第3章电力系统元件参数及等值电路课件

电力系统基础电力系统基础（第二版）（第二版）电力系统基础（第二版）教学内容教学内容第一章 电力系统基础第二章 电力系统的接线第三章第三章 电力系统元件参数及等值电路电力系统元件参数及等值电路第四章 电力系统潮流计算第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整第六章 电力系统无功功率平衡及电压调整第七章 短路电流的计算与分析第八章 电力系统的稳定性教学内容第一章 电力系统基础电力系统基础(第二版)第三章第三章 电力系统元件参数电力系统元件参数及等值电路及等值电路第一节第一节 输电线路的电气参数及等值电路输电线路的电气参数及等值电路第二节第二节 变压器参数及等值电路变压器参数及等值电路第三节第三节 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路第四节第四节 标幺值及其应用标幺值及其应用第五节第五节 电力系统等值电流电力系统等值电流第三章 电力系统元件参数及等值电路第一节 输电线路的电气参 电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分-发电机、变压器、电力线路、负荷的特性和数学模型；由变压器和电力线路构成的电力网数学模型。所涉及的电气量有，功率是三相功率三相功率，电压是线电压线电压，电流是线电流线电流，阻抗是单相阻抗单相阻抗，导纳是单相导纳单相导纳。复功率为第三章 电力系统元件参数及等值电路 电力系统中生产、变一、输电线路的电气参数一、输电线路的电气参数第一节第一节 输电线路的电气参数及等值电路输电线路的电气参数及等值电路 表示输电线路和变压器特性的电气参数有：输电线路的阻抗和导纳，变压器的阻抗和导纳。输电线路电缆线路架空线路导线、避雷线绝缘子、金具、杆塔导体、绝缘层保护包皮一、输电线路的电气参数第三章 电力系统元件参数及等值电路第一输电线路的电气参数有，(a)电阻电阻：线路通过电流时产生有功功率损失；(b)电抗电抗：载流导体周围的磁场效应；(c)电导电导：线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流 及导线附近空气游离而产生的有功功 率损失；(d)电纳电纳：带电导线周围的电场效应；第三章 电力系统元件参数及等值电路输电线路的电气参数有，讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电气参数是相同的。只有架空线路的空间位置选用使三相参数平衡的方法，三相参数才相同。三相参数平衡的方法有，(a)三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三项参数是相同的。项参数是相同的。(b)当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时，采用架空线换位的方法以减少三相参数不时，采用架空线换位的方法以减少三相参数不平衡。平衡。第三章 电力系统元件参数及等值电路 讨论输电线路的电气参数(一一)、电阻、电阻 在交流电路中，由于集肤效应和临近效应的影在交流电路中，由于集肤效应和临近效应的影响，交流电阻比直流电阻要大；响，交流电阻比直流电阻要大；此外，由于所用电线和电缆芯线大多是绞线，此外，由于所用电线和电缆芯线大多是绞线，其中每股导线的实际长度要比电线本身的长度大其中每股导线的实际长度要比电线本身的长度大2%-3%2%-3%。铜导线的电阻率为铜导线的电阻率为 铝导线的电阻率为铝导线的电阻率为第三章 电力系统元件参数及等值电路(一)、电阻 在交流 工程上各类导线在工程上各类导线在2020时的单位长度有效电阻时的单位长度有效电阻计算值计算值r r2020列在列在电力工程电气设计手册电力工程电气设计手册中，可直中，可直接查阅，任意温度接查阅，任意温度t t时的电阻值时的电阻值r ri i可按下式计算可按下式计算(二二)、电抗、电抗1 1、三相导线线路电抗、三相导线线路电抗 线路电抗是由于交流电流通过导线时，在导线线路电抗是由于交流电流通过导线时，在导线周围及导线内产生周围及导线内产生交变磁场交变磁场而引起的。而引起的。若线路的三相电抗相同，则每相导线单位长度若线路的三相电抗相同，则每相导线单位长度的等值电抗为的等值电抗为第三章 电力系统元件参数及等值电路 工程上各类导线在2其中，几何均距与导线的具体布置方式有关。其中，几何均距与导线的具体布置方式有关。ABCDcaDbcDabABCDDDABCDD2D第三章 电力系统元件参数及等值电路其中，几何均距与导线的具体 将将f=50Hzf=50Hz，=1=1代入式代入式(3-3)(3-3)，可得每相导线，可得每相导线单位长度电抗的计算公式为单位长度电抗的计算公式为2 2、分裂导线线路电抗、分裂导线线路电抗 目的目的：对于高压及超高压远距离输电线路，为：对于高压及超高压远距离输电线路，为减少线路的电晕损耗及线路电抗，以增加输电线路减少线路的电晕损耗及线路电抗，以增加输电线路的输送能力。的输送能力。每一相由每一相由2-62-6根导线组成，每根间距根导线组成，每根间距400-500mm400-500mm将均匀布置在半径为将均匀布置在半径为R R的圆周上。其的圆周上。其R R比一根导线的比一根导线的外径大得多，可有效地减小线路电抗和电晕损耗，外径大得多，可有效地减小线路电抗和电晕损耗，同时增大线路电容。同时增大线路电容。第三章 电力系统元件参数及等值电路 将f=50Hz，分裂导线的等值半径分裂导线的等值半径r reqeq来代替，式来代替，式(3-5)(3-5)中的中的导线外径导线外径r r，其，其r reqeq可由下式算出。可由下式算出。因此，具有分裂导线的线路每相电抗为因此，具有分裂导线的线路每相电抗为 分裂导线的线路电抗较采用单根导线的线路电分裂导线的线路电抗较采用单根导线的线路电抗减少约抗减少约20%20%以上，视每相的分裂数及结构决定。以上，视每相的分裂数及结构决定。