机械第五章--(恢复)课件

5-15-1齿轮机构的传动类型与功能齿轮机构的传动类型与功能 功功能能：传传递递空空间间任任意意两两轴轴（平平行行、相相交交、交交错错）的的旋转运动，或将转动转换为移动。旋转运动，或将转动转换为移动。结构特点：结构特点：几何体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。几何体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。间的运动和动力的。优点：优点：1)传动比准确、传动平稳；传动比准确、传动平稳；2)圆周速度大，高达圆周速度大，高达300 m/s；3)传动功率范围大，从几瓦到传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦；万千瓦；4)效率高效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠；使用寿命长、工作安全可靠；5)可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：缺点：1)加工成本高；加工成本高；2)不适宜远距离传动。不适宜远距离传动。3)要求较高的制造和安装精度；要求较高的制造和安装精度；内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计齿轮机构设计内容齿轮机构设计内容一、齿轮机构的分类一、齿轮机构的分类齿齿轮轮传传动动的的类类型型按相按相对运对运动分动分 平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行（轴线平行）空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮外齿轮传动外齿轮传动内齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错圆锥齿轮圆锥齿轮球齿轮球齿轮直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮按齿按齿廓曲廓曲线分线分渐开线齿轮渐开线齿轮(1765年年)摆线齿轮摆线齿轮 (1650年年)圆弧齿轮圆弧齿轮(1950年年)抛物线齿轮抛物线齿轮(近年近年)按传动比分按传动比分:定传动比、变传动比齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行）（轴线平行）(parallel axis gears)圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮直齿直齿(spur gears)斜齿斜齿(helical gears)人字齿人字齿(herringbone gears)外齿轮传动外齿轮传动内齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动直齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：人字齿圆柱齿轮：人字齿圆柱齿轮：两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错圆锥齿轮圆锥齿轮球齿轮球齿轮直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）斜齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮(helical bevel gears)曲齿圆锥齿轮曲齿圆锥齿轮(spiral bevel gears)直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错圆锥齿轮圆锥齿轮球齿轮球齿轮直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动(worm and worm gear)交错轴斜齿圆柱齿轮机构交错轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。要用于传递运动或轻载传动。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。但制造困难。准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动特种齿轮特种齿轮这是一种同向传这是一种同向传动齿轮机构。动齿轮机构。二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图齿轮用于传递（变换）运动和力齿轮用于传递（变换）运动和力（1）转速大小的变换）转速大小的变换z1z2注意：注意：，与与 应互为质数应互为质数三、齿轮机构的功能齿轮机构的功能齿数比齿数比决定转速变换量决定转速变换量(2)转速方向的变换转速方向的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向(3)改变运动的传递方向改变运动的传递方向相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向向还改变运动的传递方向交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向向还改变运动的传递方向(4)改变运动特性改变运动特性齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动变换为转动非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动把一个非匀速转动变换为匀速转动8avio1o221nnp 对齿轮传动的基本要求是保证对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：瞬时传动比：i12=1/2=C C 两齿廓在任一瞬时（即任意点两齿廓在任一瞬时（即任意点k k接接触时）的传动比：触时）的传动比：i i1212=1 1/2 2=？!3P13P23 点点p是两齿轮廓在点是两齿轮廓在点K K接触时的相接触时的相对速度瞬心，对速度瞬心，故有故有Vp=1 1o o1 1p=p=2 2o o2 2p p2 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的点的公法线把连心线公法线把连心线分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比。