指数函数与对数函数教学ppt课件

根式根式 知识点知识点1整数指数幂的概念整数指数幂的概念 根式根式 知识点知识点1整数指数幂的概念整数指数幂的概念 2运算性质运算性质 2运算性质运算性质 根式的定义根式的定义 记为：记为：根指数根指数被开方数被开方数 根式根式根式的定义根式的定义 记为：根指数被开方数记为：根指数被开方数 根式根式根式的性质根式的性质 1.当当n为奇数时：为奇数时：正数的正数的n次方根为正数，负数的次方根为正数，负数的n次方根为负数次方根为负数 记作：记作：2.当当n为偶数时，为偶数时，正数的正数的n次方根有两个（互为相反数）次方根有两个（互为相反数）记作：记作：3.负数没有偶次方根。负数没有偶次方根。4.0的任何次方根为的任何次方根为0。根式的性质根式的性质 当当n为奇数时：记作：为奇数时：记作：当当n为偶数时，记作：为偶数时，记作：3.常用公式常用公式 1.2.当当n为奇数时为奇数时 当当n为偶数时为偶数时 3.根式的基本性质：根式的基本性质：无此条件，公式不成立无此条件，公式不成立 常用公式常用公式 1.2.当当n为奇数时为奇数时 当当n为偶数时为偶数时 3.根式的根式的练习练习（1）拆项，配方，绝对值）拆项，配方，绝对值（2）变为同次根式，再运算。）变为同次根式，再运算。6练习（练习（1）拆项，配方，绝对值）拆项，配方，绝对值（2）变为同次根式，再运算。）变为同次根式，再运算。6指数指数-分数指数分数指数 正数的正分数指数幂正数的正分数指数幂(a0,m,nN*,且且n1)正数的负分数指数幂和正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的分数指数幂(a0，m,nN*,且且n1)根指数是分母，幂指数是分子根指数是分母，幂指数是分子指数指数-分数指数分数指数 正数的正分数指数幂正数的正分数指数幂(a0,m,nN*,0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 有理指数幂的有理指数幂的练习练习1求值：求值：解：解：练习练习1求值：求值：解：解：2.用分数指数幂的形式表示下列各式：用分数指数幂的形式表示下列各式：1).3.计算下列各式（式中字母都是正数）计算下列各式（式中字母都是正数）4a要点：分别计算系数和指数要点：分别计算系数和指数2.用分数指数幂的形式表示下列各式：用分数指数幂的形式表示下列各式：1).3.计算下列计算下列4.计算下列各式：计算下列各式：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。（2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。然后计算。4.计算下列各式：计算下列各式：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再）题把根式化成分数指数幂的形式，再举例举例 举例举例 4a4a(1)(2)(1)(2)6.7.66.7.6讨论：见后讨论：见后分子，分母同乘分子，分母同乘讨论：见后分子，分母同乘讨论：见后分子，分母同乘指数函数与对数函数教学指数函数与对数函数教学ppt课件课件指数函数指数函数 指数函数的定义指数函数的定义函数函数 y=ax,(a0,a1)叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中x是自变量，函数定义域是是自变量，函数定义域是R。注意注意类似与类似与 2ax，ax+3的函数，不能叫指数函数。的函数，不能叫指数函数。指数函数指数函数 指数函数的定义指数函数的定义 指数函数与对数函数教学指数函数与对数函数教学ppt课件课件例例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩年剩留的这种物质是原来的留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。个有效数字）。经过经过x年，剩留量年，剩留量 y=0.84x从图上看出从图上看出y=0.5只需只需x4.