数学教学理论与实践课件

3 3数学教学理论数学教学理论与实践与实践数学教学的基本原则数学教学的基本原则小学数学常用数学教学方法、教学模式小学数学常用数学教学方法、教学模式介绍介绍具体知识的教学研究具体知识的教学研究说课与备课说课与备课小学数学教学艺术小学数学教学艺术具体内容具体内容 数学教学的基本原则数学教学的基本原则教学的一般原则教学的一般原则数学教学的原则数学教学的原则教学的一般原则教学的一般原则n科学性与思想性相结合的原则科学性与思想性相结合的原则;n理论联系实际的原则；理论联系实际的原则；n教师主导作用与学生的自觉性、积极性相教师主导作用与学生的自觉性、积极性相结合的原则；结合的原则；n感知与理解相结合的原则；感知与理解相结合的原则；n循序前进性和系统性原则；循序前进性和系统性原则；n知识技能的巩固性原则；知识技能的巩固性原则；n符合学生年龄特点和接受能力原则；符合学生年龄特点和接受能力原则；n统一要求与因材施教相结合原则。统一要求与因材施教相结合原则。数学教学的原则数学教学的原则n严谨性与量力性相结合严谨性与量力性相结合n具体性与抽象性相结合具体性与抽象性相结合n巩固性与发展性相结合巩固性与发展性相结合严谨性与量力性相结合n严谨性严谨性：就是数学的精确性，或者结论的确定性和推理的逻辑严密性。n它要求：结论叙述的精炼、准确，推理论证和系统安排的严格、周密。n严谨性是相对的n量力性量力性：对于一定年龄的学生，接受能力是有相对限制的，因而教材内容和教学进度要符合他们的接受能力和理解水平。n教学的艺术就在于把相对性和发展性结合起来。n基于教学目的和学生的接受能力，掌握教学的深基于教学目的和学生的接受能力，掌握教学的深广度，多种方法来处理严谨性，超越了学生的知广度，多种方法来处理严谨性，超越了学生的知识水平和能力的理论问题：识水平和能力的理论问题：n或者躲过不提（线段的连续性，中值定理）；或者躲过不提（线段的连续性，中值定理）；n或者直观描述；或者直观描述；n或者不完全归纳验证；或者不完全归纳验证；n或者补充说明、或者扩大公理（三角形全等的判或者补充说明、或者扩大公理（三角形全等的判别定理、平行线公理）；别定理、平行线公理）；n或者补充说明；或者补充说明；n或者留存（有理数与有限小数和无限循环小数的或者留存（有理数与有限小数和无限循环小数的对等关系）。对等关系）。n严谨的阶段性（函数、切线）严谨的阶段性（函数、切线）n严谨性需培养：语言精确，思维慎密，言必有据严谨性需培养：语言精确，思维慎密，言必有据如如何何贯贯彻彻严严谨谨性性与与量量力力性性相相结结合合原原则则具体性与抽象性相结合n数学的特点之一数学的特点之一-高度的抽象性高度的抽象性p不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号；p数学抽象是逐级抽象的（数-式-函数，运算-特殊的映射-特殊的函数）；p高度的抽象必然有高度的概括；p数学抽象能达到感知所不能达到的领域。n具体具体-抽象抽象-具体是数学教学的特点之一具体是数学教学的特点之一p“由生动的直观到抽象的思维，再由思维到实践这是认识真理、认识客观现实的辩证道路”p如何从具体到抽象：如何从具体到抽象：n应用直观的教具应用直观的教具 ；n应用生产生活实例和学生的已有经验；应用生产生活实例和学生的已有经验；n应用数形结合应用数形结合 ；n应用特殊的对象或者从特殊对象入手揭示一般应用特殊的对象或者从特殊对象入手揭示一般规律与方法规律与方法 ；n直观的语言直观的语言。p 注意这样几点注意这样几点：（1）目的性（不要为了直观而直观）；）目的性（不要为了直观而直观）；（2）需要对直观材料进行抽象概括，才能）需要对直观材料进行抽象概括，才能建立概念、法则；建立概念、法则；（3）丰富而典型的直观材料是正确掌握抽）丰富而典型的直观材料是正确掌握抽象理论的必要条件；象理论的必要条件；（4）数学上的抽象是逐级抽象的，因而旧）数学上的抽象是逐级抽象的，因而旧知识也可能成为新知识的知识也可能成为新知识的“直观材料直观材料”。u如何从抽象到具体：如何从抽象到具体：n1向学生提供一些具体的对象、问题，让学生在课堂或课后辨认概念、解释说明现象、执行类似的具体操作、解决具体的问题；n2要求学生自主寻求有关知识的具体背景，如函数、方程、不等式、几何体的概念，如具体方法、思想的运用（待定系数法），有关图形规律的运用（对称性）等；巩固性与发展性相结合n巩固性是知识保持、学习新知的基础，巩固性是知识保持、学习新知的基础，发展性是学生未来发展的必然要求，因发展性是学生未来发展的必然要求，因而教学应注意巩固性与发展性相结合。