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4117-1 7-1 故障分类、发生原因及后果故障分类、发生原因及后果一、短路类型一、短路类型简简单单短短路路故故障障类类型型：三三相相短短路路、两两相相短短路路、单单相相短短路路接接地地和和两相短路接地。两相短路接地。三相短路三相短路单相短路接地单相短路接地两相短路两相短路两相短路接地两相短路接地三相短路是对称的，其它三种短路都不对称。三相短路是对称的，其它三种短路都不对称。二、短路发生的原因二、短路发生的原因根根本本原原因因是是电电气气设设备备载载流流部部分分相相与与相相之之间间或或相相与与地地之之间间的的绝绝缘遭到破坏。缘遭到破坏。6/17/20247-1 故障分类、发生原因及后果一、短路类型简单短路故障类4127-1 7-1 故障分类、发生原因及后果故障分类、发生原因及后果三、短路故障的危害三、短路故障的危害(1)发发生生短短路路后后，电电源源供供电电回回路路阻阻抗抗减减小小并并产产生生暂暂态态过过程程，短短路路回回路路中中电电流流急急剧剧增增加加，其其数数值值可可能能超超过过额额定定电电流流的的许许多多倍倍。短路点距发电机的电气距离愈近，短路电流越大。短路点距发电机的电气距离愈近，短路电流越大。(2)短短路路点点产产生生的的电电弧弧可可能能烧烧坏坏设设备备，短短路路电电流流流流过过导导体体时时，产产生的热量可能引起导体或绝缘损坏。生的热量可能引起导体或绝缘损坏。(3)短路将引起电网中电压降低，靠近短路点处电压下降最多。短路将引起电网中电压降低，靠近短路点处电压下降最多。(4)短路故障可能引起系统失去稳定。短路故障可能引起系统失去稳定。(5)不不对对称称接接地地短短路路所所引引起起的的不不平平衡衡电电流流在在线线路路周周围围产产生生不不平平衡衡磁磁通通，在在邻邻近近的的通通信信线线路路中中可可能能感感应应出出相相当当大大的的感感应应电电动动势势，造成通信系统的干扰，甚至危及通信设备和人身安全。造成通信系统的干扰，甚至危及通信设备和人身安全。四、短路故障分析的内容和目的四、短路故障分析的内容和目的主主要要内内容容：故故障障后后电电流流的的计计算算、短短路路容容量量的的计计算算、故故障障后后系系统中各点电压的计算以及其它的一些分析和计算。统中各点电压的计算以及其它的一些分析和计算。目的：用计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关器件目的：用计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关器件6/17/20247-1 故障分类、发生原因及后果三、短路故障的危害(1)发4137-1 7-1 故障分类、发生原因及后果故障分类、发生原因及后果 串串联联电电抗抗器器、母母线线、绝绝缘缘子子等等电电气气设设备备的的设设计计，制制定定限限制制短短路电流的措施和稳定性分析。路电流的措施和稳定性分析。五、限制短路故障危害的措施五、限制短路故障危害的措施迅迅速速将将发发生生短短路路的的元元件件从从系系统统中中切切除除，使使无无故故障障部部分分电电网网继继续正常运行。续正常运行。合合理理选选择择电电气气接接线线、恰恰当当选选用用配配电电设设备备和和断断路路器器，正正确确设设计计继电保护以及限制短路电流的措施。继电保护以及限制短路电流的措施。6/17/20247-1 故障分类、发生原因及后果 串联电抗器、母线、4147-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源：电压幅值和频率在故障过程中保持恒定。无限大功率电源：电压幅值和频率在故障过程中保持恒定。电源容量很大。电源容量很大。由很多个有限容量的发电机并联而成的电源。由很多个有限容量的发电机并联而成的电源。当当供供电电电电源源的的内内阻阻小小于于回回路路总总阻阻抗抗的的10%时时，可可认认为为电电源源为为无限大功率电源。无限大功率电源。一、暂态过程分析一、暂态过程分析短路之前短路之前6/17/20247-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源4157-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析短短路路后后，网网络络分分成成两两部部分分。短短路路点点右右边边为为无无源源电电路路，其其电电流流将将从从短短路路瞬瞬间间的的数数值值逐逐渐渐衰衰减减到到零零；左左边边为为无无限限大大电电源源供供电电的三相电路，阻抗突然减小。的三相电路，阻抗突然减小。6/17/20247-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析短路后，网络分4167-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析(1)三三相相短短路路电电流流中中包包含含一一个个稳稳态态分分量量ipa、ipb、ipc，幅幅值值恒恒定定不不变变，称称为为交交流流分分量量或或周周期分量。期分量。(2)包包含含一一个个自自由由分分量量电电流流ia、ib、ic，其其大大小小从从短短路路瞬瞬间间的的数数值值按按指指数数规规律律衰衰减减到到零零，称为直流分量。称为直流分量。