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1.5 充要条件 1.5 充要条件 温故温故 集合有三种运算：交、并、补?怎样用维恩图表示？?其含义分别是什么？?怎样用描述法表示？温故 集合有三种运算：交、并、补?怎样用维恩图表示?什么是命题？温故温故?命题的结构怎样？?什么是逆命题？?命题怎样分类？将命题“有两角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果 p，那么q”的形式.写出原命题的逆命题.判断这两个命题的真假.?什么是命题？温故?命题的结构怎样？?什么是逆命 如果小明是高淳人，那么小明是中国人；若x 5，则x 0；若x2=y2，则x=y；若AB=A，则A?B.判断下列命题和其逆命题的真假.温故温故 如果小明是高淳人，那么小明是中国人；若x 5探究探究 某班有50名学生，其中团员有35人。甲同学要当选团支部书记，必须具备什么条件？本节课我们将学习命题的条件 探究 某班有50名学生，其中团员有35人。甲同（一）充分条件、必要条件 一般地，若命题“如果p，那么q”是正确的，即p q，那么就说p是q的充分条件，或q是p的必要条件.新概念新概念（一）充分条件、必要条件 一般地，若命题“如果p，那因为，命题“如果 x=1，那么x2=1”是正确的，例 即：x=1 x2=1，所以，“x=1”是“x2=1”的充分条件，“x2=1”是“x=1”的必要条件.因为，命题“如果x=1，那么x2=1”是正确的，例 即：x1.由于命题“若 xy，则x2y2”是正确的，所以“xy”是“x2y2”的 _，“x2y2”是“xy”的_.充分条件 必要条件 例题例题 2.由于命题“梯形的一组对边平行”是正确的。充分条件 必要条件 “四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的 _,“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”的 _.1.由于命题“若xy，则x2y2”是正确的，所以“x例题例题 判断下列命题的真假.若为真，请指出p是q的什么条件，q是p的什么条件：p：内错角相等，q：两直线平行；p：a=0，q：ab=0；p：两个三角形相似，q：两个三角形全等.(4)p：a=b，q:|a|=|b|；(5)p:三角形的三条边相等；q:三角形的三个角相等。例题 判断下列命题的真假.若为真，请指出p是q的 如果p是q的必要条件，那么应该有？还是？pq?qp?探究探究 如果p是q的充分条件呢？如果p是q的必要条件，那么应该有 判断充分、必要条件的步骤：认清条件和结论；考察 p q 和 q p 的真假；根据概念判断充分、必要条件.?技巧技巧 判断充分、必要条件的步骤：认清条件和结论；考察 P20 练习 操练操练 P20 练习 操练（二）充要条件（二）充要条件（二）充要条件,qp若则（真）q是p的充分条件，p是q的必要条件 2 qp?）复习回顾复习回顾 1,pq?）,pq若则（真）p是q的充分条件，q是p的必要条件,qp若则（真）q是p的充分条件，p是q的必要条件 2qp交流讨论交流讨论“两直线平行两直线平行”是是“内错角相等内错角相等”的什么条件？的什么条件？交流讨论“两直线平行”是“内错角相等”的什么条件？如果“若 p,则 q”是真命题,且它的逆命题也是真命题即pq?且pq?,我们就说,p是q的充分必要条件,简称充要条件.记为pq?.思考思考:“若 p,则 q”的原命题与逆命题均是真命题,p是q的什么条件?q是p的什么条件?一般地，若 p 是 q 的充分条件，又是 q 的必要条件，p是q的充分必要条件,简称充要条件.即pq?且pq?,我们就说,记为pq?.新概念新概念 如果“若p,则q”是真命题,且它的逆命题也是真命题即p显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果pq?,那么p与q互为充要条件.注:1.“p是q的充要条件”也说成“p与q等价”、“p当且仅当q”等.2.充要条件是非常好的一种条件,因为可以相互等价转化.概念理解概念理解 显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说的什么条件？又是的什么条件？是那么的倍数和是：整数的倍数，是整数已知pqqpaqap.326:.互为充要条件与，那么如果qpqp?练习：练习：p：三角形的三条边相等；：三角形的三条边相等；q：三角形的：三角形的三个角相等三个角相等.pq?，pq那么 与 互为充要条件的什么条件？又是的什么条件？是那么的倍数和是：整数的倍数，是学习小结 “?”表示:“充分”的意义;“?”表示:“必要”的意义;你会发现有四种类型的条件:充分不必要条件；必要不充分条件；既不充分也不必要条件；既是充分又是必要条件.学习小结 “?”表示:“充分”的意2223 10:(2)(3)0;2:0;(3):3:5;(4):=90.p qq xxp a b q a bp xq xpABCCABCbc?例：下列各题中，哪些 是 的充要条件？（）p:x-2，（），中，；q:中,a2223 10:(2)(3)0;2:0;(3):3:5;(练习：练习：课本P21 练习1、2 练习：课本P21 练习1、2 课堂小结课堂小结（1）理解充分条件、必要条件、充要条件的概念.（2）会判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么 条件.pqp q?如果，那么与 互为充要条件.充要条件判断：课堂小结（1）理解充分条件、必要条件、充要条件的概念.上节课我们研究了两个符号:“?”、“?”“?”表示:“充分”的意义;“?”表示:“必要”的意义.对于命题“若 p,则 q”来说，“若 p,则 q”是真命题记为“pq?”，我们说p是q的充分条件；“若 p,则 q”的逆命题是真命题记为“pq?”，我们说p是q的必要条件；(“没有p就推不出q”之意)(“有p就可推出q”之意之意）上节课我们研究了两个符号:“?”、“?”“?”pq、分别表示某条件pq则称条件 是条件 的充分不必要条件pq则称条件 是条件 的必要不充分条件pq则称条件 是条件 的充要条件pq则称条件 是条件 的既充分也不必要条件3pqqp?）且1pqqp?）且2pqqp?）且4pqqp?）且命题的命题的4种情况：种情况：pq、分别表示某条件pq则称条件是条件的充分不必要条件pq则1、填表 p q p是q的什么条件 q是p的什么条件 y是有理数 y是实数 5?x3?xba?ba?BxAx?且BAx?0?ab0?a0)2)(1(?yx21?yx且m，n是奇数 m+n是偶数 充分 必要 充分 必要 充分 必要 必要 充分 充分 必要 必要 充分 充分 必要 必要 充分 1、填表 p q p是q的什么条件 q是p的什么条件 y是有3.方程20(0)axbxca?有实数根是0ac?的_条件.4.44xyxy?是22xy?的_条件.必要不充分 必要不充分 2、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2 3.方程20(0)axbxca?有实数根是0ac?的_5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条 件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是 t的_条件，r是t的_条件.充分 充要 6.(1)xABxA?是的；（2）xAB是xB的.必要不充分 充分不必要 5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条 件，t是s编者语?要如何做到上课认真听讲？?我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？?1、往前坐?坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。?与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。?有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。?但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。?2、不要看书，要看老师的眼睛?只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。?认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。?低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。?3、课前预习?课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。?关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。?4、即便上课时不理解也不要放弃?有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。?所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2019/8/9教学资料精选29编者语?要如何做到上课认真听讲？?我们都知道一个人谢谢欣赏！2019/8/9教学资料精选30谢谢欣赏！2019/8/9 教学资料精选 30
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