而教学应注意巩固性与发展性相结合。v如何关注巩固性：如何关注巩固性：n学习材料要适量；n注意意义识记、整体识记、比较识记；n及时巩固：课堂边讲边练，讲练结合；及时复习与经常复习相结合，注意分散复习；复习方法多样化；v如何关注发展性：如何关注发展性：n在新知学习中不断发展旧知，不断完善和深化学生的认知结构，促进学生思维的发展；n关注：讲授的空间，思维的空间，习题的类型和难度设置等问题。1 1教学方法的分类介绍教学方法的分类介绍小学数学常用数学教学方法、教学模式介绍小学数学常用数学教学方法、教学模式介绍2 2教学模式的分类介绍教学模式的分类介绍讲授法讲授法小组活动法（小组教学法）小组活动法（小组教学法）自学辅导法自学辅导法 n（1 1）讲授法的实质：）讲授法的实质：好处：节约时间和人力好处：节约时间和人力 不足不足：n（2 2）讲授法应关注的几个问题：）讲授法应关注的几个问题：讲授什么；讲授什么；如何讲授：如何讲授：1教学方法的分类介绍教学方法的分类介绍讲授法讲授法所谓讲授法，从形式上看，就是由教师个所谓讲授法，从形式上看，就是由教师个人对全体学生讲述某个教学主题。人对全体学生讲述某个教学主题。小组活动法（小组教学法）小组活动法（小组教学法）：就是在教学上：就是在教学上运用小组，使学生共同活动以最大程度地促进运用小组，使学生共同活动以最大程度地促进他们自己以及他人的学习的一种教学方法。他们自己以及他人的学习的一种教学方法。小组活动法的特点：小组活动法的特点：n具有一定的目标导向；具有一定的目标导向；n以学习小组为基本的组织形式；以学习小组为基本的组织形式；n以教学动态因素的互动合作为动力资源，强调以教学动态因素的互动合作为动力资源，强调各种教学因素之间的互动，特别是师生、生生各种教学因素之间的互动，特别是师生、生生之间的合作性互动；之间的合作性互动；n以团体成绩作为奖励依据，小组活动的结果被以团体成绩作为奖励依据，小组活动的结果被看成每一位成员的成就。看成每一位成员的成就。小组教学法的核心小组教学法的核心：提倡学生之间的合作学习。：提倡学生之间的合作学习。1教学方法的分类介绍教学方法的分类介绍小组活动法小组活动法小组教学法的优点：小组教学法的优点：n在小组教学中，教师将更多的教学时间留给了学生小组，在小组活动中，学生都是平等的学习主体，因而更便于学生主体性的发挥；n在学习小组中，个人的成功会带来团体的成功，进而导致团体内其他成员的成功，因而学生获得成功的机会大大增加，从而可以产生比较积极的学习心向；n在小组学习中，学生感受自己对团体的贡献，感受到别人对自己的尊重和关注，因而可以增强学生个体的自信和自尊；同时，学生也可以感受别人对团体的贡献，从而易于产生对别人的肯定态度，这样学生在学习中相互尊重、相互理解、相互欣赏，增强了彼此之间的积极情感，降低了人际之间的疏远和孤独感，建立了较好的人际关系；n在小组合作中，学生将习得各种交流与沟通的技巧，产生较强的人际交流能力；n在小组交往中，学生得到更多的认同和帮助，能有效地克服评价焦虑。传统的学习中，单个的学生都要独自承担来自家长和老师的各种评价，不论是成绩好还是成绩不好的学生，都会时刻处于一种评价的焦虑之中，几乎不能有一种轻松的心情去体味学习的乐趣。然而在团队或小组中学习的学生很少会有评价焦虑发生，同时来自群体的压力减少，认同感增强；n在小组活动，学生可能提出各种不同的问题，也会提出问题的各种不同解决方法，因而可能会更大限度地发挥教学中各种人力资源的作用。数学问题往往可以用不同的方法加以解决，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。什么内容适合选用小组教学法？n小组合作解决的问题，往往有一定的挑战性，学生一般不能马上解决，但通过同伴的交流与合作可以得到解决的；n而且问题有利于引起认知冲突或者导致不同解决途径的产生；n问题有利于用语言进行表述与交流。小组教学中，教师的地位如何？n自学辅导法：在教学中首先提供给学生一定的学习素材，要求学生自主地学习获得有关知识。当然，在学生自学的过程，教师也应给予学生一定的指引和要求，在学生自学的基础上还应对学生自学的情况进行适当的检测，如交流汇报学习的心得、具体问题解决的训练等。1教学方法的分类介绍教学方法的分类介绍自学辅导法自学辅导法n优点：有效地发挥了学生学习的自主性，促进了学生自学能力的提高，保证教学的统一进度和一定的教学效率。n不足：在自学辅导法中学生更多的是对于一些呈现性材料的感悟和理解，而自主发现的成分相对较少，因而并非所有的学习材料对可以让学生进行自学，特别是一些具有较大的数学发现价值的思维材料不宜让学生进自学。