6/17/20247-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析(1)三相短路4177-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析(3)各相短路电流的波形分别对称于其直流分量的曲线。各相短路电流的波形分别对称于其直流分量的曲线。(4)直流分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大。直流分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大。二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流冲击电流：短路电流的最大瞬时值。冲击电流：短路电流的最大瞬时值。冲冲击击电电流流主主要要用用于于检检验验电电气气设设备备和和载载流流导导体体在在短短路路电电流流下下的的受力是否超过容许值，即动稳定度。受力是否超过容许值，即动稳定度。最大短路电流瞬时值与直流分量起始值达到最大的条件一致。最大短路电流瞬时值与直流分量起始值达到最大的条件一致。6/17/20247-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析(3)各相短路4187-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析短路回路中短路回路中KM：冲击系数：冲击系数短短路路电电流流的的最最大大有有效效值值主主要要用用于于检检验验开开关关器器件件等等设设备备切切断断短短路路电电流的能力。流的能力。6/17/20247-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析短路回路中KM4197-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、空载情况下突然三相短路分析一、空载情况下突然三相短路分析(一一)数学模型和准确解数学模型和准确解为为防防止止因因短短路路使使同同步步发发电电机机和和其其它它电电气气设设备备损损坏坏，防防止止因因短短路路使使系系统统失失去去稳稳定定，应应在在0.1s或或零零点点几几秒秒内内将将短短路路消消除除。因因此可假设短路过程中同步电机维持同步转速。此可假设短路过程中同步电机维持同步转速。1.数学模型数学模型6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、空载情况下突41107-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析Xd(p)称为称为d轴的运算电抗；轴的运算电抗；q轴的运算电抗即为轴的运算电抗即为Xq。2.短路电流的准确解短路电流的准确解设短路前励磁绕组电压为设短路前励磁绕组电压为uf(0)，在短路过程中保持不变。，在短路过程中保持不变。同步电机的假想空载电动势同步电机的假想空载电动势空载时：空载时：6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析Xd(p)称为d41117-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析应用叠加原理：应用叠加原理：电电流流、电电压压和和磁磁链链分分量量称称为为短短路路分量或故障分量。分量或故障分量。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析应用叠加原理：电41127-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析若使定子空载端电压为若使定子空载端电压为1时励磁电流为时励磁电流为If(0)，则，则例例7-1 220MW汽汽轮轮发发电电机机以以额额定定容容量量为为基基准准时时的的标标么么值值为为Xd=1.9323，Xq=1.9323，Xd=0.2403，Ra=0.00514，Td0=2.067168103(6.58s)，在在短短路路前前定定子子空空载载电电压压Ut(0)=1，若若不不计计阻阻尼尼绕绕组组影影响响，求求突突然然三三相相短短路路后后定定子子绕绕组组和和励励磁磁绕绕组组电电流的短路分量。流的短路分量。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析若使定子空载端电41137-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析解：因为解：因为Ut(0)=1，所以，所以Uq(0)=1。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析解：因为Ut(041147-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(1)各分量的变化规律各分量的变化规律各各电电流流都都包包含含变变化化规规律律相相同同的的三三个个分分量量，它它们们分分别别对对应应于于多多项式项式M(s)的根。的根。M(s)为四次多项式，常数项为零。为四次多项式，常数项为零。