椭圆的几何性质ppt课件

1.椭圆的定义:我们把平面内与两个定点我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常的距离的和等于常数（大于数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:当焦点在当焦点在X轴上时轴上时当焦点在当焦点在Y轴上时轴上时 2024/6/1811.椭圆的定义:我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质2一、椭圆的范围一、椭圆的范围 oxy由x2y2=1a22b2024/6/183一、椭圆的范围 oxy由x2y2=1a22b2023/8/yxoF1F2x2y2=1a22b二、椭圆的对称性二、椭圆的对称性2024/6/184yxoF1F2x2y2=1a22b二、椭圆的对称性20yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/185yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/105yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/186yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/106yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/187yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/107yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/188yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/108yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/189yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/109yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1810yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1811yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1812yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1813yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1814yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1815yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1816yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1817yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1818yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1819yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/101yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1820yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1821yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1822yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1823yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1824yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1825yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1826yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1827yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1828yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1829yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/102yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1830yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1831yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1832yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1833yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1834yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1835yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1836yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1837yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1838yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1839yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/103yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1840yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1841yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1842yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1843yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1844yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1845yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1846yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1847yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1848yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1849yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/104yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1850yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/105yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1851yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/105yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1852yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/105yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1853yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/105yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1854yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/105yxoF1F2x2y2=1a22b2024/6/1855yxoF1F2x2y2=1a22b2023/8/105YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称2024/6/1856YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x结论：结论：椭圆关于椭圆关于x x轴、轴、y y轴都是对称的，轴都是对称的，_是椭圆的对称轴是椭圆的对称轴,_是椭圆的对称中心是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭圆的对称中心叫做_._.X轴，y轴原点椭圆的中心2024/6/1857结论：X轴，y轴原点椭圆的中心2023/8/1057三、顶点三、顶点 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)令令 x=0，得，得 y=？说明椭圆与？说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？a2=b2+c22024/6/1858三、顶点 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，椭圆顶点坐标为：椭圆与它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.回顾：A1(a，0)，A2(a，0)，B1(0，b)，B2(0，b).焦点坐标:oxyA2(a,0)A1(-a,0)B2(0,b)B1(0,-b)（ab0）2024/6/1859椭圆顶点坐标为：椭圆与它的对称轴的四个回顾：A1(a，0)长轴：线段A1A2；长轴长|A1A2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长|B1B2|=2b.焦 距|F1F2|=2c.a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；焦点必在长轴上.a2=b2+c2，oxyB2(0,b)B1(0,-b)A2(a,0)A1(-a,0)bacF2F1|B2F2|=a；注意2024/6/1860长轴：线段A1A2；长轴长|A1A2|=2a.短轴：线123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 椭圆的简单画法：椭圆的简单画法：矩形矩形椭圆四个顶点椭圆四个顶点连线成图连线成图2024/6/1861123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234yOxabc四、离心率椭圆的焦距与长轴长的比：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。离心率：离心率：a2=b2+c22024/6/1862yOxabc四、离心率椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离因为ac0，所以0 e c0，所以0 e 1.离心率越大，椭圆越扁y如果a=b，则c=0，两个焦点重合，图形变为_,它的标准方程为：yOxabc2024/6/1864如果a=b，则c=0，两个焦点重合，图形变为_,它离心率越大，椭圆越扁离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆离心率越小，椭圆越圆2024/6/1865离心率越大，椭圆越扁2023/8/1065例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴 和短轴的长，离心率、焦点和顶点坐标。oxy ox y典型例题典型例题2024/6/1866例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴 和短轴的长，强化训练1.求椭圆 的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标2024/6/1867强化训练1.求椭圆 强化训练2、求下列椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，31,6=ea(2)焦点在y轴上，2024/6/1868强化训练2、求下列椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，31,强化训练3 3、求下列椭圆的标准方程：、求下列椭圆的标准方程：(1)(1)经过点经过点P(-3,0),Q(0,-2)P(-3,0),Q(0,-2)(2)(2)长轴长等于长轴长等于2020，离心率等于，离心率等于或2024/6/1869强化训练3、求下列椭圆的标准方程：(1)经过点P(-3,0)椭圆的几何性质ppt课件70椭圆的几何性质ppt课件71椭圆的几何性质ppt课件72椭圆的几何性质ppt课件73椭圆的几何性质ppt课件74椭圆的几何性质ppt课件75椭圆的几何性质ppt课件76椭圆的几何性质ppt课件77一、椭圆的几何性质范围对称性顶点离心率二、体会分类讨论思想在求 椭圆的标准方程中的应用 课堂小结课堂小结2024/6/1878一、椭圆的几何性质范围对称性顶点离心率二、体会分类讨标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率|x|a,|y|b|x|b,|y|a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c22024/6/1879标准方程图 象范 围对 称 谢谢大家感谢各位领导和老师们的指导，请多提宝贵意见！2024/6/1880谢谢大家感谢各位领导和老师们的2023/8/1080