有相同的二次根式_含有相同的二次根式_合并合并问题2 计算下列各式：含有相同的二合并含有相同的30u二次根式的加减法二次根式的加减运算，其实是将被开方数相同的项进行合并.为此，首先应将每个二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式进行合并.二次根式的加减法 二次根式的加减运算，其实是将被开31典例精析例计算下列各式：解：典例精析例 计算下列各式：解：32当堂练习2.下列计算，正确的是（）A.B.C.D.1.已知最简二次根式与能合并成一项，则x的值为（）A.5B.2C.3D.4CC当堂练习2.下列计算，正确的是（）A.1.已知最简二333.计算 的结果是（）A.B.C.D.4.已知一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为（）A.B.C.D.或AB3.计算 345.计算：解：5.计算：解：35解：解：36课堂小结u二次根式的加减法二次根式的加减运算，其实是将被开方数相同的项进行合并.为此，首先应将每个二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式进行合并.课堂小结二次根式的加减法 二次根式的加减运算，其实37