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12你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?3从正面看从正面看从正面看从正面看从侧面看从侧面看从侧面看从侧面看从上面看从上面看从上面看从上面看飞机飞机飞机飞机模型模型模型模型4三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为物体向投影面投影所得到的图形称为视图视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，称为物体的的三个图形摊平在一个平面上，称为物体的三视图三视图三视图三视图。5主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看P116 三视图（三视图（1）高长宽宽画图原则画图原则:长对正长对正 高平齐高平齐 宽宽相等相等6主视图主视图主视图主视图主视图左视图正面正面正面正面P116 三视图（三视图（2）高长宽宽俯视图7 圆柱 圆锥 球w从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?w正面看:长方体 等腰三角形 圆w左面看:长方体 等腰三角形 圆w上面看:圆 圆 圆w你能画出各物体的三视图吗?8主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图圆柱,圆锥三视图9主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图球的三视图10钢管的三视图主视图左视图俯视图11长方体长方体圆台圆台画出下列基本几何体的三视图练习一：六棱锥六棱锥12长方体长方体长方体长方体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图13圆台圆台主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图14六棱锥六棱锥小结：若相邻的两平面的相小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图15例3：画出下面几何体的三视图。简单组合体的三视图16正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。17正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图18左视图方向左视图方向俯视图方向俯视图方向主视图方向主视图方向三视图的作图步骤三视图的作图步骤:1.1.确定主视图方向确定主视图方向2.2.先画出能反映物体真实形状先画出能反映物体真实形状 的一个视图的一个视图(一般为主视图）一般为主视图）3.3.布置视图布置视图 位置：位置：主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图4.4.画图原则画图原则:主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图要求：要求：俯视图安排在主视图的俯视图安排在主视图的正下方，左视图安排在主视图正下方，左视图安排在主视图的正右方。的正右方。主视图从正面看到的图左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等4.4.画图原则画图原则:长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等19你能画出正方体和的三视图吗？你能画出正方体和的三视图吗？20主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图想一想想一想,再动手画一画：再动手画一画：高平齐高平齐高平齐高平齐:主视图和左视主视图和左视图共同反映了物体上图共同反映了物体上下方向的尺寸下方向的尺寸.21主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图长对正长对正长对正长对正:主视图和俯视图共同主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸反映了物体左右方向的尺寸.22你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试试一试试一试试一试23主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图宽相等宽相等宽相等宽相等:俯视图和左视俯视图和左视图共同反映了物体前图共同反映了物体前后方向的尺寸后方向的尺寸.24错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 长未对正长未对正1 125错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 长未对正长未对正2 226错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 高不平齐高不平齐1 127错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 高不平齐高不平齐2 228错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 宽不相等宽不相等1 129错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 宽不相等宽不相等1 130错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图31 练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（）主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D32随堂练习2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。（）（）（）（）（）（）（）（）33练一练：练一练：画出左图画出左图的三视图的三视图先布局定作图基准，从主视图先布局定作图基准，从主视图开始画起，后画俯、左视图。开始画起，后画俯、左视图。请同学请同学自己做自己做34主视图俯视图主视图俯视图左视图35练习练习3、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图36练习练习4、5、画下例几何体的三视、画下例几何体的三视图图37练习练习6、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图38例例2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图39例例3、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图40练习练习1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图41试一试：1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图42小小 结结1、物体向投影面投影所得到的图形称为、物体向投影面投影所得到的图形称为视图视图。2、主视图、俯视图和左视图合称三视图。、主视图、俯视图和左视图合称三视图。3、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等图要高平齐，左、俯视图要宽相等。43下节课继续学习三视图的画法及由三视图如何构成几何体4445主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面P116 三视图（三视图（2）高长宽宽俯视图46主视图主视图主视图主视图主视图左视图正面正面正面正面P116 三视图（三视图（2）高长宽宽俯视图47 根据如图根据如图右边的椅子的右边的椅子的视图视图,工人就能工人就能制造出符合设制造出符合设计要求的椅子计要求的椅子.由于三视图不仅反映了物体的形状由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了而且反映了各个方向的尺寸大小各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行因此三视图在许多行业有着广泛的应用业有着广泛的应用.48下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱直四棱柱49下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?直五棱柱直五棱柱50下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?圆锥圆锥51下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?52下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?53下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?54下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥55下面是一个物体的三视图，试说出它的形状下面是一个物体的三视图，试说出它的形状56主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状57主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状58用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图59主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状60主视图俯视图左视图61探究探究 根据三视图摆出它的立体图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图62 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图主视图左视图左视图6312342下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图主视图左视图左视图64 用用6个相同的小方块搭成一个相同的小方块搭成一个几何体个几何体,它的俯视图如图它的俯视图如图3-25所所示示.则一共有几种不同形状的搭救则一共有几种不同形状的搭救法法(你可以用实物模型动手试一试你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结你能用三视图表示你探究的结果吗果吗?图图3-25 探究活动探究活动65 用小方块搭一个几何体，使得它用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示：的主视图和俯视图如图所示：请你摆一摆，你会发现些什么？请你摆一摆，你会发现些什么？想一想，摆一摆想一想，摆一摆66321做一做：做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数方块的个数.请画出这个几何体的三视图。请画出这个几何体的三视图。67由三视图描述几何体（或实物原型），一由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：般步骤为：想象：根据各视图想象从各个方向看想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；到的几何体形状；定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状；定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对长对正，高平齐，宽相等正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸的位置，以及各个方向的尺寸.68 由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状的几何体形状,然后综合起来确定几何然后综合起来确定几何体体(或实物原型或实物原型)的形状的形状,再根据三视图再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的关系的关系,确定轮廓线的位置确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺以及各个方向的尺寸寸.69 从图上看出有五个面的面积可以直接求出从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关关键只要求出另个侧面的面积就行了键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢怎样求呢?已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图3-23所示所示,描述该描述该几何体的形状几何体的形状,量出三视图的有关尺寸量出三视图的有关尺寸,并根据已知的并根据已知的比例求出它的侧面积比例求出它的侧面积(精确到精确到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱柱,但不能确定棱的条数但不能确定棱的条数.再由俯视图可以确定它是再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形直四棱柱，且底面是梯形.图图3-23图图3-2470321课内练习课内练习1.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所示示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个几何体的三视图几何体的三视图.713.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形,则这则这个几何体是个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几则这个几何体是何体是_.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这描述这个直棱柱的形状个直棱柱的形状,并补画它的左视图并补画它的左视图.(第第5题题)(第第6题题)立方体立方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五边形底面是五边形直三棱柱直三棱柱72 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图入土所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。动手实践动手实践73画三视图是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.74例例2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图75 那怎样画一个空间几何体的三那怎样画一个空间几何体的三视图呢视图呢?请同学们看底下图的三视图请同学们看底下图的三视图.VWH76 1.在主视图、俯视图中都体现形在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为对正的，我们称之为长对正长对正。77 2.在主视图、左视图上都体现形体在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为我们称之为高平齐高平齐。78 3.在左视图、俯视图上都体现形体的在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为们称之为宽相等宽相等。79提高题提高题:根据三视图画几何体根据三视图画几何体80P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)81P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)8283P124 5题84P124 685P124 786P124 787P123 288P123 289P 123 2 画出图中的几何体的三视图：90P125第9题
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