常用实验设计方法综述课件

常用实验设计方法王友信王友信王友信王友信流行病与卫生统计学系流行病与卫生统计学系流行病与卫生统计学系流行病与卫生统计学系阶平楼阶平楼阶平楼阶平楼1 1 1 1、了解实验设计的概念及其内容、了解实验设计的概念及其内容、了解实验设计的概念及其内容、了解实验设计的概念及其内容2 2 2 2、掌握、掌握、掌握、掌握实实实实验设计常用的几种方法验设计常用的几种方法验设计常用的几种方法验设计常用的几种方法3 3 3 3、了解基本实验设计等方法的概念和基本原理、了解基本实验设计等方法的概念和基本原理、了解基本实验设计等方法的概念和基本原理、了解基本实验设计等方法的概念和基本原理主要内容医学科研设计的方法医学科研设计的方法观察性研究设计实验性研究设计横断面混合病例对照队列？1 实验设计的概念及其内容n1.实验设计的定义及重要性实验设计的定义及重要性n2.实验设计的三个基本要素实验设计的三个基本要素n3.实验设计的基本原则实验设计的基本原则一、实验设计n实验：实验：对研究变量（对研究变量（x x）做有目的改变，使他）做有目的改变，使他能看到和识别引起反应变量（能看到和识别引起反应变量（y y）的变化。）的变化。n实验设计的目的实验设计的目的（1）确确定定哪哪些些实实验验因因素素变变量量（x）对对效效应应指指标标（y）是是有影响的有影响的（2）确定有影响的）确定有影响的x设置在什么水平上可使设置在什么水平上可使y接近所希接近所希望的值。望的值。n n具体实施研究之前，对各种实验要素进行合理的具体实施研究之前，对各种实验要素进行合理的具体实施研究之前，对各种实验要素进行合理的具体实施研究之前，对各种实验要素进行合理的安排与周密的计划。安排与周密的计划。安排与周密的计划。安排与周密的计划。n n用较少的人力、物力和时间，获得较为可靠的结用较少的人力、物力和时间，获得较为可靠的结用较少的人力、物力和时间，获得较为可靠的结用较少的人力、物力和时间，获得较为可靠的结果，使误差减少到最低限度，以达到研究高效。果，使误差减少到最低限度，以达到研究高效。果，使误差减少到最低限度，以达到研究高效。果，使误差减少到最低限度，以达到研究高效。n通过实验设计有效地排除非处理因素的干扰和影通过实验设计有效地排除非处理因素的干扰和影响，使实验误差的估计降到最低限度，从而可以响，使实验误差的估计降到最低限度，从而可以降低降低“噪音噪音”，纯化，纯化“信号信号”，准确地获得处理，准确地获得处理因素的实验效应，使随机现象的统计规律性更好因素的实验效应，使随机现象的统计规律性更好地显露出来。地显露出来。原理的形象解释：原理的形象解释：（1 1）一个实验组时：）一个实验组时：T+St+eT+St+e 实验因素与非实验因素的效应混杂在一起，实验因素与非实验因素的效应混杂在一起，无法分解开；无法分解开；（2 2）同时设有实验组和对照组时：）同时设有实验组和对照组时：实验组：实验组：T T1 1+S+S1 1tt1 1+e+e1 1对照组：对照组：T T2 2+S+S2 2tt2 2+e+e2 2设计的任务是设计的任务是使使S S1 1=S=S2 2，从而从而e e1 1=e=e2 2，于是：于是：t t1 1-t-t2 2就反映了实验组比对照组多出的效应就反映了实验组比对照组多出的效应了。了。实验设计的效果实验设计的效果如何安排试验，有一个方法问题如何安排试验，有一个方法问题不不好好的的实实验验设设计计方方法法，即即使使做做了了大大量量的的试验，也未必能达到预期的目的；试验，也未必能达到预期的目的；一一个个好好的的实实验验设设计计方方法法，既既可可以以减减少少实实验验次次数数，缩缩短短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。二、实验设计的三个基本要素二、实验设计的三个基本要素n n 研究因素研究因素 研究对象研究对象 研究效应研究效应n n例：例：例：例：观察巯甲丙脯酸对肾性高血压患者的疗效观察巯甲丙脯酸对肾性高血压患者的疗效观察巯甲丙脯酸对肾性高血压患者的疗效观察巯甲丙脯酸对肾性高血压患者的疗效 巯甲丙脯酸巯甲丙脯酸巯甲丙脯酸巯甲丙脯酸 肾性高血压肾性高血压肾性高血压肾性高血压 动脉压变化动脉压变化动脉压变化动脉压变化（1 1）研究因素）研究因素也称处理因素，是由外部施加于外界强加给研究也称处理因素，是由外部施加于外界强加给研究对象的，包括生物、化学、物理因素等；年龄、对象的，包括生物、化学、物理因素等；年龄、性别等因素也可是研究因素。性别等因素也可是研究因素。n因素的种类：因素的种类：主要因素主要因素试验因素试验因素 次要因素次要因素重要的非试验因素。重要的非试验因素。n试验因素的性质：试验因素的性质：物理的物理的如针刺、射线、理疗如针刺、射线、理疗 化学的化学的如药物、毒物如药物、毒物 生物的生物的如细菌、病毒如细菌、病毒因素与水平n n因素是特定实验条件的总称，水平是其具体的表现。因素是特定实验条件的总称，水平是其具体的表现。因素是特定实验条件的总称，水平是其具体的表现。因素是特定实验条件的总称，水平是其具体的表现。仅当实验条件有两种或两种以上的具体表现时，在统计学上仅当实验条件有两种或两种以上的具体表现时，在统计学上仅当实验条件有两种或两种以上的具体表现时，在统计学上仅当实验条件有两种或两种以上的具体表现时，在统计学上才称其为才称其为才称其为才称其为“因素因素因素因素”，而具体表现称为，而具体表现称为，而具体表现称为，而具体表现称为“水平水平水平水平”。