拟合优度检验课件

问题引入：前面所学的检验是在总体分布类型已知的前提下，对有限个未知参数进行的检验，那么如何来判断一组样本观察值来自某种分布类型的总体呢？解决办法：拟合优度检验1 1A AY_R_(黄圆）Y_ r r(黄皱）y y R_(绿圆）y y r r（绿皱）总计31510110832556例1例22 2A A 第七章第七章 拟拟合合优优度度检验检验Goodness Of Fit Test3 3A A7.1 拟合优度检验的一般原理 7.2 拟合优度检验 7.3 独立性检验（难点）4 4A A7.1 拟拟合合优优度度检验检验的一般原理的一般原理1.什么是什么是拟拟合合优优度度检验检验？拟拟合合优优度度检验检验是用来是用来检验实际观测检验实际观测数与依照数与依照某种假某种假设设或模型或模型计计算出来的理算出来的理论观测论观测数之数之间间的一的一致性。致性。2.类类型型（1）检验观测值检验观测值与理与理论值论值的一致性的一致性（2）判断事物之）判断事物之间间的独立性的独立性独立性独立性检验检验5 5A A3.原理：原理：判断判断样样本本观观察察频频数（数（Observed frequency）与理与理论论(期望期望)频频数（数（Expected frequency）之差）之差是否由抽是否由抽样误样误差所引起。差所引起。补补充：充：皮皮尔尔逊逊定理（定理（pearson）设设 为总为总体的真体的真实实概率分布，概率分布，统计统计量量随随n的增加的增加渐渐近于自由度近于自由度为为r-1的的 分布。分布。6 6A APearson定理满足三个条件：（1）理论值 ，如果有一个或者多个 则应与相邻组合并，直到大于等于5.（2）当df=1时（3）理论分布带参数时，自由度为r-1-m，其中m为参数的个数。7 7A A2分布分布（chi-square distribution）P0.05的的临临界界值值3.847.8112.598 8A A4.拟拟合合优优度度检验检验的一般步的一般步骤骤：（1）建立假设检验，确定检验水准；（2）根据理论分布类型对数据进行分组，列出各组的 ；（3）根据理论分布的定义计算理论数 ；（4）计算 值；（5）计算自由度；（6）将计算的 值与 临界值作比较，并做出统计推断。9 9A A 卡方分布下的卡方分布下的检验检验水准及其水准及其临临界界值值1010A A7.2 拟合优度检验一、理论分布已知的情况（不带未知参数）1二项分布的检验2例7.1 纯合的黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交，F1代自交，第二代分离数目如下，问是否符合自由组合规律？Y_R_(黄圆）Y_ r r(黄皱）y y R_(绿圆）y y r r（绿皱）总计315101108325561111A A【补例7.2】（二项概率检验）根据遗传学规律，某种杂交花卉子代黄绿花的比例为3：1，现在某时间种下该花卉种子，开花时节观察结果如下表实际频数行所列数据，试问开黄花和开绿花的比例是否为3：1？黄花绿花合计实际频数84161001212A A【补例7.3】（Poisson分布的分布的拟拟合合优优度度检验检验）将酵母细胞的稀释液置于某种计量仪器上，数出每一小方格内的酵母细胞数，共观察了413个小方格，结果见表7.3第1、2列，试问该资料是否服从Poisson分布？卡方分量卡方分量1313A A【补例7.4】调查了某地200名男孩身高，得 分组数据见下表，男孩身高是否服从正态分布？1414A A其他其他类类型型变变量分布的量分布的拟拟合合优优度度检验检验1.几何分布几何分布2.正正态态分布分布3.可仿照上述二可仿照上述二项项分布、分布、Poisson分分布的方法布的方法进进行分布的行分布的拟拟合合优优度度检验检验。1515A A拟拟合合优优度卡方度卡方检验检验的的问题问题1.1.分分组组不同，不同，拟拟合的合的结结果可能不同。果可能不同。2.2.需要有足需要有足够够的的样样本含量。本含量。