例例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物年剩留的这种物例例2 比较大小：比较大小：1.72.5，1.73；0.8-0.1，0.8-0.2；1.70.3，0.93.1利用函数单调性利用函数单调性 y=1.7 x 在在R是增函数是增函数 y=0.8 x 在在R是减函数是减函数 1,y=0.8 x 例例2 比较大小：利用函数单调性比较大小：利用函数单调性 y=1.7 x 在在R是是练习练习 底数化为正数。底数化为正数。(2).已知下列不等式，试比较已知下列不等式，试比较m、n的大小的大小 mn mn练习练习 底数化为正数。底数化为正数。0且且y1指数函数的应用例指数函数的应用例1.求下列函数的定义域、值域：函数的定义求下列函数的定义域、值域：函数的定义（2）y1 值域为值域为y|y1（3）所求函数定义域为）所求函数定义域为R值域为值域为y|y1（2）y1 值域为值域为y|y1（3）所求函数定义域为）所求函数定义域为R例例2.求函数求函数 的单调区间，并证明。的单调区间，并证明。解一（作商法）：设，解一（作商法）：设，x11，函数单调增，函数单调增 y2/y11，函数单调减，函数单调减 结合图像结合图像例例2.求函数求函数 解法二解法二.（用复合函数的单调性）（用复合函数的单调性）在在R内单减内单减 在在-,1)内，单减；内，单减；1,)内，单增。内，单增。函数函数y在上单调递增，在上单调递减。在上单调递增，在上单调递减。同增，异减。同增，异减。单调区间内的值域：边界值。单调区间内的值域：边界值。解法二解法二.（用复合函数的单调性）（用复合函数的单调性）在在R内单减内单减 在在-,1)内内2x 在在R内单增，内单增，x1x2：f(x1)f(x2)所以对于所以对于a取任意实数，取任意实数，f(x)为增函数。为增函数。2x 在在R内单增，内单增，x1x2：f(x1)10a1时时x0;当当0a1时时x0 值域为值域为 0y0值域为值域为(0,1)(1,+)练习练习 求下列函数的定义域和值域求下列函数的定义域和值域 1.2.a10a0时，向右平移时，向右平移a个单位；个单位；a0y=f(x-a)，a0y=f(x)+b,b0时，向上平移时，向上平移b个单位；个单位；b0时，向下平移时，向下平移|b|个单位个单位.2.y=f(x)y=f(x)+b：上下平移：上下平移 y=f(对称变换对称变换y=f(x)y=f(-x)y=f(x)y=f(-x)：（关于（关于y轴对称）轴对称）y=f(x)y=-f(x)：（关于（关于x轴对称）轴对称）y=-f(x)y=f(x)y=-f(-x)：（关于原点对称）（关于原点对称）y=-f(-x)对称变换对称变换y=f(x)y=f(-x)y=f(x)y=f(-y=f(x)y=f(|x|)：把：把y轴右边的图像翻折到轴右边的图像翻折到y轴左边轴左边 绝对值变换绝对值变换y=f(x)f(|x|)y=f(x)y=|f(x)|：把：把x轴下方的图像翻折到轴下方的图像翻折到x轴上方轴上方y=|f(x)|y=f(x)y=f(|x|)：把：把y轴右边的图像翻折到轴右边的图像翻折到y反函数变换反函数变换y=f(x)y=f-1(x)：（关于（关于 y=x 对称）对称）y=f(x)y=xy=f-1(x)反函数变换反函数变换y=f(x)y=f-1(x)：（关于（关于 y=作图练习作图练习1.在同一坐标系中作在同一坐标系中作y=2x，x=2x+1，y=2x-2的图像的图像1y=2xy=2x+1y=2x-2左移左移1个单位个单位右移右移2个单位个单位作图练习作图练习1.在同一坐标系中作在同一坐标系中作y=2x，x=2x+1，y=22.作函数作函数 的图像的图像2.作函数作函数 的图像的图像2.作出函数作出函数 的图像的图像1把把 y 轴右边的图形翻折到轴右边的图形翻折到 y 轴的左边轴的左边2.作出函数作出函数 的的3.作出函数作出函数 y=2x-1的图像的图像1y=2xy=2x-1 把把 x 轴下方的图形翻折到轴下方的图形翻折到 x 轴上方轴上方y=2x-13.作出函数作出函数 y=2x-1的图像的图像1y=2xy=4.