电工电路的基本定律支路电流法课件

欢迎学习欢迎学习电工技术电工技术1.掌握电路的基本原理及分析方法掌握电路的基本原理及分析方法,为学习电子技术打下基础。为学习电子技术打下基础。2.学习交流电路的基本原理，掌握正确及学习交流电路的基本原理，掌握正确及 安全用电方法，培养工作技能。安全用电方法，培养工作技能。3.学习电动机的基本原理和控制技术。学习电动机的基本原理和控制技术。4.通过实验通过实验,学习各种实验室常规电子仪器学习各种实验室常规电子仪器 的使用方法的使用方法,锻炼电工方面的动手能力。锻炼电工方面的动手能力。欢迎学习电工技术1.掌握电路的基本原理及分析方法,1电路的基本概念、定律和分析方法电路的基本概念、定律和分析方法 第一章第一章 电路的基本概念与定律电路的基本概念与定律 1.1.1 1.1.1 电路中的物理量电路中的物理量 1.1.2 1.1.2 电路元件电路元件1.1.1.1.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.1 1.2 电路的分析方法电路的分析方法 1.2.1 1.2.1 支路电流法支路电流法 电路的基本概念、定律和分析方法 第一章 电路的基本概念与定2本课作业本课作业1-1(C)1-2(a)(b)1-61-8(a)1-10 用电源模型的等效互换原理用电源模型的等效互换原理1-12 用支路电流法用支路电流法本课作业1-1(C)31.1.11.1.1 电路中的物理量电池电池灯泡灯泡电流电流电压电压电动势电动势EIRU+_电源电源负载负载1.1.1 电路中的物理量电池灯泡电流EIRU+_电源负载4电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向物理量的物理量的正方向正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向实际正方向实际正方向：物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。假设正方向假设正方向（参考正方向）：（参考正方向）：在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。电路中物理量的正方向物理量的正方向：实际正方向假设正方向实际5物理量的实际正方向物理量的实际正方向物理量的实际正方向6物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法电池电池灯泡灯泡Uab_+正负号正负号abUab（高电位在前，高电位在前，低电位在后）低电位在后）双下标双下标箭箭 头头Uabab电压电压+-IR电流电流：从高电位：从高电位 指向低电位。指向低电位。IRUabE+_abU+_物理量正方向的表示方法电池灯泡Uab_+正负号abUab（高7物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_电压的正方向箭头和正负号是等价的电压的正方向箭头和正负号是等价的,只用其中之一只用其中之一.IRUababU物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_电压的正方向箭8电路分析中的电路分析中的假设假设正方向正方向（参考方向）（参考方向）问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？U1ABRU2IR电路分析中的假设正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难9(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(310规定正方向的情况下欧姆定律的写法规定正方向的情况下欧姆定律的写法I与与U的方向一致的方向一致U=IRaIRUbI与与U的方向相反的方向相反U=IRaIRUb规定正方向的情况下欧姆定律的写法I与U的方向一致U=IR11规定正方向的情况下电功率的写法规定正方向的情况下电功率的写法功率的概念功率的概念：设电路任意两点间的电压为：设电路任意两点间的电压为 U,流入此流入此 部分电路的电流为部分电路的电流为 I，则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:IUP=如果如果U I方向不一方向不一致写法如何？致写法如何？电压电流正方向一致电压电流正方向一致aIRUb规定正方向的情况下电功率的写法功率的概念：设电路任意两点间的12规定正方向的情况下电功率的写法规定正方向的情况下电功率的写法aIRUb电压电流正方向相反电压电流正方向相反P=UI功率有正负？功率有正负？规定正方向的情况下电功率的写法aIRUb电压电流正方向相反P13吸收功率或消耗功率（起负载作用）吸收功率或消耗功率（起负载作用）若若 P 0输出功率（起电源作用）输出功率（起电源作用）若若 P 0电阻消耗功率肯定为正电阻消耗功率肯定为正电源的功率可能为正（吸收功率），电源的功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）也可能为负（输出功率）功率有正负功率有正负吸收功率或消耗功率（起负载作用）若 P 0输出功率（起14电源的功率电源的功率IUab+-P=UIP=UIIUab+-电压电流正方向不一致电压电流正方向不一致电压电流正方向一致电压电流正方向一致电源的功率IUab+-P=UIP=UIIUab+-15含源网络的功率含源网络的功率IU+-含源含源网络网络P=UI电压电流正方向一致电压电流正方向一致P=UI电压电流正方向不一致电压电流正方向不一致IU+-含源含源网络网络含源网络的功率IU+-含源网络P=UI电压电流正方向一致16 当当 计算的计算的 P 0 时时,则说明则说明 U、I 的实际的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，方向一致，此部分电路消耗电功率，为为负载负载。所以，从所以，从 P 的的 +或或 -可以区分器件的性质，可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。或是电源，或是负载。结结 论论在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致。当计算的当计算的 P 0 时,则说明 U、I 的实际方17伏伏-安安 特性特性iuRiuui线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻(一一)无源元件无源元件1.1.电阻电阻 R（常用单位：（常用单位：、k、M ）1.1.2 1.1.2 电路元件电路元件伏-安 特性iuRiuui线性电阻非线性电阻(一)无源182.2.电感电感 L L：ui（单位：（单位：H,mH,H）单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链线圈线圈匝数匝数磁通磁通2.电感 L：ui（单位：H,mH,H）单位电流产生的19电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.ue ei+电感中电流、电压的关系当(直流)时,所以,在直流电路中电203.3.电容电容 C单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷（单位：（单位：F,F,pF）+-+q-qui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+_3.