匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）

匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）1匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）2匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）3匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）4匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）5匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）6匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）7匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）8匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）9一、描述圆周运动的各物理量之间的关系一、描述圆周运动的各物理量之间的关系一、描述圆周运动的各物理量之间的关系101.1.线速度线速度v v与角速度与角速度的异同的异同v v与与都是描述匀速圆周运动质点运动快慢的物理量，但两都是描述匀速圆周运动质点运动快慢的物理量，但两者描述的方面不同，例如地球绕太阳运动的线速度是者描述的方面不同，例如地球绕太阳运动的线速度是3103104 4 m/s m/s，但它的角速度却很小，只有，但它的角速度却很小，只有210210-7-7 rad/s.rad/s.两两者的关系者的关系v=rv=r要准确理解，只有要准确理解，只有r r一定时，一定时，v v与与才成正比才成正比.2.2.定义式与推导式定义式与推导式 都是定义式，但常用的却是推导式：即都是定义式，但常用的却是推导式：即1.线速度v与角速度的异同113.3.匀速圆周运动问题与解决方法匀速圆周运动问题与解决方法最重要的是建立起各量的联系最重要的是建立起各量的联系.例如：例如：(1)(1)由弧长和时间可求出线速度，即由弧长和时间可求出线速度，即(2)(2)由线速度由线速度v v和半径和半径r r可求出角速度，即可求出角速度，即(3)(3)由角速度可以求出周期、频率和转速等，实际上可以把由角速度可以求出周期、频率和转速等，实际上可以把、T T、f f、n n视为等价的物理量，即由其中之一便可求出其视为等价的物理量，即由其中之一便可求出其他物理量他物理量.3.匀速圆周运动问题与解决方法12(4)(4)由半径转过的角度可知速度方向由半径转过的角度可知速度方向改变的角度改变的角度.线速度的方向总是与半线速度的方向总是与半径垂直，因此径垂直，因此“半径所转过的角度总半径所转过的角度总是等于速度方向改变的角度，是等于速度方向改变的角度，”如图如图所示所示.(5)(5)若由若由(4)(4)再结合圆周运动的半径，还可以求出做圆周运再结合圆周运动的半径，还可以求出做圆周运动的物体转过的弧长动的物体转过的弧长r r，发生的位移，发生的位移 速度的速度的变化变化(4)由半径转过的角度可知速度方向13 (1)v (1)v、r r间的关系为瞬时对应关系间的关系为瞬时对应关系.(2)(2)讨论讨论v v、r r三者间关系时，先确保一个量不变，再确三者间关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系定另外两个量间的正、反比关系.(3)(3)公式公式v=rv=r适用于所有的圆周运动；关系式适用于所有的圆周运动；关系式 适用适用于所有具有周期性运动的情况于所有具有周期性运动的情况.(1)v、r间的关系为瞬时对应关14【典例【典例1 1】如图所示是一个玩具陀螺】如图所示是一个玩具陀螺.a.a、b b、c c是陀螺上的三是陀螺上的三个点个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，稳定旋转时，下列表述正确的是下列表述正确的是()()A.aA.a、b b、c c三点的线速度大小相等三点的线速度大小相等B.aB.a、b b、c c三点的角速度相等三点的角速度相等C.aC.a、b b的角速度比的角速度比c c的大的大D.cD.c的线速度比的线速度比a a、b b的大的大【典例1】如图所示是一个玩具陀螺.a、b、c是陀螺上的三个点15 【解题指导】【解题指导】解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：(1)a(1)a、b b、c c三个点共轴，说明它们的角速度相等三个点共轴，说明它们的角速度相等.(2)(2)由图知，由图知，a a、b b、c c三点的半径关系三点的半径关系r ra a=r=rb brrc c.(3)(3)由公式由公式v=rv=r比较各点线速度的大小比较各点线速度的大小.