作出函数作出函数 y=|x-2|(x1)的图象的图象分段函数：分段函数：x2,y=(x-2)(x+1)x2,y=-(x-2)(x+1)-12 x0,b1,ba1,C中中a0,b1,0ba1,D中中a0,0b1,ba1.故故选选择择B、C、D均均与与指指数函数数函数y=(ba)x的图象不符合的图象不符合.A()当当a0时，时，y=ax+b 和和 y=baxy=b练习题练习题定义域：定义域：x R；值域：；值域：0y111练习题定义域：练习题定义域：x R；值域：；值域：00:y1x R;y1偶函数偶函数 解：解：2y=2x+2-x2x 2y=2x 2x+2x 5.函数函数 y=ax+m-1,(a0)的图像在的图像在1，3，4象限，象限，求：求：a,m 的取值范围的取值范围1y=ax,(0a1)向下移动超过向下移动超过1个单位个单位 m-1-1,m1且且m0)的图像在的图像在1，3，6.求下列函数的值域求下列函数的值域1）2）定义域：定义域：x +x 0 x0，u010u：增函数：增函数值域值域:(1,+)10u t=2x,u=t2+6t+10 t0,u106.求下列函数的值域求下列函数的值域1）2）定义域：）定义域：x +x 0 7.讨论函数讨论函数 的单调性。的单调性。令：令：t=ax，0a1,单增。单增。单增单增结论：结论：0a1,f(x)单增。单增。7.讨论函数讨论函数 8.方程方程 有负实数解，有负实数解，求：求：a 的取值范围。的取值范围。指数函数与对数函数教学指数函数与对数函数教学ppt课件课件对数对数底数底数幂幂指数指数 知知a,x 求求 b：乘方：乘方 知知b,x 求求 a：开方：开方 知知a,b 求求 x：?对数底数幂指数对数底数幂指数 知知a,x 求求 b：乘方：乘方 知知b,x 求求 定义定义 一般地，如果一般地，如果a 的的b次幂等于次幂等于N,就是就是:ab=N 那么数那么数 b叫做叫做 a为底为底 N的对数的对数 记作：记作：对数符号对数符号底数底数真数真数以以a为底为底N的对数的对数对数的值对数的值 和底数，真数有关。和底数，真数有关。例如：例如：2-3 例如：例如：2-3探究探究 负数与零没有对数负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0）(2)对数恒等式对数恒等式探究探究 负数与零没有对数负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0）常用对数：常用对数：我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为底的对数叫做常用对数。记作记作 lgN 自然对数自然对数 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底的对数叫自然对数为底的对数叫自然对数 记作记作 lnN 常用对数：常用对数：我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为底的对数叫做常用对数。（6）底数的取值范围）底数的取值范围 真数的取值范围范围真数的取值范围范围（6）底数的取值范围）底数的取值范围 真数的取值范围范围真数的取值范围范围 对数举例对数举例例例1.将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式 log327=a对数举例例对数举例例1.将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式 log327=a例例2.将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式 27=12810-2=0.01 e2.303=10例例2.将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式 27=12810-2=0例例3.计算计算 9x=27,32x=33,2x=316-13例例3.