平衡和调速资料课件

第第10章章 机械平衡与周期性速度波动调节10.1 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容10.2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算 10.3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验10.4 机器的运转和速度波动的调节机器的运转和速度波动的调节10.5 非周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节10.1 机械平衡的目的与内容机械平衡的目的与内容一、平衡的目的一、平衡的目的大大多多数数机机械械都都是是由由回回转转构构件件和和作作往往复复运运动动的的构构件件所所组组成成，除除了了中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴轴线线重重合合，且且作作等等速速回回转转的的构构件件外外，其其它它所有的构件都要产生惯性力。所有的构件都要产生惯性力。P=ma=GP=ma=Ge e2 2/g/g举举例例：已已知知图图示示转转子子的的重重量量为为G=10N，重重心心与与回回转转轴轴线线的的距距离离为为1 mm，转转速速为为n=3000 rpm,求离心力求离心力P P的大小。的大小。=1010=1010-3-323000/6023000/602 2/9.8/9.8=100 N如果转速增加一倍，如果转速增加一倍，n=6000 rpm P=400 N由由此此可可知知：不不平平衡衡所所产产生生的的惯惯性性力力对对机机械械运运转有很大的影响转有很大的影响。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：PeGGPP力力的的大大小小方方向向始始终终都都在在变变化化，将将对对运运动动副副产产生动压力。生动压力。N21N21N21增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平平衡衡的的目目的的：研研究究惯惯性性力力分分布布及及其其变变化化规规律律，并并采采取取相相应应的的措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平衡衡，从从而而减减小小或或消消除除所所产产生生的的附附加加动动压压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。二、二、平衡的内容平衡的内容根据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面：1.回转件的平衡回转件的平衡a.刚性转子的平衡刚性转子的平衡工工作作转转速速n(0.60.75)ne1转转子子一一阶阶自自振振频频率率。可可忽忽略略运运动动时时的的轴轴线线变变形形。平平衡衡时时可可采采用用理理论论力学力系平衡的原理。力学力系平衡的原理。当当转转子子工工作作转转速速n(0.60.75)ne1，且且重重量量和和跨跨度度较较大大，运运转转时时会会产产生生较较大大的的变变形形，使使离离心心惯惯性性力力大大大大增增加加。此此类问题复杂，有专门的学科论述。类问题复杂，有专门的学科论述。2.机构的平衡机构的平衡对对平平面面连连杆杆机机构构，由由于于作作往往复复运运动动和和平平面面运运动动的的构构件件总总是是存存在在加加速速度度，就就单单个个构构件件而而言言，是是无无法法平平衡衡的的。但但可可以以将将整整个个机机构构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。b.挠性转子的平衡挠性转子的平衡所所谓谓刚刚性性转转子子的的不不平平衡衡，是是指指由由于于结结构构不不对对称称、材材料料缺缺陷陷以以及及制制造造误误差差等等原原因因而而使使质质量量分分布布不不均均匀匀，致致使使中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴轴线线不不重重合合，而而产产生生离离心心惯惯性性力力系系的的不不平平衡衡。根根据据平平衡衡条条件件的的不不同同，又可分为又可分为静平衡静平衡和和动平衡动平衡两种情况。两种情况。静止静止运动运动特特点点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅垂垂线线的的下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出出来来，故故称为静平衡。称为静平衡。如自行车轮一、静平衡计算一、静平衡计算静静平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，而而使使离离心心惯惯性性力力达到平衡。达到平衡。适适用用范范围围：轴轴向向尺尺寸寸较较小小的的盘盘形形转转子子（B/D0.2B/D0.2），如如风风扇扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，叶轮、飞轮、砂轮等回转件，计计算算方方法法：同同一一平平面面内内各各重重物物所所产产生生的的离离心心惯惯性性力力构构成成一一个个平平面面汇汇交交力力系系p pi i，如如果果该该力力系系不不平平衡衡，那那么么合合力力PPi i00。增增加加一一个个重重物物G Gb b后，可使新的力系之合力：后，可使新的力系之合力：P=PP=Pb bPPi i=0=010.2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算 BD？设设各各偏偏心心质质量量分分别别为为m mi i，偏偏心心距距为为r ri i ,转转子子以以等速回转，产生的离心惯性力为：等速回转，产生的离心惯性力为：称称miri为为质径积质径积称称Giri为为重径积重径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：Pb=mb2rb总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：Pb+Pi=0所产生的离心惯性力为：所产生的离心惯性力为：Pi=mi2rimb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 mbgrb+m1gr1+m2gr2+m3gr3=0 Gbrb+G1r1+G2r2+G3r3=0 m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1.1.刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算P3P1P2Pbrb可用图解法求解上述矢量方程可用图解法求解上述矢量方程(选定比例选定比例w)。2.2.刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算图图示示凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在在回回转转轴轴上上，在在任任意意静静止止位置，都处于平衡状态。位置，都处于平衡状态。这这种种在在静静止止状状态态下下处处于于平平衡衡，而而运运动动状状态态下下呈呈现现不不平平衡衡，称称为为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡动平衡。适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2B/D0.2)的的转转子子，如如内内然然机机中中的的曲曲轴轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将形成一个将形成一个不汇交不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。空间力系，故不能按静平衡处理。惯性力偶矩：惯性力偶矩：M=PLM=PL0 0 运动时有：运动时有：P P1 1+P+P2 2=0=0 任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：PP =0,M=0=0,M=0LPP从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解解成成两个与其两个与其平行平行的两个分力。的两个分力。重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的，可以在两个任选的 回转平面内进行平衡。回转平面内进行平衡。Ll1l2r1rr2P I IIP2P1m1m2m两者等效的条件是：两者等效的条件是：代入质径积得：代入质径积得：P2IP1IP3IP2IIP3IIP1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbIIWIIWILliPiIPiIIPir1P2r2P3r3PbIIrbIPbIP1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。50分钟III空间力系的平衡空间力系的平衡将不同回转面内的离心惯性力往平面将不同回转面内的离心惯性力往平面和和上分解，得：上分解，得：只要在平衡基面内加装平衡质量或去掉平衡质量PbI、PbII，使两平面内的惯性力之和分别为零，这个转子就平衡了。两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。平衡时满足：平衡时满足：代入质径积：代入质径积：以上矢量方程可用作图法求解。以上矢量方程可用作图法求解。当回转半径当回转半径r rI I、r rIIII确定之后，就可求得平衡质量确定之后，就可求得平衡质量m mbIbI、m mbIIbII。结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。10.3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验导轨式静平衡导轨式静平衡架架单摆式平衡架单摆式平衡架导轨导轨式平衡架：式平衡架：滚子式平衡架：滚子式平衡架：使用方便，但精度较低。使用方便，但精度较低。单摆式平衡架：单摆式平衡架：工作效率高。工作效率高。二、动平衡实验二、动平衡实验（实验课讲授其原理）（实验课讲授其原理）特点：特点：结构简单、精度高，结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生工作效率低，不适合批量生产产。滚子滚子式平式平衡架衡架一、研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分 析作准备。析作准备。前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的概述：概述：设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、力的大小、V Vmaxmax amaxmax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(constconst)。但。但在大多数情况下，在大多数情况下，constconst，而是力、力矩、机构位置、构件质，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：量、转动惯量等参数的函数：F(PF(P、M M、m m、J)J)。只有确定只有确定了的原动件运动了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转 速在允许范围内波动，而保证正常工作。速在允许范围内波动，而保证正常工作。速度波动过大，会产生恶果10.4 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节机械的运转机械的运转稳定运转阶段的状况有稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数t稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p)启动启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。三个阶段：启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止m m t 稳定运转稳定运转启启动 停止停止匀速稳定运转时，速度匀速稳定运转时，速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。二、速度波动调节的方法二、速度波动调节的方法1.1.对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转 体（俗称飞轮）达到调速的目的。体（俗称飞轮）达到调速的目的。2.2.