k(P12)1k1一、齿廓啮合基本定律5-2 瞬时传动比与齿廓曲线二相关基本概念二相关基本概念1.啮合节点啮合节点(节点节点)(pitch point)两齿廓接触点公法线两齿廓接触点公法线nn与两轮连心线与两轮连心线O1O2的交点。的交点。即即两两齿齿轮轮的的相相 对对 瞬瞬 心心O1 1 2O2KnnPr 1r 22.节圆节圆(pitch circle)节点在齿轮动平面上的轨迹。节点在齿轮动平面上的轨迹。节点与节圆均为啮合时出现的。节点与节圆均为啮合时出现的。两两齿齿轮轮的的啮啮合合传传动动相相当当于于两两节节圆圆作作无无滑滑动动的纯滚动。的纯滚动。3.定传动比条件定传动比条件要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:不不论论两两齿齿廓廓在在何何位位置置接接触触，过过接接触触点点所所作作的的齿齿廓廓公公法法线线必必须须与两齿轮的连心线相交于一与两齿轮的连心线相交于一固定点固定点P P。4.节线节线实实现现变变传传动动比比传传动动的的两两齿齿轮轮的的相相对对瞬瞬心心线线，为为某种非圆曲线。某种非圆曲线。四齿廓曲线的选择四齿廓曲线的选择共轭齿廓共轭齿廓理理论论上上，满满足足齿齿廓廓啮啮合合定定律律的的曲曲线线有有无无穷穷多多，但但考考虑虑到到便便于于制制造造和和检检测测等等因因素素，工工程程上上只只有有极极少少数数几几种种曲曲线线可可作作为为齿齿廓廓曲曲线线。其其中中应应用用最最广广的的是是渐渐开开线线，其其次次是是摆摆线线(仅仅用用于于钟钟表表)和和变态摆线变态摆线(摆线针轮减速器摆线针轮减速器)，近年来提出了，近年来提出了圆弧圆弧和和抛物线抛物线。渐渐开开线线齿齿廓廓(involute)的的提提出出已已有有近近两两百百多多年年的的历历史史，目目前前还还没没有有其其它它曲曲线线可可以以替替代代。主主要要在在于于它它具具有有很很好好的的传传动动性性能能，而而且且便便于于制制造造、安安装装、测测量量和和互互换换使使用用等等优优点点。本本章章只只研研究究渐渐开线齿轮。开线齿轮。满足齿廓啮合定律一对齿廓称为满足齿廓啮合定律一对齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓(conjugate profile)。5-3 渐开线与渐开线齿廓啮合传动的 特点一、渐开线与渐开线方程一、渐开线与渐开线方程(一一)渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹k k0 0k k，称为该圆的渐开线。称为该圆的渐开线。K0K渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角O基圆基圆rb（一）、渐开线的形成（一）、渐开线的形成N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2)渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段NKNK 是渐开线在点处的曲率半径。是渐开线在点处的曲率半径。PkVk(二二)渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK=N K0）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。NOK=()渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。r rk k(4)4)渐开线的形状取渐开线的形状取决于基圆的大小，基决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成无穷大时，渐开线成为斜直线。为斜直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN1N2KO22 以以O O为中心，以为中心，以OKOK0 0为极轴为极轴的渐开线的渐开线K K点的极坐标方程：点的极坐标方程：（三）渐开线的方程式（三）渐开线的方程式inv k 渐开线函数渐开线函数(N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线PkVkrbrk三三.渐开线齿廓的啮合特渐开线齿廓的啮合特点点1渐开线齿廓啮合过程渐开线齿廓啮合过程O1 1rb1 2O2rb2N2N1P过过 K 作作两两齿齿廓廓的的公公法法线线N1N2，为为两两齿轮啮合点的轨迹齿轮啮合点的轨迹理论啮合线理论啮合线理理论论啮啮合合线线N1N2必必同同时时与与两两轮轮的的基基圆圆相相切切，且且即即为为其其内内公公切切线线，又又为为力力作作用用线线，在在齿齿轮轮啮啮合合过过程程中，其位置、方向均不变。中，其位置、方向均不变。C1C2KN1N2与与O1O2的交点的交点P(节点节点)为一定点。为一定点。渐开线性质渐开线性质N1、N2极极限限啮啮合合点点2渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动O1 1rb1 2O2rb2N2N1C1C2K理理论论啮啮合合线线N1N2与与O1O2的的交交点点P(节节点点)为为一一定定点点。在在齿齿轮轮啮啮合合过过程程中，其位置、方向均不变。中，其位置、方向均不变。啮合角啮合角：节圆压力角。节圆压力角。3渐开线齿廓间的正压力方向渐开线齿廓间的正压力方向不变不变渐开线齿轮在传动过程中，理论啮合线渐开线齿轮在传动过程中，理论啮合线和啮合角始终不变，传动平稳。和啮合角始终不变，传动平稳。