n n如：温度：如：温度：如：温度：如：温度：16161616、30303030（）剂量：剂量：剂量：剂量：2 2 2 2、4 4 4 4、6 6 6 6、8 8 8 8（mmolmmolmmolmmol/L/L/L/L）单因素单水平单因素单水平单因素单水平单因素单水平 单因素多水平单因素多水平单因素多水平单因素多水平：某药物不同剂量、同一刺激不同强度反应某药物不同剂量、同一刺激不同强度反应某药物不同剂量、同一刺激不同强度反应某药物不同剂量、同一刺激不同强度反应 多因素单水平多因素单水平多因素单水平多因素单水平：不同药物、不同复方的作用不同药物、不同复方的作用不同药物、不同复方的作用不同药物、不同复方的作用 多因素多水平多因素多水平多因素多水平多因素多水平：探索最佳反应条件、联合用药方案、中药复探索最佳反应条件、联合用药方案、中药复探索最佳反应条件、联合用药方案、中药复探索最佳反应条件、联合用药方案、中药复方方方方即根据研究目的确定的受试对象即根据研究目的确定的受试对象受试对象的种类：受试对象的种类：正常人、病人、动物、样品正常人、病人、动物、样品 受试对象的条件受试对象的条件：对被试因素敏感对被试因素敏感 反应比较稳定反应比较稳定 （2 2）研究对象）研究对象n n研究因素在研究对象身上表现出来的效应。研究因素在研究对象身上表现出来的效应。n n客观性强、灵敏度高、精确性好（准确度客观性强、灵敏度高、精确性好（准确度和精密度）的指标和精密度）的指标n n观察项目观察项目n n观察指标观察指标 计数指标、计量指标计数指标、计量指标n n 主观指标、客观指标主观指标、客观指标（3 3）试验效应）试验效应n n随机化原则随机化原则n n对照的原则对照的原则n n重复的原则重复的原则三、实验设计的三原则 实验研究分类n n单因素实验：单因素实验：单因素实验：单因素实验：指实验中研究对象被干预的因素只有一指实验中研究对象被干预的因素只有一指实验中研究对象被干预的因素只有一指实验中研究对象被干预的因素只有一个，因素包括个，因素包括个，因素包括个，因素包括g g g g（g2g2g2g2）个水平，目的：分析不同水平个水平，目的：分析不同水平个水平，目的：分析不同水平个水平，目的：分析不同水平实验结果是否有差别。实验结果是否有差别。实验结果是否有差别。实验结果是否有差别。n n多因素实验：多因素实验：多因素实验：多因素实验：指实验中研究对象被干预的因素不只一指实验中研究对象被干预的因素不只一指实验中研究对象被干预的因素不只一指实验中研究对象被干预的因素不只一个，各因素的水平为个，各因素的水平为个，各因素的水平为个，各因素的水平为2222，分析某因素不同水平的结果，分析某因素不同水平的结果，分析某因素不同水平的结果，分析某因素不同水平的结果有无差别，分析多因素对实验结果有无交互作用。有无差别，分析多因素对实验结果有无交互作用。有无差别，分析多因素对实验结果有无交互作用。有无差别，分析多因素对实验结果有无交互作用。例例1 1 研究一种降血脂新药的临床疗效n n研究对象：高血脂病人研究对象：高血脂病人研究对象：高血脂病人研究对象：高血脂病人n n处理因素：降血脂药处理因素：降血脂药处理因素：降血脂药处理因素：降血脂药n n因素水平：因素水平：因素水平：因素水平：服降血脂新药分为服降血脂新药分为服降血脂新药分为服降血脂新药分为2.4g2.4g组组组组，4.8g4.8g组，组，组，组，7.2g7.2g组，组，组，组，安慰剂组安慰剂组安慰剂组安慰剂组n n试验效应指标：低密度脂蛋白试验效应指标：低密度脂蛋白试验效应指标：低密度脂蛋白试验效应指标：低密度脂蛋白n n特点：每个研究对象只接受该处理的一个水平。特点：每个研究对象只接受该处理的一个水平。特点：每个研究对象只接受该处理的一个水平。特点：每个研究对象只接受该处理的一个水平。两因素设计n n例：研究蛋白含量因素（例：研究蛋白含量因素（例：研究蛋白含量因素（例：研究蛋白含量因素（A A），），），），分为正常（分为正常（分为正常（分为正常（a a1 1）和缺和缺和缺和缺乏（乏（乏（乏（a a2 2）组，脂肪含量因素（组，脂肪含量因素（组，脂肪含量因素（组，脂肪含量因素（B B），），），），分为正常（分为正常（分为正常（分为正常（b b1 1）缺乏（缺乏（缺乏（缺乏（b b2 2）组，对大鼠的营养状况研究。组，对大鼠的营养状况研究。组，对大鼠的营养状况研究。组，对大鼠的营养状况研究。1616只大鼠按只大鼠按只大鼠按只大鼠按完全随机化方法分到以下完全随机化方法分到以下完全随机化方法分到以下完全随机化方法分到以下4 4组做试验。组做试验。组做试验。组做试验。4 4种处理组某营养指标结果种处理组某营养指标结果种处理组某营养指标结果种处理组某营养指标结果a a1 1b b11a a1 1b b22a a2 2b b11a a2 2b b2 215182025151820252123283721232837252819352528193532352640323526402 2 常用的试验设计类型常用的试验设计类型n n完全随机设计完全随机设计n n配对设计配对设计n n随机区组设计随机区组设计n n拉丁方设计拉丁方设计n n交叉设计交叉设计n n析因设计析因设计n n正交设计正交设计1.完全随机分组设计（completely random design）n n定定定定义义义义：受受受受试试试试对对对对象象象象完完完完全全全全按按按按随随随随机机机机原原原原则则则则分分分分配配配配到到到到试试试试验验验验组组组组和和和和对对对对照照照照组组组组，对对对对他他他他们们们们的的的的效效效效应应应应进进进进行行行行平平平平行行行行观观观观察察察察，最最最最后后后后对对对对结结结结果果果果进进进进行行行行成成成成组组组组比比比比较较较较的统计分析的统计分析的统计分析的统计分析。n n统计分析方法：两组或多组的统计分析方法：两组或多组的统计分析方法：两组或多组的统计分析方法：两组或多组的t t检验或方差分析、检验或方差分析、检验或方差分析、检验或方差分析、2 2等。等。等。等。【例】将10只小鼠随机地均分到甲(实验组)、乙(对照组)两组中去。