点的极坐标与直角坐标的互化-北师大版课件

点的极坐标和直角坐点的极坐标和直角坐标的互化标的互化点的极坐标和直角坐标的互化点的极坐标和直角坐标的互化 平面内的一个点既可以用直角坐标平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？两种坐标之间有什么关系呢？思考思考 平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位.xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的轴的问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它的直角坐标它的直角坐标是是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的轴的问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它的直角坐标它的直角坐标是是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的轴的极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论 通常情况下，将点的直角坐标,化为极坐标时，取极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论 通常情况下，通常情况下，互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴 重合;3.两种坐标系的单位长度相同.互化公式的三个前提条件：互化公式的三个前提条件：例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直化成直例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直化成直例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直化成直例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直化成直问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;解解:(1)所以所以,点点M的直角坐标为的直角坐标为 问题解析例问题解析例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 解解:(2)问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(2)问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 解解:(2)问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(2)问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 解解:(2)因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(2)因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以问题解析所以问题解析(2)将将解解:(2)因此因此,点点M的极坐标为的极坐标为 因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(2)因此因此,点点M的极坐标为的极坐标为 因为点因为点M在第三象限在第三象限,1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:试一试试一试1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:试一试试一试试一试试一试1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:2.将下列各点的直角坐标化为极坐标将下列各点的直角坐标化为极坐标:试一试试一试1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:2.将下列各点的直将下列各点的直试一试试一试试一试试一试试一试试一试试一试试一试试一试试一试试一试试一试点的极坐标与直角坐标的互化点的极坐标与直角坐标的互化-北师大版课件北师大版课件点的极坐标与直角坐标的互化点的极坐标与直角坐标的互化-北师大版课件北师大版课件点的极坐标与直角坐标的互化点的极坐标与直角坐标的互化-北师大版课件北师大版课件点的极坐标与直角坐标的互化点的极坐标与直角坐标的互化-北师大版课件北师大版课件课堂小结课堂小结1、极坐标化为平面直角坐标、极坐标化为平面直角坐标2、平面直角坐标化为极坐标、平面直角坐标化为极坐标课堂小结课堂小结1、极坐标化为平面直角坐标、极坐标化为平面直角坐标有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。