【标准解答】【标准解答】选选B.aB.a、b b、c c均是同一陀螺上的点，它们做圆均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，B B对、对、C C错错.三点三点的运动半径关系的运动半径关系r ra a=r=rb brrc c，据，据v=rv=r可知，三点的线速度关可知，三点的线速度关系系v va a=v=vb bvvc c，A A、D D错错.【解题指导】解答本题时应把握以下三点：16【规律方法】【规律方法】分析物体线速度、角速度、周期间关系的分析物体线速度、角速度、周期间关系的方法方法(1)(1)描述物体做圆周运动的线速度、角速度、周期及半径四描述物体做圆周运动的线速度、角速度、周期及半径四个量中若知道两个量可求出另外两个，应用的公式为个量中若知道两个量可求出另外两个，应用的公式为(2)(2)分析线速度分析线速度v v、角速度、角速度、半径、半径r r间数值关系时，有如下间数值关系时，有如下三种情况三种情况.当半径当半径r r一定时，线速度一定时，线速度v v与角速度与角速度成正比成正比.当角速度当角速度一定时，线速度一定时，线速度v v与半径与半径r r成正比成正比.当线速度当线速度v v一定时，角速度一定时，角速度与半径与半径r r成反比成反比.【规律方法】分析物体线速度、角速度、周期间关系的方法17如图所示如图所示 如图所示 18二、常见传动装置及其特点二、常见传动装置及其特点二、常见传动装置及其特点231.1.同轴转动同轴转动A A点和点和B B点在同轴的一个圆盘上，如图所示，圆盘转动时，点在同轴的一个圆盘上，如图所示，圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：并且转动方向相同并且转动方向相同.1.同轴转动242.2.皮带传动皮带传动A A点和点和B B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑来，并且皮带不打滑.如图所示，轮子转动时，它们的线速如图所示，轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：度、角速度、周期存在以下定量关系：并且转动方向相同并且转动方向相同.2.皮带传动253.3.齿轮传动齿轮传动A A点和点和B B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合.如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：在以下定量关系：A A、B B两点转动方向相反两点转动方向相反.3.齿轮传动26 (1)(1)若两传动物体接触，它们之间不打滑时，若两传动物体接触，它们之间不打滑时，两传动物体接触处的各点线速度、角速度、周期关系与齿两传动物体接触处的各点线速度、角速度、周期关系与齿轮传动情况相同轮传动情况相同.(2)(2)由常见传动装置求由常见传动装置求v v、r r、三者的关系时，传动接触处三者的关系时，传动接触处的各点线速度相等，而不是轮子上所有点都有该特点的各点线速度相等，而不是轮子上所有点都有该特点.(1)若两传动物体接触，它们之间不打滑27【典例【典例2 2】如图所示的传动装置中，】如图所示的传动装置中，B B、C C两轮固定在一起绕两轮固定在一起绕同一转轴转动，同一转轴转动，A A、B B两轮用皮带传动，三轮半径关系为两轮用皮带传动，三轮半径关系为r rA A=r=rC C=2r=2rB B.若皮带不打滑，求若皮带不打滑，求A A、B B、C C轮边缘的轮边缘的a a、b b、c c三点三点的角速度之比和线速度之比的角速度之比和线速度之比.【典例2】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转28 【解题指导】【解题指导】解答本题可按以下思路进行：解答本题可按以下思路进行：(1)A(1)A、B B两轮同皮带传动，边缘上的线速度相等两轮同皮带传动，边缘上的线速度相等.(2)B(2)B、C C两轮同轴传动，轮上各点角速度相等两轮同轴传动，轮上各点角速度相等.(3)(3)由半径关系和由半径关系和v=rv=r求解求解.【标准解答】【标准解答】A A、B B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A A、B B两轮边缘上点的线速度大小相等，即两轮边缘上点的线速度大小相等，即v va a=v=vb b，v va avvb b=11.=11.B B、C C两个轮子固定在一起，属于同一个传动的物体，它们两个轮子固定在一起，属于同一个传动的物体，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即上面的任何一点具有相同的角速度，即b bc c=11.=11.因为因为 v va a=v=vb b,r,rA A=2r=2rB B，所以，所以a ab b=r=rB BrrA A=12.=12.【解题指导】解答本题可按以下思路进行：29又因为又因为v=r,v=r,b b=c c,r,rC C=2r=2rB B，所以，所以v vb bvvc c=r=rB BrrC C=12.