【分析与解答】先将小鼠编成110号，并任意指定随机排列表的某一行(这里指定第4行)，舍掉1019的双位数字排列在10个编号之下。事先应规定分组方法，如：凡与随机数中的偶数相对应者分入甲组、与奇数对应者分入乙组。小鼠编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 随机数字 6 1 5 4 0 7 8 3 9 2 所属组别 甲 乙 乙 甲 甲 乙 甲 乙 乙 【分组结果】1，4，5，7，10号小鼠进入甲组，其他鼠进入乙组。【例2】将15只兔随机均分入三组，任意指定随机排列表的某一行(如第18行)。【分析与解答】将15只兔编成115号，舍去指定行中1519的随机数字，剩下的依次抄录在15个编号之下，并事先规定遇随机数04、59、1014的兔分别进入甲、乙、丙组。现假定从表2.1.1中选定了第16行随机排列数字，舍去该行中1519的随机数字，剩下的依次抄录在15个编号之下：小兔编号小兔编号123456789101112131415随机数字随机数字15281213147639104110所属组别所属组别甲甲乙乙甲甲乙乙丙丙丙丙丙丙乙乙乙乙甲甲乙乙丙丙甲甲丙丙甲甲【分组结果分组结果】1，3，10，13，15号小鼠进入甲组；2，4，8，9，11号小鼠进入乙组；5，6，7，12，14号小鼠进入丙组。例例3今测得今测得12名正常人和名正常人和15名病毒性肝炎患者血名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量，结果如下：清转铁蛋白含量，结果如下：正正常常人人265.4271.5284.6291.3254.8275.9281.7268.6264.1273.2270.8260.5病毒性肝炎患者病毒性肝炎患者235.9215.4251.8224.7228.3231.1253.0218.8233.8230.9240.7221.7256.9260.7224.4问：患者和健康人的转铁蛋白之间的差别是否有问：患者和健康人的转铁蛋白之间的差别是否有显著性意义显著性意义?例例4研究大豆对缺铁性贫研究大豆对缺铁性贫血的恢复作用，某研究者血的恢复作用，某研究者进行了如下实验：选取已进行了如下实验：选取已做成贫血模型的大鼠做成贫血模型的大鼠36只，只，随机等分为随机等分为3组，每组组，每组12只，只，分别用三种不同的饲料喂分别用三种不同的饲料喂养：不含大豆的普通饲料、养：不含大豆的普通饲料、含含10%大豆饲料和含大豆饲料和含15%大豆饲料，喂养一周后，大豆饲料，喂养一周后，测定大鼠红细胞数测定大鼠红细胞数(1012/L)，试分析三种，试分析三种不同的饲料对贫血恢复情不同的饲料对贫血恢复情况有无差别？况有无差别？普通普通饲料料10%大豆大豆饲料料15%大豆大豆饲料料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03n n优缺点：优缺点：优缺点：优缺点：n n 设计简单，适应面广，可分两组或多组，设计简单，适应面广，可分两组或多组，设计简单，适应面广，可分两组或多组，设计简单，适应面广，可分两组或多组，组间例数可等或不等。在例数较少时（临床组间例数可等或不等。在例数较少时（临床组间例数可等或不等。在例数较少时（临床组间例数可等或不等。在例数较少时（临床研究）采用该设计，组间的均衡性较低。因研究）采用该设计，组间的均衡性较低。因研究）采用该设计，组间的均衡性较低。因研究）采用该设计，组间的均衡性较低。因此采用该设计此采用该设计此采用该设计此采用该设计实验样本例数较多实验样本例数较多实验样本例数较多实验样本例数较多。2.配对设计n n配对的含义：配对的含义：配对的含义：配对的含义：指将研究对象按某些特征配成对子的设计方指将研究对象按某些特征配成对子的设计方指将研究对象按某些特征配成对子的设计方指将研究对象按某些特征配成对子的设计方法。法。法。法。n n包括有：包括有：包括有：包括有：同同同同体体体体配配配配对对对对：用用用用处处处处理理理理前前前前后后后后的的的的比比比比较较较较或或或或同同同同个个个个体体体体给给给给予予予予不不不不同处理比较。同处理比较。同处理比较。同处理比较。异体配对异体配对异体配对异体配对：不同个体组成对子，每对子中之一不同个体组成对子，每对子中之一不同个体组成对子，每对子中之一不同个体组成对子，每对子中之一随机给予不同水平的处理。随机给予不同水平的处理。随机给予不同水平的处理。随机给予不同水平的处理。【例例1】某医院用中药治疗某医院用中药治疗9例再生障碍性贫血患者，现例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白将血红蛋白(g/L)变化的数据列在下面，问：治疗前后变化的数据列在下面，问：治疗前后的差别是否具有显著性意义的差别是否具有显著性意义?患患者者编编号号123456789治疗前血红蛋白治疗前血红蛋白686555755070766572治疗后血红蛋白治疗后血红蛋白12882801121251108580105【例例2】用两种方用两种方法法测定定12份血清份血清样品品中中Mg2+含量含量（mmol/L）的）的结果果见表表2。试问两种方两种方法法测定定结果有无差异果有无差异？