（表（表3-13-1）第三章 电力系统元件参数及等值电路 分裂导线的等值半径 对于同杆架设的双回线路，每一相线路电抗不对于同杆架设的双回线路，每一相线路电抗不仅取决于该线路本身电流所产生的磁通，而且和另仅取决于该线路本身电流所产生的磁通，而且和另一回线路电流产生的磁通相关。一回线路电流产生的磁通相关。额定电压(kV)导线分裂根数电抗近似值220-33020.3-0.37500340.30.29750460.290.28 表表3-1 3-1 分裂导线线路电抗分裂导线线路电抗第三章 电力系统元件参数及等值电路 对于同杆架设的双回【例例3-13-1】某三相单回输电线路，采用某三相单回输电线路，采用LGJ-300LGJ-300型导型导线，已知导线的相间距离为线，已知导线的相间距离为D=6mD=6m，求：，求：(1)(1)三相导线水平配置，且完全换位时，每千米线三相导线水平配置，且完全换位时，每千米线路的电抗值。路的电抗值。(2)(2)三相导线按等边三角形配置时，每千米线路的三相导线按等边三角形配置时，每千米线路的电抗。电抗。第三章 电力系统元件参数及等值电路【例3-1】某三相单回输电【解解】第三章 电力系统元件参数及等值电路【解】【例例3-23-2】某回某回220kV220kV双分裂架空输电线路，已知每双分裂架空输电线路，已知每根导线的计算半径为根导线的计算半径为13.84mm13.84mm，各导体间相距，各导体间相距dm=400mmdm=400mm，相间距离，相间距离D=5mD=5m，三相导线水平排列，并，三相导线水平排列，并经完全换位。求该线路每公里的电抗值。经完全换位。求该线路每公里的电抗值。【解解】第三章 电力系统元件参数及等值电路【例3-2】某回220kV(三三)、电纳、电纳(容纳容纳)电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存在，也即存在着容性电纳。在，也即存在着容性电纳。若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容为为 电纳电纳(容纳容纳)的大小与的大小与相间的距离相间的距离、导线截面导线截面、杆塔结构杆塔结构等因素有关。等因素有关。第三章 电力系统元件参数及等值电路(三)、电纳(容纳)当频率当频率f=50Hzf=50Hz时，单位长度的电纳为时，单位长度的电纳为对于对于架空线路架空线路的电纳一般为的电纳一般为2.85102.8510-6-6S/kmS/km左右。左右。对于对于分裂导线的线路分裂导线的线路，仍可按上式计算其电纳，其，仍可按上式计算其电纳，其半径应是等值半径半径应是等值半径r reqeq。对于对于同杆并架双回线路同杆并架双回线路，仍可按上式计算。，仍可按上式计算。第三章 电力系统元件参数及等值电路当频率f=50Hz时，单位【例例3-33-3】一回一回220kV220kV输电线路，导线在杆塔上位三输电线路，导线在杆塔上位三角形布置角形布置(如图如图3-63-6所示所示)，使用，使用LGJQ-400LGJQ-400型导线。型导线。求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。【解解】第三章 电力系统元件参数及等值电路【例3-3】一回220kV(四四)、电导、电导 在高压线路上，由于强电场作用，导线周围可在高压线路上，由于强电场作用，导线周围可能产生空气的电离现象，称之为能产生空气的电离现象，称之为电晕电晕。电晕产生的。电晕产生的有功功率损耗称为有功功率损耗称为电晕损耗电晕损耗。电晕损耗是当线路电压达到某一值时产生的，电晕损耗是当线路电压达到某一值时产生的，这一电压值称为这一电压值称为电晕临界电压电晕临界电压UcrUcr。当线路正常工。当线路正常工作电压高于作电压高于UcrUcr时，电晕损耗将大大增加而不可忽时，电晕损耗将大大增加而不可忽略。略。电晕产生的条件与导线上施加的电晕产生的条件与导线上施加的电压大小电压大小、导导线半径线半径、导线结构导线结构及及导线周围的空气情况导线周围的空气情况有关。有关。除电晕损耗、电阻引起有功功率损耗外，还有除电晕损耗、电阻引起有功功率损耗外，还有由于沿线路绝缘子表面的泄露电流产生的有功功率由于沿线路绝缘子表面的泄露电流产生的有功功率损耗。损耗。第三章 电力系统元件参数及等值电路(四)、电导 在高压 电导电导代表导线的泄露损耗及电晕损耗的电气现代表导线的泄露损耗及电晕损耗的电气现象。象。式中，式中，g1-g1-导线单位长度的电导，导线单位长度的电导，S/kmS/km；Pg-Pg-实测三相电晕损耗的总功率，实测三相电晕损耗的总功率，kW/kmkW/km；U-U-线路电压，线路电压，kVkV。当线路实际电压高于电晕临界电压时，可通过当线路实际电压高于电晕临界电压时，可通过实测的方法求取电导，与电晕相对应的电导为实测的方法求取电导，与电晕相对应的电导为第三章 电力系统元件参数及等值电路 电导代表导线的泄露二、输电线路的等值电路二、输电线路的等值电路 电力线路的等值电路是以电力线路的等值电路是以电阻电阻、电抗电抗、电导电导、电电纳纳四个参数来表示。四个参数来表示。实际中，输电线路的等值电路是参数均匀分布实际中，输电线路的等值电路是参数均匀分布的电路，分布参数电路的计算是较复杂的，一般将的电路，分布参数电路的计算是较复杂的，一般将分布参数等值电路分布参数等值电路转化成转化成集中参数等值电路集中参数等值电路以简化以简化计算。计算。当线路长度为当线路长度为l l时，全线路每相得总电阻、总时，全线路每相得总电阻、总电抗、总电导、总电纳表示为电抗、总电导、总电纳表示为二、输电线路的等值电路第三章 电力系统元件参数及等值电路 输电线路的阻抗和导纳的复数表达式为输电线路的阻抗和导纳的复数表达式为1 1、一字形等值电路、一字形等值电路 对于线路长度不超过对于线路长度不超过100km100km的架空线路，线路的架空线路，线路电压不高时，线路电纳的影响不大，可令电压不高时，线路电纳的影响不大，可令b1=0b1=0。因天气晴朗时不发生电晕，绝缘子泄露又很小，因天气晴朗时不发生电晕，绝缘子泄露又很小，可令可令g1=0g1=0。