《材料力学》课程总结课件

LOGO材料力学材料力学课程总结课程总结 胡忠志胡忠志 博士博士 2024年年6月月16日日材料力学课程总结 胡忠志 博士台州学院 胡忠志材料力学课程总结目 录课程总体框图课程总体框图1 材料性能材料性能2 简单结构分析简单结构分析3 构件设计校核构件设计校核典型题目典型题目课程总结2目 录课程总体框图1 材料性能2 简单结构分析3 构件设计校台州学院 胡忠志材料力学课程总结材料力学的地位材料力学材料力学工程应用数学数学物理学物理学理论力学理论力学结构力学结构力学复合材料力学复合材料力学固体力学固体力学3材料力学的地位材料力学工程应用数学物理学理论力学结构力学复合台州学院 胡忠志材料力学课程总结课程总体框图 4课程总体框图 4台州学院 胡忠志材料力学课程总结1 材料性能51 材料性能5台州学院 胡忠志材料力学课程总结1 材料性能比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、割线弹性模量、伸长率61 材料性能比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限、弹性模量台州学院 胡忠志材料力学课程总结1 材料性能材料工作应力（相当应力）极限应力u安全因数n许用应力强度条件塑性材料u=s1.5-2.5=u/n脆性材料u=b2.5-3.071 材料性能材料工作应力（相当应力）极限应力u安全因数n许台州学院 胡忠志材料力学课程总结1 材料性能单向应力状态平面应力状态81 材料性能单向应力状态平面应力状态8台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析xLhqPABCD移动荷载求拉压移动荷载求拉压-弯弯组合杆的最大应力，组合杆的最大应力，92 简单结构分析xLhqPABCD移动荷载求拉压-弯9台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析集中力集中力集中力偶集中力偶102 简单结构分析集中力10台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析垂直杆轴垂直杆轴沿杆轴沿杆轴均布均布112 简单结构分析垂直杆轴11台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析Fy122 简单结构分析Fy12台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析FxFy132 简单结构分析FxFy13台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析细石细石混凝土混凝土FxFyM142 简单结构分析细石FxFyM14台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析求max？152 简单结构分析求max？15台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析教材教材1.3节节2.2节节第四章第四章162 简单结构分析教材1.3节16台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析1、沿轴线的均布荷载、沿轴线的均布荷载比如土中的桩、混凝土中的钢筋、比如土中的桩、混凝土中的钢筋、土中的锚杆土钉土中的锚杆土钉2、轴力为分段函数、轴力为分段函数172 简单结构分析1、沿轴线的均布荷载17台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析1、可能是分段函数、可能是分段函数2、注意正负、注意正负3、坐标系、坐标系182 简单结构分析1、可能是分段函数18台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析微分关系积分关系没有直接用处没有直接用处192 简单结构分析微分关系积分关系没有直接用处19台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析绘制梁内力图的一般步骤绘制梁内力图的一般步骤1 1、求反力（悬臂梁可不必）；、求反力（悬臂梁可不必）；2 2、求控制截面内力值；（截面法求，包括集中力点左右截面、集中力偶点左右截面、求控制截面内力值；（截面法求，包括集中力点左右截面、集中力偶点左右截面、分布荷载两端点；注意突变）分布荷载两端点；注意突变）3 3、分段连线；有分布荷载时，叠加法；注意极值、突变位置、凸向、分段连线；有分布荷载时，叠加法；注意极值、突变位置、凸向4 4、较核、较核情形无荷载q（x）集中力P集中力偶铰Q水平线斜直线Q=0处突变变号处无影响无影响M斜直线或水平线二次曲线，凸向同q（x）作用方向有极值折向同P作用方向有极值突变0202 简单结构分析绘制梁内力图的一般步骤情形无荷载q（x）集中台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析多个荷载一起作用，多个荷载一起作用，纵坐标的代数和纵坐标的代数和212 简单结构分析多个荷载一起作用，21台州学院 胡忠志材料力学课程总结2 简单结构分析位移协调条件：位移协调条件：（1）某位移为）某位移为0；（2）某两个位移成比例）某两个位移成比例222 简单结构分析位移协调条件：22台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核233 