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回顾与思考 回顾回顾&思考思考 再把所得的积相加再把所得的积相加如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？将将单项式分别乘以多项式的各项单项式分别乘以多项式的各项进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.1苍松优选回顾与思考 回顾&思考 再把所得的积相加(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论 探究：当 X=m+n 时,(a+b)X=?2苍松优选(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX讨论3苍松优选多项式与多项式相乘华师大版八年级数学上册3苍松优选某地区在退耕还林期间，有一块原长为某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽米，宽为为a米的长方形林区增长了米的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，米，请你表示这块林区现在的面积。请你表示这块林区现在的面积。ambn自自 探探 一：一：4苍松优选某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽ambn自 探 一你能用不同的形式表示你能用不同的形式表示所拼图的所拼图的面积吗？面积吗？这块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽为（）米，宽为（a+b）米）米a+bm+n图图 1bamn图图 2由图由图1,可得总面积为可得总面积为(a+b)(m+n);由图由图2,可得总面积为可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或或 m(a+b)+n(a+b)或或 或或am+an+bm+bn.5苍松优选你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 6苍松优选 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项分别乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相加。积相加。合合 探探 一一：7苍松优选1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb例题解析运运 用用 一：一：例例例例：计计计计 算算算算：(1)(1)(x+2)(x3)(2(2)(3x-1)(2x+1)解解:(1)(x+2)(x3)3x+2+2+2+2x=x2 -x-6 -2 233（2）(3x-1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x 1=6x2+3x-2 x 1=6x2+x 1 1所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.8苍松优选例题解析运 用 一：例：计算：(1)(x+2)(x3)运运 用用 二：二：练习练习练习练习计算：计算：计算：计算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x2y)解解:(1)(x3y)(x+7y)+7xy 3yx-=x2 +4xy -21y2 21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy1010y2=6x2+11xy1010y29苍松优选 运 用 二：练习计算：(1)(x3y)(x+7y)注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 思考：思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？10苍松优选注意：2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式合对于本节课，你还有什么不明白的对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！问题，请大胆的提出来！质疑再探质疑再探质疑再探质疑再探11苍松优选对于本节课，你还有什么不明白的 质疑再探11苍松随堂练习拓展运用拓展运用 计算：计算：（1）（2）（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)12苍松优选随堂练习拓展运用 计算：（1）（2）（3）（4m+5n)(方法与规方法与规方法与规方法与规律律律律 活动活动活动活动&探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律观察上面四个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？651 (-6)(-1)(-6)(-5)613苍松优选延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，小小 结结多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项式的分别乘以另一个多项式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加注意注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。、结果应化为最简式。14苍松优选小 结多项式乘以多项式的法则：14苍松优选作业：作业：第28页：6、7题15苍松优选作业：第28页：6、7题15苍松优选挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=116苍松优选挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2
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