输电线路中只剩下输电线路中只剩下r1r1、x1x1两个参数。两个参数。第三章 电力系统元件参数及等值电路输电线路的阻抗和导纳的复数图图3-7 一字形等值电路一字形等值电路1U1IRX2U2I2 2、形等值电路和形等值电路和T T形等值电路形等值电路 对于线路长度为对于线路长度为100-300km100-300km的中等长度架空线的中等长度架空线路，或长度不超过路，或长度不超过100km100km的电缆线路，电容的影响的电缆线路，电容的影响不可忽略。不可忽略。第三章 电力系统元件参数及等值电路图3-7 一字形等值电路1图图3-8 中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路1U1IZ2U2I1U1IZ/22U2IZ/2第三章 电力系统元件参数及等值电路图3-8 中等长度线路的等一、双绕组变压器一、双绕组变压器第二节第二节 变压器参数及等值电路变压器参数及等值电路图图3-11 双绕组变压器等值电路双绕组变压器等值电路RTjXTGT-jBTRTjXT（a）（b）反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，但有时为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放但有时为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放在线路一侧。在线路一侧。由于YT=1/Z0，而Z0为一感性激磁阻抗。一、双绕组变压器第三章 电力系统元件参数及等值电路第二节 变 变压器的变压器的4 4个参数可由变压器的个参数可由变压器的空载空载和和短路短路试验试验结果来求出。结果来求出。变压器的短路损耗变压器的短路损耗P Pk k 变压器的短路电压百分数变压器的短路电压百分数U Uk k%电阻电阻R RT T、电抗、电抗X XT T 变压器的空载损耗变压器的空载损耗P P0 0 变压器的空载电流百分数变压器的空载电流百分数I I0 0%电导电导G GT T、电纳、电纳B BT T第三章 电力系统元件参数及等值电路 变压器的4个参数可由（一）、电阻（一）、电阻R RT T 变压器的电阻计算公式为变压器的电阻计算公式为 式中，式中，-变压器高低压绕组的总电阻，变压器高低压绕组的总电阻，-变压器额定短路损耗，变压器额定短路损耗，kWkW-变压器的额定容量，变压器的额定容量，MVAMVA-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV第三章 电力系统元件参数及等值电路（一）、电阻RT 变压（二）、电抗（二）、电抗X XT T 变压器的电抗计算公式为变压器的电抗计算公式为 式中，式中，-变压器高低压绕组的总电抗，变压器高低压绕组的总电抗，-变压器短路电压的百分数变压器短路电压的百分数-变压器的额定容量，变压器的额定容量，MVAMVA-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV-U-Uk k%中的电抗压降百分数中的电抗压降百分数第三章 电力系统元件参数及等值电路（二）、电抗XT 变压（三）、电导（三）、电导G GT T 变压器的电导计算公式为变压器的电导计算公式为 式中，式中，-变压器的电导，变压器的电导，S S-变压器额定空载损耗，变压器额定空载损耗，kWkW-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV第三章 电力系统元件参数及等值电路（三）、电导GT 变压（四）、励磁电纳（四）、励磁电纳B BT T 变压器的电纳计算公式为变压器的电纳计算公式为 式中，式中，-变压器的电纳，变压器的电纳，S S-变压器额定空载电流的百分值变压器额定空载电流的百分值-变压器的额定容量，变压器的额定容量，MVAMVA-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV第三章 电力系统元件参数及等值电路（四）、励磁电纳BT 二、三绕组变压器二、三绕组变压器 三绕组变压器的等值电路为三绕组变压器的等值电路为图图3-12 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路RT1jXT1GT-jBTRT2jXT2RT3jXT31I0I3I2I二、三绕组变压器第三章 电力系统元件参数及等值电路 三绕（一）、电阻（一）、电阻 三绕组变压器其绕组容量比有三种类型：三绕组变压器其绕组容量比有三种类型：(1)100/100/100(1)100/100/100，即，即3 3个绕组的容量都等于变压个绕组的容量都等于变压器额定容量；器额定容量；(2)100/100/50(2)100/100/50，即第，即第3 3绕组容量仅为变压器额绕组容量仅为变压器额定容量的定容量的50%50%；(3)100/50/100(3)100/50/100，即第，即第2 2绕组容量为变压器额定绕组容量为变压器额定容量的容量的50%50%。第三章 电力系统元件参数及等值电路（一）、电阻 三绕组变 对于第对于第1 1类变压器，通过类变压器，通过短路试验短路试验可得到可得到任两个任两个绕组绕组的短路损耗的短路损耗P Pk12k12、P Pk23k23、P Pk31k31，由此算出，由此算出每个绕组的短路损耗每个绕组的短路损耗P Pk1k1、P Pk2k2、P Pk3k3。求出各绕组的短路损耗后，用和双绕组变压器相似求出各绕组的短路损耗后，用和双绕组变压器相似的公式计算出各绕组的电阻为的公式计算出各绕组的电阻为第三章 电力系统元件参数及等值电路 对于第1类变压器，对于其余三个绕组容量比不等的变压器，短路对于其余三个绕组容量比不等的变压器，短路试验给出的功率损耗值是一对绕组中容量较小的一试验给出的功率损耗值是一对绕组中容量较小的一方达到它本身额定容量时的值。方达到它本身额定容量时的值。这时，应首先将各绕组间的短路损耗归算为额这时，应首先将各绕组间的短路损耗归算为额定电流下的值，再运用上列公式求取各绕组的短路定电流下的值，再运用上列公式求取各绕组的短路损耗和电阻。