n多种方法的组合，案例4n教学模式教学模式，是在一定的教学思想指导下，围绕着教学活动中的某个主题，形成的相对稳定的、系统化和理论化的教学范型。n教学模式并不等同于教学方法，也不是某个具体教学方法的模式化，而往往是在教学过程中按照某种程式综合运用多种教学方法。2教学模式的分类介绍教学模式的分类介绍每一种教学模式都有其特定的适用范围，有其不同的着眼点和侧重点。我们选取了国内外一部分基本的教学模式。发现教学模式 探究教学模式 程序教学模式 范例教学模式 尝试教学模式发现教学模式发现教学模式，是指不是把学习内容以定论的方式直接呈现给学生，而是向学生提供一定的材料，由学生通过一系列的独立探索行为而习得知识的一种教学范式。一般教学流程：一般教学流程：教师创设问题情境学生提出解决问题的假设学生检验假设总结解决问题的过程并得出结论发现教学模式在小学数学教学中应用注发现教学模式在小学数学教学中应用注意点：意点：以学生具备一定量的知识经验作为发现学习的起点 以学生具备较好的思维能力作为成功发现的基础 教师的提问与启示应以真正激发学生的动机为目的 （1）所呈现的问题应具有较强的思考性和启发性 （2）所提问题的目标指向应明确而集中 （3）提问应充分考虑学生的年龄特征与需求的差异 （4）问题应随需要随机呈现 （5）提问后应留给学生充分的思考时间探究教学模式探究教学模式，是指在教师适当的指导与适时的协调下，学生自主参与探索活动和控制学习过程，以达到获得知识、提高能力和情感体验三者统一的一种教学范式。一般教学流程：一般教学流程：教师呈现问题情境，并解释探究的基本原则学生收集资料和提出假设形成结论，描述因果关系反思并分析探究过程探究教学模式在小学数学教学中应用注探究教学模式在小学数学教学中应用注意点：意点：适用对象方面。适用对象方面。一般地，已有知识基础越扎实或智力水平越高，其思维越灵敏，探究效果也越好；反之则不利于探究过程的有序而合理的展开。选择材料方面。选择材料方面。首先应使问题情境尽可能清晰，使学生明确所探究问题的实质；其次选择应有吸引力，要能适合于不同能力水平的学生，同时也应有较大的思考余地。适用内容方面。适用内容方面。主要是概念、法则、公式以及基本原理等内容的教学。实施指导方面。实施指导方面。教师的作用和地位。加强学生科学研究方法和科学态度的培养。加强学生科学研究方法和科学态度的培养。程序教学模式程序教学模式，是一种自动教学模式。是指把需要教给学生的知识内容按逻辑顺序分成一系列若干小的问题，学生按照自己的速度顺着程序进行，并在每个步骤之后，对他所作出的反应以正确与否的及时反馈和强化的一种教学范式。一般教学流程：一般教学流程：解释（向学生讲清怎样使用教学机器来学习）显示问题（通过教学机器将所要学的教材内容以问题的形式呈现出来）解答（学生对问题作出回答与反应）确认（对学生的回答及时作出反馈，正确则继续，错误则退后重学）程序教学模式在小学数学教学中应用注程序教学模式在小学数学教学中应用注意点：意点：适用内容方面。适用内容方面。主要是针对技能、技巧性内容的教学。程序编制方面。程序编制方面。题与题之间既要独立又要有内在的逻辑联系性。置答点中所给予的认识信息要尽量平稳等。范例教学模式范例教学模式，是指一典型的范例为主要突破口组织教学，使学生按照个别到一般的呈现掌握教材结构，理解并习得知识与方法的一种教学范式。一般教学流程：一般教学流程：阐明“个”的阶段阐明“类”的阶段“掌握规律”的阶段“切身体验”的阶段范例教学模式在小学数学教学中应用注范例教学模式在小学数学教学中应用注意点：意点：选取的范例应具有较好的示范性 选用的范例要与学生的经验紧密结合尝试教学模式尝试教学模式，又称“五步教学模式”。指的是让学生在旧知识的基础上先进行尝试练习，在尝试的过程中教师指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生练习的基础上教学再进行讲解的一种教学范式。一般教学流程：一般教学流程：出示尝试题自学课本尝试练习组织讨论教师讲解尝试教学模式在小学数学教学中应用注尝试教学模式在小学数学教学中应用注意点：意点：适用对象上，主要是中、高年级的学生 适用内容上，主要是联系性强和难度不大的发展性内容。尝试题的难度要适当讲解讲解传授教学模式传授教学模式一般教学流程：一般教学流程：组织上课检查复习讲授新课巩固新知（练习）小结布置课外作业。n我们可以灵活选用和整合n我们需要实现“熟悉模式-整合模式-无模式”的飞跃。具体知识的教学研究具体知识的教学研究 1 概念教学 2 命题、法则教学 3 习题教学 1 计算教学2 几何教学3 解决问题与应用题教学