计算计算 9x=27,32x=33,2x=31 练习练习 1.把下列指数式写成对数式把下列指数式写成对数式 练习练习 1.把下列指数式写成对数式把下列指数式写成对数式 2.把下列对数式写成指数式把下列对数式写成指数式 2.把下列对数式写成指数式把下列对数式写成指数式 3.求下列各式的值求下列各式的值2-42-24-43.求下列各式的值求下列各式的值2-42-24-44.求下列各式的值求下列各式的值1023524.求下列各式的值求下列各式的值102352对数的运算性质对数的运算性质 复习重要公式复习重要公式 负数与零没有对数负数与零没有对数 对数的运算性质对数的运算性质 复习重要公式复习重要公式 负数与零没有对数负数与零没有对数 指数运算法则指数运算法则 对数运算性质对数运算性质 指数运算法则指数运算法则 对数运算性质对数运算性质 关于公式的几点注意关于公式的几点注意1.简易语言表达简易语言表达 积的对数积的对数=对数的和对数的和 商的对数商的对数=对数的差对数的差 幂的对数幂的对数=底数的对数与指数的积底数的对数与指数的积 2.有时逆向运用公式运有时逆向运用公式运 关于公式的几点注意关于公式的几点注意1.简易语言表达简易语言表达 积的对数积的对数=对数的对数的3.真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 是不成立的是不成立的 是不成立的是不成立的 4.特别注意特别注意 3.真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 是不成立的是不成立的 是不成立的是不成立的 4.应用举例应用举例例例1 计算计算 2019应用举例例应用举例例1 计算计算 2019指数函数与对数函数教学指数函数与对数函数教学ppt课件课件例例3.计算计算 0例例3.计算计算 0练习练习 1.求下列各式的值求下列各式的值 110-1练习练习 1.求下列各式的值求下列各式的值 110-1 黄花岗七十二烈士事略黄花岗七十二烈士事略序序 孙中山孙中山 黄花岗起义简介：黄花岗起义简介：1911年，孙中山、黄兴等同盟会革命党年，孙中山、黄兴等同盟会革命党人决定相机在广州起义。起义前夜由于消息人决定相机在广州起义。起义前夜由于消息泄露，广州城内风声鹤唳，形势十分严峻，泄露，广州城内风声鹤唳，形势十分严峻，黄兴临时决定于黄兴临时决定于4月月27日发动起义。日发动起义。黄花岗起义简介：黄花岗起义简介：1911年，孙中山、黄兴等同盟会革命党人年，孙中山、黄兴等同盟会革命党人19111911年年4 4月月2727日下日下午午5 5时时3030分，在满清专分，在满清专制统治下的广州，响起制统治下的广州，响起了革命军举义的枪声，了革命军举义的枪声，黄兴等一百多个志士，黄兴等一百多个志士，在敌强己弱的情况下，在敌强己弱的情况下，毅然决然地向当时的两毅然决然地向当时的两广总督衙门发起进攻，广总督衙门发起进攻，史称广州起义（黄花岗史称广州起义（黄花岗起义）。起义）。1911年年4月月27日下午日下午5时时30分，在满清专制统治下的广分，在满清专制统治下的广双方展开激战。由于种种原双方展开激战。由于种种原因，四路人马中有三路未能按时因，四路人马中有三路未能按时策应，起义军势孤力单、众寡悬策应，起义军势孤力单、众寡悬殊，革命党人牺牲甚多，起义惨殊，革命党人牺牲甚多，起义惨遭失败。黄花岗之役死难烈士共遭失败。黄花岗之役死难烈士共100多人，事后收殓烈士遗体多人，事后收殓烈士遗体72具。具。双方展开激战。由于种种原因，四路人马中有三路未能按时策应双方展开激战。由于种种原因，四路人马中有三路未能按时策应1921年年5月月5日，孙中山就任非常大总统；日，孙中山就任非常大总统；8月月10日，国会非常会议通过出师北伐的决议，日，国会非常会议通过出师北伐的决议，并咨请孙中山宣布军阀徐世昌罪状，明令出并咨请孙中山宣布军阀徐世昌罪状，明令出师讨伐，以谋国家之统一。师讨伐，以谋国家之统一。1921年年12月应邹鲁的请求为月应邹鲁的请求为黄花岗七黄花岗七十二烈士事略十二烈士事略一书写的序言。一书写的序言。