P4渐开线齿廓传动具有可分性渐开线齿廓传动具有可分性O1 1rb1 2O2rb2N2N1C1C2KP故故 i12=1/2=rb2/rb1渐渐开开线线齿齿轮轮的的传传动动比比取取决决于于两两轮轮基基圆圆半径比半径比实实际际安安装装中中心心距距略略有有变变化化时时，不不影影响响i12，这这一一特特性性称称为为运运动动可可分分性性，对加工和装配很有利。对加工和装配很有利。pnrhahfhBpseeirfrbO一一.外齿轮外齿轮(external gear）1.各部分名称和符号各部分名称和符号rasip pb b齿顶圆齿顶圆(addendum circle)da、ra齿根圆齿根圆(dedendum circle)df、rf齿厚齿厚(tooth thickness)si 齿槽宽齿槽宽(space width)ei 齿距齿距(周节周节)(circular pitch)pi=si+ei 法向齿距法向齿距(周节周节)pn=pb分分度度圆圆规规定定的的计计算算基基准准圆圆，e=s表示符号：表示符号：d、r、s、e，p=s+e齿顶高齿顶高(addendum)ha齿根高齿根高(dedendum)hf齿全高齿全高(whole depth)h=ha+hf齿宽齿宽(whole width)B5-4 5-4 渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓2.基本参数和尺寸基本参数和尺寸1)齿数齿数(teeth number)Z2)齿顶圆直径齿顶圆直径da=d+2ha3)齿根圆直径齿根圆直径df=d-2hf 4)基圆直径基圆直径db=dcos 5）分度圆直径）分度圆直径分度圆周长分度圆周长模数模数模数模数mm6）模数）模数(module)m模数的单位：模数的单位：mm 为为了了便便于于制制造造、检检验验和和互互换换使使用用，国国标标GB1357-87规规定了标准模数系列。定了标准模数系列。m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16模模数数是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸的的一一个个基基本本参参数数。齿齿数数相相同同的的齿齿轮轮，模数大，尺寸也大。模数大，尺寸也大。7）齿顶高）齿顶高ha齿根高齿根高hfC=c*m齿全高齿全高h齿顶高系数齿顶高系数:ha*；顶隙系数顶隙系数:c*正常齿：正常齿：ha*1，c*0.25短齿制：短齿制：ha*0.8，c*0.3标准规定两种齿制：标准规定两种齿制：8）压力角）压力角 i速度方向速度方向正压力方向正压力方向O rbriBiKi 1 1Aii iB1K1r1由由渐开线方程：渐开线方程：rbri cos i分度圆上的压力角分度圆上的压力角或或 db dc o s 分分度度圆圆大大小小相相同同的的齿齿轮轮，其其齿齿廓廓渐渐开开线线的的形形状状随随压压力力角角 不不同同而不同。压力角而不同。压力角 是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。GB1536-88规定标准值：规定标准值：20 9）任意圆上的齿厚）任意圆上的齿厚si irbAAOsbBBsrCCsiri齿顶圆齿厚齿顶圆齿厚节圆齿厚节圆齿厚基圆齿厚基圆齿厚分度圆分度圆 齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。基本参数基本参数 标准齿轮标准齿轮齿数齿数Z、模数模数m、压力角压力角 、齿顶高系数齿顶高系数ha*、顶隙系数顶隙系数c*m、ha*、c*均均为为标标准准值值，且且s=e的的齿齿轮轮。重重要要概概念念主主要要计计算算公公式式基本参数基本参数 Z、m、ha*、c*尺寸计算尺寸计算 弧弧类类圆圆类类直直线线类类二齿条二齿条(rack)esppnhahfBz，齿廓曲线（渐开线）齿廓曲线（渐开线）直线直线特点：特点：1)齿齿条条齿齿廓廓上上各各点点的的压压力力角角都都相相同同，其其大大小小等等于于齿齿廓廓的的倾倾斜斜角角（齿形角齿形角），），为常数。为常数。2)齿距处处相等齿距处处相等:p=m，pn=pcos 其它参数计算与外齿轮相同其它参数计算与外齿轮相同,如：如：v齿条的齿顶高齿条的齿顶高 ha=ha*m v齿条的齿根高齿条的齿根高 hf=(ha*+c*)mv齿条的齿厚齿条的齿厚 s=m/2v齿条的齿槽宽齿条的齿槽宽 e=m/2三内齿轮三内齿轮(internal gear）rbrapnhN sehahfpBOrrf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：不同点：1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2)df d da，dad-2ha，dfd+2 hf3)为保证齿廓全部为渐开线，为保证齿廓全部为渐开线，要求要求dadb。一一.齿廓切制的基本原理齿廓切制的基本原理齿轮加工方法齿轮加工方法粉末冶金法粉末冶金法铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻法模锻法切制法切制法成形法成形法范成法范成法(展展成成法法共轭法共轭法包络法包络法)铣削铣削拉削拉削插齿插齿滚齿滚齿剃齿剃齿磨齿磨齿1.成形法铣削成形法铣削1）铣削刀具）铣削刀具盘形铣刀和指状铣刀盘形铣刀和指状铣刀5-5 渐开线齿廓的加工原理渐开线齿廓的加工原理盘铣刀加工盘铣刀加工进给进给切削切削 分度分度指状铣刀加工指状铣刀加工分度分度切削切削 进给进给指指状状铣铣刀刀常常用用于于加加工工大大模模数数m20mm的齿轮和人字齿轮。的齿轮和人字齿轮。由由db=mzcos 可可知知，渐渐开开线线形形状状随随齿齿数数变变化化。要要想想获获得得精精确确的的齿齿廓廓，加加工工一一种种齿齿数数的的齿齿轮轮，就就需需要要一一把把刀刀具具。这这在在工工程程上上是不现实的。是不现实的。各号铣刀切制齿轮的齿数范围各号铣刀切制齿轮的齿数范围2）成形法加工的特点：）成形法加工的特点：铣铣刀刀的的号号数数有有限限，造造成成加加工工出出的的齿轮齿形有误差，精度较低；齿轮齿形有误差，精度较低；分度的误差会影响齿形的精度；分度的误差会影响齿形的精度；加加工工不不连连续续，生生产产率率低低，不不宜宜用用于大量生产。