表2 两种方法测定血清Mg2+的结果试样号号甲基百里酚甲基百里酚蓝法法葡萄糖激葡萄糖激酶酶两点法两点法差值差值差值差值10.940.920.0221.021.010.0131.141.110.0341.231.220.0151.311.32-0.0161.411.42-0.0171.531.510.0281.611.610.0091.721.720.00101.811.82-0.01111.931.930.00122.022.04-0.02【例例3】为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将20只小白鼠按体只小白鼠按体重相近程度配成重相近程度配成10对，然后把每对中的两只动物随机分到对，然后把每对中的两只动物随机分到实验组和对照组中，两组动物都接种肿瘤，实验组在接种实验组和对照组中，两组动物都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤三天后注射肿瘤三天后注射30的三棱莪术液的三棱莪术液0.5ml，对照组则不加任，对照组则不加任何处理，瘤体改变量资料如下：何处理，瘤体改变量资料如下：小白鼠对子号小白鼠对子号12345678910对对照照组组3.64.54.24.43.75.67.04.15.04.6注注射射药药液液组组3.02.32.41.14.03.72.71.92.61.3问：两组瘤体大小的均值之间的差别是否有显著性意义问：两组瘤体大小的均值之间的差别是否有显著性意义?3.随机区组设计n n区组也称为单位组（区组也称为单位组（区组也称为单位组（区组也称为单位组（blockblock）或配伍组，是配对设或配伍组，是配对设或配伍组，是配对设或配伍组，是配对设计的扩展。计的扩展。计的扩展。计的扩展。n n设计方法：设计方法：设计方法：设计方法：1 1）研究对象按规定条件进行配伍（区组）研究对象按规定条件进行配伍（区组）研究对象按规定条件进行配伍（区组）研究对象按规定条件进行配伍（区组）2 2）区组内的对象数）区组内的对象数）区组内的对象数）区组内的对象数=处理组数处理组数处理组数处理组数 3 3）在区组）在区组）在区组）在区组内随机化分组，分配各处理。内随机化分组，分配各处理。内随机化分组，分配各处理。内随机化分组，分配各处理。（规定条件是指希望控（规定条件是指希望控（规定条件是指希望控（规定条件是指希望控制的非处理因素）制的非处理因素）制的非处理因素）制的非处理因素）随机区组设计实例n n观察三个染尘时期对肺湿重的结果，观察三个染尘时期对肺湿重的结果，观察三个染尘时期对肺湿重的结果，观察三个染尘时期对肺湿重的结果，1515只大鼠采用随机区组只大鼠采用随机区组只大鼠采用随机区组只大鼠采用随机区组设计。设计。设计。设计。n n1.1.将体重相似大鼠组成将体重相似大鼠组成将体重相似大鼠组成将体重相似大鼠组成5 5个区组。区组内对象个区组。区组内对象个区组。区组内对象个区组。区组内对象=3=3。n n2.2.区组内随机化分组如下：区组内随机化分组如下：区组内随机化分组如下：区组内随机化分组如下：区组号区组号区组号区组号1234512345对象编号对象编号对象编号对象编号 123123123123123123123123123123随机数随机数随机数随机数122056901728342316704680.122056901728342316704680.序号序号序号序号321132123231.321132123231.n n规定：序号为规定：序号为规定：序号为规定：序号为1 1分到甲组，分到甲组，分到甲组，分到甲组，2 2为乙组，为乙组，为乙组，为乙组，3 3为丙组。为丙组。为丙组。为丙组。用用二氧化硅二氧化硅50mg50mg对对1515只大鼠染尘不同时期后全只大鼠染尘不同时期后全肺湿重的结果肺湿重的结果区组号区组号区组号区组号染尘染尘染尘染尘1 1月月月月3 3月月月月6 6月月月月 13.34.43.613.34.43.623.64.44.623.64.44.634.33.65.134.33.65.144.14.55.044.14.55.054.24.75.554.24.75.5配对和区组设计优缺点 优点：优点：优点：优点：1.1.配对（区组）控制非处理因素对结果影响，各处配对（区组）控制非处理因素对结果影响，各处配对（区组）控制非处理因素对结果影响，各处配对（区组）控制非处理因素对结果影响，各处理组间均衡性较好。减少实验误差理组间均衡性较好。减少实验误差理组间均衡性较好。减少实验误差理组间均衡性较好。减少实验误差.2.2.样本例数少于完全随机分组例数。样本例数少于完全随机分组例数。样本例数少于完全随机分组例数。样本例数少于完全随机分组例数。3.3.统计检验效能高。统计检验效能高。统计检验效能高。统计检验效能高。局限：局限：局限：局限：临床研究和人群研究满足一定数量异体配对条件的临床研究和人群研究满足一定数量异体配对条件的临床研究和人群研究满足一定数量异体配对条件的临床研究和人群研究满足一定数量异体配对条件的对象较困难。对象较困难。对象较困难。对象较困难。配对设计数据 不同饲料大鼠肝中维生素A含量编号编号正常饲料正常饲料缺乏维生素缺乏维生素E11.070.7420.600.7230.900.5441.190.9651.140.9861.130.8171.040.7580.920.53均数均数0.99880.7538差值差值=0.2450配对差值t=4.208,SE=0.0582两均数t=2.735，SE=0.08961.配对比较样本例数是两组比较的1/2两两样本均数比较样本均数比较的例数估计公式的例数估计公式配对比较例配对比较例数估计公式数估计公式2.配对和区组比较的实验误差小于完全随机分组.4.拉丁方设计(Latin square design)n拉丁方是指由拉丁字母所组成的方阵，在同一拉丁方是指由拉丁字母所组成的方阵，在同一行或列内没有重复的字母。行或列内没有重复的字母。n设计是比配伍组设计多考察一个区组因素的设设计是比配伍组设计多考察一个区组因素的设计方法（三因素）。计方法（三因素）。n它要求将实验因素的水平随机化，并将其排列它要求将实验因素的水平随机化，并将其排列成一个拉丁方阵，故得此名。成一个拉丁方阵，故得此名。