=12.综合可知：综合可知：a ab bc c=122,v=122,va avvb bvvc c=112.=112.答案：答案：a ab bc c=122=122v va avvb bvvc c=112=112又因为v=r,b=c,rC=2rB，所以vbvc=r30【规律方法】【规律方法】求解传动问题的基本思路求解传动问题的基本思路(1)(1)首先确定传动装置上大小相同的量：同轮或同轴不同轮首先确定传动装置上大小相同的量：同轮或同轴不同轮上各点的角速度、周期、转速相同；与皮带相连的或直接上各点的角速度、周期、转速相同；与皮带相连的或直接接触的轮子边缘的线速度大小相同接触的轮子边缘的线速度大小相同.(2)(2)通过各物理量间的关系式结合已知的量的关系确定其他通过各物理量间的关系式结合已知的量的关系确定其他未知的关系，常用的关系式为：未知的关系，常用的关系式为：【规律方法】求解传动问题的基本思路31【典例】如图所示，【典例】如图所示，B B物体放在光滑的水平地面上，在水平物体放在光滑的水平地面上，在水平拉力拉力F F的作用下由静止开始运动，的作用下由静止开始运动，B B物体质量为物体质量为m.m.同时同时A A物体物体在竖直平面内由在竖直平面内由M M点开始做半径为点开始做半径为r r，角速度为，角速度为的匀速圆的匀速圆周运动周运动.求拉力求拉力F F多大时才能使多大时才能使A A，B B两物体的速度相同两物体的速度相同.【典例】如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平拉力F的34【解题指导】【解题指导】解答该题应注意下列三点：解答该题应注意下列三点：【解题指导】解答该题应注意下列三点：35【标准解答】【标准解答】因为物体因为物体B B在力在力F F的作用下沿水平方向做匀加的作用下沿水平方向做匀加速运动，速度方向水平向右速运动，速度方向水平向右.要使要使A A与与B B速度相同，只有当速度相同，只有当A A运动到圆轨道的最低点时，才有可能运动到圆轨道的最低点时，才有可能.设设A A、B B运动时间运动时间t t后两者速度相同后两者速度相同(大小相等、方向相同大小相等、方向相同).).对对B B有有F=maF=ma，v vB B=at=at=对对A A有有【标准解答】因为物体B在力F的作用下沿水平方向做匀加速运动，36v vA A=r.=r.令令v vA A=v=vB B,得得解得解得答案：答案：vA=r.37 对物理情境认识不清导致错误对物理情境认识不清导致错误如图所示，直径为如图所示，直径为d d的纸制圆筒，使它以角速度的纸制圆筒，使它以角速度绕轴绕轴O O匀匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下到半周时在圆筒上留下a a、b b两个弹孔，已知两个弹孔，已知OaOa、ObOb夹角为夹角为，求子弹的速度，求子弹的速度.对物理情境认识不清导致错误38【正确解答】【正确解答】子弹从子弹从a a穿入圆筒到从穿入圆筒到从b b穿出圆筒，圆筒转过的穿出圆筒，圆筒转过的角度为角度为(-(-)，则子弹穿过圆筒的时间为，则子弹穿过圆筒的时间为t=(-t=(-)/)/在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d d，则子弹的速度为，则子弹的速度为正确答案：正确答案：【正确解答】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为39【易错分析】【易错分析】解答本题易犯错误具体分析如下：解答本题易犯错误具体分析如下：【易错分析】解答本题易犯错误具体分析如下：40匀速圆周运动快慢的描述ppt课件（鲁科版必修2）411.1.如图所示，一个圆环绕中心线如图所示，一个圆环绕中心线ABAB以一定的角速度转动，以一定的角速度转动，下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.PA.P、Q Q两点的角速度相同两点的角速度相同B.PB.P、Q Q两点的线速度相同两点的线速度相同C.PC.P、Q Q两点的角速度之比为两点的角速度之比为 1 1D.PD.P、Q Q两点的线速度之比为两点的线速度之比为 1 11.如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说42【解析】【解析】选选A A、D.D.圆环上各点具有相同的角速度，即圆环上各点具有相同的角速度，即P P=Q Q，A A正确、正确、C C错误；由错误；由v=rv=r得得v vP PvvQ Q=r=rP PrrQ Q=sin60sin30=1.B=sin60sin30=1.B错误、错误、D D正确正确.【解析】选A、D.圆环上各点具有相同的角速度，即P=Q，432.2.一个物体以恒定的角速度一个物体以恒定的角速度做匀速圆周运动时，下列说做匀速圆周运动时，下列说法中正确的有法中正确的有()()A.A.轨道半径越大线速度越大轨道半径越大线速度越大B.B.轨道半径越大线速度越小轨道半径越大线速度越小C.C.轨道半径越大周期越大轨道半径越大周期越大D.D.