1921年年5月月5日，孙中山就任非常大总统；日，孙中山就任非常大总统；8月月10日，国日，国指数函数与对数函数教学指数函数与对数函数教学ppt课件课件指数函数与对数函数教学指数函数与对数函数教学ppt课件课件指数函数与对数函数教学指数函数与对数函数教学ppt课件课件书序一般是说明书序一般是说明写书的意图、经过，写书的意图、经过，或介绍、评价书的内或介绍、评价书的内容。容。这篇序却不是就这篇序却不是就书论书，而是书论书，而是就书以就书以评史论世，借序以评史论世，借序以“勖国人勖国人”。文体介绍书序一般是说明写书的意图、经过，或介绍、评价书的文体介绍书序一般是说明写书的意图、经过，或介绍、评价书的本文写于作者督师桂林准备北上讨伐北本文写于作者督师桂林准备北上讨伐北洋军阀之际，下定决心要洋军阀之际，下定决心要“扫除中国一切政扫除中国一切政治上社会上旧染之污，而再造一庄严华丽之治上社会上旧染之污，而再造一庄严华丽之新民国新民国”。于是写成了于是写成了一篇借先烈之伟大精神以鼓一篇借先烈之伟大精神以鼓舞士气、激励民心的战斗檄文舞士气、激励民心的战斗檄文。也也可以说是可以说是一篇弘扬先烈革命精神，进一篇弘扬先烈革命精神，进行战斗动员的出征誓言。行战斗动员的出征誓言。本文写于作者督师桂林准备北上讨伐北洋军阀之际，下定决心要本文写于作者督师桂林准备北上讨伐北洋军阀之际，下定决心要听读课文听读课文课文字词课文字词艰难险艰难险巇巇坚毅不坚毅不挠挠踬踣踬踣者屡者屡吾党吾党菁菁华华全国久全国久蛰蛰之人心之人心怒涛排怒涛排壑壑民国民国肇肇造造一一抔抔土土湮湮没没墓墓碣碣编编纂纂以史迁之善以史迁之善传传游侠游侠贼氛方贼氛方炽炽杌陧杌陧之象之象并以为国人之读兹编者并以为国人之读兹编者勖勖XXnonoZhZhbbjngjngzhzhhhzhozhopupuynynjijizuzun nzhunzhunchchWniWnixx课文字词艰难险巇坚毅不挠踬踣者屡吾党菁华全国久蛰之人心怒涛排课文字词艰难险巇坚毅不挠踬踣者屡吾党菁华全国久蛰之人心怒涛排第一段：赞颂革命党人第一段：赞颂革命党人英勇顽强的斗争精神，英勇顽强的斗争精神，申述黄花岗起义的不朽申述黄花岗起义的不朽价值，抒发对烈士沉痛价值，抒发对烈士沉痛的悼念之情。的悼念之情。第一段以抒情为主，第一段以抒情为主，兼有记叙和议论兼有记叙和议论研习文章第一段：赞颂革命党人英勇顽强的斗争精神，申述黄花岗起研习文章第一段：赞颂革命党人英勇顽强的斗争精神，申述黄花岗起读第一段，思考：读第一段，思考：在这一段中作者在这一段中作者“痛痛”什么？什么？（用文中具体语句回答）（用文中具体语句回答）黄花岗黄花岗“起义起义”以失败告终，以失败告终，为什么作者却要强调它与成功的为什么作者却要强调它与成功的“武昌之役武昌之役”是是“并寿并寿”的呢的呢?（在原文中找出你的理由）这当（在原文中找出你的理由）这当中包含作者怎样的感情？中包含作者怎样的感情？读第一段，思考：读第一段，思考：第二段：记叙因时局第二段：记叙因时局不宁，致使烈士们的不宁，致使烈士们的英雄事迹不得流传的英雄事迹不得流传的事实，表现了作者巨事实，表现了作者巨大的悲痛。大的悲痛。第二段以记叙为主，兼有议论和抒情第二段以记叙为主，兼有议论和抒情第二段：记叙因时局不宁，致使烈士们的英雄事迹不得流传的事实，第二段：记叙因时局不宁，致使烈士们的英雄事迹不得流传的事实，读第二段，思考：读第二段，思考：在本段中作者又在本段中作者又“痛痛”什么什么？“七年七年”“始有墓碣之建修始有墓碣之建修”，“十年始有事略之编纂十年始有事略之编纂”，两个时间短语，对表达作者情两个时间短语，对表达作者情感有何意义？感有何意义？用用“以史迁之善传游侠，亦以史迁之善传游侠，亦不能为五百人立传不能为五百人立传”作类比起作类比起到了怎样的表达效果？到了怎样的表达效果？读第二段，思考：读第二段，思考：第三段：激励人们以第三段：激励人们以先烈之牺牲精神为国先烈之牺牲精神为国奋斗，实现理想的中奋斗，实现理想的中华民国，从而使华民国，从而使事事略略传世而不朽。传世而不朽。第三段以议论为主，第三段以议论为主，兼有抒情和记叙兼有抒情和记叙第三段：激励人们以先烈之牺牲精神为国奋斗，实现理想的中华民国第三段：激励人们以先烈之牺牲精神为国奋斗，实现理想的中华民国读第三段，思考：读第三段，思考：这段中，作者这段中，作者 在在“痛痛”什么什么？