构件设计校核23台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核（1）校核强度）校核强度（2）设计截面）设计截面（3）容许荷载）容许荷载1、最危险截面、最危险截面2、许用拉应力和许用压应力不同的情形、许用拉应力和许用压应力不同的情形材料工作应力（相当应力）极限应力u安全因数n许用应力强度条件塑性材料u=s1.5-2.5=u/n脆性材料u=b2.5-3.0243 构件设计校核（1）校核强度1、最危险截面材料工作应力（相台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核253 构件设计校核25台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核最大正应力求法最大正应力求法:1、M最大；最大；2、y最大（离中性轴最远）最大（离中性轴最远）移动荷载下求拉压移动荷载下求拉压-弯弯组合杆的最大应力，组合杆的最大应力，求极值求极值263 构件设计校核最大正应力求法:1、M最大；移动荷载下求拉压台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核主平面、主应力、梁上某点的应力状态主平面、主应力、梁上某点的应力状态平面应力平面应力变换公式变换公式主应力主应力公式公式最大切应最大切应力公式力公式273 构件设计校核主平面、主应力、梁上某点的应力状态平面应力主台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核一般情形一般情形常数情形常数情形分段情形分段情形转角方程转角方程挠度方程挠度方程边界条件：边界条件：1、固定端的挠度和转角为、固定端的挠度和转角为0；2、铰支座的挠度为、铰支座的挠度为0；3、对称结构中点的转角为、对称结构中点的转角为0；拉压杆拉压杆弯曲梁弯曲梁283 构件设计校核一般情形常数情形分段情形转角方程挠度方程边界台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核拉压杆拉压杆应变能应变能弯曲梁弯曲梁应变能应变能外力功统外力功统一表达式一表达式293 构件设计校核拉压杆弯曲梁外力功统29台州学院 胡忠志材料力学课程总结3 构件设计校核303 构件设计校核30台州学院 胡忠志材料力学课程总结典型题目311（12分）如图所示承受轴向荷载P的钢-木组合短柱，不考虑压杆稳定性，柱子截面300mm*300mm，柱子内有四根直径25mm圆钢筋，木材和钢筋协同变形。已知钢筋许用应力s=210MPa，弹性模量Es=210GPa，木材许用应力w=12MPa，弹性模量Ew=10GPa，分别在以下两种情况下，求该柱的许可载荷P。（1）钢筋只允许在弹性阶段（OA段）；（7分）（2）钢筋可以到屈服流动阶段（AB段）；（5分）典型题目311（12分）如图所示承受轴向荷载P的钢-木组合台州学院 胡忠志材料力学课程总结典型题目322（15分）图示轴向荷载P作用下的拉杆，截面为30mm*60mm，由两段杆焊接而成，焊缝为图中阴影部分，a=30o，P=360KN。钢材许可正应力=215MPa，许可切应力=125MPa；焊缝许可正应力=100MPa，许可切应力=65MPa。（1）已知平面应力变换公式为拉杆斜截面应力公式为试用平面应力变换公式推导拉杆斜截面应力公式。（6分）（2）对该构件钢材和焊缝部分进行基本强度校核。（9分）典型题目322（15分）图示轴向荷载P作用下的拉杆，截面为台州学院 胡忠志材料力学课程总结典型题目333（10分）图示半圆曲杆，在O点固定、A点自由，A点作用有轴线平面内的集中荷载P，EI已知。（1）写出弯矩方程，并作出弯矩图（至少三点来确定一条曲线）；（5分）（2）求A点位移（积分法、能量法均可）；（5分）典型题目333（10分）图示半圆曲杆，在O点固定、A点自由台州学院 胡忠志材料力学课程总结典型题目344（15分）图示T形截面伸臂梁，有多个荷载作用。已知抗拉许可应力t=30MPa，抗压许可应力c=60MPa，Iz=763cm4，y1=8.8cm，y2=5.2cm。（1）做该梁的弯矩图和剪力图；（7分）（2）对该梁B点进行正应力强度校核。（8分）典型题目344（15分）图示T形截面伸臂梁，有多个荷载作用台州学院 胡忠志材料力学课程总结典型题目355（18分）如图所示受均布荷载q作用下的简支梁，长为L。（1）求此梁的弯矩方程、转角方程和挠度方程；（7分）（2）求最大转角和最大挠度，其中最大挠度在梁中点。（3分）（3）如梁截面为圆形，L=4m，q=1.82KN/m，材料的许用应力=10MPa，弹性模量E=10GPa，许用挠度/L=0.005，试设计该杆直径d。（8分）提示：圆形截面典型题目355（18分）如图所示受均布荷载q作用下的简支梁台州学院 胡忠志材料力学课程总结典型题目366（15分）图示简单结构由AB杆和BC杆铰接而成，L=2m，a=20o，集中力P可以在AB杆上移动，P=18KN，AB杆许用应力=12MPa。C点处于截面高度中点，所在截面距离B点L/3处。（1）AB杆为拉压-弯曲组合杆，计算最大正应力max（提示：需考虑集中荷载的最不利位置，并求极值）；（7分）（2）当集中荷载P位于AB杆中点时，使用第四强度理论校核C点强度（提示：先求出C点的正应力和切应力、三个主应力）；（8分）典型题目366（15分）图示简单结构由AB杆和BC杆铰接而台州学院 胡忠志材料力学课程总结典型题目377（15分）如图所示一端固定一端自由压杆，（1）试推导该压杆临界荷载公式：（9分）（2）如该杆为钢管，高H=3.5m，外径D=100mm，内径d=80mm，许用应力=210MPa，比例极限p=200MPa，E=206GPa，集中力P=500KN，设定的稳定安全系数5，对该杆做强度校核（2分）和稳定性校核（4分）。典型题目377（15分）如图所示一端固定一端自由压杆，（2LOGOThank You!