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5.2 力的分解力的分解5.2 力的分解FF1F2F3F4F5F6 思考：思考：怎样去分解一个力呢？怎样去分解一个力呢？1力的分解力的分解 一分力一分力 力的分解力的分解定义：求一个已知力的分力叫做力的分解定义：求一个已知力的分力叫做力的分解如果没有限制则有无数种解FF1F2F3F4F5F6 思考：怎样去分解一个力呢？1力F1F2F3F1F2F3如果只拉如果只拉F F2 2，或者，或者F F3 3，实际生活中那又会怎么样呢？，实际生活中那又会怎么样呢？F1F2F3F1F2F3如果只拉F2，或者F3，实际生活中那GG2G1重力的分解GG2G1重力的分解GG2G1GG2G1实验探究二：实验探究二：塑料垫板弹簧小车的重力对斜面和橡皮筋产生了哪些小车的重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？作用效果？实验探究二：塑料垫板弹簧小车的重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作三三角支架角支架动手感受一下动手感受一下F1F2G三角支架动手感受一下F1F2GGFaFbabGFaFbab斜向上的拉力，同时产生两个效果：斜向上的拉力，同时产生两个效果：一个是水平向右拉物体，一个是水平向右拉物体，另一个是竖直向上提物体。另一个是竖直向上提物体。F1=FCos F2=F SinFF1F2力可以按照其作用效果进行分解斜向上的拉力，同时产生两个效果：F1=FCos F根据力的实际效果分解力时，一般按照下列顺序进行：1、首先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2、根据两个分力的方向作出力的平行四边形，确定表示分力的有向线段3、利用数学知识解平行四边形或三角形，计算分力的大小和方向根据力的实际效果分解力时，一般按照下列顺序进行：（1）已知合力及两个分力的方向（2）已知合力及其中一个分力的大小和方向（3）已知合力与一个分力的方向以及另一个分力的大小（1）已知合力及两个分力的方向（2）已知合力及其中一个分力的FF1F2GG2G1两个分力互相垂直FF1F2GG2G1两个分力互相垂直二、力的正交分解二、力的正交分解定义：把一个已知力沿着两个互相定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解垂直的方向进行分解FxyFxFy二、力的正交分解定义：把一个已知力沿着两个互相FxyFxFxoy问题讨论问题讨论1、两个力共同作用在、两个力共同作用在O点，点，F1=14N、F2=10N如图如图F1与与F2之间夹角为之间夹角为1270，求合力。，求合力。F1F2OF1F2F2yF2xxoy问题讨论1、两个力共同作用在O点，F1=14N、F2=xy大大 小：小：方向：方向：F1F2F3OF2yF1yF3yF3xF1xF2X（与（与Y轴的夹角）轴的夹角）建立好直角坐标系后，把所有的建立好直角坐标系后，把所有的力分别沿两个直角坐标轴上分解，力分别沿两个直角坐标轴上分解，然后用一直线上力的合成方法分别然后用一直线上力的合成方法分别得到得到X轴、轴、Y轴上的合力轴上的合力Fx和和Fy，再，再用勾股定理求出合力用勾股定理求出合力F合合，最后用直，最后用直角三角函数求出合力角三角函数求出合力F合合的方向的方向Fx=(F1x+F3x)-F2xFy=(F1y+F2y)-F3yFyFxFxy大 小：方向：F1F2F3OF2yF1yF3yF3xF力的正交分解的步骤：2、正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小1、建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上3、分别求出x轴、y轴上各分力的合力，即：Fx=F1x+F2x+F3x+.Fy=F1y+F2y+F3y+.4、求共点力的合力：合力的大小合力的方向与x轴的夹角为力的正交分解的步骤：2、正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的例例1 1、在同一平面内共点的四个力、在同一平面内共点的四个力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4的大小依次为的大小依次为19 N19 N、40 N40 N、30 N30 N和和15 N15 N，方向，方向如图如图5-2-75-2-7所示，求它们的合力所示，求它们的合力.例1、在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依Fx=F1+F2cos37F3cos37=27 NFy=F2sin37+F3sin37F4=27 N因此因此,如图如图(b)所示所示,合力合力 38.2N,tan=1 即合力的大小约为即合力的大小约为38.2 N,方向与方向与F1夹角为夹角为45.Fx=F1+F2cos37F3cos37=27 NFy
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