此设计可安排一个实验因素、两个区组因素；此设计可安排一个实验因素、两个区组因素；（1 1）三个因素的水平数相同三个因素的水平数相同，以实验因素的水平，以实验因素的水平数为基准；数为基准；（2 2）要求三个因素之间）要求三个因素之间不存在交互作用不存在交互作用（或交互（或交互作用可忽略不计）；作用可忽略不计）；（3 3）要将实验因素的）要将实验因素的K K个水平随机化排列成个水平随机化排列成K K行行K K列列的方阵（每种处理在不同区组均匀分布）。的方阵（每种处理在不同区组均匀分布）。拉丁方设计的特点拉丁方设计的特点时，拉丁方的基本结构如下。每个实验单时，拉丁方的基本结构如下。每个实验单时，拉丁方的基本结构如下。每个实验单时，拉丁方的基本结构如下。每个实验单位的观察指标记录在相应的格子内（表示一个处位的观察指标记录在相应的格子内（表示一个处位的观察指标记录在相应的格子内（表示一个处位的观察指标记录在相应的格子内（表示一个处理，理，理，理，处理数）处理数）处理数）处理数）。列区组列区组行行区区组组1）根据处理数任选一个相应阶数的标准拉丁方）根据处理数任选一个相应阶数的标准拉丁方(处理数处理数=阶数阶数)2）将标准拉丁方的行和列随机重排）将标准拉丁方的行和列随机重排3）将处理随机地分配给拉丁方中的字母）将处理随机地分配给拉丁方中的字母【例例1 1】观观察察A A、B B、C C三三种种中中药药的的促促凝凝作作用用，以以生生理理盐盐水水作作对对照照(D)(D)，假假定定每每种种药药物物作作用用的的时时间间很很短短，观观测测指指标标的的值值很很快快便便能能恢恢复复到到原原先先的的水水平平，即即可可以以用用同同一一只只动动物物重重复复做做此此实实验验。现现取取品品种种相相同同、体体重重接接近近的的雄雄性性白白兔兔4 4只只，每每只只白白兔兔以以不不同同的的顺顺序序接接受受不不同同的的药药物物，以以血血浆浆复复钙钙凝凝固固时时间间(秒秒)为为指指标标，设设计计和和资资料料见见表表1 1。比比较较三三组组中中药药和和生生理理盐盐水水对对血血浆浆复复钙钙凝凝固时间影响之间的差别有无统计学意义。固时间影响之间的差别有无统计学意义。拉丁方设计实例拉丁方设计实例1表1 不同中药组测得的血凝时间不同中药组测得的血凝时间白兔白兔中药代号与血凝时间中药代号与血凝时间(s)编号编号实验顺序：实验顺序：12341C(85)D(102)A(90)B(100)2D(108)A(88)B(110)C(80)3A(95)B(98)C(82)D(110)4B(105)C(78)D(104)A(92)拉丁方设计实例2【例例2】为了研究为了研究5个不同剂量的甲状腺提取液个不同剂量的甲状腺提取液对豚鼠甲状腺重的影响，考虑到鼠的种系和体对豚鼠甲状腺重的影响，考虑到鼠的种系和体重对观测指标可能有一定的影响，设计实验时，重对观测指标可能有一定的影响，设计实验时，最好将这两个重要的非处理因素一并安排。根最好将这两个重要的非处理因素一并安排。根据专业知识得知，这三个因素之间的交互作用据专业知识得知，这三个因素之间的交互作用可忽略不计，设计格式和收集的资料见表可忽略不计，设计格式和收集的资料见表2。表5 5个不同剂量的甲状腺提取液对豚鼠甲状腺重的影响个不同剂量的甲状腺提取液对豚鼠甲状腺重的影响种系种系甲状腺提取液的剂量（字母）与甲状腺重（甲状腺提取液的剂量（字母）与甲状腺重（g/200g体重）体重）体重：体重：123451C(65)E(85)A(57)B(49)D(79)2E(82)B(63)D(77)C(70)A(46)3A(73)D(68)C(51)E(76)B(52)4D(92)C(67)B(63)A(41)E(68)5B(81)A(56)E(99)D(75)C(66)注：注：A、B、C、D、E所代表的具体剂量从略，所代表的具体剂量从略，5.析因设计(factorial design)n n是将是将是将是将两个或多个实验因素的各水平进行全面组合两个或多个实验因素的各水平进行全面组合两个或多个实验因素的各水平进行全面组合两个或多个实验因素的各水平进行全面组合，对各种组合都进行实验，从而探讨各实验因素的对各种组合都进行实验，从而探讨各实验因素的对各种组合都进行实验，从而探讨各实验因素的对各种组合都进行实验，从而探讨各实验因素的单独效应单独效应单独效应单独效应(simpleeffect)(simpleeffect)、主效应、主效应、主效应、主效应(maineffect)(maineffect)以以以以及各因素间的交互效应及各因素间的交互效应及各因素间的交互效应及各因素间的交互效应(interaction)(interaction)。n n交互作用交互作用交互作用交互作用是指两个或多个受试因素间的效应互不是指两个或多个受试因素间的效应互不是指两个或多个受试因素间的效应互不是指两个或多个受试因素间的效应互不独立，当某一因素在各水平间变化时，另一个或独立，当某一因素在各水平间变化时，另一个或独立，当某一因素在各水平间变化时，另一个或独立，当某一因素在各水平间变化时，另一个或多个因素各水平的效应也相应地发生变化。多个因素各水平的效应也相应地发生变化。多个因素各水平的效应也相应地发生变化。多个因素各水平的效应也相应地发生变化。析因设计的特点n n实验中涉及到实验中涉及到实验中涉及到实验中涉及到2-42-4个实验因素；个实验因素；个实验因素；个实验因素；n n因素的交互作用比较复杂且必须考虑；因素的交互作用比较复杂且必须考虑；因素的交互作用比较复杂且必须考虑；因素的交互作用比较复杂且必须考虑；n n在每个实验条件下至少要做在每个实验条件下至少要做在每个实验条件下至少要做在每个实验条件下至少要做2 2次独立重复实验次独立重复实验次独立重复实验次独立重复实验n n做实验时，每次都涉及到全部因素，即因素做实验时，每次都涉及到全部因素，即因素做实验时，每次都涉及到全部因素，即因素做实验时，每次都涉及到全部因素，即因素是同时施加的；是同时施加的；是同时施加的；是同时施加的；n n因素之间在专业上地位平等因素之间在专业上地位平等因素之间在专业上地位平等因素之间在专业上地位平等 表表32x2析因设计模式析因设计模式两因素两水平两因素两水平:23两因素三水平两因素三水平:32三因素多水平：三因素多水平：n3【实例实例】：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率（）的影响，问通过率（）的影响，问两种缝合方法间有无差别？