对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。本章仅讨论飞轮调速问题。本章仅讨论飞轮调速问题。三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：不同运动参数的函数：蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：电动机发出的驱动力矩是转子角速度电动机发出的驱动力矩是转子角速度 的函数：的函数：机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的驱动力与运原动机发出的驱动力与运动参数之间的函数关系曲线。动参数之间的函数关系曲线。当用解析法研究机械在外力作用下，驱当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常将特性曲线作近似处理，如工程上常将特性曲线作近似处理，如Md=M(s)Md=M()BNMd 交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线AC用通过额定转矩点用通过额定转矩点N N的的直线直线NCNC代替代替曲线曲线NCNCn n0 0Md=Mn(0)/(0 n)其中其中Mn额定转矩，额定转矩，n 额定角速度，额定角速度，0 同步角速度同步角速度机器铭牌 生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：生产阻力为常数，如车床；生产阻力为常数，如车床；生产阻力为机构位置的函数，如压力机生产阻力为机构位置的函数，如压力机;生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；四、产生周期性波动的原因四、产生周期性波动的原因作作用用在在机机械械上上的的驱驱动动力力矩矩和和阻阻力力矩矩往往往往是是原原动动机机转转角角的的周周期期性性函函数数，其其等等效效力力矩矩Me ed=Me ed()，Me er=Me er()必必然然也也是是周周期期性性函函数数。分分别别绘绘出出在在一一个个运运动动循循环环内内的变化曲线。的变化曲线。动能增量为：动能增量为：Me edMe era bcde aMe erMe ed 则则等等效效驱驱动动力力矩矩和和等效阻力矩所作的功分别为：等效阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义Me edMe era bcde a(a)等效力矩所作功及动能变化。等效力矩所作功及动能变化。区区 间间外力所的作功外力所的作功等效构件的等效构件的动能动能EM Md dMMMr r盈功盈功“”b-cb-cM Md dMMMr r盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r亏功亏功“”e-ae-a在一个运动循环内：在一个运动循环内：经过一个运动循环之后，机械又回复经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态到初始状态,其运转速度呈现周期性其运转速度呈现周期性波动。波动。W Wd d=W=Wr r即：即：=0动能的变化曲线动能的变化曲线E()如图如图b所示所示E(b)(c)E=0速度曲线如图速度曲线如图c所示所示五、五、周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节平均角速度平均角速度m和速度不均匀系数和速度不均匀系数不容易求得，工程上常采用算术平均值：不容易求得，工程上常采用算术平均值：m(max+min)/2)/2 对应的转速：对应的转速：n=60 n=60m/2,/2,rpmrpmmaxmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。如：样的。如：如如maxmin，m11010，m2100100则：则：1 1(maxmin)/)/m1=0.1=0.12 2(maxmin)/)/m2=0.01=0.01平均角速度：平均角速度：minminmaxmaxT Tmaxm(1+/2)(1+/2)可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，也愈小，说明机器的运转愈平稳。说明机器的运转愈平稳。对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱机纺纱机 1/61/61/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300定义：定义：(maxmin)/)/m 为机器运转速度不均匀系数，为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。它表示了机器速度波动的程度。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min=2=22 2m 机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 由由m(max+min)/2)/2 以及上式可得：以及上式可得：碎石机碎石机 1/51/51/201/20 汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/101/10切削机床切削机床 1/301/301/401/40轧压机轧压机 1/101/101/21/2水泵、风机水泵、风机 1/301/301/501/50六、飞轮的简易设计六、飞轮的简易设计为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？飞轮调速原理飞轮调速原理J=JJ=Je e+J+JF F由于速度波动，机械系统的动能随位由于速度波动，机械系统的动能随位置置的变化而变化。在位置的变化而变化。在位置b b处为处为E Eminmin 、minmin，而在，而在c c处为处为E Emaxmax 、maxmax。设在等效构件上加装飞轮之后，其设在等效构件上加装飞轮之后，其总的转动惯量变为：总的转动惯量变为：由动能积分形式的机器运动方程有：由动能积分形式的机器运动方程有：飞轮设计的基本问题，就是根据机器实际所需的飞轮设计的基本问题，就是根据机器实际所需的m和和来确来确定其转动惯量定其转动惯量J JF F，加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。