损耗和电阻。第三章 电力系统元件参数及等值电路 对于其余三个绕组容 例如，对例如，对100/50/100100/50/100类型的变压器，短路损耗类型的变压器，短路损耗P Pk12k12和和P Pk23k23是在第是在第2 2个绕组中流过额定电流个绕组中流过额定电流(即为即为变压器额定容量电流的一半变压器额定容量电流的一半)时所测得的数据。时所测得的数据。因此，首先把它们归算到对应于变压器额定容因此，首先把它们归算到对应于变压器额定容量电流的值，计算式为量电流的值，计算式为然后按式然后按式(3-21)(3-21)、式、式(3-22)(3-22)进行计算。进行计算。第三章 电力系统元件参数及等值电路 例如，对100/5（二）、电抗（二）、电抗 三绕组变压器按其三绕组变压器按其3 3个绕组排列方式的不同分为个绕组排列方式的不同分为图图3-13 三绕组变压器的绕组排列方式三绕组变压器的绕组排列方式低低中中高高中中低低高高(a)降压结构降压结构(b)升压结构升压结构第三章 电力系统元件参数及等值电路（二）、电抗 三绕组变 通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压U Uk12k12%、U Uk23k23%和和U Uk31k31%，可求出各绕组的短路电压为，可求出各绕组的短路电压为可得到相应的各绕组电抗为可得到相应的各绕组电抗为第三章 电力系统元件参数及等值电路 通常变压器铭牌上给（三）、导纳（三）、导纳 三绕组变压器导纳的计算方法和求双绕组变压器三绕组变压器导纳的计算方法和求双绕组变压器导纳的方法相同。导纳的方法相同。第三章 电力系统元件参数及等值电路（三）、导纳 三绕组变三、自耦变压器的参数和等值电路三、自耦变压器的参数和等值电路 从端子等效，自耦变压器和普通三绕组变压器是从端子等效，自耦变压器和普通三绕组变压器是同样的。同样的。图图3-14 变压器接线图变压器接线图（a）（b）1I3I2I1U3U2UN1N3N21U3U2U2I1I3I三、自耦变压器的参数和等值电路第三章 电力系统元件参数及等值 自耦变压器的参数和等值电路，和普通三绕组自耦变压器的参数和等值电路，和普通三绕组变压器是相同的。变压器是相同的。只是因自耦变压器第三绕组的容量小于变压器只是因自耦变压器第三绕组的容量小于变压器的额定容量的额定容量S SN N，而短路试验数据中的，而短路试验数据中的P Pk23k23、P Pk31k31和和U Uk23k23%、U Uk31k31%一般是一般是未经归算未经归算的。的。用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题即即 短路损耗短路损耗P Pk23k23、P Pk31k31乘以乘以 ；短路电压百分值短路电压百分值U Uk23k23%、U Uk31k31%乘以乘以 ；通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器的阻抗。的阻抗。第三章 电力系统元件参数及等值电路 自耦变压器的参数和 最大短路损耗最大短路损耗，是指两个，是指两个100%100%容量绕组中流过容量绕组中流过额定电流，另一个额定电流，另一个100%100%或或50%50%容量绕组空载的损耗。容量绕组空载的损耗。此时，计算公式为此时，计算公式为第三章 电力系统元件参数及等值电路 最大短路损耗，是指【3-43-4】某某10kV10kV变电所装有一台变电所装有一台SJL1-630/10SJL1-630/10型变压型变压器，其铭牌数据为：器，其铭牌数据为：S SN N=0.63MVA=0.63MVA，U UN1N1/U/UN2N2=10/0.4kV=10/0.4kV，P Pk k=8.4kW=8.4kW，P P0 0=1.3kW=1.3kW，U Uk k%=4%=4，I I0 0%=2%=2。求变压器的各项参数。求变压器的各项参数。第三章 电力系统元件参数及等值电路【3-4】某10kV变电所【解解】第三章 电力系统元件参数及等值电路【解】【3-53-5】某发电厂内装设一台某发电厂内装设一台SSPSL10-120000/220SSPSL10-120000/220型型变压器，三个绕组容量比为变压器，三个绕组容量比为100/100/50100/100/50，铭牌给出，铭牌给出的其他数据：的其他数据：S SN N=120MVA=120MVA，P P0 0=129kW=129kW，P Pk12k12=465kW=465kW，P Pk23k23=258kW=258kW，P P3131=276kW=276kW，U Uk12k12%=12.75%=12.75，U Uk23k23%=8.15%=8.15，U Uk31k31%=5.3%=5.3，I I0 0%=0.65%=0.65。三个绕组的额定电压比三个绕组的额定电压比242/121/10.5kV242/121/10.5kV。求变压器的各项参数。求变压器的各项参数。第三章 电力系统元件参数及等值电路【3-5】某发电厂内装设一【解解】第三章 电力系统元件参数及等值电路【解】第三节第三节 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路一、发电机的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路(一一)、发电机的电抗、发电机的电抗 制造厂一般给出以制造厂一般给出以发电机额定阻抗发电机额定阻抗为基准的为基准的发电机电抗百分比发电机电抗百分比X XG G(%)(%)，即，即 故故第三节 发电机和负荷的参数及等值电路一、发电机的参数和等值电(二二)、发电机的等值电路、发电机的等值电路 当发电机的当发电机的d d、q q轴电抗相等轴电抗相等(或可认为相等或可认为相等)时时发电机的等值电路可表示如下：发电机的等值电路可表示如下：d d轴轴q q轴轴图图3-15 发电机的等值电路发电机的等值电路GEjXG机端机端（a）P+jQ机端机端（b）（c）P机端机端U第三章 电力系统元件参数及等值电路(二)、发电机的等值电路 二、负荷的参数和等值电路二、负荷的参数和等值电路(一一)、以功率表示、以功率表示 在电力系统稳态分析中，以给定的负荷有功在电力系统稳态分析中，以给定的负荷有功功率功率P Pl l和无功功率和无功功率Q Ql l接在相应的负荷节点上即可。