于大量生产。3）拉削刀具）拉削刀具成形拉刀成形拉刀范成运动范成运动切削运动切削运动进给运动进给运动2.范成法范成法(包络法或展成法包络法或展成法)1）范成包络加工原理）范成包络加工原理 利利用用一一对对齿齿轮轮啮啮合合原原理理来来加加工工齿齿廓廓，其其中中一一个个齿齿轮轮（或或齿齿条条）作作为为刀刀具具，另另一一个个齿齿轮轮则则为为被被切切齿齿轮轮毛毛坯坯，刀刀具具的的一一系系列列刀刀痕痕轨轨迹迹将被切齿轮毛坯包络出齿轮的齿廓。共轭齿廓互为包络线。将被切齿轮毛坯包络出齿轮的齿廓。共轭齿廓互为包络线。02）刀具）刀具齿轮刀具齿轮刀具(如齿轮插刀如齿轮插刀)齿条型刀具齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等如齿条插刀和齿轮滚刀等)范成实验的平面图如图q齿条插刀加工齿条插刀加工进给进给进给进给切削切削切削切削让刀让刀让刀让刀 v范成范成范成范成V V r r mzmz/2/2刀刀具具形形状状：与与标标准准齿齿条条的的齿齿形形相相同同，只只是是齿齿顶顶高高出出c*m部部分分，高高出出的的c*m部分齿顶为圆弧齿廓。部分齿顶为圆弧齿廓。加工方法：加工方法：相当于齿轮与齿条的啮合，与齿轮插刀的加工方法相同。相当于齿轮与齿条的啮合，与齿轮插刀的加工方法相同。优优点点：用用一一把把插插刀刀可可以以加加工工出出m、相相同同而而齿齿数数不不同同的的各各种种齿齿轮轮(包括内齿轮包括内齿轮)。齿轮插刀加工齿轮插刀加工齿条插刀加工齿条插刀加工缺点：缺点：切削不连续，生切削不连续，生产效率较低。产效率较低。q齿轮滚刀加工齿轮滚刀加工 0 0范成运动范成运动被加工齿轮被加工齿轮进给进给齿轮滚刀形状：齿轮滚刀形状：外形象螺旋，其轴剖面为一个齿条刀具。外形象螺旋，其轴剖面为一个齿条刀具。齿轮滚刀加工齿轮滚刀加工优优点点：用用一一把把滚滚刀刀可可以以加加工工出出 m、相相同同而而齿齿数数不不同同的的各各种种齿齿轮轮，切切削削连连续续，生产效率高。生产效率高。缺点：缺点：不能加工内齿轮。不能加工内齿轮。范成法加工的特点：范成法加工的特点：同一刀具可以加工模数和压力角相同，齿数不同的齿轮同一刀具可以加工模数和压力角相同，齿数不同的齿轮刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。二二.用标准齿条型刀具加工齿轮用标准齿条型刀具加工齿轮1.标准齿条型刀具标准齿条型刀具1）齿条型刀具的齿顶较基准）齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出齿条高出 c*m，以保证切以保证切制出顶隙制出顶隙c。GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。规定了标准齿条型刀具的基准齿形。c*m顶线顶线2)上述刀刃部分加工出来的上述刀刃部分加工出来的不是渐开线。不是渐开线。3)刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙顶隙c*m。c*m分度线分度线分度圆分度圆hf=(h*a+c*)mha=h*ames刀刀具具分分度度线线刚刚好好与与轮轮坯的分度圆作纯滚动。坯的分度圆作纯滚动。N1 a a、标准齿轮的切制标准齿轮的切制 这样切出的齿轮必为标准齿轮：S=e ha=ham hf=(ha+c*)m *(ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mhamsp2m分度圆分度线m*刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mham ham*（分度线）齿条刀分度线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量x m（简称变位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm齿条刀分度线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b b、变位齿轮的切制分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm(1)(1)齿条刀中线与轮坯分度圆相离加工出的齿轮为正变位 齿轮，用x 0表示正变位，切出的齿轮分度圆的齿厚s 大于齿槽宽e，齿根高 hf ham。*（2 2）齿条刀中线与轮坯分度圆相交，加工出的齿轮为负 变位，x 0，S e,ha(ha+c*)m。分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm*负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆 若若用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线（齿形一样），只是取渐开线的不同部位作为齿廓。5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题渐开线齿轮加工中的几个问题一、公法线长度一、公法线长度为什么要计算齿厚？为什么要计算齿厚？任意圆周上的弧齿厚：任意圆周上的弧齿厚：1齿厚的计算齿厚的计算2.2.公法线长度的计算与测量公法线长度的计算与测量当跨当跨k个齿时，其公法线长个齿时，其公法线长度度Wk为：为：Wk=(k-1)pb+sb公法线长度计算公法线长度计算所谓公法线长度，是指齿轮上所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。渐开线齿廓间的法线距离。