1)对应于对应于s1=0的根，相应分量为常数，即不随时间变化；的根，相应分量为常数，即不随时间变化；2)对对应应于于s2=的的根根，由由于于同同步步电电机机中中有有电电阻阻，0，相相应应的的分分量量以以t=0时时刻刻的的初初始始值值按按衰衰减减时时间间常常数数-1/呈呈指指数数衰衰减减，当当t趋趋于于无穷大时，它们都衰减为零。取决于无穷大时，它们都衰减为零。取决于励磁绕组电阻励磁绕组电阻；3)对对应应于于s3,4=j的的根根，由由于于同同步步电电机机中中有有电电阻阻，0，相相应应的的分分量量为为幅幅值值随随时时间间衰衰减减的的正正弦弦量量，其其角角频频率率接接近近于于同同步步角角频频率率，当当t趋趋于于无无穷穷大大时时，都都衰衰减减为为零零。该该分分量量主主要要反反映映了了定定子子回路的电磁暂态过程回路的电磁暂态过程。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(1)各分量的变41157-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(2)定定子子三三相相绕绕组组中中的的同同步步角角频频率率分分量量电电流流和和励励磁磁绕绕组组中中的的直直流流分量电流分量电流对对应应于于s1=0的的分分量量为为恒恒定定直直流流，对对应应于于s2=的的分分量量为为随随时时间间衰衰减的直流减的直流,两者之和仍为衰减的直流。称为衰减直流分量。两者之和仍为衰减的直流。称为衰减直流分量。iq(t)的的直直流流分分量量变变化化规规律律与与此相同，但其初始值小很多。此相同，但其初始值小很多。将将id和和iq中中衰衰减减直直流流分分量量通通过过派派克克变变换换即即可可得得到到定定子子绕绕组组中中三个相电流。三个相电流。三三相相电电流流为为一一组组正正序序的的按按同同步步角角频频率率变变化化，幅幅值值随随时时间间衰衰减减的电流。的电流。励励磁磁绕绕组组中中，短短路路后后励励磁磁电电压压不不变变。短短路路后后达达到到稳稳态态时时的的电电流与短路前相同，因此流与短路前相同，因此if1=0，没有稳态分量没有稳态分量。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(2)定子三相绕41167-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(3)定定子子三三相相绕绕组组中中非非同同步步角角频频率率分分量量电电流流和和励励磁磁绕绕组组中中的的交交流流分量电流。分量电流。对对应应于于s3,4=j的的分分量量为为随随时时间间衰衰减减的的交交流流，其其角角频频率率为为，当时间趋于无穷大时衰减为零。当时间趋于无穷大时衰减为零。定定子子三三相相绕绕组组中中出出现现了了两两个个不不同同频频率率、幅幅值值随随时时间间衰衰减减的的电电流流。由由于于非非常常接接近近1，一一个个近近似似为为直直流流分分量量，另另一一个个近近似似为为2倍频的交流分量倍频的交流分量。励磁绕组中相应的电流为励磁绕组中相应的电流为随时间变化的交流，角频率为随时间变化的交流，角频率为。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(3)定子三相绕41177-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二二)同时忽略定子绕组和励磁绕组电阻情况下的近似解同时忽略定子绕组和励磁绕组电阻情况下的近似解M(s)的根为的根为6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二)同时忽略定41187-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(1)忽忽略略绕绕组组电电阻阻，id、iq、if中中原原来来衰衰减减的的直直流流分分量量变变为为恒恒定定直直流流。近近似似计计算算和和准准确确计计算算中中id和和if直直流流分分量量起起始始值值相相差差很很小小，但但iq起起始始值值相相差差较较大大。若若只只计计算算定定子子短短路路电电流流中中同同步步角角频频率率分分量量和和励励磁磁绕绕组直流分量起始值，可忽略电阻。组直流分量起始值，可忽略电阻。(2)忽忽略略绕绕组组电电阻阻，id、iq、if中中幅幅值值随随时时间间衰衰减减而而频频率率接接近近于于同同步步角角频频率率的的分分量量变变为为不不衰衰减减，按按同同步步角角频频率率变变化化的的交交流流电电流流，它它对对应应于于定定子子三三相相绕绕组组中中的的恒恒定定直直流流与与按按2倍倍频频变变化化的的电电流流分分量量之之和和。电电阻的忽略对初值的影响较小。阻的忽略对初值的影响较小。忽忽略略定定子子绕绕组组的的电电磁磁暂暂态态过过程程，则则M(s)为为二二次次多多项项式式，相相应应的的根根为为s1=0，s2=，没没有有共共轭轭复复根根。id、iq、if中中交交流流分分量量和和ia、ib、ic中直流分量和中直流分量和2倍同步频率分量反映定子电磁暂态过程。倍同步频率分量反映定子电磁暂态过程。例例7-2 忽略定子和励磁绕组电阻忽略定子和励磁绕组电阻6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(1)忽略绕组电41197-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(三三)计及励磁绕组电阻或定子绕组电阻的解计及励磁绕组电阻或定子绕组电阻的解1.