量进而起到调节速度波动的目的。对于周期性速度波动的机械，加装飞轮可以对速度波动的范围进行调节。Me edMe era bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminmin左边积分得最大动能及其增量为：左边积分得最大动能及其增量为：E Emax=(J=(Je e+J+JF F)2 2max/2/2E Emin=(J=(Je e+J+JF F)2 2min/2/2EEmaxE EmaxE Emin(J(Je e+J+JF F)2 2m(J(Je e+J+JF F)()(2 2max-2 2min)/2)/2而方程右边的积分对应区间而方程右边的积分对应区间bcbc之间的之间的阴影面积阴影面积。在。在b b点处，机械出现能量点处，机械出现能量最小值最小值E Emin，而在，而在c c点出现动能最大值点出现动能最大值E Emax。故在区间。故在区间b b、c c 之间将出现之间将出现最大盈亏功最大盈亏功WWmax，即驱动力与阻力，即驱动力与阻力功之差的最大值。功之差的最大值。MedMera bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminmin强调Emax=Wmax由由EEmaxWWmax得：得：(J(Je e+J+JF F)2 2mWWmax对于一台具体的机械而言，对于一台具体的机械而言，WWmax、m、J Je e 都是定值。都是定值。WWmax/(J/(Je e+J+JF F)2 2m当当J JF F运转平稳。运转平稳。J JF F的近似计算的近似计算所设计飞轮的所设计飞轮的J JF F应满足：应满足：，于是有：，于是有：一般情况下，一般情况下，J Je e J m时，则时，则J JFxFx J JF F，故将飞轮装在高速轴上，可减小飞，故将飞轮装在高速轴上，可减小飞轮的转动惯量，从而减小飞轮的结构尺寸。轮的转动惯量，从而减小飞轮的结构尺寸。WWmax强调WWmax不一定出现在相邻点J JF FWWmax/2 2m飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。用小功率原动机以降低成本。飞轮尺寸的确定飞轮尺寸的确定a)a)轮形飞轮轮形飞轮这种飞轮一般较大，由这种飞轮一般较大，由轮毂轮毂、轮辐轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。其轮三部分组成。其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘JA应用：应用：玩具小车玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机。帮助机械越过死点，如缝纫机。因为因为HD，故忽略故忽略H2，于是上式可简化为于是上式可简化为：D1D2DHbA为惯性半径式中式中QAD2称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径D D之后，就可求之后，就可求得飞轮的重量得飞轮的重量QA。D60 v /n其中其中 v 按下表中的安全值选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：按下表中的安全值选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：铸铁制飞轮铸铁制飞轮钢制飞轮钢制飞轮轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸轮缘轮辐分铸轮缘轮辐分铸30305050 m/s m/s145455555 m/s m/s轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸整铸盘形飞轮整铸盘形飞轮140406060 m/s m/s轧钢制盘形飞轮轧钢制盘形飞轮170709090 m/s m/s100100120120 m/s m/s设轮缘的宽度为设轮缘的宽度为b b，比重为，比重为(N/m(N/m3 3),),则：则：QAV=DHb于是于是 HbQA/D对较大的飞轮，取对较大的飞轮，取H1.5bH1.5b；对较小的飞轮，取；对较小的飞轮，取H2bH2b。当选定当选定H H或或b b之后，另一参数即可求得。之后，另一参数即可求得。D D由圆周速度：由圆周速度：v=Dn/60 确定确定,QAD24gJFvb)b)盘形飞轮盘形飞轮 当选定飞轮材料和直径当选定飞轮材料和直径D D之后，可确定飞轮宽度之后，可确定飞轮宽度B B。BD举例：举例：已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图所示，等效已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图所示，等效构件的平均角速度为：构件的平均角速度为：m m=25 1/s,=25 1/s,不均匀系数不均匀系数0.050.05，求，求飞轮的转动惯量飞轮的转动惯量J JF F。解：解：1)1)求求M Md d,。在一个循环内，。在一个循环内，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的功相等，于是：作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求WWmaxmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16-10/8-10/8 15/1615/16-5/8-5/810/1610/16-5/8-5/85/165/16区间区间面积面积 1010M Mr rM Md d22kN-m3/23/20 0作能量指示图由能量指示图，得：由能量指示图，得：WWmaxmax10/810/83.933.93 KN-m KN-mJ JF F=W=Wmaxmax/2 2m m=3.9310/(0.0525=3.9310/(0.05252 2)=126)=126 kgm kgm2 2WWmaxmaxp经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后Thank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches，Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXX XX年XX月XX日