专题一第4讲-运动图象-追及和相遇问题课件

类型st 图象vt 图象图象物体的运动性质 表示物体从正位移处开始一直 做匀速运动并越过零位移处 表示物体先做正向匀减速直线运 动，再做反向匀加速直线运动 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速运动 表示物体从零位移开始做正向 匀速运动 表示物体从静止开始做正向匀加速 直线运动 表示物体做匀加速直线运动 表示物体做加速度增大的加速运动3正确识别运动图象(1)st 图象和 vt 图象的比较.(2)注意：无论图线是直线还是曲线，st 图象和 vt 图象都只能描述直线运动类型st 图象vt 图象图象物 表示物体从正位移处开始1考点2 追及与相遇1追及问题(1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离_；若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离_；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离_(2)追及问题的特征及处理方法“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置常见的情形有三种：减小 增大 不变 考点2 追及与相遇(1)追及问题中两者速度大小与两者距2匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度_，即 v甲v乙匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断a若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_，此时两者之间的距离最小；b若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_；相等 追不上 追得上 匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，匀速运3c若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态注意：解决问题时要注意两者是否同时出发，是否从同一地点出发匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟类似a当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远_，此时两者间有最小距离追不上 c若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状4b若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值d恰能追上或恰不能追上的临界条件是：v追赶者v被追赶者，此时s0，即v追赶者v被追赶者，则一定能追上；v追赶者v被追赶者，则一定不能追上b若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者52相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同分析思路与追及问题的分析思路相同(1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上(2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的_时即相遇(3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两物体研究，列出方程，然后利用时间关系、_关系、_关系来求解距离 速度 位移 2相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其63求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体研究(2)画出运动过程示意图(3)列出位移方程(4)找出时间关系、速度关系、位移关系(5)解出结果，必要时进行讨论3求解追及和相遇问题的基本思路(4)找出时间关系、速度关系7题组1对应考点11(双选，湛江一中 2011 届高三月考)质点做直线运动的vt 图象如图 141 所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内()图141A平均速度的大小为 1 m/s，方向向左B平均速度的大小为 0.25 m/s，方向向左C质点一直向右运动D质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同题组1对应考点1 1(双选，湛江一中 2011 届高三月考8答案：BD答案：BD92(双选)如图 142 所示的 st 图象和 vt 图象中，给出四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()图142A图线 1 表示物体做曲线运动Bst 图象中，t1 时刻 v1v2Cvt 图象中，0 至 t3时间内物体 4 的平均速度大于物体3 的平均速度D两图象中，t2、t4 时刻分别表示物体 2、4 开始反向运动2(双选)如图 142 所示的 st 图象和 v10解析：st 图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在st 图象中，图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小，B 选项正确；在vt图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，在相等的时间内图线与时间轴围成的面积(位移)越大，平均速度越大，C 选项正确；在 st 图象中，t2 表示物体2 开始反向运动，但在 vt 图象中，t4 时刻物体4的速度方向不变，只是大小减小，并没有反向运动，D 选项错误答案：BC解析：st 图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的答案11题组2对应考点23(双选，华师附中2011届高三检测)甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图143 所示，可以确定()At0 时甲在乙的前方 27 m 处Bt0 时乙在甲的前方 27 m 处C6 s 之后两物体不会再相遇D6 s 之后两物体还会再相遇图143题组2对应考点2 3(双选，华师附中2011届高三检测)甲12解析：从速度图象中可以看出，06 s过程中甲运动的位移比乙运动的位移小27 m，而甲乙在t6 s 时相遇，故t0 时甲在乙的前方27 m 处，A 正确；6 s后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故两物体不会再相遇，C正确答案：AC解析：从速度图象中可以看出，06 s过程中甲运动的位答案134小汽车从静止开始以 3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以 6 m/s 的速度从车边匀速驶过求：(1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？