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反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质数缺形时少直觉，形少数时难入微数缺形时少直觉，形少数时难入微由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k1.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）C1.函数函数y=的图象在第的图象在第_象限象限,在在每一象限内，每一象限内，Y 随随x 的增大而的增大而_.2.函数函数y=的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，Y 随随x 的增大而的增大而_.3.函数函数y=,当当x0时时,图象在第图象在第_象限象限,Y 随随x 的增大而的增大而_.4x-4xx5一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小当堂训练当堂训练4.4.下列函数中下列函数中,图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限的有的有 ；在图象所在象限内，；在图象所在象限内，y y的的值随值随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 .(3)(3)、(4)(4)(2)(2)、(3)(3)、(5)(5)（A A）y=5xy=5x （B B）y=2x+3y=2x+3（C C）（D D）2 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2,6).A(2,6).(1)(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y?y随随x x的的增大如何变化增大如何变化?(2)(2)点点B(3,4)B(3,4)、C(-2.5,-4.8)C(-2.5,-4.8)和和D(2,5)D(2,5)是否是否在这个函数的图象上在这个函数的图象上?1.反比例函数反比例函数 y=的图象过点的图象过点(-4,-2),那么它的解析式为那么它的解析式为_.当当x=1时时,y=_.2.已知点已知点A（3，a），），B（2，b），），在双曲线在双曲线 y上，则上，则 a_b(填填、=或或)。y=8x8当堂训练当堂训练12 x0时时,在图象所在的每一象限内在图象所在的每一象限内；函数值函数值y随自变量随自变量x的增大而减小；的增大而减小；2、当、当k2 2已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（）的大小关系是（）（A A）（B B）（C C）（D D）3 3已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 4 4已知反比例函数已知反比例函数 （1 1）当）当x x5 5时，时，0 0y y 1 1；（2 2）当）当x5x5时，则时，则y y 1,1,（3 3）当）当y y5 5时，时，x x？C或或y 0 0 x1例例4:图是反比例函数图是反比例函数y=的图象的一支的图象的一支.根根据图象回答下列问题据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限图象的另一支在哪个象限?常数常数m的取值范围的取值范围是什么是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点和点B(a,b).如果如果aa,那么那么b和和b有怎么的大小关有怎么的大小关系系?m-5xxy0书本练习书本练习P53.1 .2aabbAB1.1.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .y1 y22.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y1与与 y2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)y2 y13.3.已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2 考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .练一练练一练4 4-1-1y0X0练一练练一练5 5若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B4.4.已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y24.函数函数的图象在第的图象在第_象限，象限，5.双曲线双曲线经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x二二,四四916.函数函数的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是_.7.对于函数对于函数，当，当x0时，图象在第时，图象在第_象限象限.m-2xy=m2三三y=13x五、大显身手：五、大显身手：1、已知反比例函数、已知反比例函数（k0）的图象经过点）的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（），则这个函数的图象位于（）。）。A、第二、三象限、第二、三象限B、第一、三象限、第一、三象限C、第三、四象限、第三、四象限D、第二、四象限第二、四象限2、已知反比例函数、已知反比例函数，下列结论，下列结论不正确不正确 的是（的是（）。）。A、图象经过点（图象经过点（1,1）B、图象在第一、三象限、图象在第一、三象限C、当、当x1时，时，0y1D、当当x0时，时，y随随x的增大而增大。的增大而增大。DD
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