轨道半径越大周期越小轨道半径越大周期越小【解析】【解析】选选A.A.由由v=rv=r可知，角速度可知，角速度一定时，一定时，v v与与r r成正比，成正比，所以所以A A正确，正确，B B错误；再由错误；再由 可知，在角速度一定可知，在角速度一定时，周期时，周期T T也就确定了，与半径大小无关也就确定了，与半径大小无关.所以所以C C、D D错误错误.2.一个物体以恒定的角速度做匀速圆周运动时，下列说法中正确443.A3.A、B B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比它们通过的路程之比s sA AssB B=23=23，转过的角度之比，转过的角度之比A AB B=32=32，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()()A.A.它们的半径之比它们的半径之比R RA ARRB B=23=23B.B.它们的半径之比它们的半径之比R RA ARRB B=49=49C.C.它们的周期之比它们的周期之比T TA ATTB B=23=23D.D.它们的转速之比它们的转速之比n nA AnnB B=23=233.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通45【解析】【解析】选选B B、C.AC.A、B B两个质点的线速度之比两个质点的线速度之比v vA AvvB B=s sA AssB B=23=23，半径之比，半径之比 =49,A =49,A错，错，B B对；对；周期之比周期之比T TA ATTB B=B BA A=23=23，C C对；转速之比对；转速之比n nA AnnB B=A AB B=32=32，D D错错.【解析】选B、C.A、B两个质点的线速度之比vAvB=s464.4.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中如图所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为是半径为r r1 1的大齿轮，的大齿轮，是半径为是半径为r r2 2的小齿轮，的小齿轮，是半径为是半径为r r3 3的后轮，的后轮，假设脚踏板的转速为假设脚踏板的转速为n r/sn r/s，则自行车前进的速度为，则自行车前进的速度为()()A.B.C.D.A.B.C.D.4.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大47【解析】【解析】选选C.C.自行车前进的速度即为自行车前进的速度即为轮的线速度，由同轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1 1r r1 1=2 2r r2 2，3 3=2 2，再有，再有1 1=2n=2n，v=v=3 3r r3 3，所以，所以【解析】选C.自行车前进的速度即为轮的线速度，由同一个轮上485.5.甲沿着半径为甲沿着半径为R R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R2R的的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1 1、2 2和和v v1 1、v v2 2，则，则()()A.A.1 12 2,v,v1 1vv2 2B.B.1 12 2,v,v1 1vv2 2C.C.1 1=2 2,v,v1 1vv2 2D.D.1 1=2 2,v,v1 1=v=v2 25.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周49【解析】【解析】选选C.C.由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v v1 1vv2 2，由，由v=rv=r，得，得 故故C C正确正确.【解析】选C.由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，506.6.一汽车发动机的曲轴每分钟转一汽车发动机的曲轴每分钟转2 4002 400周，求：周，求：(1)(1)曲轴转动的周期与角速度；曲轴转动的周期与角速度；(2)(2)距转轴距转轴r=0.2 mr=0.2 m点的线速度点的线速度.【解析】【解析】(1)(1)由于曲轴每秒钟转由于曲轴每秒钟转 (周周)，周期，周期 s;s;而每转一周为而每转一周为2 rad2 rad，因此曲轴转动的角速度，因此曲轴转动的角速度=240 rad/s=80 rad/s.=240 rad/s=80 rad/s.(2)(2)已知已知r=0.2 mr=0.2 m，因此这一点的线速度，因此这一点的线速度v=r=800.2 m/s=16 m/s.v=r=800.2 m/s=16 m/s.答案答案：(1)s 80 rad/s (2)16 m/s(1)s 80 rad/s (2)16 m/s6.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：51Thank you!52