缝两种缝合方法间有无差别？缝合后时间长短间有无差别？合后时间长短间有无差别？两者间有无交互作用？两者间有无交互作用？缝缝合合方方法法A A1 1月月月月（b b1 1）2 2月月（b b2 2）外外膜膜缝缝合合1 10 03 30 0（a a1 1）1 10 03 30 04 40 07 70 05 50 06 60 01 10 03 30 0束束膜膜缝缝合合1 10 05 50 0（a a2 2）2 20 05 50 03 30 07 70 05 50 06 60 03 30 03 30 0缝缝合合后后时时间间B B【实例实例】研究者欲研究煤焦油研究者欲研究煤焦油研究者欲研究煤焦油研究者欲研究煤焦油(因素因素因素因素A)A)以及作用时间以及作用时间以及作用时间以及作用时间(因素因素因素因素B)B)对细对细对细对细胞毒性的作用，煤焦油含量分为胞毒性的作用，煤焦油含量分为胞毒性的作用，煤焦油含量分为胞毒性的作用，煤焦油含量分为3ug/ml(a1)3ug/ml(a1)和和和和75ug/ml(a2)75ug/ml(a2)两个两个两个两个水平，作用时间分别为水平，作用时间分别为水平，作用时间分别为水平，作用时间分别为6 6小时小时小时小时(b1)(b1)和和和和8 8小时小时小时小时(b2)(b2)。将统一制备的。将统一制备的。将统一制备的。将统一制备的1616盒已培养好的细胞随机分为四组，分别接受盒已培养好的细胞随机分为四组，分别接受盒已培养好的细胞随机分为四组，分别接受盒已培养好的细胞随机分为四组，分别接受A A、B B不同组合不同组合不同组合不同组合情况下的四种处理，测得处理液吸光度的值情况下的四种处理，测得处理液吸光度的值情况下的四种处理，测得处理液吸光度的值情况下的四种处理，测得处理液吸光度的值(%)(%)，结果如下表，结果如下表，结果如下表，结果如下表 煤焦油煤焦油(3ug/ml)煤焦油煤焦油(75ug/ml)时间时间(6小时小时)时间时间(8小时小时)时间时间(6小时小时)时间时间(8小时小时)0.1630.1270.1240.1010.1990.1680.1510.1920.1840.1520.1270.0790.1980.1500.1010.086单独效应、主效应和交互效应 B因素A因素平均a1-a23ug/ml(a1)75ug/ml(a2)6小时(b1)0.1860.1260.1560.0608小时(b2)0.1490.1150.1320.034平均0.1680.1200.1440.047b1-b20.0370.0110.024析因设计变异的分解n n总变异分为处理和误差两部分。总变异分为处理和误差两部分。总变异分为处理和误差两部分。总变异分为处理和误差两部分。2222析因设计析因设计析因设计析因设计的处理变异包含了的处理变异包含了的处理变异包含了的处理变异包含了A A因素、因素、因素、因素、B B因素的主效应以及因素的主效应以及因素的主效应以及因素的主效应以及A A、B B的交互效应；同样，自由度也可作相应的的交互效应；同样，自由度也可作相应的的交互效应；同样，自由度也可作相应的的交互效应；同样，自由度也可作相应的分解。分解。分解。分解。Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:吸光度的值SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model.012a3.0044.272.029Intercept.3311.331354.335.000A.0091.0099.655.009B.0021.0022.465.142A*B.0011.001.696.421Error.01112.001Total.35416Corrected Total.02315a.R Squared=.516(Adjusted R Squared=.396)6.重复测量设计重复测量设计 n n重复测量设计资料重复测量设计资料重复测量设计资料重复测量设计资料(repeatedmeasurementdata)(repeatedmeasurementdata)是是是是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量进行多次测量进行多次测量进行多次测量所得的资料，常用来分析该观察指所得的资料，常用来分析该观察指所得的资料，常用来分析该观察指所得的资料，常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化特点。由于这种设计符标在不同时间点上的变化特点。由于这种设计符标在不同时间点上的变化特点。由于这种设计符标在不同时间点上的变化特点。由于这种设计符合许多医学实验本身的特点，故在医学课题中应合许多医学实验本身的特点，故在医学课题中应合许多医学实验本身的特点，故在医学课题中应合许多医学实验本身的特点，故在医学课题中应用的频率较高。重复测量资料的多次测量数据之用的频率较高。重复测量资料的多次测量数据之用的频率较高。重复测量资料的多次测量数据之用的频率较高。重复测量资料的多次测量数据之间往往存在相关性，因此，这类资料的方差分析间往往存在相关性，因此，这类资料的方差分析间往往存在相关性，因此，这类资料的方差分析间往往存在相关性，因此，这类资料的方差分析有其特殊性。有其特殊性。有其特殊性。有其特殊性。