电容 C单位电压下存储的电荷（单位：F,F,pF）21电容上电流、电压的关系电容上电流、电压的关系当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）在直流电路中电容相当于断路（开路）uiC电容上电流、电压的关系当(直流)时,所以,在直流电路中电22无源元件小结无源元件小结 理想元件的特性理想元件的特性（u 与与 i 的关系）的关系）LCR无源元件小结 理想元件的特性（u 与 i 的关系）LCR23UR1R2LCR1UR2U为直流电压时为直流电压时,以上电路等效为以上电路等效为注意注意 L、C 在不同电路中的作用在不同电路中的作用UR1R2LCR1UR2U为直流电压时,以上电路等效为注意 241.1.电压源电压源(二二)有源元件有源元件主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特点特点：(1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变压不变 （2）电源中的电流由外电路决定，输出功率）电源中的电流由外电路决定，输出功率 可以无穷大可以无穷大1.电压源(二)有源元件主要讲有源元件中的两种电源：电压源25恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:U=10VIU+_abUab2 R1当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：恒压源中的电流由外电路决定设:U=10VIU+_abU26RS越大越大斜率越大斜率越大电压源模型电压源模型伏安特性伏安特性IUUSUIRS+-USRLU=US IRS当当RS=0 时，时，电压源电压源模型就变成模型就变成恒压源恒压源模型模型由理想电压源串联一个电阻组成由理想电压源串联一个电阻组成RS称为电源的内阻或输出电阻称为电源的内阻或输出电阻RS越大电压源模型伏安特性IUUSUIRS+-USRLU=27理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源)特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。2.2.电流源电流源理想电流源（恒流源)特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电28恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设:IS=1 A R=10 时，时，U=10 V R=1 时，时，U=1 V则则:例例恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1 A 29ISRSabUabIIsUabI外特性外特性 电流源模型电流源模型RSRS越大越大特性越陡特性越陡I=IS Uab/RS由理想电流源并联一个电阻组成由理想电流源并联一个电阻组成当当 内阻内阻RS=时，时，电流源电流源模型就变成模型就变成恒流源恒流源模型模型ISRSabUabIIsUabI外特性 电流源模型RSRS30恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量U+_abIUabUab=U（常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 313.3.两种电源模型的等效互换两种电源模型的等效互换 等效互换的条件：当接有同样的负载时，等效互换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS3.两种电源模型的等效互换 等效互换的条件：当接有同样的负载32等效互换公式等效互换公式IRS+-UbaUab()RIRIRIIUSSsSsab-=-=I=I Uab=Uab若若Uab=U IRS 则则U IRS=RIRISSs-U =ISRSRS=RS UabISabIRS等效互换公式IRS+-UbaUab()RIRIRI33例：电压源与电流源的例：电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例I2+-10VbaUab5AabI10V/2 =5A2 5A 2 =10VU =ISRSRS=RS IS=U/RS例：电压源与电流源的等效互换举例I2+-10VbaUab534等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS=US/RSRS =RS 等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外35注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI注意转换前后 US 与 Is 的方向(2)aUS+-bIRS36(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+37(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。换。RS和和 RS不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻38111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I139(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I(接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R40454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd=+=454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-41-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算代入数值计算已知：已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A解得：解得：I=0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反)-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算已42-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3I4UR4+计算计算 功率功率I4=IS+I=3+(-0.2)=2.8AUR4=I4 R4=2.84=11.2VP=I UR4=(-0.2)11.2=-2.24W负号表示输出功率负号表示输出功率R4=4 IS=3AI=0.2A恒流源恒流源 IS 的功率的功率如何计算如何计算?PIS=-33.6W-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3I4UR4+4310V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?10V+-2A2I讨论题哪?441.1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 （克希荷夫定律，克氏定律）（克希荷夫定律，克氏定律）用来描述电路中各部分电压或各部分电流用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系间的关系,其中包括其中包括克氏电流定律克氏电流定律和和克氏电压克氏电压定律定律两个定律。