接在相应的负荷节点上即可。图图3-16 负荷的等值电路负荷的等值电路负荷点负荷点（a）以功率表示）以功率表示Sl=Pl+jQl（b）以阻抗表示）以阻抗表示RljXlUlIl（c）以导纳表示）以导纳表示Gl-jBlUlIl负荷点负荷点负荷点负荷点二、负荷的参数和等值电路第三章 电力系统元件参数及等值电路(二二)、以阻抗或导纳表示、以阻抗或导纳表示 用阻抗表示负荷时，假设已知单相复功率用阻抗表示负荷时，假设已知单相复功率S Sl l为为 故故 负荷为感性时，负荷为感性时，Q Ql l00，因而，因而X Xl l00，等值阻抗，等值阻抗Z Zl l呈感性；呈感性；负荷为容性时，负荷为容性时，Q Ql l00，因而，因而X Xl l00，等值阻抗，等值阻抗Z Zl l呈容性；呈容性；第三章 电力系统元件参数及等值电路(二)、以阻抗或导纳表示 当负荷以导纳当负荷以导纳Y Yl l等值时，分析方法与以阻抗等值时，分析方法与以阻抗Z Zl l等值时类似，且两者之间的关系为等值时类似，且两者之间的关系为第三章 电力系统元件参数及等值电路 当负荷以导纳Y第四节第四节 标幺值及其应用标幺值及其应用一、标幺值一、标幺值 有名值有名值：实际数字和明确的物理量纲相结合的：实际数字和明确的物理量纲相结合的物理量值。物理量值。例如，三相对称系统中例如，三相对称系统中第四节 标幺值及其应用一、标幺值第三章 电力系统元件参数及等 选择基准值的限制条件：选择基准值的限制条件：(1)(1)基准值的单位应与有名值单位相同。基准值的单位应与有名值单位相同。(2)(2)阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间 负荷电路的基本关系，比如负荷电路的基本关系，比如 阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、线电流；电压、电流的基准值为线电压、线电流；功率的基准值为三相功率。功率的基准值为三相功率。每相阻抗、导纳的每相阻抗、导纳的基准值基准值三相功率的基准值三相功率的基准值第三章 电力系统元件参数及等值电路 选择基准值的限制条件：五个基准值中只有两个可以任选，其余三个派五个基准值中只有两个可以任选，其余三个派生而得。生而得。通常，先选定通常，先选定S SB B、U UB B，再求出其他基准值，再求出其他基准值，第三章 电力系统元件参数及等值电路 五个基准值中只 若电抗以若电抗以 表示，用统一基准值表示的表示，用统一基准值表示的电抗标幺值为电抗标幺值为 式中，式中，U UB B、I IB B-统一基准值；统一基准值；X-X-电抗有名值。电抗有名值。在电力系统计算中采用统一基准值。因此就要在电力系统计算中采用统一基准值。因此就要求将额定值为基准的标幺值与统一基准值的标幺值求将额定值为基准的标幺值与统一基准值的标幺值相互转换。相互转换。第三章 电力系统元件参数及等值电路 若电抗以 用额定值作基准值的电抗标幺值为用额定值作基准值的电抗标幺值为 由上式求出电抗有名值由上式求出电抗有名值X X，代入式，代入式(3-33)(3-33)可得可得 把电流用电压和功率代换后，可得把电流用电压和功率代换后，可得第三章 电力系统元件参数及等值电路 用额定值作基准值的电抗 变压器铭牌参数短路电压百分值为变压器铭牌参数短路电压百分值为 将其除将其除100100就变为以额定值为基准的变压器电就变为以额定值为基准的变压器电抗标幺值，代入式抗标幺值，代入式(3-36)(3-36)就可以变成统一基准值的就可以变成统一基准值的变压器电抗标幺值为变压器电抗标幺值为第三章 电力系统元件参数及等值电路 变压器铭牌参数短路电压【3-63-6】有一台有一台SLPF12000/220SLPF12000/220型双绕组变压器，额型双绕组变压器，额定容量为定容量为120MVA120MVA，额定电压为，额定电压为220/38.5kV220/38.5kV，短路电，短路电压百分值为压百分值为13.6113.61，求以基准功率，求以基准功率S SB B=100MVA=100MVA，基准，基准电压电压U UB B=230kV=230kV。计算变压器的标幺电抗。计算变压器的标幺电抗。【解解】第三章 电力系统元件参数及等值电路【3-6】有一台SLPF1 标幺值的标幺值的优点优点：(1)(1)三相计算公式与单相计算公式一致，省去了三相计算公式与单相计算公式一致，省去了333333倍的常数，不必考虑相电压、线电压的差别和倍的常数，不必考虑相电压、线电压的差别和三相功率、单相功率的差别。三相功率、单相功率的差别。(2)(2)多级电压网中可以避免繁琐的按变比来回归多级电压网中可以避免繁琐的按变比来回归算，在精确计算中只需对基准电压归算一次。而算，在精确计算中只需对基准电压归算一次。而在近似计算中则不必归算，使计算大大简化。在近似计算中则不必归算，使计算大大简化。(3)(3)使各种设备参数便于比较，易于识别设备性使各种设备参数便于比较，易于识别设备性能。能。(4)(4)容易对计算结果做分析，比较及判断正、吴。容易对计算结果做分析，比较及判断正、吴。第三章 电力系统元件参数及等值电路 标幺值的优点：(1)第五节第五节 电力系统等值电路电力系统等值电路一、有名制等值电路一、有名制等值电路 若系统只有一个电压等级，那么按照前述方法若系统只有一个电压等级，那么按照前述方法算出各元件的参数，并做出各元件的等值电路再按算出各元件的参数，并做出各元件的等值电路再按元件的连接关系将它们各自的等值电路连接就得到元件的连接关系将它们各自的等值电路连接就得到电力系统的等值电路。电力系统的等值电路。