计及励磁绕组电阻计及励磁绕组电阻只考虑励磁绕组电阻而忽略定子绕组电阻只考虑励磁绕组电阻而忽略定子绕组电阻6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(三)计及励磁绕41207-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析Td相相当当于于等等值值电电路路中中if变变化化的的时时间间常常数数，称称为为定定子子绕绕组组短短路路时励磁绕组的时间常数。时励磁绕组的时间常数。在稳态短路情况下，短路电流只决定于在稳态短路情况下，短路电流只决定于d轴同步电抗轴同步电抗Xd。2.计及定子绕组电阻计及定子绕组电阻很大很大6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析Td相当于等值41217-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析id、iq、if中中，直直流流分分量量的的衰衰减减主主要要与与励励磁磁绕绕组组的的电电阻阻有有关关，其其衰衰减减时时间间常常数数为为Td；交交流流分分量量的的衰衰减减主主要要与与定定子子绕绕组组的的电阻有关，其衰减时间常数为电阻有关，其衰减时间常数为Ta。(四四)通常采用的计算方法通常采用的计算方法(1)计计算算id、iq、if中中各各短短路路分分量量的的起起始始值值时时，忽忽略略全全部部绕绕组组的电阻。的电阻。(2)计计算算各各衰衰减减直直流流分分量量稳稳态态值值及及衰衰减减时时间间常常数数时时，忽忽略略定定子子绕绕组的电阻。组的电阻。例例7-36/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析id、iq、41227-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(3)计计算算id、iq、if中中交交流流分分量量的的衰衰减减时时间间常常数数时时，忽忽略略转转子子各绕组电阻。各绕组电阻。同步角频同步角频率分量率分量直流分量直流分量2倍频分量倍频分量短路前空载励磁电流短路前空载励磁电流励磁电流中的直流分量励磁电流中的直流分量励磁电流中的同步角频率分量励磁电流中的同步角频率分量6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(3)计算id41237-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析二、负载情况下突然三相短路二、负载情况下突然三相短路(一一)数学模型数学模型6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析二、负载情况下突41247-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析Id、Iq、If中中与与Uq(0)有有关关的的部部分分在在短短路路前前空空载载和和短短路路后后带带负载两种情况下表达式完全相同。负载两种情况下表达式完全相同。(二二)短路分量中与短路分量中与Ud(0)有关的解有关的解(1)同时忽略定子和励磁绕组电阻的近似解同时忽略定子和励磁绕组电阻的近似解M(s)为四次多项式，准确解为四次多项式，准确解形式形式与与Uq(0)相关的解相同。相关的解相同。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析Id、Iq、41257-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(2)只忽略定子绕组电阻的情况只忽略定子绕组电阻的情况(3)只忽略励磁绕组电阻的情况只忽略励磁绕组电阻的情况(4)通常采用的方法通常采用的方法简化原则与空载情况下相同。简化原则与空载情况下相同。1)各分量起始值：各分量起始值：2)各衰减直流分量稳态值：各衰减直流分量稳态值：6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(2)只忽略定子41267-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 3)交流分量的时间常数交流分量的时间常数(三三)总短路电流计算式总短路电流计算式(1)忽略定子绕组电阻忽略定子绕组电阻(2)用用(0)表示表示q轴与轴与Ut(0)之间的角度之间的角度6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 3)交流分量的41277-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析定定子子三三相相绕绕组组短短路路电电流流中中同同步步角角频频率率分分量量的的起起始始值值决决定定于于短短路路前前的的暂暂态态电电动动势势与与电电机机d轴轴暂暂态态电电抗抗之之比比，其其稳稳态态值值取取决决于于短路前短路前空载电动势空载电动势与与d轴同步电抗轴同步电抗之比。之比。