公法线的长度与跨齿数有关公法线的长度与跨齿数有关变变 位位 齿齿 轮轮 公公 法法 线线 长长 度度：Wk=mcos(k-0.5)+z inv+2xmsin 基圆齿厚基圆齿厚 sb=scos+mzcos inv Wk=mcos(k-1)+zinv+scos Wk=(k-1)pb+sb基圆齿距基圆齿距 pb=mcos 标准齿轮分度圆齿厚标准齿轮分度圆齿厚标准齿轮公法线长度：标准齿轮公法线长度：Wk=mcos(k-0.5)+z inv 变位齿轮分度圆齿厚变位齿轮分度圆齿厚跨齿数的确定跨齿数的确定标准齿轮跨齿数：标准齿轮跨齿数：变位齿轮跨齿数：变位齿轮跨齿数：N1刀刀具具的的顶顶部部切切入入了了轮轮齿齿的的根根部部，出出现现了了将将齿齿根根已已形形成成的的渐渐开开线线齿齿廓廓切切去去一一部分的现象。部分的现象。根切根切(undercutting)二、根切现象及其避免方法二、根切现象及其避免方法1.1.根切现象及其后果根切现象及其后果根根切切用用范范成成法法加加工工齿齿轮轮时时，刀刀具具的的顶顶部部切切入入了了轮轮齿齿的的根根部部，将将齿齿根根的的渐渐开开线线齿齿廓廓切去一部分的现象。切去一部分的现象。根切的后果根切的后果降低轮齿的抗弯强度；降低轮齿的抗弯强度；降低齿轮传动的重合度。降低齿轮传动的重合度。2.2.产生根切的原因产生根切的原因P rbrraN1O12B13B21v当当B2落在落在N1点的下方点的下方：PB2 PN1 PB2 PN1 不根切不根切刀具在位置刀具在位置1开始切削齿间；开始切削齿间；在位置在位置2开始切削渐开线齿廓；开始切削渐开线齿廓；在位置在位置3切削完全部齿廓；切削完全部齿廓；v当当B2与与N1点重合点重合：PB2=PN1 P rbrraN1O112B13B2P rbrraN1O11B123B2PB2=PN1 不根切不根切v当当B2落在落在N1点的上方点的上方：PB2 PN1 PB2PN1 根切根切结论：结论：用用用用范范范范成成成成法法法法切切切切齿齿齿齿时时时时，刀刀刀刀具具具具的的的的齿齿齿齿顶顶顶顶线线线线超超超超过过过过了了了了理理理理论论论论啮啮啮啮合合合合点点点点N N1 1发发发发生根切。生根切。生根切。生根切。3.3.不发生根切的条件不发生根切的条件恰好不发生根切时，刀具的齿顶线通过理论啮合点恰好不发生根切时，刀具的齿顶线通过理论啮合点N1，即：即：P rbrraN1O1ha13B2被加工齿轮：被加工齿轮：齿条刀具：齿条刀具：当当ha*=1，=20时时,被切齿轮不发生根切的最少齿数被切齿轮不发生根切的最少齿数zmin=17。为了保证无根切现象，要求为了保证无根切现象，要求不发生根切不发生根切的最小齿数的最小齿数标准齿轮不产生根切的最小齿数为zmin=17降降低低刀刀具具B2点点 的的 位位 置置4.4.避免根切的措施避免根切的措施P rbrraN1O1ha13B2提提高高轮轮坯坯N1点点 的的 位位 置置ha*zmin 对传动不利对传动不利zmin 对传动不利对传动不利功率损耗功率损耗 改变刀具中线与轮坯分度圆的相对位置改变刀具中线与轮坯分度圆的相对位置 变位齿轮变位齿轮齿条刀具中线齿条刀具中线外移距离外移距离xm，使刀具的齿顶线通过理论啮合点使刀具的齿顶线通过理论啮合点N1x称为称为径向变位系数径向变位系数x 0 刀具远离轮坯，刀具远离轮坯，正变位正变位；x=0 标准齿轮；标准齿轮；x 0时时 y 0当当三、中心距三、中心距a及中心距变动系数及中心距变动系数y(1(1）一对渐开线轮齿的啮合过程四、渐开线齿轮连续传动条件四、渐开线齿轮连续传动条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2 2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1重合度(2(2）重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a)1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2Pn即 1 1重合度的物理意义()1.3PnB1B2PnK双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区二对齿啮合区长度许用许用重合度KPn实际应用中，0.3Pn0.3Pn0.7Pn(3)(3)重合度与基本参数的关系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2返回返回例题例题1 1 设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知已知z z1 1=18=18，z z2 2=37=37，m=5mmm=5mm，试求：试求：（1 1）两轮几何尺寸及中心距；）两轮几何尺寸及中心距；（2 2）计算重合度）计算重合度 绘出一对及两对轮齿啮合区。绘出一对及两对轮齿啮合区。解：（解：（1 1）两轮几何尺寸及中心距）两轮几何尺寸及中心距（2 2）重合度重合度两对齿两对齿啮合区啮合区p pn n一对齿啮合区一对齿啮合区两对齿啮合区两对齿啮合区p pn n由由于于刀刀具具相相同同，故故变变位位齿齿轮轮的的基基本本参参数数m、z、ha*、c*与与标标准准齿齿轮轮均均相相同同，d、db与与标标准准齿齿轮轮也也相相同同，齿齿廓廓曲曲线线取取自自同同一一条条渐渐开开线的不同段。线的不同段。变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化。变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化。正变位齿轮正变位齿轮 x0hahf标准齿轮标准齿轮 x0分度圆分度圆负变位齿轮负变位齿轮 x0hahf标准齿轮标准齿轮 x0分度圆分度圆hfhaxmxm齿根高齿根高?!变位齿轮传动应满足变位齿轮传动应满足标准顶隙标准顶隙 c*.ma r1r2 rb2O22 2N1O11 1rb1PN2ym1)1)无侧隙啮合中心距无侧隙啮合中心距 a a 2)2)变位齿轮传动作无侧变位齿轮传动作无侧隙啮合时，两轮分度圆分离隙啮合时，两轮分度圆分离（相割），位移为（相割），位移为ymym变位齿轮传动应满足的条件：变位齿轮传动应满足的条件：分度圆分离系数分度圆分离系数无侧隙安装中心距为：无侧隙安装中心距为：2)标准顶隙啮合中心距标准顶隙啮合中心距a 一般有：一般有：a a，故当故当以上两项同时满足时，必须将齿高以上两项同时满足时，必须将齿高减短减短(ym)，故故有：有：齿顶高变动系数齿顶高变动系数如此变动后，既能保证按如此变动后，既能保证按中心距中心距a 安装，传动无侧隙和标准顶隙。