若电力系统有多个电压等级，则在计算中，还若电力系统有多个电压等级，则在计算中，还需要不同电压等级下的阻抗、导纳、电压、电流等需要不同电压等级下的阻抗、导纳、电压、电流等有名制归算至有名制归算至同一电压级，同一电压级，该电压级称为该电压级称为基本级基本级。电力系统的等值网络是由构成系统的各元件的电力系统的等值网络是由构成系统的各元件的等值电路按这些元件在实际电力系统中的连接顺序等值电路按这些元件在实际电力系统中的连接顺序连接而成。连接而成。第五节 电力系统等值电路一、有名制等值电路第三章 电力系统元 一般取所计算系统的一般取所计算系统的最高电压级作为基本级最高电压级作为基本级归算归算时的计算式为时的计算式为归算前归算前归算后归算后变比变比第三章 电力系统元件参数及等值电路 一般取所计算系统的220kV500kV500kV242/500T4500/121T3110/38.5T2110kV35kVT135/1110kV图图3-17 具有不同电压等级的电力网具有不同电压等级的电力网式中变比一般取相应变压器两侧额定电压比值。式中变比一般取相应变压器两侧额定电压比值。其分子为变压器靠近基本级一侧的绕组的额定变其分子为变压器靠近基本级一侧的绕组的额定变比，而靠近带归算级一侧绕组的额定电压作为变比，而靠近带归算级一侧绕组的额定电压作为变比的分母。比的分母。第三章 电力系统元件参数及等值电路220kV500kV500【3-73-7】电力系统接线如图电力系统接线如图3-183-18所示。图中各元件的所示。图中各元件的技术数据见表技术数据见表3-33-3、表、表3-43-4。试作该系统归算至。试作该系统归算至100kV100kV的有名值表示的等值电路。变压器的电阻、导纳、的有名值表示的等值电路。变压器的电阻、导纳、线路的电导都略去不计。线路的电导都略去不计。10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2图图3-18 电力系统接线图电力系统接线图第三章 电力系统元件参数及等值电路【3-7】电力系统接线如图名称符号额定容量SN(MVA)额定电压UN(kV)Uk%变压器T1T231.52010.5/121110/6.610.510.5名称符号导线型号长度电压电阻电抗电纳线路L1L2LGJ-185LGJ-300100511060.170.1050.380.3833.1510-6表表3-4 3-4 线路技术参数线路技术参数表表3-3 3-3 变压器技术参数变压器技术参数10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2图图3-18 电力系统接线图电力系统接线图第三章 电力系统元件参数及等值电路名称符号额定容量SN(MV【解解】变压器变压器T1T1的电抗的电抗线路线路L1L1的电阻、电抗和电纳为的电阻、电抗和电纳为第三章 电力系统元件参数及等值电路【解】变压器T1的电抗线路变压器变压器T2T2的电抗的电抗线路线路L2L2的电阻、电抗为的电阻、电抗为以有名值表示的电力系统等值电路为以有名值表示的电力系统等值电路为第三章 电力系统元件参数及等值电路变压器T2的电抗线路L2的图图3-19 以有名值表示的电力系统等值电路以有名值表示的电力系统等值电路17j38j48.8145.8 j531.9j63.5T1L1T2L2第三章 电力系统元件参数及等值电路图3-19 以有名值表示的j0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1368j0.228jxT2RL2jXL20.525j1.915jBL1/2jJ4.37610-2jBL1/2j4.37610-2归算到归算到6KV6KV侧侧j0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1二、标幺制等值电路二、标幺制等值电路 对于单电压级电力系统，其等值电路的制定对于单电压级电力系统，其等值电路的制定与有名值等值电路的指定方式相同，所不同的仅与有名值等值电路的指定方式相同，所不同的仅是将各元件的参数用标幺值来表示。是将各元件的参数用标幺值来表示。对于多电压级电力系统的标幺制等值电路的对于多电压级电力系统的标幺制等值电路的制定有两种方法可供采用。制定有两种方法可供采用。【方法方法1】(1)(1)指定一个基本级，将所有非基本级的有名值指定一个基本级，将所有非基本级的有名值参数都归算到基本级。参数都归算到基本级。(2)(2)指定一套基本级下的基准值（基值）。指定一套基本级下的基准值（基值）。(3)(3)将上述将上述(1)(1)求得的有名值参数除以求得的有名值参数除以(2)(2)指定的指定的同一套基值中的对应基值，即同一套基值中的对应基值，即二、标幺制等值电路第三章 电力系统元件参数及等值电路 式中，式中，-有名值有名值-基值基值-标幺值标幺值第三章 电力系统元件参数及等值电路式中，-有名值-基【方法方法2】(1)(1)在基本级下指定一套基值。在基本级下指定一套基值。(2)(2)将由将由(1)(1)指定的基值分别归算到各电压级，使指定的基值分别归算到各电压级，使每一电压级都有一套相应的基值。每一电压级都有一套相应的基值。(3)(3)每电压级的各参数除以本电压级下一套基值每电压级的各参数除以本电压级下一套基值中的相应基值，即中的相应基值，即第三章 电力系统元件参数及等值电路【方法2】(1)在基本级下-基本级下的基值基本级下的基值式中，式中，第三章 电力系统元件参数及等值电路-基本级下的基值式中，【3-83-8】系统接线图和元件参数同系统接线图和元件参数同 例例3-73-7，请采用标，请采用标幺制计算各元件的参数，并作出系统的等值电路。取幺制计算各元件的参数，并作出系统的等值电路。取100kV100kV的基准值为：的基准值为：S SB B=100MVA=100MVA，U UB B=110kV=110kV。10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2图图3-18 电力系统接线图电力系统接线图第三章 电力系统元件参数及等值电路【3-8】系统接线图和元件【解解】方法方法1 1：第三章 电力系统元件参数及等值电路【解】方法方法2 2：第三章 电力系统元件参数及等值电路方法2：三、等值变压器模型三、等值变压器模型 凡涉及多电压级网络的计算，都必须将网络中凡涉及多电压级网络的计算，都必须将网络中所有参数和变量归算到同一电压级。