探究两条直线平行的条件课件

2探索直线平行的条件第一章 平行线与相交线21回顾与思考 回顾回顾&思考思考在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内相交相交相交相交平行平行平行平行(填空完成下列填空完成下列填空完成下列填空完成下列)二直线的位置关系：二直线的位置关系：二直线的位置关系：二直线的位置关系：的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。一放、二靠、三推、四画。回顾与思考 回顾&思考在同一平面内相交平行(填空212图图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？中的直线平行吗？你是怎么判断的？12图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？3如果木条如果木条b b与墙壁边与墙壁边缘垂直，那么木条缘垂直，那么木条a a与墙壁边缘所夹角多与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条少度时，才能使木条a a与木条与木条b b平行？平行？怎样使得两根木条保持平行呢？怎样使得两根木条保持平行呢？答：当木条答：当木条a与墙与墙壁边缘成壁边缘成90度时。度时。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时4过直线外一点作直线的平行过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践动手实践:过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出5(1)木条木条b与与c相交，夹角为相交，夹角为1，a与与c相相交，夹角为交，夹角为2，固定木条，固定木条b与与c，转动，转动木条木条a，在木条的转动过程中，观察在木条的转动过程中，观察2的变化以及它与的变化以及它与1的大小关系，你发现的大小关系，你发现木条木条a与木条与木条b的位置关系发生了什么变的位置关系发生了什么变化？木条化？木条a何时与木条何时与木条b平行？平行？1bca22a2a做一做做一做(1)木条b与c相交，夹角为1，a与c相交，夹角为2 6当当当当2 2 1 1时时时时当当当当2 21 1时时时时当当当当2 2 1 1时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行想一想想一想判断两条直线平行的一种方法：判断两条直线平行的一种方法：判断两条直线平行的一种方法：判断两条直线平行的一种方法：由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：当2 1时当21时当2 1时直线a和b7平行判定方法平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。果同位角相等，那么这两条直线平行。当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b ，当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a b b；当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b 。回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来不平行不平行不平行不平行不平行不平行不平行不平行1 1 1 12 2 2 2同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行。两直线 平行的判定1 1、2 2是是是是 角。角。角。角。同位同位同位同位平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那8两条直线被第三条直线所截，如果同位角相两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行等，那么这两条直线平行1 2(已知已知)a b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)符号语言符号语言找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；得出得出得出得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。用判定定理用判定定理用判定定理用判定定理1 1应该注意应该注意应该注意应该注意:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行9例题解析例题解析例例1：如图：如图,1=C,2=C,请找请找出图中互相平行的直线出图中互相平行的直线,并说明理由并说明理由.ABCD21解：解：ABCD，ACBD，理由如下：，理由如下：1 C(已知已知)AB CD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)同理可得：同理可得：ACBD例题解析例1：如图,1=C,2=C,请找10 例例2、如图，、如图，1=2=55，3等于等于多少度？直线多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的平行吗？说明你的理由。理由。第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE 2=55 3=2 5555 3=1=55 AB CD.随堂练习（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等解：解：AB CD.理由如下：理由如下：（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）1=551=55（已知）（已知）（已知）（已知）例2、如图，1=2=55，3等于第2题图11 例例2、如图，、如图，1=2=55，3等于等于多少度？直线多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的平行吗？说明你的理由。理由。第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE随堂练习解：解：3与与2互为对顶角互为对顶角3255AB CD.理由如下：理由如下：1 2（已知）（已知）3 2（对顶角相等）（对顶角相等）1 3（等量代换）（等量代换）AB CD（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）例2、如图，1=2=55，3等于第2题图12 1 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由理由理由理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CD.CD.EFEF GH.GH.AMPAMP=CPFCPF=45=45 ABAB CD.CD.AMP=AMP=ANQ=45ANQ=45,EFEF GH.GH.E EGGB BD DF FH H请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP=CQHCQH EFEF GHGH。A AC CMMN NP PQQ判断二直线平行判断二直线平行判断二直线平行判断二直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。随堂练习随堂练习 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.13每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：本节课你的收获是什么？“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；得出得出得出得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。每得出一个两直线平行的结论，小结本节课你的收获是什么？本节课14