两个定律。名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径1.1.3 基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压45支路：共支路：共3条条回路：共回路：共3个个节点：节点：a、b (共共2个）个）例例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1支路：共3条回路：共3个节点：a、b例#1#2#3aI1I46I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例支路：共支路：共？条？条回路：共回路：共？个？个节点：共节点：共？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个3个个有几个网眼就有几个独立回路有几个网眼就有几个独立回路I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I47(一一)克氏电流定律克氏电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为一个节点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4克氏电流定律的克氏电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I=0即：即：例例或或：流入为正流入为正流出为负流出为负(一)克氏电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入48电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0克氏电流定律的扩展克氏电流定律的扩展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I49(二二)克氏电压定律克氏电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压的代数和为电位降等于电位升。或，电压的代数和为 0。例如：例如：回路回路#1 13311URIRI=+电位降电位降电位升电位升即：即：#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对对回路回路#2：#223322URIRI=+电位升电位升电位降电位降对对回路回路#3：12211URIRI=+U2电位降电位降电位升电位升#3第第3个方程不独立个方程不独立电位降为正电位降为正电位升为负电位升为负(二)克氏电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行50关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用克氏电流定律或电压定51克氏电流方程克氏电流方程：节点节点a：节点节点b：独立方程只有独立方程只有 1 个个克氏电压方程克氏电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1克氏电流方程：节点a：节点b：独立方程只有 1 个克氏电压方52设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U53未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据克氏定律，列节点电流根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法2.1.12.1 电路的分析方法电路的分析方法未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流支路电流54解题步骤：解题步骤：1.对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4.解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有2.列电流方程列电流方程对每个独立回路有对每个独立回路有0U=S3.列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1解题步骤：1.对每一支路假设一未4.解联立方程组对每个节55节点节点a：列电流方程列电流方程节点节点c：节点节点b：节点节点d：bacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三56列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：bacd33435544 :RIUURIRIadca+=+1144664 :RIRIRIUabda+=+U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负结果可能有正负列电压方程电压、电流方程联立求得：bacd33435544 57是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6R6aI3sI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例2电流方程电流方程支路电流未知数共支路电流未知数共5个，个，I3为已知：为已知：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况是否能少列N=4 B=6R6aI3sI3dU+_bcI158电压方程：电压方程：1552211 :URIRIRIabda=+N=4 B=6dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s此方程不要此方程不要电压方程：1552211 :URIRIRIabda=+59支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有1.未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有U0=S#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2.原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。（恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出？个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程，需补足需补足 B-（N-1）个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设1.假60本课作业本课作业1-1(C)1-2(a)(b)1-61-8(a)1-10 用电源模型的等效互换原理用电源模型的等效互换原理1-12 用支路电流法用支路电流法本课作业1-1(C)61