单相正弦交流电路课件

设：设：则则(1)(1)瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式根据根据KVL可得：可得：为同频率为同频率正弦量正弦量1.1.电流、电压的关系电流、电压的关系电流、电压的关系电流、电压的关系2.4RLC串联的交流电路串联的交流电路RLC+_+_+_+_设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.(2)(2)相量法相量法相量法相量法设设（参考相量）（参考相量）（参考相量）（参考相量）则则总电压与总电流总电压与总电流的相量关系式的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)1)相量式相量式相量式相量式(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流RjXL-jXC+令令则则 Z 的模表示的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）的大小关系，辐角（阻抗角）为为 u、i 的相位差。的相位差。Z Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗阻抗复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律注意注意注意注意根据根据令则 Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）电路参数电路参数与电路性质的关系：与电路性质的关系：阻抗模：阻抗模：阻抗角：阻抗角：当当 XL XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，XC 2)2)相量图相量图相量图相量图(0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL 0 感性)XL XC参考相量由电由相量图可求得由相量图可求得:2)2)相量图相量图相量图相量图由阻抗三角形：由阻抗三角形：电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形由相量图可求得:2)相量图由阻抗三角形：电压阻抗2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间,电源提供的功率一部电源提供的功率一部电源提供的功率一部电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉,一部分与储能一部分与储能一部分与储能一部分与储能元件进行能量交换。元件进行能量交换。元件进行能量交换。元件进行能量交换。(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率设：设：RLC+_+_+_+_2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率 (2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）（有功功率）（有功功率）（有功功率）单位单位:W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功称为功率因数，用来率因数，用来衡量对电源的衡量对电源的利用程度。利用程度。(2)平均功率P（有功功率）单位:W总电压总电流u(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：单位：var总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电阻消耗电阻消耗的电能的电能根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换(3)无功功率Q单位：var总电压总电流u 与 i 的夹角(4)(4)视在功率视在功率视在功率视在功率 S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA 注：注：SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。大有功功率。P P、Q Q、S S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。(4)视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形R阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值例例1：已知已知:求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i;(2)各部分电压各部分电压的有效值与瞬时值；的有效值与瞬时值；(3)作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：例1：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i;(2)(1)(2)解：解：(1)(2)解：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是(3)相量图相量图(4)或或通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或(4)或或呈容性呈容性(4)或呈容性思考思考RLC+_+_+_+_1.假设假设R、L、C 已定，电路性质能否已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的串联电路的 是否一定小于是否一定小于1？3.RLC串联电路中是否会出现串联电路中是否会出现 ，的情况？的情况？4.在在RLC串联电路中，当串联电路中，当LC时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C 已定，电路性质