6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析定子三相绕组短路41287-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、数学模型和准确解一、数学模型和准确解(一一)数学模型数学模型6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、数学模型和准41297-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析如果如果q轴只有一个阻尼绕组轴只有一个阻尼绕组(不考虑不考虑g阻尼绕组阻尼绕组)，则，则短路分量：短路分量：6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析如果q轴只有一个41307-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二二)准确解准确解只考虑只考虑d、q轴各有一个阻尼绕组的情况。轴各有一个阻尼绕组的情况。s1=0对对应应于于id和和iq中中不不随随时时间间变变化化的的直直流流分分量量；s5,6=j对对应应于于衰衰减减正正弦弦分分量量，其其频频率率接接近近同同步步角角频频率率。其其它它三三个个分分量量s2=1、s3=2、s4=3都都对对应应于于衰衰减减直直流流分分量量，1、2、3都都小小于零于零,主要与励磁绕组及阻尼绕组的电阻有关。主要与励磁绕组及阻尼绕组的电阻有关。M(s)为为6次多项式，常数项为零，次多项式，常数项为零，6个根分别为：个根分别为：例例7-56/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二)准确解只考41317-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析如如果果考考虑虑转转子子q轴轴有有两两个个阻阻尼尼绕绕组组，则则M(s)将将多多一一个个负负实实根根，即多增加一个衰减直流分量。即多增加一个衰减直流分量。二、近似解二、近似解(一一)忽略定子绕组电阻忽略定子绕组电阻id中中直直流流分分量量的的衰衰减减主主要要决决定定于于Xd(s)的的零零点点，iq中中直直流流分分量的衰减主要决定于量的衰减主要决定于Xq(s)的零点。的零点。一一般般情情况况下下，Td0约约比比Td0大大两两个个数数量量级级。Xd(s)零零点点近近似似为：为：6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析如果考虑转子q轴41327-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析它们的衰减时间常数为：它们的衰减时间常数为：Xq(s)的衰减时间常数为：的衰减时间常数为：若若q轴只有一个阻尼绕组：轴只有一个阻尼绕组：忽忽略略定定子子绕绕组组电电阻阻后后，id中中直直流流分分量量将将分分为为两两部部分分，分分别别按按时时间间常常数数Td和和Td衰衰减减;iq中中直直流流分分量量按按时时间间常常数数Tq衰衰减，若减，若q轴有两个阻尼绕组，则分为两部分。轴有两个阻尼绕组，则分为两部分。id、iq中衰减直流分量的稳态值：中衰减直流分量的稳态值：6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析它们的衰减时间常41337-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二二)忽略转子绕组电阻忽略转子绕组电阻(三三)忽略所有绕组电阻忽略所有绕组电阻忽略所有绕组电阻，各个电流分量都不衰减。忽略所有绕组电阻，各个电流分量都不衰减。6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二)忽略转子绕41347-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析三、通常采用的计算方法三、通常采用的计算方法(1)id、iq各短路分量的起始值时，忽略全部绕组的电阻。各短路分量的起始值时，忽略全部绕组的电阻。(2)计计算算各各衰衰减减直直流流分分量量稳稳态态值值及及衰衰减减时时间间常常数数时时，忽忽略略定定子子绕绕组的电阻。组的电阻。(3)计计算算id、iq中中交交流流分分量量的的衰衰减减时时间间常常数数时时，忽忽略略转转子子各各绕绕组电阻。组电阻。6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析三、通常采用的计41357-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析稳态关系式：稳态关系式：若若q轴只有一个阻尼绕组，则轴只有一个阻尼绕组，则Ed0=Ed0。d轴轴同同步步角角频频率率分分量量的的起起始始值值决决定定于于短短路路前前的的q轴轴次次暂暂态态电电动动势势与电机与电机d轴次暂态电抗轴次暂态电抗之比。之比。6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析稳态关系式：若q41367-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析总结：总结：(1)同同步步电电机机在在三三相相突突然然短短路路后后，短短路路电电流流中中除除了了同同步步角角频频率率交交流流分分量量外外，还还有有直直流流分分量量(频频率率很很低低的的分分量量)和和2倍倍频频交交流流分分量量(近似近似2倍频倍频)。