4小汽车从静止开始以 3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行14专题一第4讲-运动图象-追及和相遇问题课件15专题一第4讲-运动图象-追及和相遇问题课件16热点1 速度时间图象的应用【例1】(双选，2010年广东卷)图 144 是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反图144热点1 速度时间图象的应用的速度图象，由图象得到的正确17答案：BC专题一第4讲-运动图象-追及和相遇问题课件18方法规律：在vt图象中，图线的斜率表示加速度，图线向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动，与 t 轴平行表示物体做匀速运动；图线与横轴所围成的“面积”在数值上等于物体的位移，在 t 轴下方的“面积”表示位移为负，在 t 轴上方的“面积”表示位移为正方法规律：在vt图象中，图线的斜率表示加速度，图线向上倾斜191(双选，2011 年广州一模)某高速列车沿直线运动的vt图象如图145所示，则该列车()图145A030 s 时间内的位移小于 9102 mB30 s 时的速度等于 30 m/sC060 s 时间内做匀加速运动D90120 s 时间内做匀速运动答案：AD1(双选，2011 年广州一模)某高速列车沿直线运动的v202(2011 年肇庆检测)A、B 两物体运动的 vt 图象如图146 所示，由图可知()A两物体同时开始运动B两物体的运动方向相反C运动过程中 A 物体的加速度比 B 物体的加速度大D5 s 内 A 物体的位移比 B 物体的位移大图146答案：C2(2011 年肇庆检测)A、B 两物体运动的 vt 图21热点2 追及与相遇问题【例2】(双选，2009 年海南卷改编)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图147所示，图中OPQ和OQT 的面积分别为s1和 s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方s0处下列说法正确的是()C.若 s0s1，两车相遇一次D.若 s0s2，两车相遇一次图147A.若 s0s1s2，两车不会相遇B.若 s0s1，两车相遇一次热点2 追及与相遇问题s0处下列说法正确的是()C.22思路点拨：速度时间图象中的面积表示物体运动的位移解此题时，可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度关系来判断两车是否相遇思路点拨：速度时间图象中的面积表示物体运动的位移23解析：由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T 内两车相对位移为OPQ的面积s1.若s0s1+s2，速度相等时乙的位移(s1s2)比甲的位移s2 大s1，且s1s0，乙车还没有追上甲，此后甲车速度比乙车速度大，不可能追上，两车不会相遇，选项A 正确；若s0s1，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，两车相遇两次，选项 B 错误；若s0s1，恰好在速度相等时追上，之后不会再相遇，两车相遇一次，选项C正确；若s0s2，两车速度相等时还没有追上，以后甲车速度大于乙车，不可能追上，两车不能相遇，选项D 错误答案：AC解析：由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到答案243(双选，2010 年佛山一模)汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车 A 速度较小，为了避免相撞，距A车 25 m 处B车制动，此后它们的vt图象如图 148 所示，则()A汽车 B 的加速度大小为 3.75 m/s2B汽车 A、B 在 t4 s 时的速度相同C汽车 A、B 在 04 s 内的位移相同D汽车 A、B 两车不会相撞图1483(双选，2010 年佛山一模)汽车B在平直公路上行驶，25答案：BD专题一第4讲-运动图象-追及和相遇问题课件26易错点 追及与相遇问题中的位移关系【例题】汽车 A 的制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公路上行驶时，制动后 40 s 停下来现 A 在平直公路上以 20 m/s的速度行驶，发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，会否发生撞车事故？易错点 追及与相遇问题中的位移关系【例题】汽车 A 的制27专题一第4讲-运动图象-追及和相遇问题课件28正确解析：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的条件汽车A 与货车B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞A 以20 m/s的初速度做匀减速直线运动经40 s停下来，根据加速度公式可求出a0.5 m/s2，当A 车减为与B车同速时，A 车与B 车相距的距离最短，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞正确解析：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的A 以29指点迷津：两物体在同一条直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置指点迷津：两物体在同一条直线上运动，往往涉及追及、301甲车以 20 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，发现前方 40 m 处有乙车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，便立即刹车，加速度大小为 2 m/s2，问：甲、乙两车是否会相撞？1甲车以 20 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，发现31其速度图线如图 149 所示下列选项正确的是(图 149A在 06 s 内，物体离出发点最远为 30 mB在 06 s 内，物体经过的路程为 40 mC在 04 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/sD在 56 s 内，物体所受的合外力做负功1(双选，2011年海南卷)一物体自t0时开始做直线运动，)其速度图线如图 149 所示下列选项正确的是(1(双32答案：BC答案：BC332(2010 年全国卷)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图 1410所示图1410(1)画出汽车在 060 s 内的 vt 图线；(2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程2(2010 年全国卷)汽车由静止开始在平直的公路上行34解：(1)设t10 s、t40 s、t60 s 时刻的速度分别为v1、v2、v3.由图知010 s 内汽车以加速度2 m/s2 匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s 由图知1040 s 内汽车匀速行驶，因此v220 m/s 由图知4060 s 内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120)m/s0 解：(1)设t10 s、t40 s、t60 s 时刻的35根据式，可画出汽车在060 s内的vt 图线，如图1所示图1(2)由图1可知，在这60 s内汽车行驶的路程为20 m900 m.s30602根据式，可画出汽车在060 s内的vt 图线，如36