对对于于连续连续型型变变量的量的优优度度拟拟合，卡方合，卡方检验检验并不是理想的方法。并不是理想的方法。统计统计学家推荐的学家推荐的拟拟合合检验检验方法是：方法是：Shapiro-Wilk检验检验 Kolmogorov-Smirnov检验检验1616A A7.3 独立性检验一、列联表的独立性检验原理：Pearson定理用途：检验事物之间的独立性1.22列联表检验2.rc列联表检验难难点点1717A A四格表资料的基本形式四格表的前提条件：双边固定处理组阳性事件发生数阳性事件未发生数合计甲aba+b乙cdc+d合计a+cb+dn1818A A1.2 2列联表（四格表 fourfold table）处理方式 效 果 有效 无效口服 a b注射 c d2 2列联表自由度 df=11919A A四格表资料 检验的专用公式：和前面的和前面的结结果果一一样样2020A A2.r c列联表自由度：2121A A【例7.5】下表列出对某种药的试验结果，问给药方式对药效果是否有影响？2222A A二、二、2 2列列联联表的精确表的精确检验检验法（法（Fisher检验检验法）法）前提条件：某一格的理论数小于5。思 想：用古典概型的方法求出尾区的概率，然后与给定的显著性水平 相比，大于 则接受 ，反之拒绝。需要解决的问题：1.用古典概型求2 2列联表出现某一组数值的概率；2.离散分布尾区建立的方法。2323A A1.2 2列联表概率的计算方法 a b c da+bc+da+c b+d N2424A A2.离散分布尾区概率的计算方法：从实际观测值开始，把对 成立不利的方向上的概率全加起来，作为尾区概率。3.2 2列联表的精确检验 若a，b，c，d中任何一个为0，则可用p直接与 或 比较，若各格取值均不为0，一般可取其中最接近于0的那一个，求出它取值在0与当前值之间的所有概率p，并把它们全加起来，用其和与 或 比较，这样做的前提是前提是该该格的理格的理论值论值比比观观测值测值大大。2525A A【例7.6】用两种饲料A和B饲养小白鼠，一周后测其增重情况如下表，问用不同的饲料饲养小白鼠的增重差异是否显著？未增（只）增总数A饲料 4 1 5B饲料 0 6 6总数 4 7 112626A A【例7.6】观测性别对药物的反应如下：问男女对该药反应是否相同？有反应无反应总数 男 4 1 5 女 3 6 9 总数 7 7 142727A AFishers 22 Exact TestFishers 22 Exact Test用来用来检验检验零假零假设设 即某个即某个给给定的基因（基因定的基因（基因1 1）在两个群体中没有差异）在两个群体中没有差异调调控控 项项 目目基基 因因 1所所 有有 其其 他他 基基 因因总总和和群体群体A(如如脑脑)归归属基因属基因1的序的序列数列数(g1A)该该群体中非基因群体中非基因1的序的序列数列数(NA-g1A)NA群体群体B(如如肝肝)归归属基因属基因1的序的序列数列数(g1B)该该群体中非基因群体中非基因1的序的序列数列数(NB-g1B)NB总总和和c=g1A+g1BC=(NA-g1A)+(NB-g1B)Fishers exact test 的p 值由下式给出：2828A A练习练习1 1：假定：假定对对股股东东的的拟议拟议合并意合并意见见按照股按照股东东的性的性别进别进行行分分类类，其，其结结果如下表所示：果如下表所示：性性 别别意意 见见赞赞成成反反对对未定未定男男454545451010女女555535351010要求：分析要求：分析这这些数据是否提供了充分的些数据是否提供了充分的证证据表明股据表明股东东对拟议对拟议合并的反合并的反应应取决于股取决于股东东的性的性别别。2929A A练习练习2：用两种不同：用两种不同药药物治物治疗疗某种疾病，某种疾病，6人人服用服用A药药痊愈痊愈5人，人，6人服用人服用B药药痊愈痊愈3人，人，问问两种两种药药物的物的疗疗效有无效有无显显著差异？著差异？3030A A本章小结1.拟合优度检验的一般原理（）2.拟合优度检验3.独立性检验难难点点3131A A