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解析几何解析几何3.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程倾斜角倾斜角x轴轴正方向正方向与直线与直线向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角xya倾斜角倾斜角倾斜角的范围：斜率小结斜率小结1.表示直线倾斜程度的量表示直线倾斜程度的量 倾斜角倾斜角 斜率斜率2.斜率的计算方法斜率的计算方法3.斜率和倾斜角的关系斜率和倾斜角的关系1 1、已知直线、已知直线L 的倾斜角是的倾斜角是，且且45450 01351350 0,求直线求直线L L的斜率的斜率k k的取值范围。的取值范围。练习练习2 2、已知直线、已知直线L的斜率是的斜率是k k，且，且-k1,-k1,求直线求直线L的倾斜角的倾斜角的取值范围。的取值范围。例例3 判断正误：判断正误：直线的斜率为直线的斜率为 ，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为 （）因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。斜率。（）直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为则直线的斜率为 （）因为平行于因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平轴的直线的斜率不存在，所以平 行于行于y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在 （）直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ()()点斜式方程点斜式方程直线上的一个直线上的一个定点定点以及他的以及他的倾斜角倾斜角确定一条直线确定一条直线xya点斜式方程点斜式方程这定点这定点P0和斜率和斜率k确定这条直线确定这条直线xyaP0(x0,y0)设直线过定点设直线过定点P0(x0,y0)斜率为斜率为k点斜式方程点斜式方程xy（1）直线上）直线上任意任意一点的一点的坐标坐标是方程的是方程的解解（满足方程）（满足方程）aP0(x0,y0)设直线任意一点（设直线任意一点（P0除外）除外）的坐标为的坐标为P(x,y)。（2）方程的）方程的任意任意一个一个解解是直线上点的坐标是直线上点的坐标点斜式点斜式点斜式方程点斜式方程xylP0(x0,y0)l与与x轴平行或重合轴平行或重合倾斜角为倾斜角为0斜率斜率k=0y0直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y y0 0O点斜式方程点斜式方程xylP0(x0,y0)l与与x轴垂直轴垂直倾斜角为倾斜角为90斜率斜率k 不存在不存在不能用点斜式求方程不能用点斜式求方程x0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x x0 0O点斜式方程点斜式方程xylxylxylO倾斜角倾斜角9090倾斜角倾斜角=0=0倾斜角倾斜角=90=90y0 x0斜截式方程斜截式方程xyaP0(0,b)设直线经过点设直线经过点P0(b,0)，其，其斜率为斜率为k，求直线方程。，求直线方程。斜截式斜截式斜率斜率截距截距当知道当知道斜率斜率和和截距截距时用斜截式时用斜截式1、求下列直线的斜率、求下列直线的斜率k和截距和截距b(1)y-2x+1=0(2)2y-6x-3=0【当堂训练】小结小结1.1.点斜式方程点斜式方程当知道当知道斜率斜率和和一点坐标一点坐标时用点斜式时用点斜式2.2.斜截式方程斜截式方程当知道当知道斜率斜率k和和截距截距b时用斜截式时用斜截式3.3.特殊情况特殊情况直线和直线和x轴平行时，倾斜角轴平行时，倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时，倾斜角轴垂直时，倾斜角=90=90注意事项注意事项点斜点斜式、斜截式应用的前提是斜率式、斜截式应用的前提是斜率k存存在，若斜率在，若斜率k不不存在，则直线存在，则直线l的方程的方程为为x=x1(或或x=0)。xyl1 1b1l2 2b2设设两条直线两条直线l l1 1、l l2 2的斜率分别为的斜率分别为k k1 1、k k2 2.xOyl2l11 12 2结论结论1 1：对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其其斜率分别为斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们它们平行吗平行吗?(1)若两条直线的斜率相等若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗这两条直线一定平行吗?思考思考(2)若两条直线平行若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗则它们的斜率一定相等吗?()()平行平行 若两条直线中若两条直线中,一条没有斜率一条没有斜率,另一条的斜率为零另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直它们的位置关系也是垂直.思考思考(1)若两条直线的斜率之积为若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定这两条直线一定 垂直吗垂直吗?()()(2)若两条直线垂直若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为则它们的斜率之积一定为-1吗吗?
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