所有参数和变量归算到同一电压级。(a)原始多电压级网络原始多电压级网络(b)接入理想变压器前的等值电路接入理想变压器前的等值电路三、等值变压器模型第三章 电力系统元件参数及等值电路 (c)接入理想变压器后的等值电路接入理想变压器后的等值电路由图可见，流入理想变压器的功率为由图可见，流入理想变压器的功率为 ，流出理想变压器的功率为流出理想变压器的功率为流入、流出理想变压器的功率应相等，得流入、流出理想变压器的功率应相等，得由图由图3-21(c)3-21(c)，列出的方程为，列出的方程为第三章 电力系统元件参数及等值电路(c)接入理想变压器后的(c)接入理想变压器后的等值电路接入理想变压器后的等值电路由上式可得，由上式可得，第三章 电力系统元件参数及等值电路(c)接入理想变压器后的(d)变压器的变压器的 型等值电路模型型等值电路模型 设母线设母线1-2之间的电路可以以一之间的电路可以以一 形等值电路形等值电路表示，则从等值电路列出方程为表示，则从等值电路列出方程为第三章 电力系统元件参数及等值电路(d)变压器的 型 对照上式，可得对照上式，可得 令令 ，就可得到变压器模型，就可得到变压器模型(e)(e)以及阻抗以及阻抗表示的变压器模型表示的变压器模型(f)(f)。第三章 电力系统元件参数及等值电路 对照上式，可(e)形等值电路支路以导纳表示时形等值电路支路以导纳表示时(f)形等值电路支路以阻抗表示时形等值电路支路以阻抗表示时第三章 电力系统元件参数及等值电路(e)形等值电路图图3-21 等值双绕组变压器模型等值双绕组变压器模型第三章 电力系统元件参数及等值电路图3-21 等值双绕组变四、电力网络的数学模型四、电力网络的数学模型制定电力网络等值电路模型方法有：制定电力网络等值电路模型方法有：(1)(1)有名制。有名制。(2)(2)标幺制。标幺制。对多电压级网络，因采用变压器模型的不同分两大对多电压级网络，因采用变压器模型的不同分两大类：类：(1)(1)采用采用 形或形或T T形等值电路模型时，所有参数和变形等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算。量都要作电压级归算。(2)(2)采用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进采用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算。行归算。四、电力网络的数学模型第三章 电力系统元件参数及等值电路制定 总总 结结 输电线路的参数及等值电路输电线路的参数及等值电路 变压器的参数及等值电路变压器的参数及等值电路 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路 标幺值及其应用标幺值及其应用 电力系统元件参数及等值电路电力系统元件参数及等值电路 电压级的归算电压级的归算 对于多电压级网络，无论是采用标么制还是对于多电压级网络，无论是采用标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。才能得到网络的等值电路才能得到网络的等值电路。采用有名值时的电压级归算采用有名值时的电压级归算（有名值等值电路）（有名值等值电路）采用标么值时的电压级归算采用标么值时的电压级归算（标么值等值电路）（标么值等值电路）电压级的归算 对于多电压级网络，无论是采用标么1.采用有名值时的电压级归算采用有名值时的电压级归算选取基本级（一般选最高电压等级）选取基本级（一般选最高电压等级）确定变比确定变比变压器变比变压器变比K K值的选取值的选取变压器实际的变比变压器实际的变比平均额定变比平均额定变比参数的归算参数的归算准确归算准确归算：采用变压器实际额定变比：采用变压器实际额定变比近似归算近似归算：采用平均额定变比：采用平均额定变比采用有名值时的电压级归算选取基本级（一般选最高电压等级）变压UN(kv)361035110220330Up(kv)3.156.310.537115230345额定电压和平均额定电压额定电压和平均额定电压UN(kv)361035110220330Up(kv)3.1）准确归算）准确归算：采用变压器实际额定变比：采用变压器实际额定变比把待归算侧的参数归算到基本级把待归算侧的参数归算到基本级1）准确归算：采用变压器实际额定变比把待归算侧的参数归算到基2）近似归算）近似归算：采用变压器平均额定变比：采用变压器平均额定变比把待归算侧的参数归算到基本级把待归算侧的参数归算到基本级2）近似归算：采用变压器平均额定变比把待归算侧的参数归算到基取取10kV10kV为基本级，则为基本级，则110kV110kV级线路级线路l-2l-2阻抗归算如下阻抗归算如下：例例准确准确近似近似取10kV为基本级，则110kV级线路l-2阻抗归算如下：例2.采用标幺值时的电压级归算采用标幺值时的电压级归算根据计算精度要求的不同，求取标么值的方根据计算精度要求的不同，求取标么值的方法有两种：法有两种：准确算法和近似算法。准确算法和近似算法。准确算法：准确算法：参数按变压器的实际变比归算参数按变压器的实际变比归算 近似算法：近似算法：参数按平均额定变比归算。参数按平均额定变比归算。归算的方法有两种：归算的方法有两种：方法方法1 1：先有名值归算，后求标么值：先有名值归算，后求标么值 方法方法2 2：先基准值归算，后求标么值：先基准值归算，后求标么值采用标幺值时的电压级归算根据计算精度要求的不同，求取标么值的法法1：先有名值归算，后求标么值先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网络中需要归算的），然后将网络中需要归算的各元件阻抗、导纳都归算到基本各元件阻抗、导纳都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳的基准值。