重复测量设计实例重复测量设计实例n n临床为指导脑梗患者的治疗和预后，某医师对不同临床为指导脑梗患者的治疗和预后，某医师对不同类型脑梗患者酸性磷脂类型脑梗患者酸性磷脂(AP)(AP)在不同时间点的变化，在不同时间点的变化，进行了如下观察：随机选取三种不同类型的脑梗进行了如下观察：随机选取三种不同类型的脑梗(TIA(TIA短暂性脑缺血发作、脑血栓形成、腔隙性脑梗短暂性脑缺血发作、脑血栓形成、腔隙性脑梗塞塞)患者各患者各8 8例，分别于脑梗发生的第例，分别于脑梗发生的第2424小时、小时、4848小小时、时、7272小时、小时、7 7天给患者抽血，测量血中天给患者抽血，测量血中APAP的值，的值，结果见下表，试对该资料进行分析结果见下表，试对该资料进行分析 重复测量设计变异分解重复测量设计变异分解n n重复测量资料的总变异包括两部分，一部分为重复测量资料的总变异包括两部分，一部分为重复测量资料的总变异包括两部分，一部分为重复测量资料的总变异包括两部分，一部分为受试对象间的变异，另一部分为受试对象内的受试对象间的变异，另一部分为受试对象内的受试对象间的变异，另一部分为受试对象内的受试对象间的变异，另一部分为受试对象内的变异。其中受试对象间的变异又分为处理因素变异。其中受试对象间的变异又分为处理因素变异。其中受试对象间的变异又分为处理因素变异。其中受试对象间的变异又分为处理因素的变异和个体间误差两部分；受试对象内的变的变异和个体间误差两部分；受试对象内的变的变异和个体间误差两部分；受试对象内的变的变异和个体间误差两部分；受试对象内的变异则可分为时间因素的变异、处理因素和时间异则可分为时间因素的变异、处理因素和时间异则可分为时间因素的变异、处理因素和时间异则可分为时间因素的变异、处理因素和时间因素的交互作用以及个体内误差三部分：因素的交互作用以及个体内误差三部分：因素的交互作用以及个体内误差三部分：因素的交互作用以及个体内误差三部分：重复测量资料方差分析的前提条件n n进行重复测量资料的方差分析，除需满足一般方进行重复测量资料的方差分析，除需满足一般方进行重复测量资料的方差分析，除需满足一般方进行重复测量资料的方差分析，除需满足一般方差分析的条件外，还需特别满足协方差阵差分析的条件外，还需特别满足协方差阵差分析的条件外，还需特别满足协方差阵差分析的条件外，还需特别满足协方差阵(covariancematrix)(covariancematrix)的球形性的球形性的球形性的球形性(sphericitysphericity/circularity)/circularity)或复合对称性或复合对称性或复合对称性或复合对称性(compoundsymmetry)(compoundsymmetry)。n n若球形对称性质不能满足，方差分析的结果会增若球形对称性质不能满足，方差分析的结果会增若球形对称性质不能满足，方差分析的结果会增若球形对称性质不能满足，方差分析的结果会增大一类错误的概率。球对称性通常采用大一类错误的概率。球对称性通常采用大一类错误的概率。球对称性通常采用大一类错误的概率。球对称性通常采用MauchlyMauchly检检检检验验验验(MauchlysMauchlystest)test)来判断，由于来判断，由于来判断，由于来判断，由于MauchlyMauchly检验的检验的检验的检验的统计量的表达式较复杂，计算繁琐，通常是利用统计量的表达式较复杂，计算繁琐，通常是利用统计量的表达式较复杂，计算繁琐，通常是利用统计量的表达式较复杂，计算繁琐，通常是利用统计软件完成。统计软件完成。统计软件完成。统计软件完成。Mauchlys Test of SphericitybMeasure:APWithin Subjects EffectMauchlys WApprox.Chi-SquaredfSig.EpsilonaGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundtime.43816.2815.006.686.834.333Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix.a.May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance.Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table.b.Design:Intercept+Group Within Subjects Design:time球形性对称假设检验结果 Tests of Within-Subjects EffectsMeasure:APSourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.timeSphericity Assumed1017.0173339.0064.782.005Greenhouse-Geisser1017.0172.057494.3684.782.013Huynh-Feldt1017.0172.501406.6704.782.008Lower-bound1017.0171.0001017.0174.782.040time*GroupSphericity Assumed1358.8046226.4673.195.008Greenhouse-Geisser1358.8044.114330.2553.195.021Huynh-Feldt1358.8045.002271.6693.195.014Lower-bound1358.8042.000679.4023.195.061Tests of Between-Subjects EffectsMeasure:APTransformed Variable:AverageSourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Intercept30511.766130511.766148.607.000Group2274.62521137.3135.539.012Error4311.69721205.3197.