2倍频交流分量很小，可忽略不计。倍频交流分量很小，可忽略不计。(2)同同步步角角频频率率分分量量初初始始幅幅值值很很大大(为为额额定定电电流流的的数数倍倍)，经经过过衰衰减减达达到到稳稳态态值值，初初始始值值由由次次暂暂态态电电动动势势和和次次暂暂态态电电抗抗或或暂暂态态电电动动势势和和暂暂态态电电抗抗决决定定。短短路路电电流流稳稳态态值值总总是是由由空空载载电电动动势势稳态值和稳态值和xd决定。决定。(3)直直流流分分量量和和2倍倍频频交交流流分分量量的的衰衰减减规规律律主主要要取取决决于于定定子子电电阻阻和和定定子子的的等等值值电电抗抗。同同步步角角频频率率分分量量的的衰衰减减规规律律和和转转子子绕绕组组中的直流分量衰减规律一致。中的直流分量衰减规律一致。(4)若若忽忽略略短短路路电电流流中中的的2倍倍频频分分量量，并并假假设设在在空空载载下下短短路路，则则冲击电流和最大有效值电流的计算公式为：冲击电流和最大有效值电流的计算公式为：6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析总结：(1)同步41377-5 7-5 复杂电力系统三相短路电流计算方法复杂电力系统三相短路电流计算方法(1)如如果果要要计计及及定定子子回回路路的的暂暂态态过过程程，则则网网络络中中各各电电感感和和电电容容都都必须用微分方程式来描述其中的电压、电流关系；必须用微分方程式来描述其中的电压、电流关系；(2)应考虑到短路前各发电机转子应考虑到短路前各发电机转子d(或或q)轴之间存在相对角度；轴之间存在相对角度；(3)负负载载在在突突然然短短路路后后由由于于电电压压的的变变化化，其其中中的的暂暂态态过过程程所所造造成成的影响应加以考虑，但负载的数学模型更复杂。的影响应加以考虑，但负载的数学模型更复杂。一、复杂电力系统三相短路电流计算方法十分复杂的原因一、复杂电力系统三相短路电流计算方法十分复杂的原因二、简化计算方法二、简化计算方法(1)同步电机经过简单电阻同步电机经过简单电阻-电抗支路短路电抗支路短路将将支支路路电电阻阻和和电电抗抗看看成成是是同同步步电电机机本本身身电电阻阻和和电电抗抗的的一一部部分分，然后按发电机端短路来计算。然后按发电机端短路来计算。(2)计算短路电流同步角频率周期性分量电流起始值计算短路电流同步角频率周期性分量电流起始值单单台台电电机机，d轴轴周周期期分分量量电电流流起起始始值值决决定定于于短短路路前前次次暂暂态态电电动动势势Eq(0)与次暂态电抗与次暂态电抗Xd之比。之比。工工程程计计算算中中多多数数情情况况下下，只只需需计计算算短短路路电电流流同同步步角角频频率率分分量量的的起起始始值值，即即次次暂暂态态电电流流I。另另外外已已知知I后后，可可近近似似计计算算直流分量以及冲击电流。直流分量以及冲击电流。6/17/20247-5 复杂电力系统三相短路电流计算方法(1)如果要计及定41387-5 7-5 复杂电力系统三相短路电流计算方法复杂电力系统三相短路电流计算方法 2)忽忽略略各各发发电电机机转转子子轴轴间间的的相相对对角角度度，即即认为各发电机内电动势同相。认为各发电机内电动势同相。3)不计负荷的影响。不计负荷的影响。(3)基于手工计算的短路电流实用计算方法基于手工计算的短路电流实用计算方法(4)应用电力系统暂态稳定计算程序计算短路电流应用电力系统暂态稳定计算程序计算短路电流 1)认认为为d轴轴和和q轴轴对对称称，即即Xq=Xd，因因此此同同步步电电机机可可等等效效为为内电抗为内电抗为X=Xd的简单电源。的简单电源。6/17/20247-5 复杂电力系统三相短路电流计算方法 2)忽略各发电机41397-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析例例7-3 对对例例7-1中给出的同步电机，计算中给出的同步电机，计算和和的近似值，并按的近似值，并按计算直流电流起始值，并与计算直流电流起始值，并与例例7-1的结果进行比较。的结果进行比较。解解 例例7-1结结果果例例7-1结结果果例例7-1结结果果6/17/20247-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析例7-3 对例41407-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析例例7-5 给定给定225MW水轮发电机，其参数为水轮发电机，其参数为。试计算在机端突然。试计算在机端突然三三相相短短路路后后id(t)和和iq(t)的的短短路路分分量量，已已知知短短路路前前的的端端电电压压Ud(0)和和Uq(0)。解解6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析例7-5 给定241417-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析分母多项式的分母多项式的6个根为：个根为：6/17/20247-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析分母多项式的6个
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