阻抗、导纳的基准值。法法2：先基准值归算，后求标么值先基准值归算，后求标么值先选定基本级及其基准值（先选定基本级及其基准值（SB、UB），把它们归算到各电压等），把它们归算到各电压等级，作为各电压等级的基准值级，作为各电压等级的基准值（SB、），以（），以（SB、）为各电压等级基准值，求标么为各电压等级基准值，求标么值。值。注意：基准功率不存在归算注意：基准功率不存在归算法1：先有名值归算，后求标么值法2：先基准值归算，后求标么值1）采用近似计算时，（即变压器变比取平均额定变比）。采用近似计算时，（即变压器变比取平均额定变比）。标么值的计算会大为简化。标么值的计算会大为简化。讨论：讨论：原因原因：采用近似计算时，认为处于同一电压等级的各采用近似计算时，认为处于同一电压等级的各元件，它们的额定电压都近似等于平均额定电压。当元件，它们的额定电压都近似等于平均额定电压。当基本级选取平均额定电压为基准值时，其它电压等级基本级选取平均额定电压为基准值时，其它电压等级的基准电压就是它的平均额定电压。的基准电压就是它的平均额定电压。2）把归算后的各元件的标么值连接起来，即可得到多把归算后的各元件的标么值连接起来，即可得到多电压等级网络的标么值等值电路电压等级网络的标么值等值电路。1）采用近似计算时，（即变压器变比取平均额定变比）。标么值的一、一、三相电力线路结构参数和数学模型三相电力线路结构参数和数学模型输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导等）输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导等）的计算方法及等效电路的意义的计算方法及等效电路的意义分裂导线作用分裂导线作用三相线路换位的目的三相线路换位的目的本章重点本章重点一、三相电力线路结构参数和数学模型输电线路各主要参数（电阻、二、双绕组和三绕组变压器参数和等效电路二、双绕组和三绕组变压器参数和等效电路1、空载和短路实验及变压器参数计算公式推导空载和短路实验及变压器参数计算公式推导 根据空载及短路试验，参数根据空载及短路试验，参数RT、XT、GT、BT的计算的计算公式：公式：2、变压器、变压器形等值电路图求解形等值电路图求解二、双绕组和三绕组变压器参数和等效电路1、空载和短路实验及变三、电力网络的等值电路三、电力网络的等值电路1 1、标幺值、标幺值 1）标幺值有名值（实际值）标幺值有名值（实际值）/基准值；基准值；2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）与相量）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单相的计算公式相（如相电流、相电压等）相等，三相与单相的计算公式相同同 3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要折算到同）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要折算到同一基准下。一基准下。描述电力网的等值电路描述电力网的等值电路:以有名值表示以有名值表示用标么值表示用标么值表示三、电力网络的等值电路1、标幺值描述电力网的等值电路:以有名l对于对于有名值有名值表示的等值电路，主要存在电压归表示的等值电路，主要存在电压归算的问题算的问题2.2.通过电压级的归算求电网等值电路通过电压级的归算求电网等值电路l对于求取对于求取标么值标么值表示的等值电路，有两种归算表示的等值电路，有两种归算方法方法l由于所选变比不同，可分为由于所选变比不同，可分为准确计算法准确计算法和和近似近似计算法计算法对于有名值表示的等值电路，主要存在电压归算的问题2.通过电压（重点重点）求多电压级网络标么值等值电路的两种方法）求多电压级网络标么值等值电路的两种方法1）参数归算法（）参数归算法（先有名值归算，后求标么值先有名值归算，后求标么值）取基本级（取基本级（SBSN，UBUN）；）；参数折算（将各级电压折算到基本级侧）；参数折算（将各级电压折算到基本级侧）；求标幺值。求标幺值。2）基准值归算法（）基准值归算法（先基准值归算，后求标么值先基准值归算，后求标么值）取基本级（取基本级（SBSN，UB1UN1）；）；基本级折算（将基本级基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级，折算到各电压级，分别求出分别求出UB2、UB3、UBn）；）；求标幺值。求标幺值。（重点）求多电压级网络标么值等值电路的两种方法1）参数归算法标出题图中各元件的额定电压 标出题图中各元件的额定电压 1、两台SFP-400000/220型变压器并列运行，变比为24222.5%/18，I0%0.8，p0250kW，pk970kW，uk%14。求归算到高压侧的变压器有名值参数，并画出等值电路。1、两台SFP-400000/220型变压器并列运行，2 系统接线示于如图，各元件参数如图中所示。试用有名制的计算方法计算等值电路参数，并画出等值电路图。2 系统接线示于如图，各元件参数如图中所示。试用有名制的计算3 对于题2的电力系统，若各电压级均选平均额定电压作为基准电压，并近似地认为各元件的额定电压等于平均额定电压，计算其参数的标幺值。3 对于题2的电力系统，若各电压级均选平均额定电压作为基准试计算图（试计算图（a a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：已知各元件的参数如下：发电机：，发电机：，变压器变压器 T-1：变压器变压器T-2：电抗器电抗器:架空线路长架空线路长80km，每公里电抗为，每公里电抗为 ；电缆线路长电缆线路长2.5km,每公里电抗为每公里电抗为 。试计算图（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参 习习 题题P62 3-3、4、10、13、16