整式的除法-----教学课件

14.1.4 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第3课时 整式的除法 八年级数学上（RJ）教学课件14.1.4 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点）2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算.（难点）学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点）导入新课导入新课情境引入问题 木星的质量约是1.91024吨,地球的质量约是5.981021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.想一想：上面的式子该如何计算?地球木星导入新课情境引入问题 木星的质量约是1.91024吨,地球讲授新课讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算：（1）2523=？（2）x6x4=?（3）2m2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）（）23=28 （2）x6（）（）=x10（3）（）（）（）2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28 23=？相当于求x10 x6=？相当于求2m+n 2n=？讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算：（1）2523=4.试猜想：am an=?(m,n都是正整数,且mn)3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28 23=25（2）x10 x6=x4(3)2m+n 2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减am an=am-n=28-3=x10-6=2(m+n)-n验证：因为am-n an=am-n+n=am,所以am an=am-n.4.试猜想：am an=?(m,n都是正整数,且m 一般地，我们有 am an=am-n (a 0,m,n都是正整数，且mn)即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.知识要点同底数幂的除法想一想：amam=?(a0)答：amam=1，根据同底数幂的除法法则可得amam=a0.u规定a0 =1(a 0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.一般地，我们有知识要点同底数幂的除法想一想：amam=典例精析例1 计算：（1）x8 x2 ;(2)(ab)5(ab)2.解：（：（1）x8 x2=x8-2=x6;(2)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算典例精析例1 计算：解：（1）x8 x2=x8-2=x6;计算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2yx)2；(3)(a21)6(a21)4(a21)2.针对训练(3)原式(a21)642(a21)01.解：(1)原式(xy)138(xy)5x5y5；(2)原式(x2y)3(x2y)2x2y；计算：针对训练(3)原式(a21)642(a21例2 已知am12，an2，a3，求amn1的值方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对amn1进行变形，再代入数值进行计算解：am12，an2，a3，amn1amana12232.例2 已知am12，an2，a3，求amn1的值单项式除以单项式二探究发现（1）计算：4a2x33ab2=;（2）计算：12a3b2x3 3ab2=.12a3b2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.解法1：12a3b2x3 3ab2相当于求（）3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.单项式除以单项式二探究发现（1）计算：4a2x33ab2=单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.知识要点单项式除以单项式的法则理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对典例精析例3 计算：（1）28x4y2 7x3y；（2）-5a5b3c 15a4b.=4xy；(2)原式=(-515)a5-4b3-1c解:(1)原式=（28 7）x4-3y2-1=ab2c.典例精析例3 计算：（1）28x4y2 7x3y；（2）针对训练计算(1)(2a2b2c)4z(2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4(3x3y2z)2x2y6z解：(1)原式16a8b8c4z4a2b4c44a6b4z；(2)原式81x12y12z49x6y4z2x2y6z9x4y2z.方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除针对训练解：(1)原式16a8b8c4z4a2b4c4下列计算错在哪里？怎样改正？（1）4a8 2a 2=2a 4 ()（2）10a3 5a2=5a ()（3）(-9x5)(-3x)=-3x4 ()（4）12a3b 4a2=3a ()2a62a3x47ab系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求商的系数，应注意符号练一练下列计算错在哪里？怎样改正？（1）4a8 2a 2=2a多项式除以单项式三问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的 面积.面积为(a+b)m=ma+mb问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？(ma+mb)m多项式除以单项式三问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),问题3 如何计算（am+bm)m?计算（am+bm)m就是相当于求（）m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.又知am m+bm m=a+b.即 (am+bm)m=am m+bm m问题3 如何计算（am+bm)m?计算（am+bm)知识要点多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.知识要点多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，就是用典例精析例4 计算(12a3-6a2+3a)3a.解：(12a3-6a2+3a)3a =12a33a+(-6a2)3a+3a3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决计算过程中，要注意符号问题.典例精析例4 计算(12a3-6a2+3a)3a.解：计算：(1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy3；(2)(72x3y436x2y39xy2)(9xy2)针对训练 (2)原式72x3y4(9xy2)(36x2y3)(9xy2)9xy2(9xy2)8x2y24xy1.解：(1)原式=6x3y4z2xy34x2y3z2xy32xy32xy3=3x2yz2xz1；计算：(1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy例5 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中x2015，y2014.解：原式2x3y2x2y2x2y2x3yx2y，原式xy201520141.xy.把x2015，y2014代入上式，得例5 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xy当堂练习当堂练习 2.下列算式中，不正确的是()A(12a5b)(3ab)4a4 B9xmyn13xm2yn33x2y2 C.4a2b32ab2ab2 Dx(xy)2(yx)x(xy)1下列说法正确的是 ()A(3.14)0没有意义 B任何数的0次幂都等于1C(8106)(2109)4103 D若(x4)01，则x4DD当堂练习 2.下列算式中，不正确的是()15.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .-3y3+4xy4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_.a+23.已知28a3bm28anb2=b2，那么m，n的取值为（）Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=3 A5.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-6.计算：（1）6a32a2；（2）24a2b33ab；（3）-21a2b3c3ab;（4）（14m3-7m2+14m）7m.解：（1）6a32a2 （62）（）（a3a2）=3a.（2）24a2b33ab =(243)a2-1b3-1 =8ab2.（3）-21a2b3c3ab =(-213)a2-1b3-1c =-7ab2c;（4）（14m3-7m2+14m）7m =14m37m-7m27m+14m7m =2m2-m+2.6.计算：解：（1）6a32a2（2）24a2b337.先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中x1，y3.解：原式x2y22x24y2原式123(3)212726.当x1，y3时，x23y2.7.先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy8.(1)若3292x+127x+1=81，求x的值;解：(1)3234x+233x+3=81，即 3x+1=34，解得x=3；(3)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值(3)2x-5y-4=0，移项，得2x-5y=44x32y=22x25y=22x-5y=24=16(2)已知5x=36，5y=2，求5x-2y的值;(2)52y=（5y）2=4，5x-2y=5x52y=364=9拓展提升8.(1)若3292x+127x+1=81，求x的值;解课堂小结课堂小结整 式 的除法同 底 数 幂的除法单项式除以单项式 底数不变，指数相减1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的问题课堂小结整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式 底数不变，小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您整式的除法-教学课件整式的除法-教学课件附赠 中高考状元学习方法附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前 言 高考状元是一青春风采青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一整式的除法-教学课件上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”坚持做好每个学习步骤 上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)上海高考文科状元-常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