安装，传动无侧隙和标准顶隙。3)齿顶高和齿根高：齿顶高和齿根高：齿全高：齿全高：变位齿轮传动的参数与尺寸变位齿轮传动的参数与尺寸参数：参数：m、z、ha*、c*、x1、x2、y尺寸：尺寸：节圆节圆啮合角啮合角中心距中心距传动比传动比节圆周节节圆周节侧隙侧隙顶隙顶隙变位齿轮的优点变位齿轮的优点标准齿轮存在的不足之处标准齿轮存在的不足之处1)1)一般不能采用齿数一般不能采用齿数 z z z zminmin 的的齿轮；齿轮；2)2)不适用于中心距不适用于中心距 a a a a 的场合；的场合；3)3)一一对对标标准准齿齿轮轮相相互互啮啮合合时时，小小齿齿轮轮齿齿廓廓渐渐开开线线的的曲曲率率半半径径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。（1 1）避免根切现象。切削）避免根切现象。切削z z a 则则会会产产生生齿齿侧侧间间隙，隙，aa又无法安装。又无法安装。2.高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动：x1+x2=0 1）.参数特点：参数特点：x1+x2=0 、且且x1=-x2 0 ,=,a =a ,y=0 ,y=0一般，小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位，一般，小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位，以改善传动的磨损及应力状态。以改善传动的磨损及应力状态。3）.传动优缺点：传动优缺点：大小齿轮趋于等强度，从而使一对齿轮的承载能力相对提高；大小齿轮趋于等强度，从而使一对齿轮的承载能力相对提高；可以制造可以制造 z1 0齿齿数数z1+z2无限制无限制凑中心距凑中心距避免根切避免根切3）.传动优缺点：传动优缺点：大小齿轮趋于等强度，从而使一对齿轮的承载能力有较大大小齿轮趋于等强度，从而使一对齿轮的承载能力有较大提高；提高；可以制造可以制造 z1 zmin的小齿轮而无根切，结构紧凑、尺寸小；的小齿轮而无根切，结构紧凑、尺寸小；可以凑中心距；可以凑中心距；两齿轮必须成对使用，互换性差；两齿轮必须成对使用，互换性差；正变位齿轮齿顶变尖，需验算齿顶厚度；正变位齿轮齿顶变尖，需验算齿顶厚度；重合度略有减小。重合度略有减小。1）.参数特点：参数特点：2）.齿数条件：齿数条件：（2）.负传动负传动 x1+x2 2zmin，结构尺寸大；结构尺寸大；v齿轮机构的承载能力减小；齿轮机构的承载能力减小；v两齿轮必须成对使用，互换性差。两齿轮必须成对使用，互换性差。六六.变位系数的选择变位系数的选择1.不发生根切：不发生根切：2.满足无侧隙啮合方程：满足无侧隙啮合方程：3.满足重合度要求：满足重合度要求：4.满足齿顶厚度要求：满足齿顶厚度要求：5.满足等强度、等磨损原则。满足等强度、等磨损原则。七七.变位齿轮传动的设计步骤变位齿轮传动的设计步骤2.已知：已知：z1、z2 、m 、a设计步骤：设计步骤：1）.计算啮合角计算啮合角：=arccos(a cos /a)2）.确定变位系数和：确定变位系数和：x1+x2=(inv-inv )(z1+z2)/(2tg )3）.确定中心距变动系数：确定中心距变动系数：y=(a-a)/m4）.确定齿顶高降低系数：确定齿顶高降低系数：y=(x1+x2)-y 5）.分配变位系数，并按表分配变位系数，并按表5-7计算齿轮的几何尺寸。计算齿轮的几何尺寸。1.已知：已知：z1、z2 、m 、x1 、x2 设计步骤：设计步骤：1）.计算啮合角计算啮合角：2）.确定中心距确定中心距 a：a=acos /cos 3）.确定中心距变动系数：确定中心距变动系数：y=(a-a)/m4）.确定齿顶高降低系数：确定齿顶高降低系数：y=(x1+x2)-y 5）.按表按表5-7计算齿轮的几何尺寸。计算齿轮的几何尺寸。例例51 51 试设计一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，要求试设计一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，要求传动比传动比i i1212=2.03=2.03，标准中心距标准中心距a=150mma=150mm，模数模数m=3mmm=3mm。若若将中心距增大将中心距增大1.51.5mmmm，求齿顶间隙求齿顶间隙cc，节圆半径节圆半径r r1 1、r r2 2及啮合角及啮合角 。解：解：由此解出：由此解出：如取如取则可则可求得以下参数：求得以下参数：例例52 52 齿轮齿条传动，已知齿轮的回转轴线到齿条齿轮齿条传动，已知齿轮的回转轴线到齿条的分度线的距离的分度线的距离H=29mmH=29mm，齿条的模数齿条的模数m=4mmm=4mm，齿形角齿形角 ，齿顶高系数，齿顶高系数 ，顶隙系数，顶隙系数 。试确定齿轮的齿数试确定齿轮的齿数z z，并计算齿轮的分度圆直径并计算齿轮的分度圆直径d d，齿齿顶圆直径顶圆直径d da a，齿根圆直径齿根圆直径d df f。齿数应是整数，所以判定该齿轮是变位齿轮，可知齿数应是整数，所以判定该齿轮是变位齿轮，可知解：标准安装时，解：标准安装时，H=rH=r。讨论：讨论：（1 1）选取）选取z=15z=15，可求得可求得x=-0.25x=-0.25。不产生根切的最小变不产生根切的最小变 位系数为位系数为显然，显然，x xxmin，即所求得的变位系数即所求得的变位系数x满足以上条件。满足以上条件。计算齿轮参数计算齿轮参数例53 已知一对渐开线外啮合齿轮的齿数z1=z2=15，实际中心距a=325mm，m=20mm，试设计这对齿轮传动。解（1）计算两轮变位系数因两轮齿数相等，故取（2 2）计算两轮几何尺寸）计算两轮几何尺寸（3 3）检验重合度及齿顶厚）检验重合度及齿顶厚齿顶厚齿顶厚s s0.4m=0.420=8mm，齿顶厚合格。齿顶厚合格。重合度重合度 改变齿数，取改变齿数，取z1=z2=16，重新设计。渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k00k0NkkN发生面基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。5-9 5-9 渐开线斜齿圆柱齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮机构一、一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角b b的直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。k00k0Nbkk N发生面基圆柱 一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动（线接触）交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动（点接触）端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分（一）（一）端面参数与法面参数的关系1 1、模数 法面参数mn、n、han、cn 法面参数为标准值。*端面参数 mt、t、hat、ct，计算的基本尺寸是在端面上计量的。*ptPn二、斜齿圆柱齿轮的基本参数二、斜齿圆柱齿轮的基本参数 不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：2 2、齿顶高系数3 3、压力角（用斜齿条说明）由于在abc中在abc中ab=ab(a)aactnbb(b)在在aac中（1 1）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反，即 1=-2（2 2）互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，即（1 1）由法面参数求得的端面参数（2 2）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计 算公式中。（二）（二）正确啮合条件，（三）（三）基本尺寸计算 直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合，所以其重合度为：B1B1B2B2 对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btgb。故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为：三、重合度三、重合度B1B1B2B2bb bB1B1B2式中：L螺旋导程而故斜齿圆柱齿轮传动的重合度式中端面重合度轴向重合度螺旋角、LbLdbd当量齿轮及当量齿数-在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示。bcanndc四、四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数 斜齿轮强度计算时要用斜齿轮强度计算时要用当量齿数当量齿数z zv v决定其齿形系数；决定其齿形系数；加工时要用当量齿数加工时要用当量齿数z zv v决定决定铣刀号。铣刀号。（1 1）在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；（2 2）重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于 高速传动；（3 3）不产生根切的最小齿 数比直齿轮少，故结构紧 凑；（4 4）斜齿轮在工作时有轴 向推力Fa，且、Fa，用 人字齿轮可克服轴向推力。（5 5）斜齿轮可以凑配给定 的中心距。螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 0；02kFaFFnko1M(a)(b)五、斜齿圆柱齿轮的特点五、斜齿圆柱齿轮的特点基本尺寸计算1、端面参数与法面参数的关系2、基本尺寸计算 因为斜齿轮的当量齿数因为斜齿轮的当量齿数zv=z/cos3，而如上所述，为了保证而如上所述，为了保证在用展成法加工齿廓时不发生根切，应使在用展成法加工齿廓时不发生根切，应使 zv zvmin 即即 zv=z/cos3 zvmin=17 于是由此式求得斜齿轮的分度圆螺旋角于是由此式求得斜齿轮的分度圆螺旋角为为例例 54 已知一渐开线斜齿轮的有关参数为：已知一渐开线斜齿轮的有关参数为：n=20o，h*an=1，z=13。试问为了用展成法加工而不至于发生根试问为了用展成法加工而不至于发生根切，其分度圆螺旋角应取多大？切，其分度圆螺旋角应取多大？按蜗杆形状分按蜗杆形状分圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动蜗杆、蜗轮形成：蜗杆、蜗轮形成：在在=90的的交错轴斜齿轮机构中，若齿轮交错轴斜齿轮机构中，若齿轮 1 的螺旋角的螺旋角1很大，很大，d1很小而轴向尺寸很很小而轴向尺寸很长时，则轮齿在分度圆柱上形成完整的长时，则轮齿在分度圆柱上形成完整的螺旋线，称为蜗杆，齿轮螺旋线，称为蜗杆，齿轮 2 称为蜗轮。称为蜗轮。一、蜗轮蜗杆机构一、蜗轮蜗杆机构用于空间交错轴间的传动，用于空间交错轴间的传动，=1+2=90。蜗杆传动的类型：蜗杆传动的类型：环面蜗杆传动环面蜗杆传动锥面蜗杆传动锥面蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动5-10 蜗杆传动机构蜗杆传动机构蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮用于空间交错轴间的传动，用于空间交错轴间的传动，=1+2=90。5-10 蜗杆传动机构蜗杆传动机构一蜗杆传动的特点及应用一蜗杆传动的特点及应用蜗蜗杆杆传传动动是是一一种种特特殊殊的的交交错错轴轴斜斜齿轮机构，其特殊之处在于：齿轮机构，其特殊之处在于：=1+2=90z1很少，一般很少，一般 z1=14具具有有螺螺旋旋机机构构的的某某些些特特点点，蜗蜗轮轮相相当当于于螺螺母母，蜗蜗杆杆相相当当于于螺螺杆杆，有有右右旋旋、左左旋旋及单头、多头之分，多用右旋蜗杆。