交叉设计(cross-over experiment design)每每每每个个个个受受受受试试试试者者者者随随随随机机机机地地地地在在在在两两两两个个个个或或或或多多多多个个个个不不不不同同同同试试试试验验验验阶阶阶阶段段段段分分分分别接受指定的处理别接受指定的处理别接受指定的处理别接受指定的处理(试验药或对照药试验药或对照药试验药或对照药试验药或对照药)。当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水平当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水平要要先后作用先后作用于同一个受试对象时，需要在配对设计基础上做于同一个受试对象时，需要在配对设计基础上做一点改进，使实验因素的两个水平在同一对受试者中施加的一点改进，使实验因素的两个水平在同一对受试者中施加的顺序交叉开顺序交叉开，故此得名。同源配对设计的扩展同源配对设计的扩展（特殊的自身对照）（特殊的自身对照）优点：优点：优点：优点：（1 1）控制个体间的差异，（）控制个体间的差异，（）控制个体间的差异，（）控制个体间的差异，（2 2）减少受试对象。）减少受试对象。）减少受试对象。）减少受试对象。交叉设计实例n为研究为研究A（90402中药复方）、中药复方）、B（安慰剂）两种处理（安慰剂）两种处理对提高高原劳动能力的影响，以条件近似的对提高高原劳动能力的影响，以条件近似的10名健康名健康人作为受试对象，把受试对象和测定顺序（冬季、春人作为受试对象，把受试对象和测定顺序（冬季、春季）作为两个重要的非处理因素，每人都服用两种药季）作为两个重要的非处理因素，每人都服用两种药物各一次，条件最接近的每两人配成一对，用随机的物各一次，条件最接近的每两人配成一对，用随机的方法确定每对中之一使用方法确定每对中之一使用A、B药物的顺序，另一个药物的顺序，另一个人服药的顺序相反。设计格式和实验结果列在表人服药的顺序相反。设计格式和实验结果列在表7中，中，其观测指标为其观测指标为PWC170（即把心跳校正到（即把心跳校正到170次次/min时能做的功）。请问实验组与对照组之间的有无差别时能做的功）。请问实验组与对照组之间的有无差别?表1 两种药物对提高高原劳动能力的实验结果两种药物对提高高原劳动能力的实验结果受试者受试者药物与药物与PWC170受试者受试者药物与药物与PWC170编编号号实验时间：冬季实验时间：冬季春季春季编编号号实验时间：冬季实验时间：冬季春季春季1A159.4B153.86B129.9A146.12B129.4A159.87B166.3A210.93B122.1A137.68A208.7B169.94A130.4B137.89A180.1B150.75A150.7B140.210B143.4A150.88.8.正交设计正交设计正交设计正交设计（OrthogonaldesignOrthogonaldesign）n用一系列规格化的正交表来安排多因素实验的设计用一系列规格化的正交表来安排多因素实验的设计方法，称为正交设计。由于实验次数太多，用析因方法，称为正交设计。由于实验次数太多，用析因设计无法承受时，宜选用正交设计。但最好用于高设计无法承受时，宜选用正交设计。但最好用于高阶交互作用可以忽略的多因素实验研究场合。阶交互作用可以忽略的多因素实验研究场合。n n它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。合。合。合。n 由正交表挑出来的由正交表挑出来的实验点具有实验点具有“在空间均匀分散在空间均匀分散 性性”、通过对部分试验结果的分析，了解全面试验通过对部分试验结果的分析，了解全面试验通过对部分试验结果的分析，了解全面试验通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况（的情况（的情况（的情况（实验点实验点就是由各因素的不同水平组合而形就是由各因素的不同水平组合而形成的实验条件）。成的实验条件）。n 实验次数比较少，但结论比较可靠；实验次数比较少，但结论比较可靠；n 可以分析全部主效应和少数交互作用的效应，通可以分析全部主效应和少数交互作用的效应，通过部分试验找到最优水平组合过部分试验找到最优水平组合 。正交设计的特点 3因因素素3水水平平的的全全面面试试验验水水平平组组合合数数为为33=27，4因因素素3水水平平的的全全面面试试验验水水平平组组合合数数为为34=81，5因因素素3水水平平的的全全面面试试验验水水平平组合数为组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。，这在科学试验中是有可能做不到的。正正正正交交交交表表表表L L9 9(3(34 4)从从从从2727个个个个试试试试验验验验点点点点中中中中挑挑挑挑选选选选出来的出来的出来的出来的9 9个试验点。个试验点。个试验点。个试验点。正交表的记号及含义正交表的记号及含义处理处理编号编号A A因素因素B B因素因素C C因素因素D D因素因素观察观察指标指标列列列列列列列列列列列列列列#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#（）正交设计表）正交设计表 选择正交表的几个原则选择正交表的几个原则、各实验因素的水平数最好相等。当、各实验因素的水平数最好相等。当、各实验因素的水平数最好相等。当、各实验因素的水平数最好相等。当q q时，时，时，时，可选可选可选可选L L4 4（2 23 3）、）、）、）、L L8 8（2 21111）、）、）、）、