这段是从这段是从“痛逝者痛逝者”到到“勖勖国人国人”非常突出的过渡，文中非常突出的过渡，文中哪些内容直接表达了号召大家哪些内容直接表达了号召大家为民主革命事业奋斗的目的？为民主革命事业奋斗的目的？读第三段，思考：读第三段，思考：第四段：总括写作目的第四段：总括写作目的 第四段：总括写作目的第四段：总括写作目的 作者写这篇序的目的作者写这篇序的目的何在？（用原文中的何在？（用原文中的一句话回答）一句话回答）“余为斯序，既痛逝余为斯序，既痛逝者，并以为国人之读者，并以为国人之读兹编者勖。兹编者勖。”作者写这篇序的目的何在？（用原文中的一句话回答）作者写这篇序的目的何在？（用原文中的一句话回答）小结：小结：在这篇序文中作者在这篇序文中作者哀悼哀悼为革命而为革命而牺牲的英雄烈士们，牺牲的英雄烈士们，热情赞颂热情赞颂了他们了他们为革命捐躯的英雄气概。为革命捐躯的英雄气概。高度评价高度评价了了黄花岗起义的意义和影响，黄花岗起义的意义和影响，勉励勉励革命革命党人和全国同胞继承先烈的遗志，共党人和全国同胞继承先烈的遗志，共同奋斗，达到推翻帝制、建立民国的同奋斗，达到推翻帝制、建立民国的目的。并目的。并提醒提醒民国建立以来，一些革民国建立以来，一些革命目标尚未实现，同志尚须努力。命目标尚未实现，同志尚须努力。小结：小结：碧血横飞，浩气四塞，草木为之含悲，碧血横飞，浩气四塞，草木为之含悲，风云因而变色。风云因而变色。用对偶、夸张、拟人等修辞手法，写出用对偶、夸张、拟人等修辞手法，写出了烈土们战斗之激烈，牺牲之豪壮，精神之了烈土们战斗之激烈，牺牲之豪壮，精神之威武威武!正是由于这壮烈的战斗，鼓舞了人心，正是由于这壮烈的战斗，鼓舞了人心，激励了士气，积累了宝贵的经验，吸取了沉激励了士气，积累了宝贵的经验，吸取了沉痛的教训，才在不长的时间里，赢得了武昌痛的教训，才在不长的时间里，赢得了武昌起义的成功。起义的成功。碧血横飞，浩气四塞，草木为之含悲，风云因而变色。用对碧血横飞，浩气四塞，草木为之含悲，风云因而变色。用对烈士坟茔，烈士坟茔，“犹湮没于荒烟蔓草间犹湮没于荒烟蔓草间”，民国七年民国七年(1918)，“始有墓碣之建修始有墓碣之建修”，民，民国十年国十年(1921)，“始有事略之编纂始有事略之编纂”。作者连用两个时间短语，作者连用两个时间短语，意味着时间之漫长，也表明修意味着时间之漫长，也表明修墓编史进程之缓慢。与上一段墓编史进程之缓慢。与上一段评说黄花岗之役评说黄花岗之役“直可惊天地，直可惊天地，泣鬼神，与武昌革命之役并寿泣鬼神，与武昌革命之役并寿”形成对照，强烈地表达了形成对照，强烈地表达了“滋可痛已滋可痛已”的深沉情感。的深沉情感。烈士坟茔，烈士坟茔，“犹湮没于荒烟蔓草间犹湮没于荒烟蔓草间”，民国七年，民国七年(1918)，倘国人皆以诸先烈之牺牲精倘国人皆以诸先烈之牺牲精神为过奋斗，助予完成此重大之神为过奋斗，助予完成此重大之责任，实现吾人理想之真正中华责任，实现吾人理想之真正中华民国，则此一部开国血史，可传民国，则此一部开国血史，可传世而不朽；世而不朽；否则否则不能继述先烈遗不能继述先烈遗志且光大之，而徒感慨于其遗事，志且光大之，而徒感慨于其遗事，斯诚后死者之羞也。斯诚后死者之羞也。从正面阐明发扬先烈牺牲精神的重要，从正面阐明发扬先烈牺牲精神的重要，从反面指出空发感慨的无济于事，从反面指出空发感慨的无济于事，正反说理正反说理，论述透彻，具有极强的号召力量。论述透彻，具有极强的号召力量。倘国人皆以诸先烈之牺牲精神为过奋斗，助予完成此重大之责任倘国人皆以诸先烈之牺牲精神为过奋斗，助予完成此重大之责任余为斯序，既痛逝者，并余为斯序，既痛逝者，并以为国人之读兹编者勖。以为国人之读兹编者勖。以简洁的文字点明了以简洁的文字点明了“为斯序为斯序”的目的：的目的：痛逝者，勖国人。这痛逝者，勖国人。这一一“痛痛”一一“勖勖”，寄情，寄情无限，正是序文的主旨。无限，正是序文的主旨。余为斯序，既痛逝者，并以为国人之读兹编者勖。以简洁的余为斯序，既痛逝者，并以为国人之读兹编者勖。以简洁的