181勾股定理（一）课件

17.1 勾股定理（一）1、如、如图图，在，在ABC中，中，C=90，若若A=B=45，BC=4cm，则线则线段段AC=；一、复习：一、复习：2、如、如图图，在，在ABC中，中，BAC=90，且，且ADBC，若，若C=30，AB=4cm，则线则线段段BC=，线线段段BD=；AD、AC怎么求怎么求?4cm4cmC CB BA AACBD8cm2cm乙乙甲甲北北南南西西东东港口港口AB轮轮 船船 航航 海海A与与B相距相距 多远？多远？300400引入：引入：二、新课：二、新课：毕达哥拉斯去朋友家做客，发现毕达哥拉斯去朋友家做客，发现地板中的大、小正方形有这样的关系：地板中的大、小正方形有这样的关系：两个小正方形刚好两个小正方形刚好能拼成大正方形能拼成大正方形面积：面积：等腰直角三等腰直角三角形的角形的边长边长ABC图图1-3ABC图图1-21 1、观察右边两个图并填写下表：、观察右边两个图并填写下表：A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-2图图1-31692549132 2、勾股定理：勾股定理：abcabc1、根据图18.1-1你能写出勾股定理的证明过程吗？（还有其它证法）ab4+(b-a)=c a+b=c2ab+（b-2ab+a）=c在在RtRtABCABC中，中，BC=4BC=4，AC=3AC=3，求，求ABAB的长？的长？例题：?3 35 5ABC解：解：在在RtRtABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理3 3ABC在在RtRtABCABC中，中，AB=5AB=5，AC=3AC=3，求，求ABAB的长？的长？1.求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度:三、练习：三、练习：?6 61010ABC?8 81515ABC解：解：在在RtRtABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理乙乙甲甲北北南南西西东东港口港口ABA与与B相距相距 多远？多远？3004002 2、练习：、练习：当当 堂堂 达达 标标1RtABC的两条直角边a=3,b=4，则斜边c .2已知：如图18.1-4 在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为在ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积，则的边长为（）A.6 B.36 C.64 D.83 若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（）A.28 B.36 C.32 D.484 直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（）A.5 B.25 C.7 D.25或7第2题图尝尝 试试 应应 用用1、一个门框尺寸如图18.1-2所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？在RtABC中，根据勾股定理：AC2AB2+BC212+225所以，AC 2.236而AC大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。2 2、在三角形在三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AC=4AC=4，BC=3BC=3，CDCD是是ABAB边上的高，求边上的高，求CDCD的长度？的长度？?4 43 3ABCD