及单头、多头之分，多用右旋蜗杆。蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角 1）传动比大，结构紧凑；传动比大，结构紧凑；1.蜗杆传动的特点：蜗杆传动的特点：2）具有自锁性；具有自锁性；3）传动平稳，无噪声。）传动平稳，无噪声。4）机械效率低；）机械效率低；5）齿间相对滑动速度大，磨损较严重；）齿间相对滑动速度大，磨损较严重；6）蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。）蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。优点优点缺点缺点2.蜗杆传动的应用：蜗杆传动的应用：两轴交错、传动比较大，传递功率不太大或间歇工作两轴交错、传动比较大，传递功率不太大或间歇工作的场合。的场合。二蜗杆传动的类型简介二蜗杆传动的类型简介圆柱蜗杆机构圆柱蜗杆机构 环面蜗杆机构环面蜗杆机构锥蜗杆机构锥蜗杆机构按蜗杆的形状分：按蜗杆的形状分：圆柱蜗杆机构圆柱蜗杆机构 环面蜗杆机构环面蜗杆机构锥蜗杆机构锥蜗杆机构圆柱蜗杆机构圆柱蜗杆机构 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆轴面为齿条，端面为阿基米德螺线轴面为齿条，端面为阿基米德螺线端面为渐开线，基圆柱切面齿形为直线端面为渐开线，基圆柱切面齿形为直线轴面为圆弧，法面也为圆弧轴面为圆弧，法面也为圆弧三蜗杆蜗轮正确啮合条件三蜗杆蜗轮正确啮合条件1.蜗轮蜗杆传动的中间平面蜗轮蜗杆传动的中间平面中中间间平平面面过过蜗蜗杆杆的的轴轴线线所所作作的的垂垂直直于于蜗蜗轮轮轴轴线线的的平平面面。在中间平面内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。在中间平面内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。2.正确啮合条件正确啮合条件且蜗轮与蜗杆旋向相同且蜗轮与蜗杆旋向相同 1=2蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆阿基米德蜗杆蜗轮机构阿基米德蜗杆蜗轮机构四蜗杆传动的主要参数及几何尺寸四蜗杆传动的主要参数及几何尺寸第一系列第一系列11.251.622.53.15456.381012.516202531.540第二系列第二系列1.533.54.55.56712141.模数：模数：蜗蜗杆杆模模数数系系列列和和齿齿轮轮模模数数系系列列有有所所不不同同。国国标标GB10088-88对蜗杆模数作了规定。对蜗杆模数作了规定。阿基米德蜗杆蜗轮机构阿基米德蜗杆蜗轮机构中间平面内中间平面内m、为标准值为标准值对阿基米德蜗杆，对阿基米德蜗杆，一般：一般：=20动力传动中：荐用动力传动中：荐用 =25分度传动中：荐用分度传动中：荐用 =15或或122.压力角：压力角：3.导程角：导程角：4.蜗杆分度圆直径与蜗杆直径系数蜗杆分度圆直径与蜗杆直径系数q蜗杆直径系数蜗杆直径系数或或国国家家标标准准GB/T10087-88中中规规定定将将蜗蜗杆杆的的分分度度圆直径标准化且与其模数相匹配（表圆直径标准化且与其模数相匹配（表59）。）。目目的的：为为了了限限制制加加工工蜗蜗轮轮用用的的蜗蜗轮轮滚滚刀刀的的数数目及加工精度。目及加工精度。5.蜗轮齿数蜗轮齿数z2及蜗杆头数及蜗杆头数z1z1：110；荐取荐取 z1=1，2，4，6z2：根据传动比和根据传动比和 z1确定。动力传动：确定。动力传动：z2=29706.蜗轮的分度圆直径蜗轮的分度圆直径d27.蜗杆传动的中心距蜗杆传动的中心距普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：传动比传动比 i 齿轮传动齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动 i=d2/d1 i d2/d1 m、法面为标准值法面为标准值中间平面为标准值中间平面为标准值 1=-2=,旋向相同旋向相同 d1 d1=mnz1/cosd1=mq,且为标准值且为标准值 直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系。5-11 5-11 直齿圆锥齿轮传动机构直齿圆锥齿轮传动机构一、直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点 球面渐开线的形成-与基圆锥相切于NO，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。okkk0N RNk0O(a)(b)o1 1、轮齿齿面的形成2 2、背锥齿廓、当量齿数 实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。o1 2rr21o21orrv1v2 与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数。对于标准齿轮或高度变位齿轮传动二、直齿圆锥齿轮的基本尺寸1、模数(大端模数为标准值)直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：式中m,为大端上的模数和压力角0102p12r1r22、节锥角(节圆锥锥角)一般取1+2=900 节锥距3、顶锥角、根锥角(a 和f)圆锥齿轮的齿顶高和齿根高都 是在背锥母线方向度量的，故式中而(1)收缩顶隙 圆锥齿轮传动为齿顶角和齿根角、RBda1d1d2da2hf2ha2f112f2a2a1f1(2)等顶隙 圆锥齿轮传动 一个圆锥齿轮的顶圆锥母线与另一个相啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥母线平行，所以有f11a10f22a24 4、标准直齿锥齿轮传动基本尺寸计算（表510）