14．2．2一次函课件

1422 一次函数一次函数杨威中学 赵大清一一.复习提问复习提问1.什么叫正比例函数？什么叫正比例函数？2.正比例函数的图象形状是什么样的？比例正比例函数的图象形状是什么样的？比例系数系数k的正负对函数的图象有什么影响？的正负对函数的图象有什么影响？3.如何画函数图象最简单？如何画函数图象最简单？提出问题，创设情境提出问题，创设情境 问题问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系y与x的函数关系式为：当然，这个函数也可表示为：y=15-6x （x0）y=-6x+15 （x0）探究新知 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 可以得到这些问题的函数解析式分别为：C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 尝试练习：尝试练习：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 2.已知函数y=(m-2)x+m+2 （1）若它是正比例函数，求m的值。（2）若它是一次函数，求m的值。汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的剩余油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？活动一活动一 画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图象并比较两个函数图象，探究的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因它们的联系及解释原因 列表列表：描点描点：连线连线 x-2-1 01 2y=-6x 0-6 Y=-6x+51711 5-1-7结论：结论：这两个函数的图象形状都是直线，并且平行，即倾斜程度这两个函数的图象形状都是直线，并且平行，即倾斜程度相同；函数相同；函数y=-6x 的图象经过原点函数的图象经过原点函数y=-6x+5的图象与的图象与y轴交于点（轴交于点（0，5），它可以看作由直线），它可以看作由直线y=-6x向上平移个向上平移个单位长度而得到单位长度而得到结合两个函数的解析式，观察两函数图象的位置关系结合两个函数的解析式，观察两函数图象的位置关系一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中的图象是一条直线，其中k决定直线倾斜程决定直线倾斜程度，度，b决定直线与决定直线与y轴交点位置，直线轴交点位置，直线y=kx+b可以看作由直可以看作由直线线y=kx平移平移b个单位长度而得到（当个单位长度而得到（当b0时，向上平移；时，向上平移；b0时，直线时，直线y=kx+b由左至右上升；由左至右上升；当当k0时，时，y随随x增大而增大增大而增大 当当k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0 板书设计板书设计1422 一次函数一次函数一、一次函数解析式一、一次函数解析式二、一次函数图象特征及画法二、一次函数图象特征及画法三、一次函数图象与解析式联系三、一次函数图象与解析式联系四、随堂练习四、随堂练习 再见